2023-2024學年人教版九年級數(shù)學上冊期中復習訓練試題

期中復習訓練2023-2024年度人教版九年級上冊

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.如圖圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）

G速空

A.1個B.2個C.3個1）.4個

2.方程（=9的解是（）

A.x=3B.x——3C.x=±3D.x=土十

3.關于x的一元二次方程（a-1）廣才-1=0的一個根0,則a值為（）

A.1B.-1C.±1D.0

4.在同一坐標系中，分別作y=f,y=~x,y=的圖象，它們共同的特點是

（）

A.拋物線的開口都向上

B.都是關于y軸對稱的拋物線，月.y隨x的增大而增大

C.都是關于y軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而減小

D.都是關于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點

5.拋物線y=/-4x+7先向上平移3個單位，再向左平移2個單位后解析式是（）

A.y=（x-4）2+6B.y=x2+6C.y=（x-2）2+6D.y=（x+4）2+6

6.設必是方程3尸3=0的兩個實數(shù)根，則必,必+必/的值為（）

A.9B.-9C.1D.-1

7.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=2（x-1下的圖象可能是（)

A.C.D.

8.有一個人收到一條微信推文后,將該推文轉發(fā)給朋友，如此轉發(fā)下去....每人只轉發(fā)一次,

經過兩輪轉發(fā)后共有133人收到短消息，問每輪轉發(fā)中平均-一個人轉發(fā)給（）

A.9人B.10人C.11人D.12人.

9.二次函數(shù)y=av2+fer+c（aWO）圖象的頂點坐標為（-1，"）,其部分圖象如圖所示，下列

結論：（1）abc>0；（2）3a+c<0；（3）關于x的方程芯+匕x+c="+i無實數(shù)根；其

中正確的個數(shù)為（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

10.如圖，在一A3C中，AC=5O機，BC=40m,NC=90,點尸從點力開始沿4。邊向

點。以2〃z/s的速度勻速移動，同時另一點0由。點開始以3m/s的速度沿著射線密勻速

移動，當“PC。的面積等于300后運動時間為（）

A.5秒B.20秒C.5秒或20秒D.不確定

二、填空題（每題3分，共18分）

11.已知實數(shù)加滿足方程一一28一1=0,則代數(shù)式4相-2〉+3的值為.

12.關于x的方程x2=a?1有實數(shù)根，則a的取值范圍為.

13.某二次函數(shù)圖象經過（1,8）,（3,-1）,（5,8）,那么該圖象的對稱軸的解析式為

14.己知拋物線IX3經過點］,）、8（3,4），則I?與八的大小關系

是.

15.平行四邊形ABC。繞點A逆時針旋轉30°,得到平行四邊形A8'C'。（點&與點8是對

應點，點C與點C是對應點，點。'與點。是對應點），點9恰好落在BC邊上，3'C'與

CD交于點E,則NCE9=

16.如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB,噴水口力距地面2m,噴出水流的運動路線

是拋物線，如果水流的最高點。到噴水槍A8所在直線的距離為2m,且到地面的距離為

3m,則水流的落地點。到水槍底部8的距離為一.

三、解答題（第17-19題每題6分，第20-22題每題8分，第23題10分共52分）

17.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

(1)x(尸5)+『5=0(2)/-3A+1=0

18.已知關于x的一元二次方程Ct-1)^+t-2=0.

(1)求證：對于任意實數(shù)3方程都有實數(shù)根；

(2)當f為何值時，方程的兩個根互為倒數(shù)？

19.如圖，在平面直角坐標系中，已知△/回的三個頂點的坐標分別為4(-3,5),8(-

2,1),C(-1,3).

(1)點C關于原點對稱的點的坐標為;

(2)畫出笫繞著點。按順時針方向旋轉90°得到的圖形△48G,寫出△48心各頂點的

坐標.

20.園林部門計劃在某公園建一個長方形苗圃A8CO.苗圃的一面靠墻(墻最大可用長度

為14米).另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開，分成兩個區(qū)域，并在如圖

所示的兩處各留2米寬的門(門不用木欄)，建成后所用木欄總長32米，設苗圃488的

一邊長為x米.

(1)BC長為米(包含門寬，用含x的代數(shù)式表示)；

⑵若苗圃ABC。的面積為96m，求x的值:

(3)當A■為何值時，苗圃ABC。的面積最大，最大面積為多少？

21.某服裝店以每件30元的價格購進一批7恤，如果以每件40元出售，那么一個月內能

售出300件，根據(jù)以往銷售經驗，銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10件，設7i恤的

銷售單價提高x元.

(1)服裝店希望一個月內銷售該種7恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問T

恤的銷售單價應提高多少元？

(2)當銷售單價定為多少元時，該服裝店一個月內銷售這種T恤獲得的利潤最大？最大利

潤是多少元？

22.已知，四邊形43co是正方形，&DEF繞點、D旋轉(DE<AB),NEDF=90。,

DE=DF，連接AE,CF.

(1)如圖1,求證：.ADEMCDF；

(2)直線AE與CF相交于點G.

①如圖2,于點M,BNLCF于點、N,求證：四邊形3A/GN是正方形；

②如圖3,連接8G,若AB=4,DE=2,直接寫出在〃QEF旋轉的過程中，線段BG長

度的最小值.

23.如圖，己知拋物線y