教材研學(xué)系列：8.3-專題訓(xùn)練-二元一次方程組的應(yīng)用

專題訓(xùn)練二元一次方程組的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過(guò)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)方程建模的過(guò)程和作用。二、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、小李用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小李兩種水果各買多少千克？設(shè)小李買甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A.

B.C.D.A2、如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)為_(kāi)_______元．440二、強(qiáng)化訓(xùn)練

3、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底組成一套罐頭盒，現(xiàn)有18張白鐵皮，問(wèn)能做多少個(gè)罐頭盒？

分析：（1）盒身鐵皮數(shù)+盒底鐵皮數(shù)=

，（2）

×盒身鐵皮數(shù)：

×盒底鐵皮數(shù)=1:2．解：設(shè)做盒身用X張白鐵皮，做盒底用Y張白鐵皮，根據(jù)題意，得，

182540二、強(qiáng)化訓(xùn)練

解得

25×

=

（個(gè)），答：能做

個(gè)罐頭盒．8108200200二、強(qiáng)化訓(xùn)練

4、某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))

某商店計(jì)劃銷售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045二、強(qiáng)化訓(xùn)練

解：設(shè)購(gòu)入甲種商品x件，乙種購(gòu)買y件。根據(jù)圖表可知，甲種商品每件利潤(rùn)為5元，乙種商品每件利潤(rùn)10元.依題意可得到方程組10060解得，答：甲種商品和乙種商品分別是100件，60件二、強(qiáng)化訓(xùn)練

5、出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3km，超過(guò)3km的部分每千米另收費(fèi)，甲說(shuō)：“我乘這種出租車走了11km，付了17元?！币艺f(shuō)：“我乘這種出租車走了23km，付了35元?！闭?qǐng)你算出這種出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)3km后，每千米的車費(fèi)是多少元？

二、強(qiáng)化訓(xùn)練

解，設(shè)這種出租車的起步價(jià)是x元，超過(guò)3千米以后，每千米的車費(fèi)為y元，依題意得：x+(11-3)y=17

x+(23-3)y=35去括號(hào)得：解得X+8y=17X+20y=3551.5答：這種出租車的起步價(jià)是5元，超過(guò)三千米后，每千米車費(fèi)1.5元。二、強(qiáng)化訓(xùn)練

6、如圖，10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬二、強(qiáng)化訓(xùn)練

答：如下圖，設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為X厘米，寬為y厘米，依題意列方程組：75厘米X厘米x+2y=75x=3y1545解得：答：長(zhǎng)方形的磚的長(zhǎng)是45厘米，寬15厘米.二、強(qiáng)化訓(xùn)練

7、兄弟兩人，弟弟5年后的年齡是哥哥5年前的年齡，3年后，兄弟二人的年齡和是他們年齡差的3倍，現(xiàn)在兄弟二人的年齡分別是多少？解：設(shè)哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡分別是x歲和y歲，依題意得方程組x-5=y+5(x+3)+(y+3)=3(x-y)177答：哥哥和弟弟現(xiàn)在分別是17歲和7歲。解得二、強(qiáng)化訓(xùn)練

8、甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后兩人首次相遇，此時(shí)乙還需跑300m才跑完第一圈，求甲、乙兩人速度及環(huán)形場(chǎng)地周長(zhǎng)？二、強(qiáng)化訓(xùn)練

解：設(shè)乙的速度為每分鐘x米，則甲的速度為每分鐘2.5x米，環(huán)形的場(chǎng)地的周長(zhǎng)為y米，根據(jù)題意得：2.5x×4-y=4x4x+300=y6x-y=04x-y+300=0解得：900150,2.5x=375答：甲的速度是每分鐘375米，乙每分鐘150米、環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)900.整理得：二、強(qiáng)化訓(xùn)練

列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵是找出問(wèn)題