遼寧省大連市中山區(qū)2021-2022學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.實(shí)數(shù)，，0，﹣2中，無(wú)理數(shù)是（）A. B. C.0 D.﹣22.下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A.選出本班短跑最快的同學(xué)參加比賽 B.了解“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器的零部件狀況C.疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況 D.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，7）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知是二元一次方程的一組解，則m的值是（）A. B. C.3 D.5.若，則下列式子中一定成立是（）A. B. C. D.6.為了了解本校八年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐次數(shù)在25次（含25次）以上的人數(shù)共有（）A.10人 B.12人 C.17人 D.都不對(duì)7.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中，能作為第三邊長(zhǎng)的是（）A.3 B.4 C.5 D.78.如圖所示，小亮借助直尺和三角板，根據(jù)“一重合、二靠緊、三移動(dòng)、四畫(huà)線”的步驟完成了“過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)直線”．其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行9.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若，，則∠AOC等于（）A.58° B.42° C.32° D.22°10.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢(qián)，可列方程組為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.25的算術(shù)平方根是_______.12.把方程2x?y＝3寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式________．13.五邊形的內(nèi)角和為_(kāi)___________．14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)________．15.生活中常見(jiàn)一種折疊攔道閘，如圖1所示．若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD＝___°．16.如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一、四象限運(yùn)動(dòng)，在第1次，它從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，用了1秒，然后沿折線向右運(yùn)動(dòng)，即，它每運(yùn)動(dòng)一次需要1秒，那么第2022秒時(shí)該點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是_______．三、解答題（本題共4小題，其中17題6分、18題7分、19題9分、20題8分，共30分）17.求下列各式的值：（1）；（2）．18.解方程組：．19.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20.如圖，直線a，b被直線c，d所截，∠1=100°，∠2=80°．求證：∠3=∠4．（寫(xiě)出每步推理依據(jù)）四、解答題（本題共2小題，其中21題10分，22題8分，共18分）21.勤勞是中華民族的傳統(tǒng)美德，某中學(xué)為了了解學(xué)生在家父母做家務(wù)的情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖（1）所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖（2）、圖（3）兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：每周做家務(wù)時(shí)間調(diào)查表設(shè)每周做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，你每周做家務(wù)的時(shí)間是（）（單選）A．0≤x<1B．1≤x<2C．2≤x<3D．x≥3圖（1）（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是________；（2）圖（2）中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有3250名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校每周做家務(wù)的時(shí)間不少于3小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，，．（1）填空：_______°；（2）①作圖：過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高AE，垂足為E；②求∠EAD的度數(shù)．五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）23.了防治“新型冠狀病毒”，某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買(mǎi)600個(gè)，洗手液買(mǎi)100個(gè)，共需4500元；若醫(yī)用口罩買(mǎi)800個(gè)，洗手液買(mǎi)120個(gè)，共需5600元．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液每個(gè)各多少元；（2）由于實(shí)際需要，該小區(qū)除購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和洗手液外，還需購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為6元N95口罩，三項(xiàng)總費(fèi)用為5400元．若需購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩，N95口罩共1200個(gè)，其中N95口罩不超過(guò)200個(gè)，則有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，請(qǐng)列方程計(jì)算．24.在△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分線，點(diǎn)E在射線DB上，于點(diǎn)F，EG平分∠CEF交直線AC于點(diǎn)G．（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段DB上．①設(shè)，則________（用含的式子表示）；②求證：AD∥GE；（2）若點(diǎn)E在DB的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，寫(xiě)出此時(shí)AD與EG的位置關(guān)系，并加以證明．六、解答題（本題12分）25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，，點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，且點(diǎn)C到x軸、y軸的距離均為6．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐