2023年四川省內江市重點中學校中考一模數學試題

2023年四川省內江市威遠中學校中考一模數學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.|-2022|的相反數是（)

1

A.-2022B.2022C.口?-盛

2022

2.下列計算正確的是（)

5

A.a+2a=3aB.(a+by=a2+b2C.0=aD.a2-a3=a6

3.下面的圖形是用數學家的名字命名的，其中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的

是)

4.科學家在實驗中檢測出新型冠狀病毒直徑約為0.00（X）00018米.將數0.000000018用

科學記數法表示為（）

A.1.8x10石B.1.8x10-8C.1.8x107D.18x10，

5.如圖，將一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果N1=22。,

那么N2的度數為（）

A.22°B.23°C.25°D.30°

6.下列調查適合做抽樣調查的是（）

A.對校園的衛(wèi)生死角進行調查B.對全國中學生目前的視力狀況進行調

查

C.對九2班學生現看冬奧會比賽時間進行調查D.審核中考學生作文的錯別字

7.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

試卷第1頁，共7頁

A.圓柱B.三棱柱C.圓錐D.三棱錐

8.我校“英語課本劇”表演比賽中，初二年級的10名學生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于

這10名學生的參事成績，下列說法中正確的是（）

人數

5

2

1

0芬藪

A.眾數是90B.平均數是88C.中位數是85D.方差是6

9.如圖，A8是。O的直徑，點E,C在。。上，點A是床的中點，過點A作。。的

切線，交的延長線于點。，連接AC,EC.若/ACE=32。，則/AO8的度數為（）

10.若關于x的分式方程竺4=1-々的解為負數，且關于y的一元一次不等式組

X+lX+1

3y-]

，方一‘一5無解，則滿足條件的整數〃的值之和是（）

y-a>\

A.-6B.-8C.-9D.-10

II.如圖，從一個邊長為2根的正六邊形ABCDE尸鐵皮上剪出一個扇形CAE,如果將剪

下來的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為（）

試卷第2頁，共7頁

A

C.—mD?V3m

4

12.觀察規(guī)律a=…，運用你觀察到的規(guī)律解決以下

33x434

問題：如圖,分別過點P?（?,0）（n=1、2、L）作x軸的垂線,交y=加（。>0）的圖象于點兒,

交直線y=一融于點紇.則二?+二-+…+丁丁的值為（）

4月A2B2AnBn

n22an

a(〃-1)B，a(〃一1)C+D，a(〃+l)

二、填空題

13.分解因式：8f―8孫+2/=.

14.函數y=也亙的自變量x的取值范圍是.

x-3

15.一個圓錐高為4,母線長為5,則這個圓錐的側面積為.

16.如圖.反比例函數y=g（%R0）的圖像經過4,B兩點，過點A作ACLc軸，垂足

為C,過點B作軸，垂足為￡>,連接A。，連接80交AC于點E,若OC=CD,

四邊形BDCE的面積為6.則k的值為.

試卷第3頁，共7頁

三、解答題

17.計算：(乃+2022)°+(-￡]+x/6tan30°+|>/2-2|

18.如圖，8。是平行四邊形A3C。的一條對角線，E是C￡>的中點，連接AE并延長交

BC的延長線于F.

(1)求證：BC=CF.

(2)當。8=。尸時，求證：四邊形Ai3co是矩形.

19.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽.賽后整理參賽

學生的成績，將學生的成績分為A,B,C,。四個等級，并將結果繪制成圖1的條形統(tǒng)

計圖和圖2扇形統(tǒng)計圖，但均不完整.請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)參加比賽的學生共有名，并補全圖1的條形統(tǒng)計圖；

(2)在圖2扇形統(tǒng)計圖中，根的值為,表示。等級的扇形的圓心角為:

(3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”

大賽.已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好

試卷第4頁，共7頁

是一名男生和一名女生的概率.

20.如圖所示，某人通過定滑輪拉動靜止在水平面上的箱子，開始時與物體相連的繩和

水平面間的夾角為37。，拉動一段距離后，繩與水平面間的夾角為53。，繩子的自由端

豎直向下移動了3米，求箱子移動的距離.(繩子伸縮不計)(參考數據：

3434

sin37°=—，sin53°=—，tan37°=—，tan53°=—)

5543

小定滑輪

21.為預防“流感病”，對教室進行“薰藥消毒已知藥物在燃燒及釋放過程中，室內空

氣中每立方米含藥量y(mg)與燃燒時間x(min)之間的關系如圖所示(即圖中線段

和雙曲線在A點及其右側的部分)，根據圖象所示信息，解答下列問題：

(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍；

(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2mg時，對人體無毒害作用，那么從消毒

開始，至少在多長時間內，師生不能進入教室？

四、填空題

22.已知-，色；=則一；-

x2-x+l7x4-x2+1

23.若二次函數y=a(x+/?i)-+b(?,m,6均為常數，的圖像與x軸兩個交點

的坐標是(-2,0)和(1,0),則方程。(》+〃?+2)2+匕=0的解是.

24.如圖，點4,B的坐標分別為A(2,0),B(0,2),點C為坐標平面內一點，BC

試卷第5頁，共7頁

=1,點M為線段AC的中點，連接。加，則。加的最大值為_.

25.如圖，一次函數產x與反比例函數.y=,（x>0）的圖象交于點A,過點A作AB1.OA,

x

交X軸于點B；作BA〃OA,交反比例函數圖象于點4"過點心作交x軸

于點8/;再作用&〃BA，交反比例函數圖象于點A2,依次進行下去……則點A2W2的

橫坐標為.

五、解答題

26.已知平面直角坐標系中，點尸（事,%）和直線/U+B.y+C=O（其中A,B不全為

0）,則點P到直線Ax+By+C=0的距離d可用公式d挈”9來計算.

■JA2+B2

例如：求點P（l,2）到直線y=2x+l的距離，因為直線y=2x+l可化為2r—y+l=

0,其中A=2,B=-\,C=\,所以點尸（1,2）到直線y=2x+l的距離為：

d_四+8%+4_|2xl+（-l）x2+l|_J__

=3=M+（-N飛=丁.

根據以上材料，解答下列問題：

（1）求點M（0,3）至IJ直線y=&+9的距離；

（2）在（1）的條件下，0M的半徑r=4,判斷。M與直線y=&+9的位置關系,

若相交，設其弦長為小求〃的值；若不相交，說明理由.

27.如圖，已知eO是RtVABC的外接圓，OPJLAC于點。，交e。于點P