2023年吉林省松原市前郭縣中考第四次模擬預(yù)測數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

2023年吉林省松原市前郭縣中考第四次模擬預(yù)測數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題數(shù)學(xué)試題共8頁，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分。考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．的值為（）（A）-3． （B）1． （C）-1． （D）2．2．如圖是由5個(gè)相同的小立方體組成的幾何體，它的左視圖為（）（A） （B） （C） （D）3．將一副三角尺（厚度不計(jì)）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行即，則圖中的大小為（）（A）． （B）． （C）． （D）．4．在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是，則點(diǎn)在（）（A）第一象限． （B）第二象限． （C）第三象限． （D）第四象限．5．如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)處過馬路，沿線路MC行走距離最短，其數(shù)學(xué)依據(jù)是（）)（A）兩點(diǎn)確定一條直線. （B）兩點(diǎn)之間線段最短.（C）垂線段最短. （D）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.6．如圖，AB為的直徑，點(diǎn)，點(diǎn)是上的兩點(diǎn)，連接CA，CD，AD．若，則的度數(shù)是（）（A）． （B）． （C）． （D）．二、填空題（每小題3分，共24分）7．計(jì)算：的結(jié)果是______.8．分解因式：______.9．化簡：______.10．若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______.11．如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)首次經(jīng)過頂點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為______度．12．如圖，在中，．以點(diǎn)為圓心，CA長為半徑作弧交AB于點(diǎn)，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線CE，交AB于點(diǎn)．若，則的大小是______度．13．如圖是用杠桿插石頭的示意圖，是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的端時(shí)，杠桿繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端向上翅起，石頭就被撬動(dòng)．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的端必須向上趐起，已知杠桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的端向下壓______．14．如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點(diǎn)移到OB的中點(diǎn)處，得扇形．若，則陰影部分的面積為______.三、解答題（每小題5分，共20分）15．先化簡，再求值：，其中．16．如圖是某地鐵站的進(jìn)站口，共有3個(gè)閘機(jī)檢票通道口，若甲、乙兩人各隨機(jī)選擇一個(gè)閘機(jī)檢票口進(jìn)站，用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人從同一個(gè)閘機(jī)檢票通道口進(jìn)站的概率．17．已知：如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD和CD上的點(diǎn)，且．求證：．18．《九章算術(shù)》中記載：“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬．問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價(jià)值300錢；壞田7畝，價(jià)值500錢．今共買好、壞田1頃（1頃=100畝），價(jià)錢10000錢．問好、壞田各買了多少畝？得分評卷人四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，由邊長為1的正方形構(gòu)成的9×5網(wǎng)格，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）BC=______；（2）在圖①中，畫等腰三角形BCD；（3）在圖②中，僅用無刻度的直尺在AC上找一點(diǎn)E，使BE平分∠ABC．（畫圖過程中起輔助作用的用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）20．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩款紅茶，為了解兩款紅茶的質(zhì)量，請消費(fèi)者和專業(yè)機(jī)構(gòu)分別測評．隨機(jī)抽取25名消費(fèi)者對兩款紅茶評分，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲款紅茶分?jǐn)?shù)（百分制）的頻數(shù)分布表如下：分?jǐn)?shù)頻數(shù)2144b．甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的是：86 86 86 86 86 87 87 88 88 89c．甲、乙兩款紅茶分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲86.6mn乙87.59086根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全甲款紅茶分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖；（2）表格中m的值為______，n的值為______；（3）專業(yè)機(jī)構(gòu)對兩款紅茶的條索、色澤、整碎、凈度、內(nèi)質(zhì)、香氣、滋味醇厚度、湯色、葉底來進(jìn)行綜合．評分如下：甲款紅茶93分，乙款紅茶87分，若以這25名消費(fèi)者評分的平均數(shù)和專業(yè)機(jī)構(gòu)的評分按照6：4的比例確定最終成績，可以認(rèn)定______款紅茶最終成績更高（填“甲”或“乙”）．21．如圖是某種自動(dòng)卸貨汽車卸貨時(shí)的示意圖，AC是水平汽車底盤，OB是液壓舉升杠桿，汽車卸貨時(shí)車廂AB與底盤AC的夾角為，舉升杠桿OB與底盤AC的夾角為，已知舉升杠桿上頂點(diǎn)離支撐點(diǎn)的距離為6米．求汽車卸貨時(shí)舉升杠桿OB的長（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù):)．22．如圖①，的邊OC在軸的正半軸上，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，連接AP，OP．若點(diǎn)到邊AB與到邊OC的距離相等，求的面積．五、解答題（每小題8分，共16分）23．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在轎車行進(jìn)過程中，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米.24.【感知】如圖①，中，，則的度數(shù)為______；【探究】如圖②，四邊形ABCD是一張邊長為4的正方形紙片，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)的折痕將紙片翻折，使點(diǎn)落在EF上的點(diǎn)處，折痕交AE于點(diǎn)，試求的度數(shù)和AG的長；【拓展】若矩形紙片ABCD按圖③所示的方式折疊，B，D兩點(diǎn)恰好重合于對角線AC的中點(diǎn)O(如圖④)，則四邊形AECF為______；當(dāng)時(shí)，則四邊形AECF的面積為______。（用含a的代數(shù)式表示）六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖，在中，對角線．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)N為AP的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交折線于點(diǎn)，以MN，NP為邊作矩形MNPQ．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）求線段PQ的長；（用含的代數(shù)式表示）（2）求點(diǎn)Q落在BD上時(shí)的值；（3）設(shè)矩形MNPQ與重疊部分圖形的面積為平方單位，當(dāng)此重疊部分為四邊形時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．26．已知拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且經(jīng)過點(diǎn)．點(diǎn)在該拋物線上，其橫坐標(biāo)為．（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出的面積；（4）將此拋物線上P，A兩點(diǎn)之間的部分(包括P，A兩點(diǎn))記為圖象G，當(dāng)圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

吉林省2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題（四）數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)考試范圍：中考范圍一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B二、填空題（每小題3分，共24分）7． 8． 9．． 10． 11．40 12．20 13．50 14．三、解答題（每小題5分，共20分）15．解：原式（3分）當(dāng)時(shí)，原式．（5分）16．解：設(shè)三個(gè)閘口分別用A，B，C表示，列表如下：（3分）ABCABC由表格可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩人從同一個(gè)閘機(jī)檢票通道口進(jìn)站的結(jié)果數(shù)有3種，甲、乙兩人從同一個(gè)閘機(jī)檢票通道口進(jìn)站的概率為．（5分）17．證明：四邊形ABCD是菱形，（5分）18．解：設(shè)好田買了畝，壞田買了畝．（1分）根據(jù)題意，得（3分）解得答：好田買了12.5畝，壞田買了87.5畝．（5分）四、解答題（每小題7分，共28分）19．解：（1）5；（1分）（2）答案不唯一，如圖①所示；（3分）（3）如圖②所示，BE即為所求．（7分）20．解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2分）（2）86 87；（4分） （3）甲．（7分）21．解：過點(diǎn)作，垂足為．（1分）在Rt中，米，（米）．（3分）在Rt中，，汽車卸貨時(shí)舉升杠桿OB的長約為3.3米.（7分）22．解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．反比例函數(shù)的關(guān)系式為．（3分）四邊形OABC為平行四邊形，且點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)（5分）（2）作軸，作軸，如圖③所示．令中，則，點(diǎn)．根據(jù)反比例的幾何意義得，．（7分）五、解答題（每小題8分，共16分）23．解：（1）由圖象可得，貨車的速度為（千米/時(shí)）則轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離是(千米).（2）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是；（6分）（3）當(dāng)時(shí)，兩車之間的距離為：．在轎車行進(jìn)過程，兩車相距15千米時(shí)間是在之間．由圖象可得，線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為．則．解得．轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，（小時(shí)），（小時(shí)），在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米．答：在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米．（8分）24．解：感知：；（1分）探究：正方形邊長為4，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)的折痕將紙片翻折，使點(diǎn)落在EF上的點(diǎn)處，沿GD折疊落在處，（3分）則．（5分）拓展：菱形．（8分）六、解答題（每小題10分，共20分）25．解：（1）①如圖①中，作于．在Rt中，當(dāng)時(shí)，．．．．四邊形MNPQ是矩形，②如圖②中，當(dāng)時(shí)，；（4分）（2）如圖③中，當(dāng)點(diǎn)落在BD上時(shí)，在Rt中，，在Rt中，（6