6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）-高一物理講義（人教2019）

第六章圓周運(yùn)動(dòng)第4課生活中的圓周運(yùn)動(dòng)目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.會(huì)分析火車轉(zhuǎn)彎、汽車過(guò)拱形橋等實(shí)際運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中向心力的來(lái)源，能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及產(chǎn)生原因.3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害．1、物理觀念：離心運(yùn)動(dòng)。2、科學(xué)思維：分析向心力的來(lái)源。3、科學(xué)探究：探究分析航天器的失重現(xiàn)象。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：關(guān)注我國(guó)的航天事業(yè)的發(fā)展和提升民族自感感。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01火車轉(zhuǎn)彎1．如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由提供向心力．2．鐵路彎道的特點(diǎn)(1)彎道處外軌內(nèi)軌．(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)．支持力與重力的合力指向．【即學(xué)即練1】如圖所示，火車軌道轉(zhuǎn)彎處外高內(nèi)低，當(dāng)火車行駛速度等于規(guī)定速度時(shí)，所需向心力僅由重力和軌道支持力的合力提供，此時(shí)火車對(duì)內(nèi)、外軌道無(wú)側(cè)向擠壓作用．已知火車內(nèi)、外軌之間的距離為1435mm，高度差為143.5mm，轉(zhuǎn)彎半徑為400m，由于內(nèi)、外軌軌道平面的傾角θ很小，可近似認(rèn)為sinθ＝tanθ，重力加速度g取10m/s2，則在這種情況下，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為()A．36km/h B．54km/hC．72km/h D．98km/h知識(shí)點(diǎn)02汽車過(guò)拱形橋汽車過(guò)拱形橋汽車過(guò)凹形路面受力分析向心力Fn＝＝meq\f(v2,r)Fn＝＝meq\f(v2,r)對(duì)橋(路面)的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結(jié)論汽車對(duì)橋的壓力汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對(duì)橋的壓力汽車對(duì)路面的壓力汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對(duì)路面的壓力【即學(xué)即練2】公路在通過(guò)小型水庫(kù)的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形路面，也叫“過(guò)水路面”．如圖所示，汽車通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)()A．汽車的加速度為零，受力平衡B．汽車對(duì)路面的壓力比汽車的重力大C．汽車對(duì)路面的壓力比汽車的重力小D．汽車的速度越大，汽車對(duì)路面的壓力越小知識(shí)點(diǎn)03航天器中的失重現(xiàn)象1．向心力分析：航天員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：＝meq\f(v2,R)，所以FN＝m(g－eq\f(v2,R))．2．完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝eq\r(Rg)時(shí)座艙對(duì)航天員的支持力FN＝0，航天員處于狀態(tài)．【即學(xué)即練3】下列行為可以在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“天宮二號(hào)”艙內(nèi)完成的有()A．用臺(tái)秤稱量重物的質(zhì)量B．用水杯喝水C．用沉淀法將水與沙子分離D．給小球一個(gè)很小的初速度，小球就能在細(xì)繩拉力下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)04離心運(yùn)動(dòng)1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿方向飛出或做圓心的運(yùn)動(dòng)．2．原因：提供向心力的合力突然或合力．3．離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的脫水筒；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細(xì)胞的離心機(jī)．(2)防止：轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過(guò)．【即學(xué)即練3】如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是()A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做近心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)能力拓展能力拓展考法01火車轉(zhuǎn)彎1.鐵路彎道的特點(diǎn)鐵路彎道處，外軌高于內(nèi)軌，若火車按規(guī)定的速度v0行駛，轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v02,R)，如圖所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角(θ很小的情況下，tanθ≈sinθ)．2．當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣無(wú)擠壓作用．當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．【典例1】有一列重為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m．(g取10m/s2)(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大??；(2)若要使火車以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值．考法02汽車過(guò)拱形橋航天器中的失重現(xiàn)象1．汽車在拱形橋或凹形路面行駛時(shí)，可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)汽車過(guò)拱形橋時(shí)，汽車對(duì)橋的壓力小于重力，汽車處于失重狀態(tài)，速度越大，壓力越?。?3)汽車在橋面最高點(diǎn)即將飛離橋面時(shí)所受支持力恰好為0，此時(shí)只有重力提供向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(gR)，若超過(guò)這個(gè)速度，汽車做平拋運(yùn)動(dòng)．2．航天器中的失重現(xiàn)象(1)在近地圓形軌道上，航天器(包括衛(wèi)星、飛船、空間站)的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).(2)質(zhì)量為m的航天員，受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R).當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài)．(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)．【典例2】一個(gè)質(zhì)量為m的物體(體積可忽略)，在半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)處以水平速度v0運(yùn)動(dòng)，如圖所示，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．若v0＝eq\r(gR)，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)無(wú)壓力B．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(1,2)mgC．若v0＝0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(1,2)mgD．若v0＝0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為零考法03離心運(yùn)動(dòng)1．物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力．2．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力(meq\f(v2,r)或mω2r)的大小關(guān)系決定．(如圖所示)(1)當(dāng)F合＝mω2r時(shí)，“提供”等于“需要”，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)F合>mω2r時(shí)，“提供”超過(guò)“需要”，物體做近心運(yùn)動(dòng)；(3)當(dāng)0≤F合<mω2r時(shí)，“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)．【典例3】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則()A．衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服的重力提供B．水會(huì)從脫水筒甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝．加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，衣服對(duì)筒壁的壓力減小D．加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)容易發(fā)生側(cè)滑(速度過(guò)大)或側(cè)翻(車身傾斜角度不當(dāng))，所以除了控制速度外車手要將車身傾斜一個(gè)適當(dāng)角度，使車輪受到路面沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的靜摩擦力與路面對(duì)車支持力的合力沿車身方向(過(guò)重心)．某摩托車沿水平路面以恒定速率轉(zhuǎn)彎過(guò)程中車身與路面間的夾角為θ，已知人與摩托車的總質(zhì)量為m，輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.則此次轉(zhuǎn)彎中的向心力大小為()A.eq\f(mg,tanθ) B．mgtanθC．μmgtanθ D.eq\f(μmg,tanθ)2.如圖所示，長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球由最低點(diǎn)A以速度開始運(yùn)動(dòng)，其所能到達(dá)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)高度差為h，小球擺動(dòng)過(guò)程空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g，則（）A． B． C． D．3．如圖所示，餐桌上的水平玻璃轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上的物品相對(duì)于轉(zhuǎn)盤靜止，則以下說(shuō)法正確的是（）A．越靠近圓心的物品線速度越大 B．越靠近圓心的物品加速度越小C．越靠近圓心的物品角速度越小 D．越靠近圓心的物品摩擦力越小4.關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．如圖a，汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)B．如圖b，兩個(gè)圓錐擺，擺線與豎直方向夾角不同，則兩圓錐擺的角速度不相同C．如圖c，同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球的角速度大小不相等D．如圖c，同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A位置小球的半徑較大，所以在A位置所需向心力較大5．在2022年北京冬殘奧會(huì)高山滑雪女子超級(jí)大回轉(zhuǎn)（站姿組）比賽中，張夢(mèng)秋奪得金牌。如下圖甲所示，質(zhì)量為m（包含雪板）的運(yùn)動(dòng)員在安全速降過(guò)程獲得的最大速度為v，為了順利通過(guò)水平面上半徑為R的旗門彎道，運(yùn)動(dòng)員利用身體傾斜將雪板插入雪中。如下圖乙所示，雪板A底面與水平面夾角為、受支持力大小為F，雪板A兩側(cè)面不受力，回轉(zhuǎn)半徑R遠(yuǎn)大于運(yùn)動(dòng)員B的身高，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣與摩擦阻力影響，下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．6.在如圖所示的水平轉(zhuǎn)盤上，沿半徑方向放著質(zhì)量分別為m、2m的兩物塊A和B（均視為質(zhì)點(diǎn)），它們用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線相連，與圓心的距離分別為2r、3r，A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g?，F(xiàn)緩慢加快轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速，當(dāng)兩物塊相對(duì)轉(zhuǎn)盤將要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，保持轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速不變，下列說(shuō)法正確的是（）A．此時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度大小為B．此時(shí)細(xì)線中的張力大小為C．此時(shí)燒斷細(xì)線后的瞬間，B的加速度大小為D．此時(shí)燒斷細(xì)線后的瞬間，A、B兩物塊的加速度大小相等題組B能力提升練7.（多選）在地面上，將水和油混合后，靜置一段時(shí)間后水和油會(huì)出現(xiàn)分層現(xiàn)象，但在太空失重環(huán)境中，水和油始終呈現(xiàn)混合狀態(tài)。2022年3月23日的太空授課中，葉光富老師通過(guò)“甩”的方式讓封閉試管內(nèi)的油水混合物繞手做圓周運(yùn)動(dòng)，也實(shí)現(xiàn)了油水分離。封閉試管做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)給油水混合物提供了一種“模擬重力”的環(huán)境，“模擬重力”的方向沿試管遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的方向，其大小與液體的質(zhì)量以及其到轉(zhuǎn)軸距離成正比。當(dāng)封閉試管由靜止開始繞手旋轉(zhuǎn)并不斷增大轉(zhuǎn)速的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．水相對(duì)試管向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，油相對(duì)試管向外側(cè)運(yùn)動(dòng)B．水相對(duì)試管向外側(cè)運(yùn)動(dòng)，油相對(duì)試管向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)C．轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)“模擬重力”產(chǎn)生的“模擬重力加速度”沿半徑方向向外逐漸變大D．轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)“模擬重力”產(chǎn)生的“模擬重力加速度”沿半徑方向各處大小相同8.（多選）如圖，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長(zhǎng)為的輕繩懸掛一個(gè)小球。當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球與玻璃管間恰無(wú)壓力。下列說(shuō)法正確的是（）A．僅增加繩長(zhǎng)后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫．僅增加繩長(zhǎng)后，若仍保持小球與玻璃管間無(wú)壓力，需減小C．僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加角速度至后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫?．（多選）如圖甲所示（俯視圖），兩個(gè)水平放置的齒輪緊緊咬合在一起（靠齒輪傳動(dòng)），其中O、O'分別為兩輪盤的轉(zhuǎn)軸，大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為2：1，大、小兩齒輪的上表面水平，分別放有質(zhì)量相同的小滑塊A、B，兩滑塊與所在齒輪轉(zhuǎn)軸的距離均為r?，F(xiàn)將兩滑塊通過(guò)一輕細(xì)線經(jīng)轉(zhuǎn)軸及上方兩定滑輪連接，如圖乙所示（側(cè)視圖）。已知兩滑塊與齒輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ、最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略其他摩擦，重力加速度為g。齒輪靜止時(shí)細(xì)線恰好拉直且無(wú)張力，若大齒輪由靜止開始緩慢增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，則（）A．當(dāng)大齒輪的角速度為時(shí)，細(xì)線上有拉力B．當(dāng)大齒輪的角速度為時(shí)，滑塊B所受摩擦力為0C．當(dāng)小齒輪的角速度為時(shí)，兩滑塊恰好未相對(duì)齒輪滑動(dòng)D．當(dāng)兩滑塊開始相對(duì)齒輪滑動(dòng)時(shí)，滑塊B會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)10.如圖所示，小物塊位于半徑為R的半圓柱形物體頂端，若給小物塊一水平速度v0＝eq\r(2gR)，則小物塊()A．將沿半圓柱形物體表面滑下來(lái)B．落地時(shí)水平位移為eq\r(2)RC．落地時(shí)速度大小為2eq\r(gR)D．落地時(shí)速度方向與水平地面成60°角題組C培優(yōu)拔尖練11．如圖所示，斜面AB與豎直半圓軌道在B點(diǎn)圓滑相連，斜面傾角為θ=45°，半圓軌道的半徑R為2m，一小球從斜面下滑，進(jìn)入半圓軌道，最后落到斜面上，當(dāng)小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫?6N，小球的質(zhì)量m為3kg，g取10m/s2，試求：（1）小球通過(guò)C點(diǎn)的速度為多大？（2）小球從離開軌道到落到斜面所用的時(shí)間。（3）小球落到斜面位置距C點(diǎn)高度差h是多少。12.如圖所示的離心裝置中，