新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章-一元一次方程全章教案

第三章一元一次方程3.1從算式到方程§一元一次方程〔一〕教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；過程與方法：初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系教學(xué)過程：一、情境引入提出教科收第78頁(yè)的問題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)以下圖：?jiǎn)栴}1：從上圖中你能獲得哪些信息？〔可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮?！晨梢栽趯W(xué)生答復(fù)的根底上做回憶小結(jié)問題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·教師可以在學(xué)生答復(fù)的根底上做回憶小結(jié)：1、問題涉及的三個(gè)根本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：?jiǎn)栴}3：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？二、學(xué)習(xí)新知1、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米．2、引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)〔通常用x,y,z等字母〕；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．三、舉一反三，討論交流1、比擬列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．列算式：只用數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思考：對(duì)于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？如果直接設(shè)元，還可列方程：如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來學(xué)習(xí)．四、初步應(yīng)用1、例題〔補(bǔ)充〕：根據(jù)以下條件，列出關(guān)于x的方程：〔1)x與18的和等于54；〔2〕27與x的差的一半等于x的4倍．本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng)．解：〔1〕x＋18=54；〔2〕〔27－x〕＝4x.2、練習(xí)〔補(bǔ)充〕：列式表示：①比a小9的數(shù)；②x的2倍與3的和；③5與y的差的一半；④a與b的7倍的和．(2)根據(jù)以下條件，列出關(guān)于x的方程：〔1〕12與x的差等于x的2倍；〔2〕x的三分之一與5的和等于6.五、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？你有什么收獲？說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。六、作業(yè)設(shè)計(jì)課本P84~85：1、5

§3.1.1一元一次方程〔二〕教學(xué)目標(biāo)：1.理解一元一次方程、方程的解等概念；2.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法；3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；4.體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系、列出方程．教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要屢次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力教學(xué)過程：一、情境引入問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？學(xué)生答復(fù)，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個(gè)方程．二、自主嘗試1.嘗試：讓學(xué)生嘗試解答課本第67頁(yè)的例1。對(duì)于根底比擬差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1〕選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x，(2〕對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮：用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含x的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．(3)找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程．2.交流：在學(xué)生根本完成解答的根底上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義．3.教師在學(xué)生答復(fù)的根底上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：〔1〕方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；〔2〕左右兩邊表示的方法不同．4.討論：?jiǎn)栴}1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程：2450-150x=1700.選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150x=2450-1700.問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的根底上交流：設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．三、建立概念1.概念的建立．讓學(xué)生在觀察上述方程的根底上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．判斷以下方程是不是一元一次方程：〔1〕23-x=一7：〔2〕2a-b=3〔3〕y+3＝6y-9；〔4〕0.32m-(3＋0.02m)=0.7.〔5〕x2＝1〔6〕2.引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實(shí)際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生答復(fù)的根底上，教師用方框表示：實(shí)際問題一元一次方程實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法．四、估算求解列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值．對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的方法．①問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納．可以像課本那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試．②在此根底上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做解方程．一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．五、課堂練習(xí)練習(xí)課本第82頁(yè)中練習(xí)六、課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？②用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？③列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量．④估算是一種重要的方法．思考：課本第81頁(yè)中的“思考”．〔目的是體驗(yàn)用估算的方法有時(shí)會(huì)很麻煩〕七、作業(yè)設(shè)計(jì)課本第84--85頁(yè)習(xí)題3.1第2,6,7,8題第11題．

§3.1.2等式的性質(zhì)〔一〕教學(xué)目標(biāo)：1.了解等式的兩條性質(zhì)；2.會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的〔用等式的一條性質(zhì)〕一元一次方程；3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；4.滲透“化歸”的思想．教學(xué)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x=a”教學(xué)過程：一、提出問題用估算的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解．你能用這種方法求出以下方程的解嗎？〔1〕3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比擬困難，此時(shí)教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法．二、探究新知1.實(shí)驗(yàn)演示：教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．然后按課本第71頁(yè)圖2.1-2的方法演示實(shí)驗(yàn)．教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)．2.歸納：請(qǐng)幾名學(xué)生答復(fù)前面的問題．在學(xué)生表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)．比方“8=8”，我們?cè)趦蛇叾技由?，就有“8－11=8－11”.3.表示：?jiǎn)栴}1：你能用文字來表達(dá)等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？在學(xué)生答復(fù)的根底上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一個(gè)式子．問題2：等式一般可以用a=b來表示．等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？如果如果a=b，那么a±c=b±c字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。4.觀察課本P71圖2.1－3，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？在學(xué)生觀察圖2.1一3時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義．觀察后再請(qǐng)一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．然后讓學(xué)生用兩種語(yǔ)言表示等式的性質(zhì)2.如果a=b如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)，那么三、應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程。例1課本第72頁(yè)例2中的第〔1〕、〔2〕題．分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。問題1：怎樣才能把方程x＋7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生答復(fù)，教師板書：解：〔1〕兩邊減7，得、x+7－7=26－7，x=19.I問題2：式子“－5x”表示什么？我們把其中的－5叫做這個(gè)式子的系數(shù)．你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程－5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解．小結(jié)：請(qǐng)你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式．例2〔補(bǔ)充〕小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標(biāo)價(jià)的八折是36元．”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答．在學(xué)生根本完成的情況下，教師給出示范．解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，那么售價(jià)就是80％x元，根據(jù)售價(jià)是36元可列方程：80%x=36，兩邊同除以80％，得x=45.答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元．四、課堂練習(xí)1.分別說出以下各式子的系數(shù)3x，－7m，，a，－x，2.利用等式的性質(zhì)解以下方程〔1〕x－5=6〔2〕0.3x=45〔3〕－y=0.6〔4〕3.七年級(jí)3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級(jí)3班的學(xué)生人數(shù)。4.思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時(shí)的方程3x－5=22嗎？五、課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個(gè)方面去歸納：①等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？②解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？③在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系數(shù)．六、作業(yè)設(shè)計(jì)課本第84頁(yè)3.1第3題

§3.1.2等式的性質(zhì)〔二〕教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的〔兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)〕一元一次方程2.初步具有解方程中的化歸意識(shí)；3.培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解方程教學(xué)難點(diǎn)：需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入解以下方程：〔1〕x＋7=1.2;〔2〕在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問題：〔1〕每一步的依據(jù)分別是什么？〔2〕求方程的解就是把方程化成什么形式？這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。二、探究新知對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，以下方程你也能馬上做出選擇嗎？例1利用等式的性質(zhì)解方程：〔1〕0.5x－x=3.4〔2〕先讓學(xué)生對(duì)第〔1〕題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：要把方程0.5x－x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？要把方程－x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“－”號(hào)，怎么去？然后給出解答：解：〔1〕兩邊減0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5化簡(jiǎn)，得－x=－2．9，、兩邊同乘－1，得lx=－2.9小結(jié)：〔1〕這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)〔2〕解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化．你能用這種方法解第〔2〕題嗎？在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng)．解后反思：①第〔2〕題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？②比擬這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再答復(fù)．例2〔補(bǔ)充〕服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3．5米，兒童服裝每套平均用布1．5米．現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得80x×3.5＋1.5x＝355．化簡(jiǎn)，得280＋1.5x＝355，兩邊減280，得280＋1.5x－280＝355－280，化簡(jiǎn)，得1.5x＝75，兩邊同除以1.5，得x＝50．答：用余下的布還可以做50套兒童服裝．解后反思：對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解．也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左邊，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。你能檢驗(yàn)一下x=－27是不是方程的解嗎？三、課堂練習(xí)1.課本第84頁(yè)練習(xí)第〔3〕〔4〕題。2.小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價(jià)是多少？〔用列方程的方法求解〕四、課堂小結(jié)先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我有哪些收獲？我應(yīng)該注意什么問題？五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做局部課本第85頁(yè)第4〔1〕、〔2〕、〔4〕題選做局部課本第85頁(yè)3.1第10題

§3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.學(xué)會(huì)合并〔同類項(xiàng)〕，會(huì)解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程．2.能夠找出實(shí)際問題中的數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)過程：〔一〕設(shè)置情境、提出問題〔講述背景資料〕約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與復(fù)原》．“對(duì)消”與“復(fù)原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能答復(fù)這個(gè)問題．出示課本88頁(yè)問題1：某校三年共購(gòu)置計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)置數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)置的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？〔二〕探索分析、解決問題引導(dǎo)學(xué)生回憶：實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)置計(jì)算機(jī)x臺(tái)找相等關(guān)系：前年購(gòu)置量＋去年購(gòu)置量＋今年購(gòu)置量=140臺(tái)列方程：x＋2x＋4x=140設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含x的項(xiàng)合并，即x＋2x＋4x=〔1＋2＋4〕x=7x老師板演解方程過程：〔略〕為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、答復(fù)，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式?！踩忱}分析、表達(dá)方法出示課本第89頁(yè)例1采用學(xué)生表達(dá)、教師板書的師生合作方式完成。〔四〕課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第89頁(yè)練習(xí)〔五〕拓廣探索、比擬分析對(duì)于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考答復(fù)：假設(shè)設(shè)去年購(gòu)置計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程假設(shè)設(shè)今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程〔六〕綜合應(yīng)用、穩(wěn)固提高一個(gè)黑白足球的外表一共有32個(gè)皮塊，其中有假設(shè)干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)?！财摺痴n堂小結(jié)提問：你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后答復(fù)、整理：1.解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為12.總量=各局部量的和?！舶恕匙鳂I(yè)設(shè)計(jì)課本P93--94頁(yè)習(xí)題3.2中1、3(1)(2)、4、6

§3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(2)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想．過程與方法：通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)過程：〔一〕提出問題出示課本89頁(yè)問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？〔二〕分析問題引導(dǎo)學(xué)生回憶列方程解決實(shí)際問題的根本思路．學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．3、列方程：3x＋20=4x-25…(1)設(shè)問1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)〔3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)〔20與－25〕．設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.3x－4x=－25－20…〔2〕設(shè)問3：以上變形依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1。歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過程。設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、答復(fù)，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式?！踩尺\(yùn)用新知出示課本第91頁(yè)例2可以由學(xué)生表達(dá)教師板演，也可以讓學(xué)生嘗試給出解答，教師再進(jìn)行講評(píng)。解題后反思?xì)w納：什么時(shí)候需要“移項(xiàng)”？“移項(xiàng)”起了什么作用？“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？〔四〕課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第91頁(yè)練習(xí)〔五〕拓廣探索、比擬分析對(duì)于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考答復(fù)：假設(shè)設(shè)去年購(gòu)置計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程假設(shè)設(shè)今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程〔六〕綜合應(yīng)用、穩(wěn)固提高有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，問這個(gè)班共多少同學(xué)？〔七〕課堂小結(jié)提問：今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？現(xiàn)在你能答復(fù)前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“復(fù)原”是什么意思嗎？今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后答復(fù)、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項(xiàng)〔等式的性質(zhì)1〕合并〔分配律〕系數(shù)化為1〔等式的性質(zhì)2〕“對(duì)消”與“復(fù)原”就是“合并”與“移項(xiàng)”表示同一量的兩個(gè)不同式子相等?！舶恕匙鳂I(yè)設(shè)計(jì)課本第93--94頁(yè)習(xí)題3.2第2、3〔3〕〔4〕、7、8題

§3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(3)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。2、能正確地求解一元一次方程并判斷解的合理性過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，開展抽象、概括、分析和解決問題的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”“移項(xiàng)”，體會(huì)到古老的代數(shù)書的“對(duì)消”和“還愿”的思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程教學(xué)難點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：〔一〕創(chuàng)設(shè)情境、提出問題前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實(shí)際問題，其實(shí)許多數(shù)列、游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)含著方程知識(shí)。出示課本79頁(yè)例1：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？〔二〕探索分析、解決問題引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？〔從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面〕學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的－3倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,那么第2個(gè)數(shù)為－3x，第3個(gè)數(shù)為－3×(－3x)=9x根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并，得7x=－243所以－3x=7299x=－2187答：這三個(gè)數(shù)是－243、729、－2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵(lì)?！踩痴n堂練習(xí)三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個(gè)奇數(shù)。如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個(gè)奇數(shù)嗎？〔四〕綜合應(yīng)用、穩(wěn)固提高在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號(hào)嗎？假設(shè)培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號(hào)？學(xué)生練習(xí)，講評(píng)?！参濉痴n堂小結(jié)提問：你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？你學(xué)會(huì)判明方程的解是否合理嗎？試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題”的一般過程。學(xué)生思考、討論、整理?！擦匙鳂I(yè)設(shè)計(jì)課本第93--94頁(yè)習(xí)題3.2第5、9題選做局部：小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個(gè)正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？

§3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(4)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題，解決問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：〔一〕創(chuàng)設(shè)情境提出問題信息社會(huì)，人們溝通交流方式多樣化，移動(dòng)已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有理實(shí)意義。出示課本91頁(yè)的例4;觀察以下兩種移動(dòng)計(jì)費(fèi)方式表：全球通神州行月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分設(shè)計(jì)以下問題：你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算？一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？對(duì)于某個(gè)本地通通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？〔二〕探索分析、解決問題學(xué)生充分交流討論、整理歸納解：1、用“全球通”每月收月租費(fèi)30元，此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.30元/分加收通話費(fèi);用“神州行”不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.40元/分收通話費(fèi)。不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話時(shí)間決定。3、全球通神州行200分90元80元300分135元140元設(shè)累計(jì)通話t分，那么用“全球通”要收費(fèi)〔30+0.3t〕元，用“神州行”要收費(fèi)0.4t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，那么0.4t=30+0.3t移項(xiàng)得0.4t－0.3t=30合并，得0.1t=30系數(shù)化為1，得t=300答：如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同。問題2是開放性的，答案與通話時(shí)間有關(guān)〔三〕綜合應(yīng)用、穩(wěn)固提高一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著假設(shè)干名學(xué)生外出考察旅游〔旅費(fèi)統(tǒng)一支付〕，聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請(qǐng)你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？〔四〕課堂小結(jié)、知識(shí)梳理試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題”的根本過程學(xué)生思考、討論、整理。實(shí)際問題題實(shí)際問題題列方程數(shù)學(xué)問題〔一元一次方程〕實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解檢驗(yàn)〔五〕作業(yè)設(shè)計(jì)必做局部課本94頁(yè)習(xí)題3.2第10題。選做局部課本94頁(yè)習(xí)題3.2第11題。

§3.3解一元一次方程〔二〕——去括號(hào)與去分母(1)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更為簡(jiǎn)捷明了，省時(shí)少力；掌握去括號(hào)解方程的方法．2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力．過程與方法：在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過列方程解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)：逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。教學(xué)難點(diǎn)：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;用去括號(hào)解一元一次方程。教學(xué)過程：〔一〕復(fù)習(xí)引入依次提出以下兩個(gè)問題：解一元一次方程時(shí)，最終結(jié)果一般是化為哪種形式？我們可以采用哪兩種方法將一個(gè)一元一次方程化為“x=a”的形式？當(dāng)問題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，列出的方程也會(huì)較復(fù)雜，僅用這兩種方法行嗎？〔二〕提出問題出示課本96頁(yè)問題。分析：如果用方程解這道題，可以怎樣設(shè)未知數(shù)？如果設(shè)上半年每月平均用電x度，那么下半年每月平均用電____度;上半年共用電____度,下半年共用電____度.根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列方程?在學(xué)生答復(fù)的根底上得出6x＋6(x－2000)=150000(三)解決問題好，現(xiàn)在怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？利用“分配律”先去括號(hào)，下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體進(jìn)程，你能說出每步的依據(jù)嗎？6x＋6(x－2000)=150000↓6x＋6x－12000=150000↓6x＋6x=150000+12000↓12x=162000↓x=13500由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500度。思考：此題還有其他列方程的方法嗎？〔四〕例題分析出示課本第97頁(yè)例1，師生共同給出解答。解答后應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①方程中含有括號(hào)時(shí)，一般需要去括號(hào)。②去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意括號(hào)前面的符號(hào)?！参濉撤€(wěn)固練習(xí)〔1〕完成課本97頁(yè)練習(xí)．〔2〕學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬六塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？〔3〕學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米／秒的〕速度跑完了大局部路程，最后以8米／秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？3、拓展性練習(xí)：編一道聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，使所列的方程是6x＋8〔65一x〕＝400并將其與上題中的〔2〕、〔3〕相比擬，有何感想？將你的想法和同學(xué)交流．〔六〕本課小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生回憶、小結(jié)：通過這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實(shí)際問題方面又獲得了哪些收獲？去括號(hào)解一元一次方程要注意什么？〔七〕作業(yè)設(shè)計(jì)課本102頁(yè)習(xí)題3.3第1、2、4題，103頁(yè)習(xí)題3.3第12題

§3.3解一元一次方程〔二〕——去括號(hào)與去分母(2)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問題．2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程．過程與方法：在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：1.在獨(dú)立思考的根底上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)；2.敢于面對(duì)學(xué)習(xí)中的困難，克服困難，鍛煉意志，建立自信。教學(xué)重點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：弄清題意，用列方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：〔一〕復(fù)習(xí)穩(wěn)固解以下方程：〔1〕10x－4〔3－x〕－5〔2＋7x〕=15x-9〔x－2〕〔2〕3〔2－3x〕－3[3〔2x－3〕＋3]=5〔3〕2、〔課本97頁(yè)例2)一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)．水流的速度是3千米／小時(shí)，求船在靜水中的平均速度．〔二〕提出問題、探究新知問題1(課本98頁(yè)例3)：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問題的關(guān)鍵：1、如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，那么名工人生產(chǎn)螺母；為了伸每天的產(chǎn)品剛好配套．應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的〔三〕課堂練習(xí)練習(xí)1：某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？問題2:要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身兩個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)．如果一個(gè)盒身和兩個(gè)底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這白卡紙分成兩局部，一局部做盒身，一局部做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種分法．〔想一想：如果一張白卡紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸鲆粋€(gè)盒身和一個(gè)盒底蓋，那么，怎樣分這些白卡紙，才能既使做出的盒身和盒底蓋配套，又能充分地利用白卡紙？〕練習(xí)2：1、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)．甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套．要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？〔四〕小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生反思小結(jié)：1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？〔五〕作業(yè)設(shè)計(jì)1.課本102頁(yè)習(xí)題3.3第5、6、7題，2.課本103頁(yè)習(xí)題3.3第13題。

§3.3解一元一次方程〔二〕——去括號(hào)與去分母(3)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：會(huì)把實(shí)際問題建成數(shù)學(xué)模型，會(huì)用去分母的方法解一元一次方程．過程與方法：通過列方程解決實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想；通過去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用去分母的方法解一元一次方程。教學(xué)過程：〔一〕提出問題〔課本99頁(yè)問題〕英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙莎草文書．現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國(guó)考古學(xué)家蘭德1858年找到的紙草書上．經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共85個(gè)問題．其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，這個(gè)數(shù)為幾何？〔二〕分析問題如果設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么上述這段文字就可用如下方程表示：x+x+x+x=33和以往不同的是，我們看到，上面這個(gè)方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，那么可以使解方程中的計(jì)算更方便一些。去分母的關(guān)鍵在于：方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍｝.于是，所列方程變?yōu)檎禂?shù)方程。如何解這個(gè)方程？在學(xué)生答復(fù)的根底上可以歸納兩種方法：方法一：直接進(jìn)行合并同類項(xiàng)，進(jìn)而化為“x=a”的形式.方法二:先把含x的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù).〔三〕探討歸納解方程：為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？在去分母的過程中，應(yīng)該注意哪些易錯(cuò)的問題？解上述方程的全過程，展示了一元一次方程解法的一般步驟，試歸納、小結(jié)，并了解過程中每一步的主要依據(jù)．〔四〕范例學(xué)習(xí)出示課本100頁(yè)例4.采用學(xué)生嘗試練習(xí),師生互評(píng)矯正的方式處理,解后再次歸納解方程的步驟和去分母的考前須知(防止漏乘).〔五〕穩(wěn)固練習(xí)完成課本101頁(yè)練習(xí)。解方程：〔1〕〔2〕3、〔童話數(shù)學(xué)100雁問題〕碧空萬(wàn)里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對(duì)群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛．”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)缺乏100只．將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢，請(qǐng)問這群大雁有多少只？3、目前初中數(shù)學(xué)主要分成代數(shù)與幾何兩大局部，其中代數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)是引人了未知數(shù)，建立方程，對(duì)未知數(shù)加以運(yùn)算．而最早提出這一思想并加以舉例論述的，是古代數(shù)學(xué)名著《算術(shù)》一書，其作者是古希臘后期數(shù)學(xué)家—“代數(shù)學(xué)之父”丟番圖．丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路．上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一，兩頰長(zhǎng)胡．再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭．五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)人冰冷的墓．悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途．”請(qǐng)你列出方程算一算，丟番圖去世時(shí)的年齡？設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡為x歲，由題意可列方程解得：x=84?！擦痴n堂小結(jié)1、去分母解一元一次方程時(shí)要注意什么？2、去分母解一元一次方程時(shí)，在方程兩邊同時(shí)乘以各分母最小公倍數(shù)的目的是什么？〔七〕作業(yè)設(shè)計(jì)1、 課本第102頁(yè)習(xí)題3.3第3、8題2、課本第103頁(yè)習(xí)題3.3第14題。

§3.3解一元一次方程〔二〕——去括號(hào)與去分母(4)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法．2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力．3、通過開放性問題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)熟練地列方程解應(yīng)用題。教學(xué)過程：〔一〕復(fù)習(xí)穩(wěn)固解以下方程：〔1〕〔2〕〔3〕2、討論交流：按怎樣的步驟解方程才最簡(jiǎn)便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)？〔二〕探索研究1、問題〔課本101頁(yè)例5〕：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)在方案由一局部人先做4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？解決問題的關(guān)鍵：把總工作量看作1；工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間．2、試一試：課外活動(dòng)時(shí)李老師來教室布置作業(yè)，有一道題只寫了“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請(qǐng)來兩名工人．師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天，”就因校長(zhǎng)叫他有其他事情而離開教室．淘氣的小劉說：“讓我試一試．”上去添了“兩人合作需幾天完成？’’有同學(xué)反對(duì)：“這太簡(jiǎn)單了！”但也引起了大家的興趣，于是各自試了起來……請(qǐng)同學(xué)們嘗試著盡可能多地補(bǔ)全此題，并與同學(xué)們一起交流各自的做法．3、舉一反三：〔1慶祝校運(yùn)會(huì)開幕，七年級(jí)(1)班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù)．原方案一半同學(xué)參加制作，每天制作40面．而實(shí)際上，在完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原方案提前一天半完成任務(wù)．假設(shè)每人的制作效率相同，問共制作小旗多少面？〔2〕小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺．在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站，便隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站．公共汽車的平均速度是40千米／時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？〔3〕將上述兩題加以比擬，有否相通之處？可否一題多解？并探究未知數(shù)假設(shè)的技巧性．〔三〕課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)你有何收獲？〔四〕作業(yè)設(shè)計(jì)1、第102頁(yè)習(xí)題3.3第9、10、11題2、第103頁(yè)習(xí)題3.3第15題

§3.4實(shí)際問題與一元一次方程〔一〕教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、利用路程、時(shí)間、速度之間關(guān)系，借助畫示意圖列一元一次方程解以現(xiàn)實(shí)為背景的應(yīng)用題；2、運(yùn)用畫圖直觀分析、探究發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。過程與方法：結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造活潑有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)習(xí)的信心。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：通過分析題意，尋找等量關(guān)系，列方程。教學(xué)難點(diǎn)：從不同的角度來找等量關(guān)系，列方程。教學(xué)過程：〔一〕創(chuàng)設(shè)情境、提出問題問題1：“甲、乙兩人，同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，距離是，甲每小時(shí)走，乙每小時(shí)走，問他倆幾小時(shí)可以碰到？”你能答復(fù)出上述問題嗎？〔二〕討論交流，探究問題組織四人小組活動(dòng)，觀察分析，理解題意，弄清路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系；在小組討論的根底上，全班相互交流。教師針對(duì)學(xué)生討論的情況，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)分析，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。畫出示意圖：引導(dǎo)分析：甲乙相遇時(shí)，他們共行的路程為。此題有哪些相等關(guān)系呢？從路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程=。從時(shí)間角度分析：甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間。如果設(shè)：甲、乙相遇他們的時(shí)間為，此時(shí)相等關(guān)系：甲行走的路程+乙行走的路程=。即甲行走的速度×甲行走的+乙行走的×乙行走的時(shí)間=。那么可得方程：解：設(shè)甲乙相遇時(shí)行走了小時(shí)，根據(jù)題意得：，，。答：他們10小時(shí)能相遇。此時(shí)教師再問：如果設(shè)甲行走的路程為，那么相等關(guān)系是什么呢？再讓四人小組討論、交流。問題2：接上題：一只小狗每小時(shí)走，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問小狗在甲、乙相遇時(shí)，一共走了多少千米？”你知道怎樣解答的嗎？學(xué)生繼續(xù)分組討論。由小組派代表發(fā)表本組的見解，然后教師點(diǎn)評(píng)分析：畫出示意圖；〔略〕分析：小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的時(shí)間，現(xiàn)在只需求出小狗走的時(shí)間，問題就解決了。小狗走的時(shí)間為多少呢？顯然，小狗往返跑直到甲、乙相遇時(shí)才停下來，故小狗跑的時(shí)間就是甲、乙相遇前走的時(shí)間，問題由此應(yīng)迎刃而解。解：〔略〕問題3：如果甲、乙、小狗都從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，其速度皆不變，乙和小狗先出發(fā)3小時(shí)，甲再出發(fā)追趕乙，當(dāng)甲追上乙時(shí)，小狗跑了多少米？學(xué)生分組討論。由小組派代表發(fā)表本組的見解，然后教師點(diǎn)評(píng)分析：畫出示意圖；〔略〕分析：變換情境后，變成了什么問題？問題的等量關(guān)系又是什么？小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的時(shí)間，故關(guān)鍵還是求出時(shí)間，而這個(gè)時(shí)間就是甲追上乙的時(shí)間，可由以下追及問題中的等量關(guān)系求得。甲行走的速度×甲追上乙行走的時(shí)間=乙行走的速度×甲追上乙行走的時(shí)間+乙提前行走的速度×乙提前行走的時(shí)間。問題4：如果甲、乙、小狗從同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，而甲先出發(fā)5小時(shí)，乙才和小狗一起出發(fā)，當(dāng)小狗追上甲時(shí)，甲走了多少米？乙還能追上甲嗎？為什么？學(xué)生分組討論，由小組派代表發(fā)表本組的見解。之后教師引導(dǎo)分析：顯然，小狗和甲又形成了追及問題，由問題4知，設(shè)小狗追趕甲的時(shí)間為，那么可得到：。此時(shí)小狗行走的路程=甲行走的路程=千米，乙不能追上甲，原因何在呢？如果乙能追上甲，那么肯定有。解得。顯然時(shí)間不能為負(fù)。說明：速度較大者追速度較小者，定能追上，而速度較小者追速度較大者，肯定不能追上?！踩痴n堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)你有何收獲？〔四〕作業(yè)設(shè)計(jì)課本108頁(yè)習(xí)題3.4第6、8題

§3.4實(shí)際問題與一元一次方程〔二〕教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法，；2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題的能力；3、讓學(xué)生在實(shí)際生活問題中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法。教學(xué)難點(diǎn)：弄清商品銷售中的“進(jìn)價(jià)”“標(biāo)價(jià)”“售價(jià)”及“利潤(rùn)”的含義。教學(xué)過程：〔一〕引入新課1、引言前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程。本節(jié)開始，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實(shí)際問題。2、引例①某商品原來每件零售價(jià)是元，現(xiàn)在每件降價(jià)，降價(jià)后每件零售價(jià)是；②某種品牌的彩電降價(jià)以后，每臺(tái)售價(jià)為元，那么該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元；③某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是元，那么原定價(jià)是；④某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利，那么該商品的標(biāo)價(jià)為；⑤我國(guó)政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，2001降價(jià)70%至元，那么這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格為元?！捕程岢鰡栴}、探究新知問題：銷售中的盈虧〔課本104頁(yè)探究1〕某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總收入是盈利還是虧損？或是不盈不虧？先引導(dǎo)學(xué)生大體估算盈虧情況，再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)學(xué)生的判斷。分析：進(jìn)價(jià)、售價(jià)和利潤(rùn)之間有什么關(guān)系？什么是利潤(rùn)率？利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)×100%.此題看是否盈利還是虧損的依據(jù)是什么？依據(jù)是看賣出兩件衣服盈利與虧損誰(shuí)大?，F(xiàn)在我們來看賣出盈利25%的這件衣服盈利多少。設(shè)盈利25%的這件衣服進(jìn)價(jià)是x元，可得怎樣的方程？x+0.25x=60解之，得x=48所以這件衣服利潤(rùn)是60－48=12元。再來看虧損25%的這件衣服虧損多少元。設(shè)虧損25%的這件衣服進(jìn)價(jià)是y元，可得怎樣的方程？y－0.25y=60解之，得y=80所以這件衣服的利潤(rùn)是60－80=－20元。因此，賣這兩件衣服虧損了8元。注意：盈利時(shí)利潤(rùn)率通常用正數(shù)表示，所以虧損時(shí)利潤(rùn)率是負(fù)數(shù)。例2某種商品零售價(jià)每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的9折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%，那么這種商品進(jìn)貨每件多少元？分析：?jiǎn)栴}中的等量關(guān)系是什么？實(shí)際售價(jià)－40－進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)。設(shè)這種子商品進(jìn)貨每件x元，那么實(shí)際售價(jià)是多少？利潤(rùn)是多少？實(shí)際售價(jià)是900×，利潤(rùn)是10%x。由此可得方程為x+10%x=900×－40解之，得x=700所以這種商品進(jìn)貨每件700元?！参濉撤€(wěn)固練習(xí)由學(xué)生自主探索解決。問題1：一家商店將某種服裝按本錢價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的本錢是多少元？問題2：我國(guó)股市交易中每天、賣一次各交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海某股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者實(shí)際盈利為多少？〔六〕課堂小結(jié)1.由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)后有何感受？2.商品銷售中的根本等量關(guān)系有哪些？利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率=×100%打x折的售價(jià)=原售價(jià)×3.恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用商品銷售問題中的根本等量關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵〔七〕作業(yè)設(shè)計(jì)課本107－108頁(yè)習(xí)題3.4第2、3、4題

§3.4實(shí)際問題與一元一次方程〔三〕教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過旅游、選燈、用電、水費(fèi)、用氣、電信等問題的方案設(shè)計(jì)，弄清各類問題中的等量關(guān)系，掌握用方程來解決一些生活中的實(shí)際問題的技巧．2、通過一個(gè)開放式的空間，放手讓學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和用方程去解決實(shí)際問題的能力．3、讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的問題情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：把生活中的實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計(jì)出各類問題的最正確方案教學(xué)過程：〔一〕創(chuàng)設(shè)問題情境問題：小江一家三口準(zhǔn)備國(guó)慶節(jié)外出旅游．現(xiàn)有兩家旅行社，它們的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為：甲旅行社：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．這兩家旅行社的根本價(jià)一樣．你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪家旅行社較為合算？由學(xué)生完成選擇旅行社的方案?！捕程剿髋c研究問題：油菜種植的計(jì)算〔課本105頁(yè)探究2〕某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)。〔1〕今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少？〔2〕油菜種植本錢為210元/畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比擬這個(gè)村去今兩年油菜種植本錢與將菜油全部售出所獲收入。分析：?jiǎn)栴}中有根本等量關(guān)系：產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積師生共同探討完成以下問題：〔1〕設(shè)今年油菜種植面積為x畝，那么可列式表示去今兩年的產(chǎn)油量〔單位：千克〕去年產(chǎn)油量＝160×40%·〔x+44〕今年產(chǎn)油量=〔160+20〕×〔10+40〕%·x根據(jù)今年的產(chǎn)油量=去年的產(chǎn)油量〔1+20%〕，可得方程：〔160+20〕×〔10+40〕%?x=160×40%?〔x+44〕?〔1+20%〕解之，得x=256所以今年油菜種植面積是256畝〔2〕去年的油菜種植情況為油菜種植本錢是：210〔x+44〕=210×300=63000(元).售油收入是：6×160×40%×300=115200(元).售油收入與油菜種植本錢的差為：115200-63000=52200(元).今年的油菜種植情況為油菜種植本錢是：210x=210×256=53760(元).售油收入是：6×180×50%x=6×180×50%×256=138240(元).售油收入與油菜種植本錢的差為：138240-53760=84480(元).因此，今年比去年種植油菜的本錢減少了：6300－53760=9240(元).今年比去年售油收入增加了：138240－115200=23040(元).通過上面的比擬，可以知道今年比去年的本錢降低了，收入增加了?！踩澈献鹘涣?、探索創(chuàng)新1、電價(jià)問題據(jù)我們調(diào)查，我市居民生活用電價(jià)格為每天早晨7時(shí)到晚上23時(shí)每度0.47元，每天23時(shí)到第二天7時(shí)每度0.25元．請(qǐng)根據(jù)你家每月用電情況，設(shè)計(jì)出用電的最正確方案．2、水費(fèi)問題我市為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸局部按0.45元／噸收費(fèi)，超過10噸而不超過20噸局部按0.8元／噸收費(fèi)，超過20噸局部按0.50元／噸收費(fèi)，某月甲戶比乙戶多交水費(fèi)3.75元，乙戶交水費(fèi)3.15元．問：(1)甲、乙兩戶該月各用水多少噸？〔自來水按整噸收費(fèi)〕(2)根據(jù)你家用水情況，設(shè)計(jì)出最正確用水方案．3、用氣問題某市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米o(hù).8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過局部按每立方米1．2元收費(fèi)．怎樣用氣最節(jié)約？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出方案來．4、電信支費(fèi)隨著電信事業(yè)的開展，各式各樣的電信業(yè)務(wù)不斷推出，請(qǐng)你通過市場(chǎng)調(diào)查，為你家設(shè)計(jì)出一種通訊方案．〔1)兩地間打長(zhǎng)途所付電費(fèi)有如下規(guī)定：假設(shè)通話在3分鐘以內(nèi)都付2.4元．超過3分鐘以后，每分鐘付1元．(2)某移動(dòng)通訊公司升級(jí)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元，“快捷通”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元．，根據(jù)上述資料,(1)你認(rèn)為一個(gè)月通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同？(2)某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊或用長(zhǎng)途合算些？〔四〕課堂小結(jié)解決有關(guān)百分率的問題必須首先明確與這些百分?jǐn)?shù)有關(guān)的根本等量關(guān)系如本例中的產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率，還有利息=利率×本金，等等?！参濉匙鳂I(yè)設(shè)計(jì)課本第108頁(yè)習(xí)題3.4第5、7題

§3.4實(shí)際問題與一元一次方程〔四〕教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，掌握用方程計(jì)算球賽積分一類問題的方法．2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．3、學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題教學(xué)難點(diǎn)：弄清題意，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的等量關(guān)系。教學(xué)過程：〔一〕導(dǎo)入新課我們都喜歡打籃球，你知道籃球比賽勝一場(chǎng)積多少分，負(fù)一場(chǎng)積多少怎樣計(jì)算分嗎？我們今天就來討論與球賽積分有關(guān)的問題?！捕忱}出示問題：某次籃球賽積分榜隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414〔1〕用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；〔2〕某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？分析：要解決這個(gè)問題，必須求出勝一場(chǎng)積多少分，負(fù)一場(chǎng)積多少分。你能從積分表中看出負(fù)一場(chǎng)積多少分嗎？從最后一行可以看出負(fù)一場(chǎng)積1分。你能從表中看出求勝一場(chǎng)積分的等量關(guān)系嗎？由第四行可知，勝場(chǎng)得分+負(fù)場(chǎng)得分=23設(shè)勝一場(chǎng)得x分，那么9x+5×1=23解之，得x=2用表中的其它行可以驗(yàn)證：負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分?！?〕假設(shè)某隊(duì)勝m場(chǎng)，那么總積分是：2m+〔14－m〕=m+14〔2〕設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，那么負(fù)了〔14-x〕場(chǎng)。如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，那么得方程2x=14－x解得x=你能答復(fù)這個(gè)問題嗎？某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分，因?yàn)楂@勝的場(chǎng)數(shù)不能是分?jǐn)?shù)。注意：用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要注意方程的解是否符合問題中的實(shí)際意義。拓展：如果刪去積分榜的最后一行，你還能知道勝一場(chǎng)得多少分，負(fù)一場(chǎng)得多少分嗎？思考：設(shè)勝一場(chǎng)得x分,那么負(fù)一場(chǎng)得多少分?還可以怎么表示?由第三行知,負(fù)一場(chǎng)得;由第五行知負(fù)一場(chǎng)得.由此得=解之,得x=2==1.所以勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.〔三〕課堂練習(xí)由學(xué)生自主探索解決問題：一次足球賽11輪〔即每隊(duì)均需要需要11場(chǎng)〕勝一場(chǎng)記2分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，北京“國(guó)安”隊(duì)所負(fù)的場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的一半，結(jié)果共得14分，求“國(guó)安”隊(duì)共平了多少場(chǎng)？小結(jié)與作業(yè)〔四〕課堂小結(jié)：由表格內(nèi)容提供應(yīng)我們解題的重要信息，值得同學(xué)們注意；利用方程不僅能求得實(shí)際問題的具體數(shù)值，而且還可以進(jìn)行推理判斷；3、用方程解決實(shí)際問題時(shí)，要進(jìn)行檢驗(yàn)．〔五〕作業(yè)設(shè)計(jì)課本第108頁(yè)習(xí)題3.4第9題

第三章《一元一次方程》復(fù)習(xí)〔一〕教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.系統(tǒng)復(fù)習(xí)本章知識(shí)2.通過復(fù)習(xí)提高學(xué)生歸納能力過程與方法：教師提問的方式，學(xué)生互答，共同回憶，以及講練結(jié)合穩(wěn)固本章知識(shí)。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：經(jīng)歷復(fù)習(xí)過程，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，有著整體美。教學(xué)重點(diǎn)：本章各知識(shí)點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用本章知識(shí)解決實(shí)際問題教學(xué)過程：〔一〕根本概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的過程叫做解方程?！捕车仁降男再|(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加〔或減〕同一個(gè)數(shù)〔或式子〕，結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。〔三〕解一元一次方程的一般步驟及根據(jù)1、去分母-------------------等式的性質(zhì)22、去括號(hào)-------------------分配律3、移項(xiàng)---------------------等式的性質(zhì)14、合并同類項(xiàng)-------------分配律5、系數(shù)化為1---------------等式的性質(zhì)26、驗(yàn)根---------------------把根分別代入方程的左右邊看求得的值是否相等〔四〕解一元一次方程的考前須知1、分母是小數(shù)時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)；2、去分母時(shí)，方程兩邊各項(xiàng)都乘各分母的最小公倍數(shù)，此時(shí)不含分母的項(xiàng)切勿漏乘，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于括號(hào)，去分母后分子各項(xiàng)應(yīng)加括號(hào)；3、去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào)；4、移項(xiàng)時(shí)，切記要變號(hào)，不要丟項(xiàng)，有時(shí)先合并再移項(xiàng)，以免丟項(xiàng)；5、系數(shù)化為1時(shí)，方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù)，不要弄錯(cuò)符號(hào)；6、不要生搬硬套解方程的步驟，具體問題具體分析，找到最正確解法?！参濉沉蟹匠探鈶?yīng)用題的一般步驟1、審題2、設(shè)未數(shù)3、找相等關(guān)系4、列方程5、解方程6、檢驗(yàn)7、寫出答案〔六〕應(yīng)用題的類型〔及常用的公式〕行程問題，商品銷售問題等〔七〕作業(yè)設(shè)計(jì)課本113頁(yè)復(fù)習(xí)題組三第1~4題

第三章《一元一次方程》復(fù)習(xí)〔二〕教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.系統(tǒng)復(fù)習(xí)本章知識(shí)2.通過復(fù)習(xí)提高學(xué)生歸納能力過程與方法：教師提問的方式，學(xué)生互答，共同回憶，以及講練結(jié)合穩(wěn)固本章知識(shí)。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：經(jīng)歷復(fù)習(xí)過程，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，有著整體美。教學(xué)重點(diǎn)：本章各知識(shí)點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用本章知識(shí)解決實(shí)際問題教學(xué)過程：〔一〕本章知識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)際問題的解答實(shí)際問題的解答實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程數(shù)學(xué)問題的解〔x＝a〕檢驗(yàn)解方程數(shù)學(xué)問題〔二〕回憶與思考1、以下式子是方程；是一元一次方程.①x-3;②x2-1=0;③2x-3=0;④x-2y=3;⑤+1=2;⑥ax+1=b(a、b是常數(shù)。).2、x=-1是方程ax-3x=1的解，解方程:3x+a=1.解：把x=-1代入ax-3x=1，得－a＋3=1∴a=2方程3x+a=1變?yōu)?x+2=1∴x=－1/33、假設(shè)ma=mb,那么以下不等式不一定成立的是[]①ma+1=mb+1;②ma-3=mb-3;③a=b;④=.4、解一元一次方程：解：去分母，得6－2(x-2)＝1+3x①去括號(hào)，得6－2x＋4＝1＋3x②移項(xiàng)，得－2x-3x=1-4-6③合并同類項(xiàng)，得－5x=-9④系數(shù)化為1，得x=1.8⑤5、一件工程，甲、乙、丙隊(duì)單獨(dú)做各需10天、12天、15天才能完成，現(xiàn)在方案開工7天完成，乙、丙先合做3天，乙隊(duì)因事離去，由甲隊(duì)代替，在各隊(duì)工作效率都不變的情況下，能否按方案完成此工程？①哪些條件？求什么？甲、乙、丙隊(duì)單獨(dú)做各需10天、12天、15天；乙、丙先合做3天，剩下的由甲隊(duì)代替乙隊(duì)完成任務(wù)。求合做完成任務(wù)的時(shí)間。②包含全部?jī)?nèi)容的等量關(guān)系是什么？丙乙合做的任務(wù)＋甲丙合做的任務(wù)＝1③怎樣設(shè)未知數(shù)？設(shè)甲隊(duì)做了x天或設(shè)甲丙合做了x天.④根據(jù)等量關(guān)系可列怎樣的方程？=1或者-3〕=1⑤原方程變?yōu)?5＋12＋10x＝6010x＝33∴x＝3.3⑥因?yàn)?.3＋3＝6.3＜7，所以能按方案完成。⑦答：在各隊(duì)工作效率不變的情況下，能按方案完成此工程?！踩忱}導(dǎo)引例1解方程：〔1〕〔x-5〕=3-(x-5);(2)例2小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9W〔即0.009kW〕的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是40W〔即0.04kW〕的白熾燈，售價(jià)18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明度一樣，使用壽命都可以到達(dá)2800h。小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元?！?〕當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩盞燈的費(fèi)用一樣多？〔2〕試用特殊值判斷：照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)選用節(jié)能燈費(fèi)用低？分析：〔1〕問題中的等量關(guān)系是什么？買節(jié)能燈的錢+節(jié)能燈的電費(fèi)=買白熾燈的錢+白熾燈的電費(fèi)設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)時(shí)，使用兩盞燈的費(fèi)用一樣多，那么節(jié)能燈的電費(fèi)是多少？白熾燈的電費(fèi)是多少？節(jié)能燈的電費(fèi)是0.009x·0.5,白熾燈的電費(fèi)是0.04x·0.5.由此可得方程49+0.009x·0.5=18+0.04x·0.5解之,得x=2000所以當(dāng)照明時(shí)間是2000小時(shí)時(shí)，使用兩盞燈的費(fèi)用一樣多.(2)當(dāng)x=1000時(shí),節(jié)能燈的電費(fèi)是49+0.009x·0.5=49+0.009×1000×0.5=53.5白熾燈的電費(fèi)是18+0.04x·0.5=18+0.04×1000×0.5=38所以當(dāng)照明時(shí)間大于2000小時(shí)時(shí),使用用能燈費(fèi)用低.〔四〕課堂小結(jié)根據(jù)復(fù)習(xí)情況總結(jié)〔五〕作業(yè)設(shè)計(jì)課本113頁(yè)復(fù)習(xí)題3第4~9題第三章第一階段復(fù)習(xí)3.1－3.2〔1〕一、雙基回憶1、方程、方程的解和解方程含有的叫做方程；使方程相等的的值叫做方程的解。的過程叫做解方程。2、一元一次方程〔1〕只含有未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)的方程叫做一元一次方程?！?〕指出以下各式中哪些是一元一次方程？并說明理由。〔1〕2x-y=3;(2)x=0;(3)x2-2x+1=0;(4)x+3=2x-1.3、等式的性質(zhì)性質(zhì)1等式兩邊同一個(gè)數(shù)〔或〕，結(jié)果仍相等。性質(zhì)2等式兩邊同一個(gè)數(shù)，或的數(shù)，結(jié)果仍相等?！?用適當(dāng)?shù)臄?shù)字或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說明理由?！?〕如果3x+8=6，那么3x=6[];(2)如果-5x=25，那么x=[];(3)如果2x-3=5,那么2x=[];(4)如果=-7,那么x=[]4、合并同類項(xiàng)解一元一次方程如果方程中有同類項(xiàng)，可以先合并同類項(xiàng)變成ax=b(a≠0)的形式,再求解。二、例題導(dǎo)引例1以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕假設(shè)x=y,那么=;②假設(shè)x=y,那么mx=my;③假設(shè)=,那么x=y;④假設(shè)x2=y2,那么x3=y3例2方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值。例3x=1/2是關(guān)于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。例4小明去商店買練習(xí)本，回來后和同學(xué)說，店主告訴我，如果多買一些就給我8折優(yōu)惠，我就買了20本，結(jié)果廉價(jià)了1.6元，你猜原來每本價(jià)格是多少？〔請(qǐng)你列出方程,并用等式的性質(zhì)求解?！橙?、練習(xí)提高1、以下各式中，是方程的有〔〕①2x+1;②x=0;③2x+3＞0；④x－2y=3;⑤-3x=5;⑥x2+x-3=0.A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)2、以下方程中，解為的是〔〕A、5〔t－1〕＋2＝t－2B、－1=0C、3y－2=4(y－1)D、3(z－1)=z－23、以下變形不正確的選項(xiàng)是〔〕A、假設(shè)2x－1=3，那么2x=4B、假設(shè)3x=－6，那么x=2C、假設(shè)x+3=2,那么x=－1D、假設(shè)－x=3,那么x=－64、已x=y,以下變形中不一定正確的選項(xiàng)是〔〕A、x－2=y－2B、－2x=－2yC、ax=ayD、=5、以下各式的合并不正確的選項(xiàng)是〔〕A、－x－x=－2xB、-3x+2x=－xC、x－0.1x=0D、0.1x－0.9x=0.8x6、假設(shè)x2a－1+2=0是一元一次方程，那么a=.7、某班學(xué)生為希望工程捐款131元，比每人平均2元還多35元。設(shè)這個(gè)班的學(xué)生有x人，根據(jù)題意列方程為.8、將等式3a－2b=2a－2b變形，過程如下：因?yàn)?a－2b=2a－2b,所以3a=2a所以3=2是述過程中，第一步的依據(jù)是，第二步得出錯(cuò)誤結(jié)論，其原因是.9、解以下方程：〔1〕6x－5x=－5(2)-x+x=4(3)y－y=－3+1(4)2x－7x=19+3110、某校三年共購(gòu)置計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)置數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)置數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購(gòu)置了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，可以表示出：去年購(gòu)置計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)臺(tái)。根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)置量＋去年購(gòu)置量＋今年購(gòu)置量＝140臺(tái)，列得方程.解這個(gè)方程。11、從30㎝長(zhǎng)的木條上零截出兩段長(zhǎng)度相等的木條后，還剩6㎝長(zhǎng)的木條，求截去的每一段木條的長(zhǎng)是多少？12、寫出一個(gè)一元一次方程，使x=1是它的解：.13、假設(shè)關(guān)于x的方程2(x－1)－a=0的解是3，那么a的值是〔〕A、4B、－4C、5D、－514、以下等式的變形錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、假設(shè)ac2=bc2,那么a=bB、假設(shè)=,那么a=bC、假設(shè)a2=b2,那么︱a︱=︱b︱D、假設(shè)a=b那么a2=b215、代數(shù)式8x－7與6－2x的值互為相反數(shù)，那么x的值是.16、一桶油重8千克，油用去一半后邊桶重4.5千克，設(shè)桶中原有油千克，那么以下方程錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、8－x=4.5－0.5xB、x－0.5x=8－4.5C、0.5x+8－4.5=xD、x－8=0.5x+4.5

第三章第二階段復(fù)習(xí)3.2〔2〕－3.3一、雙基回憶1、移項(xiàng)把等式一邊的某一項(xiàng)移到另一邊，叫做移項(xiàng)?！?〕把方程2－2x=3x－1含未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，常數(shù)項(xiàng)移到右邊。2、去括號(hào)方法：運(yùn)用乘法分配律。〔2〕a+2(b-c-d)=;a-3(b+c-d)=.3、去分母方程兩邊同乘以所有分母的?！沧⒁狻尝倜恳豁?xiàng)都要乘，不能漏乘；②去掉分?jǐn)?shù)線后，分子要加上括號(hào)。〔3〕解方程時(shí)，去分母后正確的選項(xiàng)是〔〕A、4x+1-10x+1=1B、4x+2-10x-1=1C、4x+2-10x-1=10D、4x+2-10x+1=104、解一元一次方程的步驟：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕。〔注意〕具體解方程時(shí)，這些步驟要靈活處理，不能死搬硬套。5、列方程解應(yīng)用題的根本過程：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕；(7)。二、例題導(dǎo)引例1解方程：〔1〕10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y(2)x-[(-1)-2]=-2.例2解方程：例3某校一、二兩班共有95人，體育鍛煉的平均達(dá)標(biāo)率〔到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)的百分率〕是60％，如果一班達(dá)標(biāo)率是40％，二班達(dá)標(biāo)率是78％，求一、二兩班的人數(shù)各是多少？例4國(guó)外營(yíng)養(yǎng)學(xué)家做了一項(xiàng)研究，甲組同學(xué)每天正常進(jìn)餐，乙組同學(xué)每天除正常進(jìn)餐外每人還增加六百毫升牛奶。一年后發(fā)現(xiàn)，乙組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值比甲組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值多2.01㎝，甲組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值比乙組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值的少0.34㎝，求甲、乙兩組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值。三、練習(xí)提高1、將方程4x+1=3x-2進(jìn)行移項(xiàng)變形，正確的選項(xiàng)是〔〕A、4x－3x=2－1B、4x+3x=1－2C、4x－3x=－2－1