集合與常用邏輯用語 第一講 集合（精準(zhǔn)訓(xùn)練） 2024屆高考數(shù)學(xué)大單元一輪復(fù)習(xí)（含答案）

專題一集合與常用邏輯用語第一講集合

〃Ata■礎(chǔ)夯實(shí)N

1.已知集合/口{0,1,2},且集合Z中至少含有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合Z的個(gè)數(shù)為()

A.6B.5C.4D.3

2.已知集合/={。-2,2/+5a,12},-3eA,則a的值為()

333

A.-1B.--C.1或-2D.-l或-]

3.已知”={司或aZ2},N={a|(a-2乂/-3)=0,aeM},則集合Z中元素的個(gè)數(shù)為

()

A.OB.lC.2D.3

4.已知集合X={0,1},y={x|x=X},那么下列說法正確的是()

A.X是y的子集BX是y的真子集c.y是x的真子集DX是y中的元素

12

5.已知集合/={xUeN，reN},則集合2的真子集個(gè)數(shù)為()

A.32B.16C.15D.31

6.已知集合/=卜1V-3x+2=0,xeR},3={x[0<x<5,xeN},則滿足條件Z=C=3的集

合C的個(gè)數(shù)為()

A.lB.2C.3D.4

7.若N={0,l,2,3},S={x|x=3a,a&A},則NcB的子集個(gè)數(shù)是()

A.6B.8C.4D.2

8.已知集合/={xeZ|x2—3<0b5={1,2},則ZU3=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0,1,2}C.{-2,-1,1,2}D.{-1,0,1,2}

9已知。=R,集合/={x|2<x<4},5={x|(x-5)(x-3)>0},則4。(2B)=()

A.{x12<x<5}B.{x12<x<3}

C.{x|x25或x<4}D.{x13<x<4}

叔Big素H提升旅

10.設(shè)-eN*且aez},則M=()

A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3,6}D.{-1,2,3,4}

1

ax-1

11.關(guān)于X的不等式>a的解集為集合昭且2eM,則實(shí)數(shù)。的取值范圍為（）

x

LB._;,+OO)oD-[°4_

12.已知集合/={卜/)|2》+〉=0},8={@/)|》+〃少+1=0}.若/八8=0,則實(shí)數(shù)加=()

A.-2B.-lC.-D.2

22

13.設(shè)集合M={xeN|y=lg(3-x)》,N={y\y=2x,x^M],則()

A.M=NB.NqM

C.Mn^V={0,l,2}D.MUN={0,l,2,4}

14.設(shè)集合。={123,4,5,6},M={1,2,3},N={3,4,5},則(W)n(uN)=()

A.{1,2,3,4,5}B,{1,2,4,5,6}C.{1,2,6}D.{6}

15.已知集合/=卜標(biāo)2-5尤一2V0},B={x|了=7§7^1},貝U/I(45)=()

A.1x|-j<x<B.|x|-<x<jjC.jx|-1<x<2ID.j<x<2I

2

答案以及解析

L答案：A

解析：?.?集合/屋{0,1,2},且集合Z中至少含有一個(gè)偶數(shù)，，滿足條件的集合Z可以

為：{0},{2},{0,1},{1,2},{0,2},{0,1,2}共6個(gè)，故選A.

2.答案：B

一一3

解析：因?yàn)?3e/,所以-3=a-2或_3=2/+5。，所以a=-1或。.當(dāng)a=-1時(shí)，

a

?-2=-3,2/+5“=-3,不符合集合中元素的互異性，故。=-1應(yīng)舍去；當(dāng)。=-；時(shí)，

73

?-2=-—,2a2+5a=-3,滿足題意.所以。=-5.

3.答案：B

解析：由3-2乂/-3)=0,得"2=0或/_3=0,解得。=2或a=6或。=-6.

又因?yàn)閍eM,所以a=2,所以集合Z中有1個(gè)元素.

4.答案：D

解析：因?yàn)閅={x|xuX}={0,{O},{l},{O,l}},所以XeF.

5.答案：D

19

解析：因?yàn)閊—eN,xeN,

6-x

所以1V6-XV12,BP-6<x<5.

所以尤=0或x=l或x=2或x=3或x=4或x=5.

12

當(dāng)x=0時(shí)，=2,符合題意；

O-X

171?

當(dāng)X=1時(shí)，/=?任$不符合題意；

0—1J

12

當(dāng)x=2時(shí)，/土=3,符合題意；

O-X

19

當(dāng)x=3時(shí)，產(chǎn)=4,符合題意；

o-x

當(dāng)x=4時(shí)，占=6,符合題意；

O-X

12

當(dāng)x=5時(shí)，--=12,符合題意.

O-X

所以集合4={0,2,3,4,5},其真子集的個(gè)數(shù)為25—1=31.

3

6.答案：D

解析：因?yàn)榧?=乩2},”{1,2,3,4},所以當(dāng)滿足=3時(shí)，集合。可以為{1,2},

{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},故滿足條件的集合C有4個(gè).

7.答案：C

解析：因?yàn)?={0,1,2,3},B={x\x=3a,aEA}=[0,3,6,9],所以4cB={0,3},所以Nc3的

子集有0，{0}，{3},{0,3},共4個(gè)，故選C.

8.答案：D

解析：由題，={xeZ|%2-3<0}={xeZ|-V3<x<73}={-1,0,1},5={1,2},貝U

5={-1,0,1,2},故選D.

9.答案：D

解析：由(x—5)(x—3)20得x?5或x<3,則3={x|x25或x<3},故

QjB={x13<x<5},

故/n(28)="|3<》<4}.故選口.

10.答案：D

解析：取aeZ使工eN*,則5-°的值為1,2,3,6,所以。的值為-1,2,3,4.故選D.

5-a

11.答案：B

解析：因?yàn)?g",所以止I。,即_維網(wǎng)二。,解得°

224

12.答案：C

解析：因?yàn)镹c8=0,所以直線2x+y=0與直線x+叼+1=0平行，所以比=；.故選C.

13.答案:D

解析:根據(jù)題意，M={x|x<3,xeN}={0,1,2},

"={0,1,2}時(shí)，N={1,2,4},

所以選項(xiàng)D正確.

故選：D.

14.答案：D

解析：由題意得削={4,5,6},={1,2,6},

所以(枷