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111.２.１三角形的內角(第1課時)2想一想你有什么辦法可以探究它呢?方法一:通過具體的度量,驗證三角形的內角和

方法二:剪拼法.把三個角拼在一起試試看？3圖1圖2４2５31５４212331你能想出說明“三角形內角和等于180度”這個結論正確的方法嗎?圖21５４23圖1４2５315F21ECBA證明:過A作EF∥BC所以∠B=∠2（）

同理∠C=∠1（）因為∠2+∠1+∠BAC=180°（）所以∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代換)平角定義兩直線平行,內錯角相等兩直線平行,內錯角相等已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°123５４三角形的內角和等于1800.621EDCBA三角形的內角和等于1800.證明:作AB∥CE,并延長ＢＣ至Ｄ所以∠1=∠A(兩直線平行,內錯角相等)∠2=∠B(兩直線平行,同位角相等)因為∠1+∠2+∠ACB=180°(平角定義)所以∠A+∠B

+∠ACB=180°(等量代換)123４５7CBEA三角形的內角和等于1800.還有方法嗎?證明:作AE∥BC所以∠B=∠EAB(兩直線平行,內錯角相等)∠BAC

+∠EAB+∠C

=180°(兩直線平行,同旁內角互補)所以∠BAC+∠B

+∠C=180°(等量代換)123４

在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。思路總結

為了證明三個角的和為1800,轉化為一個平角或同旁內角互補,這種轉化思想是數(shù)學中的常用方法.（口答）下列各組角是同一個三角形的內角嗎？為什么？（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°

（是）（不是）（不是）2、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是()(A)帶①去(B)帶②去(C)帶③去(D)帶①和②去C練習ABCD例1

如圖11.2-3,在△ABC中，∠BAC=400,∠B=750,AD是三角形ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù).例2如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C

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