七年級下冊數(shù)學(xué)-相交線與平行線單元檢測試題(含答案)

1/6相交線與平行線單元檢測試題一、單選題（共10題；共30分）1.下面四個圖形中，∠1與∠2為對頂角的圖形是（）A.

B.

C.

D.

2.如果一個角等于60°，那么這個角的補角是（

）A.

30°

B.

60°

C.

90°

D.

120°3.如圖所示，圖中內(nèi)錯角有（

）A.

2對

B.

3對

C.

4對

D.

5對4.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（

）A.

32°

B.

58°

C.

68°

D.

60°5.如圖，直線l1∥l2，∠1＝55°，則∠2為

（

）

A.

35°

B.

45°

C.

55°

D.

125°6.已知∠A＝50°，∠A的兩邊分別平行于∠B的兩邊，則∠B＝（

）A.

50°

B.

130°

C.

100°

D.

50°或130°7.下列說法：⑴在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行．

⑵在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行．

⑶相等的角是對頂角．

⑷兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．

⑸兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行．

其中，正確說法的個數(shù)是（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個8.如圖，能使BF∥DG的條件是（

）A.

∠1=∠3

B.

∠2=∠4

C.

∠2=∠3

D.

∠1=∠49.如圖所示，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判斷a∥b的是（

）A.

①②③④

B.

①③④

C.

①③

D.

②④10.如圖所示，與∠α構(gòu)成同位角的角的個數(shù)為()A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空題（共8題；共24分）11.如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點，若∠1=60°，則∠2=________．12.如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，則∠4的度數(shù)是________度．

13.如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外殼是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2，則∠1+∠2=________度．

14.如圖，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，則∠CAD=________

15.如圖，已知直線AB與CD相交于點O，且∠DOB=∠ODB，若∠ODB=50°，則∠AOC的度數(shù)為________；∠CAO________（填“是”或“不是”）∠AOC的同旁內(nèi)角．16.下列語句表示的圖形是（只填序號）

①過點O的三條直線與另條一直線分別相交于點B、C、D三點：________

②以直線AB上一點O為頂點，在直線AB的同側(cè)畫∠AOC和∠BOD：________

③過O點的一條直線和以O(shè)為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點B、C、D三點：________

17.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，在A，B，C三處經(jīng)過三次拐彎，此時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，則∠C的度數(shù)是________．

18.下列語句是有關(guān)幾何作圖的敘述．

①以O(shè)為圓心作弧；②延長射線AB到點C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線．其中正確的有________三、解答題（共7題；共46分）19.如圖所示，已知：BC是從直線AB上出發(fā)的一條射線，BE平分∠ABC，∠EBF=90°.求證：BF平分∠CBD.

20.讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖：

（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R．

21.如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．

?22.已知：如圖，，，．求證：．

23.如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．24.如圖，已知AB∥CD，E在AB與CD之間，且∠B=40°，∠D=20°．求∠BED的大小．25.如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．

四、綜合題（共2題；共20分）26.如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：（1）∠EDC的度數(shù)；（2）若∠BCD=n°，試求∠BED的度數(shù)。(用含n的式子表示）27.已知：如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于C、D兩點，直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點．（1）如圖1，當(dāng)點P在線段AB上（不與A、B兩點重合）運動時，∠1、∠2、∠3之間有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由；（2）如圖2，當(dāng)點P在線段AB的延長線上運動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為________；（3）如圖3，當(dāng)點P在線段BA的延長線上運動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為________．

答案解析部分一、單選題1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C二、填空題11.60°12.7613.9014.7015.50°；是16.（3）;（2）;（1）17.150°18.③⑤三、解答題19.解：證明∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC,∵∠EBF=90°,∴∠CBF=90°-∠ABC；∠DBF=180°-∠ABC-∠CBF=180°-∠ABC-(90°-∠ABC)=90°-∠ABC=∠CBF.

故BF平分∠CBD20.解：（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q，如圖；

（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R．如圖；21.解：∵∠A=∠F（已知），

∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠CEF（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．22.證明：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴23.【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．24.解：過E作EF∥AB，則EF∥CD，

所以FEB=B=40°，DEF=D=20°，從而BED=BEF+DEF=40°+20°=60°．25.解：根據(jù)AD∥BC，∠DAC=120°可得:∠ACB=60°，根據(jù)∠ACF=20°可得：∠BCF=40°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：∠BCE=20°，根據(jù)EF∥BC可得：∠FEC=∠BCE=20°.四、綜合題26.（1）∵AB//CD，

∴∠BAD=∠ADC

又∵∠BAD=80°，

∴∠ADC=80°.

∵BE平分∠ABC，

∴∠EDC=∠ADC=40°.

（2）過點E作EF//AB，則有∠BEF=∠1.

又∵AB//CD，EF//AB

∴EF//CD.

∴∠ABC=∠BCD=n°.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠1=∠ABC=.

∠BEF=

∴∠BED=∠BEF+∠FED=.27.（1）解：如圖1，過點P作PE∥a，

則∠1=∠CPE．

∵a∥b，PE∥a，