第二課時實際問題與二元一次方程組-幾何圖形問題

成功的信念在人腦中的作用就如鬧鐘，會在你需要時將你喚醒。８.３實際問題與二元一次方程組-幾何圖形問題做一做1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些折法？●●●●按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。例1：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量分別為10kg／m2，20kg／m2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量相等？〔總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×種植面積〕應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實際問題ABCD例２：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量相等？

ABCDyx分析：如左圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE，設(shè)使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是

長為200m解得：過長方形土地的長邊上離一端約120米處，把這塊地分為兩個長方形，較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物。探究二BAECFD

例1、據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2，現(xiàn)要在一塊長為200m，寬為100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是?4:31002×:100=yx?????íì==80120yxABCD●E┓yx解：設(shè)CE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:41、如以下圖,寬為50的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為()A.400B.500C.600D.40000圖形拼接問題里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖例4

用如圖一中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現(xiàn)在倉庫圖一圖二x只豎式紙盒中y只橫式紙盒中合計正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x4x2y3y10002000

例3：一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。解：設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得：

yX-442ⅠⅡx

練習(xí)：小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙雞兔同籠，共有12個頭，36只腿，那么籠中有 只雞， 只兔；有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為 66能力練習(xí)一船順?biāo)叫?5千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，假設(shè)設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，水流的速度為y㎞/h，那么x、y的值為() Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1Ｃ、x=15,y=1 D、x=14,y=2 5.有兩種藥水，一種濃度為60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)要配制濃度為70%的藥水300g，那么每種各需多少克？

B實際問題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）