高一數(shù)學北師大版必修一專練（6）二次函數(shù)性質(zhì)的再研究

同步專練(6)二次函數(shù)性質(zhì)的再研究1、已知函數(shù),若,則函數(shù)的值域()A. B. C. D.2、已知函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．3、若函數(shù)為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間(其中)，使得當時，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是D上的正函數(shù)。若函數(shù)是上的正函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（）A.B.C.D.4、若函數(shù)的定義域為,值域為,則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.5、函數(shù)的值域是(

)A.

B.

C.

D.6、二次函數(shù),對稱軸,則值為(

)A.7

B.17

C.1

D.257、已知,函數(shù),若,則(

)

A.

B.

C.

D.8、函數(shù)的零點是()A.B.C.,D.1,29、若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的最小值是()A.7B.7C.25D.2510、函數(shù)在區(qū)間上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.11、已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為(1,1)，且過點(2,2)，則該二次函數(shù)的解析式為()A. B.C. D.12、已知函數(shù)沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.13、如圖，在二次函數(shù)的圖像與圍成的圖形中有一個內(nèi)接矩形，則這個矩形的最大面積為()A．B．C．D．14、方程的解集是_____________15、設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的值域是，則的取值的范圍是.16、設(shè)函數(shù)，對于滿足的一切值都有，則實數(shù)的取值范圍為

.

17、函數(shù)的零點個數(shù)為___________18、若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是_________．19、如果二次函數(shù)QUOTE存在零點，則的取值范圍是___________20、若方程的一個根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，則實數(shù)的取值范圍為．答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：A解析：因為函數(shù)所以函數(shù)的對稱軸,最小值為,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.因為時值域為,所以必在定義域內(nèi),即;又有或時所以綜上,.5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：D解析：解方程，得或，所以函數(shù)的零點為1,2.故選D.9答案及解析：答案：D解析：依題意有，所以.所以，故選D.10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：C解析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，將(2,2)代入上式，得,所以.12答案及解析：答案：B解析：由函數(shù)的零點與方程的解的關(guān)系可知，若函數(shù)沒有零點，則方程沒有實數(shù)解，即，所以.13答案及解析：答案：A解析：14答案及解析：答案：解析：設(shè)，則方程變形為，即，計算得出或(舍去)，所以，所以，所以方程的解集為.15答案及解析：答案：解析：令解得或,令得，

又在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

∴當,時,取得最小值0,當,時,取得最大值4.

故答案為.16答案及解析：答案：解析：當時，.∵當時，，∴或或，∴或或，∴或或，∴.當時，，解得；當時，，∴，，∴與