2024年《方程意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

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一,教學(xué)內(nèi)容

"義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)"五年級上冊p53~54方程的意義

二,教材分析

方程的意義對學(xué)生來說是一節(jié)全新的概念課,讓學(xué)生用一種全新的思維方式去思索問題,拓展了學(xué)生思維的空間,是數(shù)學(xué)思想方法相識上的一次飛躍.方程的意義是學(xué)生學(xué)了四年的算術(shù)學(xué)問,及初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)學(xué)問(如用字母表示數(shù))的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)也是學(xué)習(xí)"解方程"的基礎(chǔ),是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個(gè)突破口,是今后用方程解決實(shí)際問題的一塊奠基石.

三,教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)新課標(biāo)的要求,結(jié)合教材的`特點(diǎn)和學(xué)生原有的相關(guān)相識基礎(chǔ)及生活閱歷確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):

1,使學(xué)生在詳細(xì)的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關(guān)系,并會用方程表示簡潔情境中的等量關(guān)系.

2,經(jīng)驗(yàn)從生活情境到方程模型的構(gòu)建過程,使學(xué)生在視察,描述,分類,抽象,溝通,應(yīng)用的過程中,感受方程的思想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象思維實(shí)力和增加符號感.

3,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活,充共享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的親密聯(lián)系.

四,教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):理解方程的含義,以及在詳細(xì)的情境中建立方程的模型.

教學(xué)難點(diǎn):正確找尋等量關(guān)系列方程.

五,教學(xué)設(shè)想

概念教學(xué)原來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學(xué)生一貫的算術(shù)思路,因此在教學(xué)時(shí)要重視學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上感知方程的意義,充分利用學(xué)生原有的相識基礎(chǔ),關(guān)注由詳細(xì)實(shí)例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發(fā)揮詳細(xì)實(shí)例對于抽象概括的支撐作用,同時(shí)又要?jiǎng)偤靡龑?dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的詳細(xì)性,實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括過程.經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)抽象應(yīng)用的認(rèn)知過程.

六,教學(xué)打算:課件,天平,實(shí)物若干等

七,教學(xué)過程:

課前打算:利用學(xué)具(簡易天平)感受天平平衡的原理.

教學(xué)過程

學(xué)生活動

設(shè)計(jì)意圖

一,創(chuàng)設(shè)情景,建立表象

1.相識天平.

2.同學(xué)們通過課前的實(shí)際操作你發(fā)覺要使天平平衡的條件是什么

(天平兩邊所放物體質(zhì)量相等)

3.用式子表示所視察到的情景:

情景一:導(dǎo)入等式

(1)天平左邊放一個(gè)300克和一個(gè)150克的橙子,天平的右邊放一個(gè)450克的菠蘿

300+150=450

(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶

250+250+250+250=1000

或250×4=1000

情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數(shù)的等式

(1)

在杯子里面加入一些水,天平會有什么改變

要使天平平衡,可以怎么做

情景三:看圖列等式

(1)

x+y=250

(2)

536+a=600

直觀相識天平

回憶課前操作實(shí)況理解平衡原理

視察情景圖,先用語言描述天平所處的狀態(tài),再用式子表示

先視察天平從不平衡到平衡這一組動態(tài)的操作,再用語言進(jìn)行描述進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行概括從中感悟不等式與等式的區(qū)分,同時(shí)進(jìn)一步加深對等式的理解

視察課件顯示的情景圖,小組合作溝通用等式表示所看到的天平所處的狀態(tài)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的學(xué)問閱歷基礎(chǔ)之上.學(xué)生通過課前"玩學(xué)具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質(zhì)量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步相識方程作好必要的鋪墊,同時(shí)通過天平的直觀性又進(jìn)一步讓學(xué)生體會等式的含義.

通過學(xué)生的視察以及對情景的描述并用等式表示,直觀詳細(xì),生動形象,能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和劇烈的求知欲望同時(shí)又培育學(xué)生的語言表達(dá)實(shí)力及符號感(從詳細(xì)情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號來表示,理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系).

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教學(xué)內(nèi)容：

教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、相識等式，以詳細(xì)的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探究活動，初步理解等式的特征。

2、通過視察比較，使學(xué)生相識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)分，體會方程是特別的等式。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。

教學(xué)打算：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情景引入

1、出示天平。

知道這是什么嗎？你知道它是根據(jù)什么原理制造的.嗎？

說說你的想法。

假如天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例1。

（1）出示例1圖。

你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。

50＋50＝100（板書）

說說你是怎樣想的？

（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。

等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接）

能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）

2、教學(xué)例2。

（1）出示例2圖。

天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）

你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成填寫，集體匯報(bào)。

板書：x＋50>100x＋50＝150

X＋50100x＋50＝150

《方程意義》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗(yàn)從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。

2、理解方程概念，感受方程思想。

3、通過視察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動過程達(dá)到學(xué)習(xí)水平的提高。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，初建相等關(guān)系模型。

1、師出示天平圖，

相識嗎？

師：天平可以稱出物體的質(zhì)量是多少。

2、（媒體出示三幅圖）下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩只蘋果的質(zhì)量？

（左右傾斜各一幅，平衡的一幅。圖略）

學(xué)生會選擇圖3，老師順著學(xué)生的思路出示圖3天平平衡圖

圖3為什么能稱出兩只蘋果的質(zhì)量？

你能用一個(gè)式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系么？

100＋100＝200

圖1和圖2為什么不能稱出兩只蘋果的質(zhì)量呢？

你也能用一個(gè)式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

100＋100＞100、100＋100＜500

3、三個(gè)式子都是表示物體之間質(zhì)量的'關(guān)系，數(shù)學(xué)上把這樣表示兩邊相等的關(guān)系的式子叫做等式。

你的小腦袋里有等式嗎？說一個(gè)試試。

除了用加法表示的還有不一樣的嗎？（師板書學(xué)生說的其它的一些式子）

師：沒想到，同學(xué)們對等式是這么的熟識。

二、借助基礎(chǔ)，拓展等式外延。

1、下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，哪些可以用等式表示？能表示的試著把它寫下來，不能的思索可以用一個(gè)什么樣的式子表示呢？

（書上四幅圖略）

選一個(gè)等式說一說它表示什么意思？

天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，一種是用語言表達(dá)，一種是用數(shù)學(xué)式子表示，你情愿選擇哪一種？說說你的理由。（突出簡潔、清晰）

2、師：的確，這樣的一些數(shù)學(xué)式子能清晰、簡潔地表示出天平左、右兩邊物體質(zhì)量之間的關(guān)系。

3、比較：現(xiàn)在寫的這些等式與剛才我們說的那些等式有什么不同嗎？

突出含有未知數(shù)的等式

這些含有未知數(shù)的等式你見過嗎？

生：沒見過；也可能見過，如：用字母表示數(shù)中、求未知數(shù)x等。

三、進(jìn)一步拓寬對等式的理解。

1、順著學(xué)生的思路組織教學(xué)：李老師就為同學(xué)們打算了一些生活中同學(xué)們常見的一些現(xiàn)象，細(xì)致看一看，這些生活中的現(xiàn)象之間的關(guān)系是不是也能用含有未知數(shù)的等式來表示呢？

（師出示四幅生活情境圖）

（1）鉛筆盒與筆記本共20元。

（2）借出的書與剩下的書共150本。

（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。

三、明確特征，歸納概念。

其實(shí)呀，數(shù)學(xué)上給這樣一些含有未知數(shù)的等式起了個(gè)很特殊的名字叫方程，這就是我們今日要探討的方程的意義。（板書）

揭示數(shù)學(xué)上我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。

四、深刻領(lǐng)悟，挖掘內(nèi)涵。

1、黑板上的其它式子為什么不是方程？

2、師：現(xiàn)在同學(xué)們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）

36－7＝29、60＋x＞70、8＋x

6＋x＝14、7＋15＝22、5y＝40

活動結(jié)束了，但思索卻剛剛起先，就等式和方程的關(guān)系你現(xiàn)在有什么話想說的嗎？

（在活動中理解等式與方程的關(guān)系）

五、實(shí)踐應(yīng)用，拓展外延。

1、你能看圖列出方程嗎？

圖1：天平（2x＝500）

圖2：四個(gè)物體16.8元

圖3：兩杯水共有450毫升

2、從文字表述中找出方程

（1）小明從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。

（2）張師傅每天做x個(gè)零件，用了6天做了780個(gè)零件。

（3）王濤放學(xué)回家后，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

3、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜，老師頭腦中可能會是一幅什么樣的圖？

出示：5x＝200（可提示：如天平圖等）

個(gè)別溝通的基礎(chǔ)上同桌互說。

六、全課總結(jié)：學(xué)習(xí)到現(xiàn)在你有哪些收獲？

從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數(shù)量關(guān)系的一種演化。

圖1：買4個(gè)小熊貓玩具，每個(gè)x元，120元不夠

圖2：買3個(gè)，每個(gè)x元，120元還不夠

圖3：買2個(gè)，每個(gè)x元，120元正好

延長：使兩只水杯一樣多你能有哪些方法？用方程表示，你能嗎？

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教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：理解與駕馭方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。

實(shí)力目標(biāo)：培育學(xué)生仔細(xì)視察、思索分析問題的實(shí)力。

情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生求知欲和新奇心，感受數(shù)學(xué)探究的樂趣，體會“生活中到處蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)學(xué)問”；滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和方駕馭程的意義，會用方程的意義去推斷一個(gè)式子是否是方程。

教學(xué)難點(diǎn)：會用方程表示簡潔情境中的等量關(guān)系。

教學(xué)打算：教學(xué)課件。

教學(xué)流程：

一、導(dǎo)入新課：

老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，今日學(xué)習(xí)解簡易方程。這部分學(xué)問特別重要，駕馭了它會使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應(yīng)用題化難為易，有助于提高我們分析問題和解決問題的實(shí)力。

二、探究新知：

（一）探究方程的意義：

介紹天平：（課件出示天平圖）

天平試驗(yàn)，引出方程：

1、第一步，稱出一只空杯子重100克；

其次步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現(xiàn)傾斜。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)覺了什么？假如將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？（100+x>200）

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x兩本書

502X，

50200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x200）

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x200

lOO+x100

學(xué)生視察后分組探討：

匯報(bào)時(shí)用式子表示：

lOO+x>200

lOO+x2351÷a=17x+y=18

問：通過這幾道題的練習(xí)，你對方程有了哪些新的相識？

（1）未知數(shù)不肯定用x表示。

（2）未知數(shù)不肯定只有一個(gè)。

四、鞏固提高，形成技能

1.推斷

下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）

35+65=100x-14＞73

y+245x+32=47

28＜16+146(a+2)=42

2.你知道嗎？

課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小學(xué)問。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。始終到三百年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

3.練練思維

孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？

某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？

4.提高才智

小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？

5.數(shù)學(xué)嬉戲：小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設(shè)計(jì)出手的形態(tài)蓋在方格上）

（1）□＋x＞40（不是）

（2）x÷□＝80（是）

（3）3×□＝24（不肯定）

讓學(xué)生推斷并說明理由。

(第三題：假如方格中填的是未知數(shù)這個(gè)式子就是方程，假如填的是8就不是方程，填其它的數(shù)就是一個(gè)錯(cuò)誤的算式。)

五、總結(jié)提升。

回想一下剛才我們上課起先寫的那個(gè)表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)的式子，現(xiàn)在老師告知你一共有432人，你能得到怎樣一個(gè)方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰慧！這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，希望同學(xué)們也能像今日一樣主動動腦，腳踏實(shí)地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！

作業(yè)設(shè)計(jì):

1.作業(yè)本25頁。

2.口算一頁。

板書設(shè)計(jì):

方程的意義

其他式子

含有未知數(shù)的等式

3077+x

等式

不等式

像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。

《方程意義》教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第四單元第53頁、第54頁“方程的意義”。教學(xué)目標(biāo)：借助生活情境理解方程的意義，能從形式上推斷一個(gè)式子是不是方程；經(jīng)驗(yàn)從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想；培育學(xué)生視察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：

精確從生活情境中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來表達(dá)，理解方程的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解方程的意義，即方程兩邊代數(shù)式所表達(dá)的兩件事情是等價(jià)的。

教學(xué)過程一、呈現(xiàn)情境，建立方程

1.師：(出示一臺天平)請看，這是一臺天平，在什么狀況下天平會保持平衡呢?

老師在天平的一邊放上兩袋100克的食物，另一邊放一個(gè)200克的砝碼，這臺天平保持平衡了嗎?

提問：你能用一個(gè)式子表示這種平衡嗎?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用數(shù)學(xué)符號“=”來表示天平的平衡呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出：這里的100+100表示的是天平左盤食物的質(zhì)量，200表示的是天平右盤砝碼的質(zhì)量，正因?yàn)樗鼈兊馁|(zhì)量相等，天平才會平衡，假如學(xué)生說成：食物的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量，老師也賜予確定，然后問：現(xiàn)在已經(jīng)知道這兩袋食物的質(zhì)量都是100克，砝碼的質(zhì)量是200克，那么上面的式子可以寫成什么形式?)

2.(出示兩小袋食品)將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還是平衡的嗎?為什么?你能用一個(gè)式子表示這種不平衡嗎?(30+30200)咱們班誰喜愛喝牛奶?你喝吧!問：這盒牛奶被喝掉多少克了?再問：這盒牛奶現(xiàn)在的.質(zhì)量可以怎么表示?(275-x)克。

3.再將這盒喝過的牛奶放在天平的左盤，可能會出現(xiàn)什么狀況?可以怎么表示?寫一寫!點(diǎn)名匯報(bào)，(切忌一問一答!當(dāng)學(xué)生答出一種狀況，老師隨機(jī)問這種狀況表示的是什么狀況)

當(dāng)學(xué)生說出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x73，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42

(對不是方程的式子，肯定要學(xué)生從本質(zhì)上說明為什么不是方程)

學(xué)完方程后。小明又列了兩個(gè)式子，卻不當(dāng)心被墨水給弄臟了，猜猜他原來列的是不是方程?

讓學(xué)生明白，不管墨跡處是什么，第一個(gè)都是方程，其次個(gè)則可能是也可能不是，可小明說，他列的其次個(gè)式子也是方程，猜一猜，他列了個(gè)什么方程?

4.看來，大家對方程又有了更深刻的相識，其實(shí)，早在三千六百多年以前，人們就對方程有了自己的相識你知道嗎?

課件出示(配以錄音)：早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了，在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料，始終到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

許多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題，用方程能輕而易舉地解出來。

設(shè)計(jì)意圖：

動態(tài)平衡是為了加深對方程本質(zhì)的理解推斷題中對不是方程的式子的合理說明，進(jìn)一步明晰了方程的表現(xiàn)形式有別于其他等式、不等式或代數(shù)式，為了讓學(xué)生感知方程的多樣性，防止學(xué)生把未知數(shù)狹隘地理解為一個(gè)或者狹隘地理解為z，在這一題里設(shè)計(jì)了有兩個(gè)未知數(shù)的，也設(shè)計(jì)了含有未知數(shù)a、y的。

《方程意義》教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)內(nèi)容

方程的意義（人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材五年級上冊第四單元其次小節(jié)解簡易方程的第一課時(shí)）

教學(xué)理念

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)課程的培育目標(biāo)要面對全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生特性發(fā)展的須要，使得人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教化，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動閱歷，培育學(xué)生在活動中從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思索，直觀地、合情地獲得一些結(jié)果。學(xué)會用圖形思索、想象問題，能從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度相識數(shù)學(xué)。

教學(xué)策略

本節(jié)課我依據(jù)盲生因視覺障礙，對事物缺少整體感知，不能精確地理解抽象的數(shù)學(xué)觀念這一特點(diǎn)，我充分利用直觀創(chuàng)設(shè)情境，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造數(shù)學(xué)問題，將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系詳細(xì)化，調(diào)動學(xué)生的直觀思維；讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、感知、思索、猜想、驗(yàn)證、分類比較、歸納概括的過程。通過數(shù)形結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)抽象與詳細(xì)之間的轉(zhuǎn)變。

內(nèi)容分析

方程的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，從未知數(shù)只是結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的一次提升；也是學(xué)生又一次接觸初步代數(shù)思想，是思維的一次飛躍。代數(shù)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"核心思想"，本課教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。

教學(xué)目標(biāo)

1.依據(jù)天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示簡潔的數(shù)量關(guān)系，理解方程的意義，滲透符號意識，發(fā)展數(shù)感。

2.使學(xué)生在視察、感知、思索、猜想、驗(yàn)證、分類比較、歸納概括的過程中，經(jīng)驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)生活或詳細(xì)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程，表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，培育學(xué)生形成方程模型的思想，駕馭探討問題的方法。

3．分類分層教學(xué)，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的同時(shí)，體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)的愛好和應(yīng)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)

結(jié)合詳細(xì)情境理解方程的意義，用方程表示簡潔的等量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。

教學(xué)打算

玩具天平塑料香蕉小袋子多媒體課件、盲文及低視力卡片

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，抽象出等量關(guān)系

（一）依據(jù)天平，理解相等，

1.相識天平

同學(xué)們相識天平嗎？知道天平是干什么用的嗎？（稱質(zhì)量、比較物體的質(zhì)量）那天平是依據(jù)什么來稱量或者比較物體的質(zhì)量？（平衡）讓學(xué)生用玩具天平來感知一下平衡（低視生看，老師幫助全盲生用手漸漸向上托，直到手掌觸到物體）

再讓學(xué)生用自己的身體仿照小猴子的樣子來演示一下平衡。假如左邊重呢？怎樣演示？右邊重呢？2.理解相等

低視力生看大屏幕，依據(jù)自己看到的畫面，幫助全盲生把實(shí)物掛起來（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）

天平此時(shí)的狀態(tài)怎么樣哪？（低視力生視察，全盲生感知。）天平平衡說明什么？（左右兩邊質(zhì)量相等）

能用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎？

預(yù)設(shè)：40+60=10060+40=100（板書）。

像這樣含有等號的式子我們叫它等式。

3、讓學(xué)生再說幾個(gè)等式。

（二）依據(jù)天平，理解不相等1.理解不相等

假如把左邊40克的香蕉拿下去了，天平會怎樣？（預(yù)設(shè)：左邊輕，右邊重。）

此時(shí)天平的狀態(tài)又怎樣哪？（不平衡。）低視生視察，全盲生感知。

讓學(xué)生用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示。（預(yù)設(shè)：60＜100，100>60。

剛才相等的式子叫等式，這樣不相等的呢？（預(yù)設(shè)：不等式，或不知道。）

2、讓學(xué)生再說幾個(gè)不等式。

（三）依據(jù)天平，理解含有字母的'等式與不等式

1、猜想：假如把一個(gè)袋子放到天平的左邊，天平會怎么樣？可能會出現(xiàn)哪些狀況？

2、溝通。（預(yù)設(shè)：左邊重，右邊輕；右邊重，左邊輕；一樣重。）

3、驗(yàn)證：低視力生幫助全盲生操作驗(yàn)證（老師幫助）

4、以小組為單位，低視生記錄三種狀態(tài)下的數(shù)學(xué)式子。預(yù)設(shè)（60+x=100；60+x>100；60+x

（四）依據(jù)心中的天平理解等量關(guān)系

1、談話：看來這一個(gè)小小的天平幫我們記錄了這么多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，現(xiàn)在我把天平藏起來了（把玩具天平收起來）

還有天平嗎？（預(yù)設(shè)：沒有。）

你心中的天平還有沒有？（有）

2、出示課件：

3、低視力生看大屏幕，并敘述圖意。

4、思索：專心里的小天平擺放一下：左面放？右面放？此時(shí)你的小天平是什么樣的狀態(tài)？說明什么？

5、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示出來。（預(yù)設(shè)：5x=800）并讓學(xué)生說一說5x表示的意思。（預(yù)設(shè)：5x是5個(gè)蘋果的質(zhì)量）

6、說一說：5個(gè)蘋果的質(zhì)量為什么用5x來表示？（預(yù)設(shè)：因?yàn)橐粋€(gè)蘋果的質(zhì)量不知道，可以用x表示，5個(gè)蘋果的質(zhì)量就用5x來表示。）

7、評價(jià)：真了不得，會用字母來表示不知道的數(shù)量，這個(gè)未知的數(shù)量也可以參加到我們的運(yùn)算中來解決問題。

二、引導(dǎo)學(xué)生給式子分類，抽象概括出方程的意義

（一）式子分類，揭示方程的意義。

1、一小組為單位，讓學(xué)生拿出自己的卡片，給剛才的式子分類。并思索分類標(biāo)準(zhǔn)。

2、學(xué)生溝通（預(yù)設(shè)：

1、按是否是等式來分。

2、是否含有字母來分。

3、還有學(xué)生把60+x=100，5x=800單分一類）

3、老師揭示：象60+x=100，5x=800就是方程

4、讓學(xué)生依據(jù)這兩個(gè)式子的特點(diǎn)說一說什么叫方程？

5、老師點(diǎn)題：含有未知數(shù)的等式叫做方程

（二）.探討并揭示等式與方程的關(guān)系。

1、讓學(xué)生試著說一說方程與等式的關(guān)系。

2、學(xué)生溝通

3、老師引導(dǎo)：假如方程是一個(gè)大圓，方程應(yīng)當(dāng)是什么？（預(yù)設(shè)：一個(gè)小圓，在大圓中）

三、鞏固拓展、應(yīng)用概念

剛才我們相識了方程，你能推斷什么是方程嗎？

1.應(yīng)用概念，推斷方程

推斷下面的式子是否是方程。（提問C類學(xué)生）

x+515+5=202x+3>1036－x=9×32.應(yīng)用概念，解決問題。

（1）課件出示：（提問B類學(xué)生）

（2）低視力生看大屏幕，并幫全盲生敘述圖意。（3）談話：能用方程表示出來嗎?（預(yù)設(shè)：6a=24.6）（4）追問：6a表示什么？

（5)課件出示：（提問A、B類學(xué)生）

教法同上

（6）課件出示：（提問A類學(xué)生）

（7）先讓低視生說說這幅圖的意思?

（預(yù)設(shè)：1000毫升剛好能倒?jié)M2個(gè)大杯子和一個(gè)小杯子；2個(gè)大杯子和1個(gè)小杯子的盛奶量就是1000毫升。）（8）找等量關(guān)系，并列出方程

（9）評價(jià)：真棒！用字母表示未知數(shù)參加到運(yùn)算中，找到了圖中的等量關(guān)系。

四、回顧反思總結(jié)提升這節(jié)課你學(xué)到了什么？

（結(jié)合學(xué)生的回答，小結(jié)）

五、作業(yè)：（1）練習(xí)十一第一題

（2）依據(jù)今日學(xué)習(xí)的學(xué)問，編一個(gè)關(guān)于方程的數(shù)學(xué)故事

教學(xué)內(nèi)容:蘇教版四年級(第八冊)教學(xué)目標(biāo):(1)使學(xué)生理解方程概念,感受方程思想。(2)經(jīng)驗(yàn)從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。

(3)培育學(xué)生視察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等實(shí)力。

《方程意義》教學(xué)設(shè)計(jì)14

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版教科書第1～2頁的內(nèi)容。

教學(xué)目的：

⑴在詳細(xì)的情景中，讓學(xué)生理解等式、方程的含義，體會等式和方程的關(guān)系，能依據(jù)情景圖正確地列出方程。

⑵在視察、分析、抽象、概括和溝通的過程中，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式和方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的閱歷，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象實(shí)力和符號感。

⑶學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思索、主動與他人合作溝通等習(xí)慣，獲得勝利的體驗(yàn)，培育對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)流程：

一、情景引入，初步綻開新課。

⑴出示“天平”情景圖，了解學(xué)情。

讓學(xué)生說說，你知道了什么？

天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。

⑵用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

先寫出等式；溝通等式：50＋50＝100，溝通這樣列式的思索；揭示概念，象這樣表示兩邊相等的.式子就是等式。

二、接著出示情景圖，深化綻開新課。

⑴出示情景圖，明確要求。

用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

⑵獨(dú)立思索，試寫式子。

學(xué)生在書上獨(dú)立填寫。

⑶學(xué)情反饋，班級溝通。

讓學(xué)生自行上黑板寫不同的式子。

可能會出現(xiàn)下面這些式子：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。

甄別確認(rèn)正確答案。

⑷嘗試分類，理解方程的意義。

明確要求——分類；為類別起名，等式，不等式；獨(dú)立分類，等式：x＋x＝200，2x＝200，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。

再分類，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更精確；等式分類：等式中有一部分叫等式（含有未知數(shù)）。

⑸體會等式和方程的關(guān)系。

用符號表示等式和方程的關(guān)系，例如集合圖等；用形象的情景表示等式和方程的關(guān)系，例如部分和總數(shù)等。

三、獨(dú)立練習(xí)，進(jìn)一步內(nèi)化新知。

⑴完成練一練1。

確定用不同的符號表示方程和等式，確定找尋等式和方程的思路和方法；溝通矯正。

⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用線連一連。

9—x=320+30=50

80÷4=20等式x+17=38

x—15方程36+x＜40

7y=6354÷x=9

⑶完成第2頁試一試和看圖列方程。

先獨(dú)立列方程，再在小組里溝通列式的思索。

⑷完成練習(xí)一1～3。

重點(diǎn)溝通第2題。

《方程意義》教學(xué)設(shè)計(jì)15

《方程的意義》一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元其次節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號，也就是未知數(shù)，對于方程的意義有了肯定的學(xué)問滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，表示數(shù)量間的關(guān)系，都與本節(jié)課有著親密的關(guān)系。而方程這部分學(xué)問，在初等代數(shù)中占有重要的地位，對于小學(xué)生來說，從詳細(xì)事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是相識上的一個(gè)飛躍和，現(xiàn)在由詳細(xì)的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是相識上的一個(gè)飛躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學(xué)思想方法相識上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題實(shí)力提高到一個(gè)新的水平。方程這部分的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)問幫好相識的打算和鋪墊。學(xué)生從算術(shù)方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡，這節(jié)課的概念學(xué)習(xí)也是后面學(xué)習(xí)解方程的方法、用方程解決問題的基礎(chǔ)，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。

依據(jù)學(xué)生的已有學(xué)問，以及《方程的意義》的教學(xué)內(nèi)容，我確立了如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)分。

2、在自主探究的學(xué)習(xí)過程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立分類思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的親密聯(lián)系。

3、培育學(xué)生的動手操作實(shí)力、抽象概括實(shí)力，以及在合作學(xué)習(xí)中的的合作探究實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)是在實(shí)踐中了解方程的意義，并能依據(jù)方程的意義推斷出方程，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出正確的方程。

下面我就將本節(jié)課的教學(xué)過程及設(shè)計(jì)意圖向大家做以匯報(bào)。

一、談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，你們小時(shí)候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時(shí)出示圖片）

對于這個(gè)嬉戲的'玩兒法與閱歷，誰能向大家介紹一下？

其實(shí)在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來嬉戲的，而是用來測量的。你們相