初中數(shù)學(xué)講義-第19講期末沖刺(二)-二元一次方程

第頁全方位教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：授課時(shí)間：2020年月日（星期）姓名性別年級初一第次課課題期末沖刺（二）課程性質(zhì)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)沖刺同步其他教學(xué)目標(biāo)二元一次方程組應(yīng)用題復(fù)習(xí)不等式應(yīng)用題復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)1、掌握二元一次方程的應(yīng)用學(xué)生表現(xiàn)作業(yè)完成情況簽字教學(xué)主任：家長：【針對性訓(xùn)練】一、知識回顧知識梳理二元一次二元一次方程組二元一次方程組和它的解二元一次方程組的解法二元一次方程組的應(yīng)用代入消元法加減消元法1．基本概念二元一次方程：方程中含有個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是．二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程．二元一次方程的一個(gè)解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值．二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解．2．二元一次方程組的解法：一般方法（思路）：代入消元法和加減消元法（1）代入消元法（簡稱“代入法”）：代入法的主要步驟：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元二次方程．（2）加減消元法（簡稱“加減法”）：加減法的主要步驟：通過兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，讓二元一次方程組為一元一次方程求解．3．二元一次方程組的應(yīng)用：利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程：問題答案問題答案實(shí)際問題設(shè)求知數(shù)、列方程組數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)數(shù)學(xué)問題的解（二元一次方程組的解）檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化解方程組加減法代入法（消元）主要分為“雞兔同籠”問題、“增收節(jié)支”問題、“數(shù)字問題”．列方程組解應(yīng)用題的步驟：（1）設(shè)出未知數(shù)；（2）找出相等關(guān)系；（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程組；（4）解方程組；（5）作答．4．列不等式（組）解應(yīng)用題：注意到如至少、不少于、不多于、不大于、不小于等詞語，選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?，只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，其余的未知量用所設(shè)的未知數(shù)表示；常見于方案設(shè)計(jì)問題。5．不等式（組）的整數(shù)（或正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)等）解：是指在解集范圍內(nèi)的相應(yīng)解。二、例題講解考點(diǎn)一二元一次方程的定義例題1.(2017·安徽淮南期末)若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍()A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m≠2變式練習(xí)(2017·福建龍巖永定區(qū)期末)若x=2,y=1是關(guān)于x,y的方程A.1 B.2 C.3 D.4考點(diǎn)二二元一次方程的應(yīng)用例題2.已知方程組2x+5y=-6,變式練習(xí)：.若方程組x+y=1,3x考點(diǎn)三解方程組3x-y=-變式練習(xí)：考點(diǎn)四二元一次方程組綜合問題例題4：如果a+2b+5a-3b為a-3b的算術(shù)平方根,2a-b例題5：甲、乙兩人共同解方程組,由于甲看錯了方程①中的,得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的,得到方程組的解為。試計(jì)算的值.變式練習(xí)：在解方程組mx+2y=6,2x+ny(1)則m,n的值分別是多少?(2)正確的解應(yīng)該是怎樣的?考點(diǎn)五實(shí)際問題和二元一次方程組例題6：隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按p元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時(shí)）里程數(shù)s（公里）車費(fèi)（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時(shí)，行駛了11公里，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？變式練習(xí)：已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸.根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)用.考點(diǎn)六實(shí)際問題與一元一次不等式例題7：(黃岡校級期末)有10名菜農(nóng)，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬元，辣椒每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？變式練習(xí)：(株洲中考)為了舉行班級晚會，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍作獎品，已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個(gè)球拍？例題8：某校有住宿生若干人，若每間宿舍住8人，則有5人無處??；若每間宿舍增加1人，則還空35張床位，求共有多少間宿舍？有多少住宿生？變式練習(xí)：某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對多少道題，成績才能在60分以上．例題9．某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案．方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會員．(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？(2)請幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？變式練習(xí)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．【課堂檢測】x=2y=1x=2y=11、已知是二元一次方程x-ay=1的一個(gè)解，則a=。2、對于二元一次方程3x+2y=8，當(dāng)x=3時(shí)，y=。3、寫出二元一次方程2x-y=4的一組正整數(shù)解。4、已知方程3x+2y=5，用含x的代數(shù)式表示y，則y=。5、乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，若將乙組人數(shù)的三分之一調(diào)入甲組，則甲組人數(shù)比乙組多15人。設(shè)甲組原有x人，乙組原有y人，則可得方程組為。二、選擇題6、下列方程組中，是二元一次方程組的為（）3x-y=1y=x+3x=y+23x-y=1y=x+3x=y+2xy=1y=3xy=3xx2-x=2y=1+xD、x=-1.5x=-1.5y=-0.5x-y=13x+y=5x-y=13x+y=5x-y=13x+5=-yx-y=13x+5=-yx-y+1=03x+y+5=0x-y+1=03x+y+5=0x-y-1=03x+y-5=0C、D、8、將方程中的x的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，則下列結(jié)果正確的是（）A、-x+y=1B、-x+y=2C、x-2y=2D、x-2y=-29、若方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，則m滿足（）A、m≠0B、m≠－2C、m≠3D、m≠410、一臺微波爐成本價(jià)是a元，銷售價(jià)比成本價(jià)多22%，因庫存積壓按銷售價(jià)的60%出售，則每臺實(shí)際銷售為（）元。A、a(1+22%)(1+60%)B、a(1+22%)60%C、a(1+22%)(1-60%)D、a(1+22%+60%)2x-3y=1-4x+2y=-3y=x-22x-3y=1-4x+2y=-3y=x-22x+3y=4四、簡答題1、求不等式的最大整數(shù)解．2、若代數(shù)式的值不大于代數(shù)式5k＋1的值，求k的取值范圍．四、用方程解決問題13、初一（6）班舉辦一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3張多32張，比平均每人4張少15張，求這個(gè)班的學(xué)生數(shù)及展出郵票的張數(shù)。14、小明去幫學(xué)校購買體育用品,足球每只100元,籃球每只60元,共購買了20只球,用去1680元.你能求出足球、籃球各買了多少只嗎？15、一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車。已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示。甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528．5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？16、甲、乙兩人分別從相距91千米的A，B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過10小時(shí)相遇；如果甲比乙先出發(fā)4小時(shí)20分，那么乙出發(fā)8小時(shí)后相遇，求甲、乙二人的速度17、小穎家離學(xué)校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路。她跑步去學(xué)校共用了16分，已知小穎在上坡路上的平均速度是4.8千米/小時(shí)，而她在下坡路上平均速度是12千米/小時(shí)。小穎上坡、下坡各用了多長時(shí)間？18、有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有30個(gè)頭；從下面數(shù)，有84條腿，問籠中各有幾只雞和兔？19、某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收?。S需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元．假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．解：設(shè)紙箱的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則當(dāng)兩種方案費(fèi)用一樣時(shí)，4x＝2.4x＋16000，解得x＝10000；當(dāng)方案一費(fèi)用低時(shí)，4x＜2.4x＋16000，解得x＜10000；當(dāng)方案二費(fèi)用低時(shí)，4x＞2.4x＋16000，解得x＞10000.答：當(dāng)需要紙箱的個(gè)數(shù)為10000時(shí)，兩種方案都可以；當(dāng)需要紙箱的個(gè)數(shù)小于10000時(shí)，方案一便宜；當(dāng)需要紙箱的個(gè)數(shù)大于10000時(shí)，方案二便宜．【課后作業(yè)】一、選擇題1、下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A.B.C.D.2、若xa-b－2ya+b-2＝11是二元一次方程，那么的a、b值分別是（）A、1，0B、0，－1C、2，1D、2，－33、在二元一次方程x+3y=1的解中，當(dāng)x=2時(shí)，對應(yīng)的y的值是（）。A、 B、C、1D、44、下列二元一次方程組中，以為解的是（）A、B、C、D、5、若則（）A、-1B、1C、2D、-26、我校運(yùn)動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（） B、 C、D、二、填空題:LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩人相距42千米，若兩人同時(shí)相向而行，可在6小時(shí)后相遇；而若兩人同時(shí)同向而行，乙可在14小時(shí)后追上甲，設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，列出的二元一次方程組為

.LISTNUMOutlineDefault\l3某商店購進(jìn)一批襯衫，甲顧客以7折的優(yōu)惠價(jià)格買了20件，而乙顧客以8折的優(yōu)惠價(jià)格買了5件，結(jié)果商店都獲利200元，那么這批襯衫的進(jìn)價(jià)元，售價(jià)元.LISTNUMOutlineDefault\l3某足協(xié)舉辦了一次足球比賽，記分規(guī)則為：勝一場積3分；平一場1分；輸