平面向量的實(shí)際背景及基本概念

2.1

平面向量的實(shí)際背景及基本概念新課講解：向量的定義：想一想：在物理學(xué)當(dāng)中，除力，位移外還有哪些量是向量?速度，加速度等引入:

觀察右邊四個(gè)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？既有大小，又有方向

的量叫做向量①長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作0。0的方向是任意的。零向量的模是零，記作

(一)向量的表示方法：用有向線段表示；用黑體小寫字母a、b等表示；（手寫時(shí)為了區(qū)別，一定要在上面加個(gè)箭頭?。┯糜邢蚓€段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母表示；AB、CD……（二）向量AB的大小(長(zhǎng)度)稱為向量的模，記作|AB|.（三）兩個(gè)特殊向量：零向量、單位向量：②長(zhǎng)度為1個(gè)單位的向量，叫單位向量，記作e。例1如圖，試根據(jù)圖中比例尺以及三地的位置,在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出實(shí)際距離（精確到1km）。比例1：800000AB表示A地至B地的位移；AC表示A地至C地的位移。解：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量,向量a與b相等，記作a＝b方向相同或相反的非零向量；向量a、b平行，記作a∥babc（四）相等向量：（五）平行向量：我們規(guī)定0與任一向量平行.說明:①零向量與零向量相等；②任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).（六）平行向量與共線向量：如圖：a、b、c是一組平行向量直線l與a所在的直線平行，在上任取一點(diǎn)O，我們可在l上分別作出OA=a

，OB=b，

OC=c。這就說明，任一組平行向量都可以平移到同一直線上。完全等價(jià)！abc·OBACl例2：如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量

想一想：向量OA與EF、OB與AF相等嗎？為什么？解：OA=CB=DOOB=DC=EOOC=AB=ED=FO值得注意的幾個(gè)區(qū)別：數(shù)量只有大小，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與比較大?。幌蛄坑蟹较蚣按笮?，具有雙重性，不能比較大小向量的?？梢员容^大小。

一、數(shù)量與向量的區(qū)別：二、向量與有向線段的區(qū)別：三、平行（共線）向量與平行線段、共線線段的區(qū)別：（1）向量是自由向量，只有大小和方向兩個(gè)要素；與起點(diǎn)無關(guān)：只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量；（2）有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段。①平行向量可以在同一直線上，但兩平行線肯定不在同一直線上；②共線向量可以相互平行，在同一直線上的線段肯定不相互平行。練習(xí)：1、口答題：1．平行向量是否一定方向相同？（）2．不相等的向量是否一定不平行？（）3．與零向量相等的向量必定是什么向量？（）4．與任意向量都平行的向量是什么向量？（）5．若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？（）6．兩個(gè)非零向量相等的充分必要條件是什么？（）7．共線向量一定在同一直線上嗎？（）不一定不一定不一定零向量零向量平行向量長(zhǎng)度相等且方向相同2、下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.若向量a與b同向且則a＞b若向量a與b的模相等則a與b的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反對(duì)于任何兩個(gè)向量若模相等且方向相同，則兩向量相等由于零向量方向不確定，故0不與任何向量平行向量AB與CD是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)一定在同一直線上不正確不正確正確不正確不正確若a、b都是單位向量，則a=b起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量向量AB與向量BA的長(zhǎng)度相等若AB=CD，則四邊形ABCD是平行四邊形若四邊形ABCD是平行四邊形，則AB=CD續(xù)上頁(yè)：不正確正確正確不正確不正確小結(jié)：向量及向量的有關(guān)概念、表示方法；兩個(gè)特殊向量：零向量與單位向量；向量間的兩種關(guān)系，即平行向量（共線向量）和相等向量。課堂小測(cè)驗(yàn)：1.下列各量中不是向量的是（）

A.浮力B.風(fēng)速C.位移D.密度2.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.零向量是沒有方向的B.零向量的長(zhǎng)度為零

C.零向量與任一向量平行D.零向量的方向是任意的3.把平面上一切單位向量的始點(diǎn)放在同一點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是（）

A.一條線段B.一段圓弧C.圓上一群孤立點(diǎn)D.一個(gè)單位圓

4.已知非零向量a∥b,若非零向量c∥a,則c與b必定

.5.已知a、b是兩非零向量,且a與b不共線,若非零向量c與a共線,則c與b必定

.6.在四邊形ABCD中,AB=DC,且|AB|=|AD|,則四邊形ABCD是

.7.設(shè)在平面上給定了一個(gè)四邊形ABCD,點(diǎn)K、L、M、N分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),

求證：KL=NM.8.某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了200m到達(dá)B點(diǎn),然后改變方向向西偏北60°走了450m到達(dá)C點(diǎn),最后又改變方向,向東走了200m到達(dá)D點(diǎn).(1)作出向AB、BC、CD(1cm表示200m).(2)求的DA模.

參考答案：1.D2.A3.D4.平行5不平行.6.菱形7.(略)8.(1)如圖所示(2)450m作業(yè)布置：課本86頁(yè)1、3、5題謝謝！再見??；

宮斗：太后系統(tǒng)知道，還可以自欺欺人地固守著她的決定。而現(xiàn)在，就在真相大白的那壹刻，她的心理防線立即潰不成軍，壹泄千里，蕩然無存。此前，因?yàn)槟齼菏撬暮妹妹?，所以她必須心死如灰，必須將愛情的火焰生生澆滅，?qiáng)迫自己今生今世再也不要抱有任何的希望和幻想。而今，凝兒的那些話，就像是壹把匕首，將她漆黑的心靈劃開壹條縫隙，擠進(jìn)來壹絲絲微弱的、渺茫的希望。雖然她根本不知道，這希望帶來的是福源還是禍根，她都不由自主地想如飛蛾撲火般地迎上去，也許是粉身碎骨，也許是浴火重生，也許是希望，也許是毀滅，她別無選擇，因?yàn)樗龑?duì)他，懷有深深的愛戀。王爺回府之后，蘇培盛例行公事地過來匯報(bào)今天的大事小事，其中壹件就是玉盈的離府：“回爺，另外還有壹件小事，年丫鬟今天回去咯?！薄吧栋?？年丫鬟走咯？”“是的，爺，您不知道？”“誰同意她走的？”“年側(cè)福晉和年丫鬟壹起跟福晉去辭行。”他的憤怒怎么可能發(fā)向毫不知情的福晉？雖然氣急敗壞，卻又木已成舟，回天無力的他只得頹然地?fù)]咯揮手。蘇培盛猶豫半天，不知道爺這是讓他下去呢，還是讓他說點(diǎn)兒別的啥啊事情呢？搞不清狀況的蘇總管只好將求助的目光轉(zhuǎn)向秦順兒。秦順兒當(dāng)然知道爺?shù)囊馑?，因此他朝門外努咯努嘴，蘇培盛立即會(huì)意，悄然退咯下去，秦順兒也知趣地隨著蘇總管壹并退咯下去。玉盈，為啥啊每壹次都是不辭而別？去年壹聲不吭地去咯湖廣，今天又在爺?shù)难燮ぷ拥紫禄乜┠旮?！玉盈，你這是要讓爺把心掏出來給你看嗎？第壹卷第214章隨行轉(zhuǎn)眼就到咯四月底，這壹天，王爺下朝回來后，直接來到咯霞光苑。雅思琦沒有料到爺會(huì)在這各時(shí)間會(huì)來她的院子，肯定是啥啊重要的事情，因此壹邊心里七上八下，壹邊趕快俯身請(qǐng)安：“給爺請(qǐng)安?！薄案x請(qǐng)起?！薄澳@是？”“今天，皇上確定咯塞外行圍的日子，五月初三。隨行的人員也定咯，爺這次要御前伴駕?！薄鞍ρ?，今天都二十八咯，時(shí)間剩得不多咯呢，妾身可是啥啊都沒有準(zhǔn)備呢。”“沒啥啊準(zhǔn)備的，又不是第壹次?！薄澳沁@次，是哪位姐妹服侍爺呢？”“暫時(shí)還定不下來，過些日子吧?！薄斑@都沒兩天咯，再不定下來，連收拾準(zhǔn)備的時(shí)間都沒有咯?！薄安?/p>