平面向量－平面向量的應(yīng)用

2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化雙基系列課件

高考一輪復(fù)習(xí)第26講《平面向量的應(yīng)用》

掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如三角函數(shù)|、平面幾何、解析幾何等的問題.

突出培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用向量工具綜合解決問題的能力.一、知識(shí)回顧1.用向量法求角2.用向量法處理垂直3.用向量法處理平行4.用向量法處理向量的模：設(shè)向量與的夾角為二、基礎(chǔ)應(yīng)用解：

由

，得∴∴∴的夾角。求與

且

是非零向量，與例1.已知的夾角為設(shè)與∴=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k為何值時(shí):(1)與垂直？=(K-3,2k+2)解：=k(1,2)+(-3,2)（1）=(1,2)-3(-3,2)=(10,4)得：10(k-3)-4(2k+2)=0解得:K=9.K=9時(shí)與垂直。（2）與平行？=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k為何值時(shí):(1)與垂直？解：10(2k+2)+4(k-3)=0.由題意得：解得：與平行時(shí)此時(shí)與反向.平行時(shí)，它們是同向還是反向？三、向量在代數(shù)中的應(yīng)用求證：對(duì)于任意向量及常數(shù)恒有的對(duì)應(yīng)關(guān)系記作與已知向量例3.證明：設(shè)例4已知且存在實(shí)數(shù)k和t,使得：且求：的最大值。解：由及其充要條件可得：當(dāng)時(shí)，取最大值。例5【思路點(diǎn)撥】先利用向量運(yùn)算求得函數(shù)f(x)的解析式，再求f(x)的周期和單調(diào)區(qū)間．四、向量在平面解析幾何中的應(yīng)用后與圓相切，則c的值是（）若直線例5.按向量平移（A)8或-2,（B)6或-4,（C)4或-6,（D)2或-8解析：A平移后的直線方程為：由得得c=8或-2相交于A,B兩點(diǎn)，且則已知直線與圓o變式：

已知點(diǎn)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)Q在軸的正半軸上，點(diǎn)M直線PQ上，且滿足：當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程。課后思考題：五、方法提煉1.由于向量具有“數(shù)”“形”雙重身份，加之向量的工具性作用，向量經(jīng)常與函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何知識(shí)相結(jié)合，綜合解決相關(guān)問題.2.利用化歸思想將共線、平行、垂直、平移變換及定比分點(diǎn)向向量的坐標(biāo)運(yùn)算方向轉(zhuǎn)化，線段的長、夾角向向量數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化，建立幾何與代數(shù)之間互