安徽省0809學(xué)年高二下學(xué)期六校聯(lián)考(數(shù)學(xué)理)doc高中數(shù)學(xué)

安徽省0809學(xué)年高二下學(xué)期六校聯(lián)考（數(shù)學(xué)理）doc高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)〔理科〕本試卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分。第I卷第1至第2頁(yè)，第二卷第3至第4頁(yè)。全卷總分值150分，考試時(shí)刻120分鐘?？忌揪眄氈?．答題前，務(wù)必在試題卷、答題卷規(guī)定的地點(diǎn)填寫自己的班級(jí)、考號(hào)、姓名，并認(rèn)真核對(duì)與本人班級(jí)、考號(hào)、姓名是否一致。2．答第I卷時(shí)，每題選出答案后，將所選答案填寫在答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案欄內(nèi)。如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再進(jìn)行填寫。3．答第二卷時(shí)，必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫。在試題卷上作答無(wú)效。4．考試終止，監(jiān)考員將試題卷和答題卷一并收回。第I卷〔選擇題共50分〕一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．設(shè)為全集，非空集合、滿足，那么以下集合為空集的是A．B．C．D．2．假設(shè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位〕是純虛數(shù)，那么復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A．B．C．D．3．如右圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖差不多上邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么那個(gè)幾何體的全面積為A．B．C．D．4．，且〕，且，那么在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是5．?dāng)?shù)列中，，利用如下圖的程序框圖運(yùn)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，那么判定框中應(yīng)填的語(yǔ)句是A．B．C．D．6．函數(shù)的最小正周期為，那么該函數(shù)圖象A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于直線對(duì)稱C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線對(duì)稱7．圓關(guān)于直線對(duì)稱那么的最小值是A．4B．6C．8D．98．為落實(shí)素養(yǎng)教育，某中學(xué)擬從4個(gè)重點(diǎn)研究性課題和6個(gè)一樣研究性課題中各選2個(gè)課題作為本年度該校啟動(dòng)的課題項(xiàng)目，假設(shè)重點(diǎn)研究性課題A和一樣研究性課題中至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是，那么二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為A．50000B．54000C．56000D．590009．給出以下四個(gè)命題：①命題〝，都有〞的否定是〝，使〞②命題〝設(shè)向量，假設(shè)，那么〞的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為2；③集合，，那么是的充分不必要條件；④平面、，直線，那么是的必要不充分條件。其中正確命題的個(gè)數(shù)為A．1B．2C．3D．410．實(shí)數(shù)、滿足不等式組，那么的取值范疇是A．B．C．D．2018年度安徽六校教育研究會(huì)高二年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)〔理科〕第二卷〔非選擇題共100分〕考生本卷須知：請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫作答，在試題卷上書寫作答無(wú)效。二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。11．隨機(jī)變量服從正態(tài)分布那么___________。12．函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，假設(shè)，且當(dāng)時(shí)，設(shè)，，那么從大到小的順序是___________。13．等差數(shù)列中，有，那么在等比數(shù)列中，會(huì)有類似的結(jié)論_____________。14．函數(shù)假設(shè)成立，那么___________。15．拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，假設(shè)△為直角三角形，那么該雙曲線的離心率是________________。三、解答題：本大題共6小題，共75分，解承諾寫出文字講明，證明過(guò)程或演算步驟。16．〔本小題總分值12分〕，求的值。17．〔本小題總分值12分〕數(shù)列中，在直線上，其中〔I〕令求證數(shù)列是等比數(shù)列；〔Ⅱ〕求數(shù)列的通項(xiàng)；〔Ⅲ〕設(shè)、分不為數(shù)列、的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？假設(shè)存在，是求出的值；假設(shè)不存在，那么講明理由。18．〔本小題總分值12分〕銀河科技有限公司遇到一個(gè)技術(shù)難題，隧緊急成立甲、乙兩個(gè)攻關(guān)小組，按要求各自獨(dú)立進(jìn)行為期一月的技術(shù)攻關(guān)，同時(shí)決定在攻關(guān)期滿對(duì)攻克難題的小組給予獎(jiǎng)勵(lì)，這些技術(shù)難題在攻關(guān)期滿時(shí)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為?！睮〕設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)小組的個(gè)數(shù)，求的分布列及；〔Ⅱ〕設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)小組數(shù)與沒(méi)有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記〝函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減〝為事件，求事件發(fā)生的概率。19．〔本小題總分值12分〕在長(zhǎng)方體中，，過(guò)、、三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如下圖的幾何體，且那個(gè)幾何體的體積為。〔I〕求棱的長(zhǎng)；〔Ⅱ〕在線段上是否存在點(diǎn)P，使直線與垂直，假如存在，求線段的長(zhǎng)，假如不存在，請(qǐng)講明理由；〔Ⅲ〕求平面與平面所成二面角的余弦值。20．〔本小題總分值13分〕如圖，知線與拋物線相切于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2，0〕〔I〕假設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡的方程；〔Ⅱ〕假設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線〔斜率不等于零〕與〔I〕中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、〔在、之間〕，試求與面積之比的取值范疇。21．〔本小題總分值14分〕函數(shù)，設(shè)。〔I〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)的取值范疇；假設(shè)不存在，請(qǐng)講明理由。

2018年度安徽六校教育研究會(huì)高二年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)〔理科〕參考答案1．B2．C3．A4．B5．C6．A7．D8．B9．C10．D11．0.1612．、、13．14．或15．16．解：又(12分)17．解：〔I〕是以2為公比1為首項(xiàng)的等比數(shù)列〔4分〕〔Ⅱ〕由〔I〕得〔6分〕〔Ⅲ〕〔9分〕又?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列的充要條件是、是常數(shù)〕當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列為等差數(shù)列〔12分〕18．解：記〝甲攻關(guān)小組獲將〞為事件，A，那么記〝乙攻關(guān)小組獲獎(jiǎng)〞為事件，那么〔I〕由題意，的所有可能取值為0，1，2，因此的分布列為012〔6分〕〔Ⅱ〕因?yàn)楂@獎(jiǎng)攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0，1，2，相應(yīng)沒(méi)有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)的取值為2，1，0，因此的可能取值為0，4。當(dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)是增函數(shù)。當(dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)是減函數(shù)。因此〔12分〕19．解：〔I〕設(shè)，因?yàn)閹缀误w的體積為因此，即即，解得因此的長(zhǎng)為4.〔4分〕〔Ⅱ〕在線段上存在點(diǎn)使直線與垂直。以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分不以所在的直線為軸，軸，軸建立如圖的空間直角坐標(biāo)系由條件與〔I〕可知，，假設(shè)在線段上存在點(diǎn)使直線與垂直。那么過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)由題易證得因此，因此，因此。因?yàn)?，因此，即，因此現(xiàn)在點(diǎn)的坐標(biāo)為，且在線段上因?yàn)椋虼艘虼嗽诰€段上存在點(diǎn)，使直線與垂直，且線段的長(zhǎng)為〔8分〕〔Ⅲ〕由〔Ⅱ〕知因此設(shè)平面的一個(gè)法向量為，那么，解得因此因?yàn)槠矫娴囊粋€(gè)法向量為，且平面與平面所成的二面角是一個(gè)銳角、因此〔12分〕20．解：〔I〕由得直線的斜率為，故的方程為，點(diǎn)坐標(biāo)為〔3分〕設(shè)，那么由得整理，得〔6分〕〔Ⅱ〕如圖，由題意知直線的斜率存在且不為零，設(shè)方程為①將①代入，整理，得由得設(shè)那么②〔9分〕令，那么，由此可得且由②知，即解得又與面積之比的取值范疇是21．解：〔I〕〔2分〕因?yàn)?，由，因此在上單調(diào)遞增。由，因此在上單調(diào)遞減。因