河北省邢臺(tái)市襄都區(qū)邢臺(tái)英華教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（一）數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章～十九章第二節(jié)注意事項(xiàng)：共8頁，總分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．天安門廣場 B．勝利路 C．東經(jīng)110°，北緯30° D．影院4號(hào)廳9排2．若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則這個(gè)點(diǎn)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系上的位置是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)3．要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A了解某校八（1）班全體學(xué)生的身高狀況 B．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．了解一批燈泡的使用壽命 D．對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢4．表示數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的一般過程可以用下面框圖所示的步驟進(jìn)行，其中表示的是（）A．確定調(diào)查范圍 B．選擇調(diào)查方式 C．設(shè)計(jì)調(diào)查選項(xiàng) D．搜集數(shù)據(jù)5．今年某市有5萬名學(xué)生參加中考，為了解這些學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績，教育部門抽取了2000名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本容量是（）A．5萬名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績 B．2000名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績C．5萬 D．20006．若點(diǎn)與點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．點(diǎn)與點(diǎn)橫坐標(biāo)相等 B．點(diǎn)與點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等C．點(diǎn)與點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù) D．點(diǎn)與點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)7．某班調(diào)查學(xué)生最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問卷：該班準(zhǔn)備在“①蛙泳，②球類，③游泳，④籃球，⑤自由泳，⑥排球”中選取四個(gè)作為問卷問題的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為最合理的是（）A．①②③④ B．①④⑤⑥ C．②③⑤⑥ D．②③④⑤8．要調(diào)查某工廠職工的收入情況，下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是（）A．在該工廠每個(gè)車間中隨機(jī)選取10名職工 B．選取該工廠的一個(gè)車間的職工C．選取該工廠30歲以下的男職工 D．選取該工廠45歲以上的女職工9．芳芳同學(xué)收集了她們班30名學(xué)生體重的數(shù)據(jù)，并繪成等差分組的頻數(shù)分布直方圖，從左向右依次表示1～4各組的頻數(shù)，若該圖中各小長方形的高的比是3∶4∶6∶2，則第3小組的頻數(shù)是（）A．12 B．9 C．6 D．310．如圖，這是某市某天8：00—20：00氣溫變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形所給的信息，下列描述正確的是（）A．在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，最低氣溫是22℃ B．從8：00到10：00，氣溫上升最快C．從14：00到20：00，氣溫呈下降趨勢(shì) D．從14：00到16：00，氣溫下降最快11．某同學(xué)要從學(xué)?；丶?，所有道路的方向是向西或向北，若他的路線是．則陰影部分覆蓋的數(shù)對(duì)可以是（）A． B． C． D．12．根據(jù)下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，判斷正確的是（）A．甲廠含糖飲料比乙廠含糖飲料多 B．乙廠未含糖飲料比甲廠未含糖飲料多C．乙廠含糖飲料比甲廠未含糖飲料少 D．甲廠含糖飲料不一定比乙廠含糖飲料多二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）13．北京時(shí)間2023年10月26日，搭載“神舟十七號(hào)”載人飛船的“長征二號(hào)F遙十七”運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，發(fā)射前，需調(diào)查“神舟十七號(hào)”載人飛船的各零件合格情況，宜采用________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．14．某校八年級(jí)有800名學(xué)生，為了解這些學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，在這個(gè)問題中，個(gè)體是________．15．如圖，這是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果其中兩架轟炸機(jī)的坐標(biāo)分別為和，那么轟炸機(jī)的坐標(biāo)是________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是________．（2）在軸負(fù)半軸上找一點(diǎn)，使，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共8題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）某工廠對(duì)準(zhǔn)備出廠的一批轎車的剎車系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從這批轎車中隨機(jī)抽取十輛轎車并測(cè)試其剎車系統(tǒng)的情況（1）調(diào)查的問題是什么？（2）用了哪種調(diào)查方式？18．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)表示小明家，分別表示學(xué)校，高鐵站，博物館，影院，公園，且是的中點(diǎn)，．（1）判斷到點(diǎn)的距離相等的地方有哪些？（2）以小明家為參照點(diǎn)，請(qǐng)用方位角和實(shí)際距離分別表示學(xué)校，公園，博物館，影院，高鐵站的位置．19．（本題滿分8分）某單位年終對(duì)職工進(jìn)行考核，考核標(biāo)準(zhǔn)分為四個(gè)類別：優(yōu)秀、良好、合格、不合格，每名職工只能對(duì)應(yīng)一種類別，考核結(jié)束后把結(jié)果制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）問該單位一共有多少名職工？（2）求條形統(tǒng)計(jì)圖中m，n的值，（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少？20．（本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“階開心點(diǎn)”（其中為常數(shù)，且），例如點(diǎn)的“2階開心點(diǎn)”為，即．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的“3階開心點(diǎn)”的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)的“-3階開心點(diǎn)”在第一象限，且到軸的距離為9，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（本題滿分9分）已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上，求的值．（2）若點(diǎn)在原點(diǎn)的西南方向，求的值．（3）若點(diǎn)在第三象限，求的取值范圍．22．（本題滿分9分）為了解冬訓(xùn)效果，某足球運(yùn)動(dòng)基地對(duì)參訓(xùn)隊(duì)員進(jìn)行一次體質(zhì)檢測(cè)，已知本次檢測(cè)滿分為100分，測(cè)試成績?nèi)≌麛?shù)，測(cè)試結(jié)束后將測(cè)試成績制成尚不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．從測(cè)試結(jié)果來看，每名隊(duì)員的成績均超過50分．分組頻數(shù)頻率50.56～0.540.0860.5～70.570.5～80.5160.3280.5～90.590.5～100.5160.32合計(jì)1．00請(qǐng)解答下列問題：（1）________，________，________．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）若成績?cè)?0分以上（不含70分）為冬訓(xùn)效果顯著，同時(shí)冬訓(xùn)效果顯著的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的以上，就表示該基地冬訓(xùn)方案科學(xué)，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該基地冬訓(xùn)方案是否科學(xué)，并說明理由．23．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作軸，垂足為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，已知．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________．（2）若點(diǎn)，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由．24．（本題滿分12分）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，叫做整點(diǎn)．例如，是整點(diǎn)，而不是整點(diǎn)；已知點(diǎn)．（1）求線段所在直線到軸的距離．（2）已知，若線段（含端點(diǎn)）上有三個(gè)整點(diǎn)，求的取值范圍．（3）若線段（含端點(diǎn)）上有三或四或五個(gè)整點(diǎn)，直接寫出兩點(diǎn)間的距離的取值范圍．2023—2024學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（一）數(shù)學(xué)參考答案1．C2．B3．C4．D5．D6．B7．B8．A9．A10．C11．A12．D13．普查14．每名學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績15．16．（1）（2）17．解：（1）調(diào)查的問題是某工廠準(zhǔn)備出廠的一批轎車的剎車系統(tǒng)．（2）用了抽樣調(diào)查．18．解：（1）到點(diǎn)距離相等的地方有影院．公園與學(xué)校．均為．（2）學(xué)校在小明家東北方向，且到小明家的距離為；公園在小明家南偏東50°的方向上，且到小明家的距離為；博物館在小明家南偏東50°的方向上．且到小明家的距離為；影院在小明家南偏西65°的方向上．且到小明家的距離為；高鐵站在小明家南偏西65°的方向上．且到小明家的距離為．19．解：（1）由題意得．該單位一共有200名職工．（2），．（3）良好”的職工人數(shù)為40，“良好”所在扇形的圓心角的度數(shù)．20．解：（1）依題意得點(diǎn)的“3階開心點(diǎn)”的坐標(biāo)為．（2）點(diǎn)的“階開心點(diǎn)”為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．點(diǎn)在第一象限，且到軸的距離為9，，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．解：（1）若點(diǎn)在．軸上．則，解得．（2）若點(diǎn)在原點(diǎn)的西南方向，則．解得．（3）由題意得解得．22．解：（1）8；6；0.16．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）該基地冬訓(xùn)方案科學(xué)．理由：由題意知70分以上的人數(shù)為（人）．冬訓(xùn)效果顯著的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為