福建省南安市某中學2022-2023學年八年級上學期期中測試數(shù)學試卷

福建省南安市僑光中學2022-2023學年八年級上學期期中測

試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各式中錯誤的是()

A.iV036=±0.6B.V036=0.6C.-VL44=-1.2D.VL44=±1.2

2.下列各數(shù)：&-3、0、4工、3.1415、乃、病、低、；是無理數(shù)的有()

個.

A.5B.4C.3D.2

3.下面各式計算正確的是()

A.(6/5)2=a'B.a8-i-a2=a('C.3a3?2aJ=6a9

D.(?+b)2=a2+b2

4.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是()

A.X2+]=X(XH—)B.a2—2a+l=(a—1)

C.a(a+l)=a2+aD.(x+l)(x-l)=x2-1

5.下列各式中，下熊用平方差公式計算的是()

A.(-x-y)(x-y)B.(~x+y)(-x-y)C.(x+y)(-x+y)D.(x-^)(-x+y)

6.估計3+J萬的值是()

A.在6和7之間B.在7和8之間

C.在8和9之間D.在9和10之間

7.如圖1,在邊長為。的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(。＞“，把剩下部分沿

圖1中的虛線剪開后重新拼成一個梯形(如圖2),利用這兩幅圖形面積，可以驗證的

乘法公式是()

圖1圖2

試卷第1頁，共4頁

A.=a2-2ab+b2

B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.a^a+b^-a~+ab

D.（a+b）（^a-b）=a2-b2

8.已知a=81‘，6=27",c=9",則a，b,c的大小關系是（）

A.a>h>cB.a>c>bC.a<b<cD.h>c>a

9.要使多項式（/+內+2）。-4）中不含關于X的二次項，則P與夕的關系是（）

A.互為倒數(shù)B.相等C.互為相反數(shù)D.乘積為1

10.不論x、>為何值，代數(shù)式X?+/+2x-4y+7的值（）

A.可能為負數(shù)B.可為任何有理數(shù)C.總不小于7D.總不小于2

二、填空題

11.計算：（/6）3=_.

12.一個正數(shù)的兩個平方根分別為1-a和2a+l,則“=.

13.若關于x代數(shù)式丁+4機工+4是完全平方式，則常數(shù)機=.

14.有一個數(shù)值轉換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是

是有理數(shù)

15.已知下列等式：@32-12=8,②52-32=16,③7?-5?=24,…根據(jù)以上式子的規(guī)

律，寫出第〃個式子，.

16.若實數(shù)x滿足x2-2x-l=0,則2/-2X2-6X+2020=.

三、解答題

17.計算：^27-V16+|-5|

18.因式分解：

（1）2/+6〃b;

(2)—3x~+6xy—3j廣

19.化簡求值：(a-b)2+(Q+b)(a-b)-2〃(a+b),其中Ja-l+M+2|=0

試卷第2頁，共4頁

20.如果加="知二+4+3是。+"3的算術平方根,〃=。血70+26是〃+21的立方根,

求加一〃的平方根.

21.若x+y=4,xy=3,求

⑴。+孫2

(2)(x-y)2的值

b12

22.對于任何數(shù)，我們規(guī)定:=ad-6c.例如:=lx4-2x3=4-6=-2.

d34

-52

⑴按照這個規(guī)定，請你化簡:

84

a+23

⑵按照這個規(guī)定，當i+2—。時,求1”3的值?

23.如圖，每個小正方形的邊長是1.

I---1---1---「一|?------1---1---r

I)?IIIIII

????IIIII

I----1------1----1----II-----1------1----r

II?II?

tIIIIIIII

I----1------1-----1---II-----1-----1----r

①②

(1)畫圖：在下面圖①中畫出一個面積是2的三角形；在圖②中畫出一個面積是2的正方

形.(要求：所畫的三角形與正方形的頂點均為網(wǎng)格線的交點)

(2)問題解決：小明同學打算用一塊面積為900cm2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一

個長方形面積為588cm2桌面，并且長寬之比為4：3,你認為能做到嗎？如果能，請你

幫小明同學計算出桌面的長和寬：如果不能，請說明理由.

24.因為f+5x-6=(x+6)(x-l),這說明多項式Y+5x-6有一個因式為x-1,我們把

x=l代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x=l能使多項式/+5x-6的值為0.

利用上述閱讀材料，回答下列問題：

(1)若x-2是多項式/+履+8的一個因式，求"的值；

(2)若(x-3)和(x+5)是多項式1+加工2-15x+"的兩個因式，求〃的值.

⑶在(2)的條件下，把多項式X，+加/_]5X+R因式分解.

25.閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學語言，我國著名的數(shù)學家華羅庚

先生曾經(jīng)說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”.例如，對于一個圖形，通過不同的

試卷第3頁，共4頁

方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學等式.

圖2

(1)如圖1所示，用兩塊axb型長方形和一塊axa型、一塊bxb型正方形硬紙片拼成一

個新的正方形.用兩種不同的方法計算圖1中正方形的面積，可以寫出一個熟悉的數(shù)學

公式：：如圖2所示，用若干塊axb型長方形和ax。型，型正方形硬紙

片拼成一個新的長方形，可以寫出2/+3成+〃因式分解的結果等于：；

(2)如圖3,將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為(a+6+c)的正方形.就可以得

到一個等式，這個