《數(shù)據(jù)的波動程度 第2課時》示范教學課件

中學數(shù)學精品課件第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度第2課時學習目標1.體會樣本與總體的關系，知道可以通過樣本方差推斷總體方差．2.能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預測．

方差的計算公式，請舉例說明方差的意義．

方差的適用條件：當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．

方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。畯土曥柟碳?、乙兩名運動員在10次百米跑練習中的成績（單位：秒）如下：甲：10.8，10.9，11.0，10.7，11.1，11.1，10.8，11.0，10.7，10.9；乙：10.9，10.9，10.8，10.8，11.0，10.9，10.8，11.1，10.9，10.8．分別計算出這兩名運動員成績的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷誰的成績更穩(wěn)定？∴乙的成績更穩(wěn)定．∵復習鞏固情景引入本圖片是視頻的首頁截圖，本視頻資源介紹生活中方差的應用實例，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，突出方差的實際意義,有利于啟發(fā)教師教學或?qū)W生預習或復習使用.若需使用，請插入視頻【情景演示】方差的應用.甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175例1.某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認為快餐公司應該選購哪家加工廠的雞腿？例題解析

解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是

樣本平均數(shù)基本相同，估計這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175例題解析樣本數(shù)據(jù)的方差分別是由

可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由＜可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．，．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175例題解析例2．某校八年級組建籃球隊，對甲、乙兩名備選同學進行定位投籃測試，每次投10個球共投10次，甲、乙兩名同學測試情況如圖所示．例題解析（1）根據(jù)上圖所提供的信息填寫下表：（2）如果你是八年級學生會文體委員，會選擇哪名同學進入籃球隊？請說明理由．平均數(shù)眾數(shù)方差甲1.2乙2.2例題解析

（1）（2）（答案不唯一，只要說理正確）．選甲：平均數(shù)與乙一樣，甲的方差小于乙的方差，甲的成績較乙的成績穩(wěn)定．選乙：平均數(shù)與甲一樣，乙投中籃的眾數(shù)比甲投中籃的眾數(shù)大，且從折線圖中看出，乙比甲潛能更大．例題解析（1）解決實際問題時，方差有什么作用？反映數(shù)據(jù)的波動程度．方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小；可用樣本方差估計總體方差．（2）如何運用方差解決實際問題？先計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，再利用樣本方差來估計總體數(shù)據(jù)的波動情況．歸納小結(jié)

1．一組數(shù)據(jù)1，－1，0，－1，1的方差是（）.A．0

B．0.8

C．1

D．0.082．某制衣廠要確定一種襯衫不同號碼的生產(chǎn)數(shù)量，在做市場調(diào)查時，該商家側(cè)重了解的是這種襯衫不同號碼的銷售數(shù)量的（）.A．平均數(shù)

B．眾數(shù)

C．方差

D．中位數(shù)BB課堂練習

3．在統(tǒng)計學中，樣本的方差可以近似地反映總體的（）．A．平均狀態(tài)B．分布規(guī)律C．波動大小D．最大值和最小值4．甲、乙兩個樣本的方差分別為，，由此反映（）．A．樣本甲的波動比樣本乙大B．樣本乙的波動比樣本甲大C．樣本甲和樣本乙的波動大小一樣D．樣本甲和樣本乙的波動大小無法確定CB課堂練習4.若一組數(shù)據(jù)的方差是5，則新一組數(shù)據(jù)

A．5B．10C．20D．505.某跳遠隊準備從甲、乙兩名運動員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽．下表是這兩名運動員10次測驗成績（單位：m）．你認為應該選擇哪名運動員參賽？為什么？的方差是（）B課堂練習解：甲、乙測驗成績的平均數(shù)分別是，．方差分別是，由，故應該選甲參加比賽，他的成績更穩(wěn)定．課堂練習6.某跳遠隊準備從甲、乙兩名運動員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽．下表是這兩名運動員10次測驗成績（單位：m）．你認為應該選擇哪名運動員參賽？為什么？甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21課堂練習解：甲、乙測驗成績的平均數(shù)分別是方差分別是由

，故應該選甲參加比賽，他的成績更穩(wěn)定．．，甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21課堂練習（