《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂稿解讀

呂合鎮(zhèn)中心小學(xué)

馬冬梅《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）解讀呂合鎮(zhèn)中心小學(xué)馬冬梅《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）1一、課標(biāo)研制和修改工作的基本過程

1、實(shí)驗(yàn)稿于1999年開始研制，2001年7月出版，并于當(dāng)年9月在全國(guó)43個(gè)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)開展實(shí)驗(yàn)。2、修訂稿于2005年5月成立課標(biāo)修訂組，組長(zhǎng)：史寧中，東北師范大學(xué)校長(zhǎng)。修訂工作組首先到實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，通過問卷、聽課和訪談等方式，聽取第一線教師的意見；之后，針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計(jì)理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等部分，進(jìn)行了認(rèn)真的討論與研究，完成修改初稿。2006年6月至9月，向全國(guó)30多位專家、學(xué)者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見表，邀請(qǐng)幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談，征求對(duì)修改稿的意見。3、2007年4月，在聽取意見的基礎(chǔ)上，修訂工作組對(duì)修改初稿又進(jìn)行了認(rèn)真修改，形成《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)修訂稿）》。一、課標(biāo)研制和修改工作的基本過程1、實(shí)驗(yàn)稿于1999年開始2二、課標(biāo)修改的基本原則和思路（一）課標(biāo)修改的四個(gè)基本原則一是充分地肯定成績(jī)，也看到問題實(shí)質(zhì)所在；二是以課程改革4年的實(shí)踐和調(diào)查研究結(jié)果作為修改的基礎(chǔ)；三是修改穩(wěn)步進(jìn)行，使得《標(biāo)準(zhǔn)》更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面；四是增強(qiáng)可操作性，更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。二、課標(biāo)修改的基本原則和思路3（二）課標(biāo)修改的思路第一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；第二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；第二是既能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法；第三是合情推理和演繹推理的關(guān)系；第四是生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。（二）課標(biāo)修改的思路4課標(biāo)修改的主要方面

第一部分：前言與基本理念

（一）、前言標(biāo)準(zhǔn)提出的課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)具有指導(dǎo)作用。所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，是義務(wù)教育階段每個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求，標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試、命題的依據(jù)。課標(biāo)修改的主要方面

第一部分：前言與基本理念

（一）、前言5第一部分前言

一、關(guān)于數(shù)學(xué)的定義實(shí)驗(yàn)稿：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。修訂稿P1：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。第一部分前言

一、關(guān)于數(shù)學(xué)的定義實(shí)驗(yàn)稿：修6二、修訂稿增加了課程的性質(zhì)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。二、修訂稿增加了課程的性質(zhì)義務(wù)教育階段7第一部分前言

二、課程的基本理念（關(guān)于數(shù)學(xué)課程）實(shí)驗(yàn)稿：

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：

——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；

——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；

——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。修訂稿：

數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。第一部分前言

二、課程的基本理念（關(guān)于數(shù)學(xué)課程）實(shí)驗(yàn)稿：8（二）、基本理念

2、關(guān)于數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿：──人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；

──人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；──不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。修訂稿P1：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)教育：就是不僅懂得了知識(shí)，還懂得了基本思想，在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。

（二）、基本理念

2、關(guān)于數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿：修9關(guān)于“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”主體是“人人”，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的所有人，而不僅僅指少數(shù)人。不是精英教育而是大眾教育，不是自然淘汰、適者生存的教育，而是人人受益、人人成長(zhǎng)的教育。落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)。是適宜的、滿足發(fā)展需求的教育。是全面實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)的教育。是促進(jìn)公平、注重質(zhì)量的教育。是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育。關(guān)于“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”10關(guān)于“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”要關(guān)注“人人”,也要關(guān)注“不同的人”，既要促使全體學(xué)生數(shù)學(xué)基本質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的達(dá)成，也要為不同學(xué)生的多樣性發(fā)展提供空間。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育中對(duì)人的主體性地位的回歸與尊重。需要正視學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的個(gè)性，促成發(fā)展的多樣性。本質(zhì)上應(yīng)促進(jìn)學(xué)生更好地自主發(fā)展。關(guān)于“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”11（二）、基本理念

3、關(guān)于課程內(nèi)容實(shí)驗(yàn)稿：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。

（二）、基本理念

3、關(guān)于課程內(nèi)容實(shí)驗(yàn)稿：12（二）、基本理念

3、關(guān)于課程內(nèi)容修訂稿：課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。

（二）、基本理念

3、關(guān)于課程內(nèi)容修訂稿：13（二）、基本理念

4、關(guān)于教學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)稿：教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦姓嬲斫夂驼莆栈镜臄?shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法、獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

（二）、基本理念

4、關(guān)于教學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)稿：14（二）、基本理念

4、關(guān)于教學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)稿：教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦姓嬲斫夂驼莆栈镜臄?shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法、獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

（二）、基本理念

4、關(guān)于教學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)稿：15（二）、基本理念

4、關(guān)于教學(xué)活動(dòng)修訂稿P2：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者

。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

（二）、基本理念

4、關(guān)于教學(xué)活動(dòng)修訂稿P2：16（二）、基本理念

4、關(guān)于教學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)稿：

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

修訂稿P2：

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。（二）、基本理念

4、關(guān)于教學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)稿：修訂稿17基本理念——4、關(guān)于教學(xué)活動(dòng)修訂稿P2：

教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

基本理念——4、關(guān)于教學(xué)活動(dòng)修訂稿P2：18基本理念——5、關(guān)于學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)稿：評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心?；纠砟睢?、關(guān)于學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)稿：19基本理念——5、關(guān)于學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)修訂稿P2：學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。

基本理念——5、關(guān)于學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)修訂稿P2：20基本理念——6、關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)稿：信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響。大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。基本理念——6、關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)稿：21基本理念——6、關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)修訂稿P2：信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效的改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。基本理念——6、關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)修訂稿P2：22（二）課程設(shè)計(jì)思路

1、整體設(shè)計(jì)思路

修訂稿把實(shí)驗(yàn)稿的設(shè)計(jì)思路改為課程設(shè)計(jì)思路，增加了總體設(shè)計(jì)思路（P2）：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。（二）課程設(shè)計(jì)思路

1、整體設(shè)計(jì)思路修訂23（二）課程設(shè)計(jì)思路

2、關(guān)于學(xué)段實(shí)驗(yàn)稿：為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）通盤統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級(jí)）第二學(xué)段（4-6年級(jí)）第三學(xué)段（7-9年級(jí)）修訂稿P1：為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級(jí)）第二學(xué)段（4-6年級(jí)）第三學(xué)段（7-9年級(jí)）（二）課程設(shè)計(jì)思路

2、關(guān)于學(xué)段實(shí)驗(yàn)稿：修訂稿P1：24（二）課程設(shè)計(jì)思路

3、關(guān)于目標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面做出了進(jìn)一步的闡述。實(shí)驗(yàn)稿中不僅使用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且還使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞。修訂稿的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)，結(jié)果目標(biāo)使用了“了解”、“理解”、“掌握”、“運(yùn)用”等行為動(dòng)詞表述，過程目標(biāo)使用了“經(jīng)歷”、“體驗(yàn)”、“探索”等行為動(dòng)詞表述。（二）課程設(shè)計(jì)思路

3、關(guān)于目標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿25了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對(duì)象。理解：描述對(duì)象的特征和由來，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。體驗(yàn)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特26（二）課程設(shè)計(jì)思路

4、關(guān)于課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。標(biāo)準(zhǔn)修訂稿安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”?！熬C合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。（二）課程設(shè)計(jì)思路

4、關(guān)于課程內(nèi)容標(biāo)27二、課程目標(biāo)

（一）總體目標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿：1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；2.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；3.體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；4。具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展修訂稿：1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、課程目標(biāo)

（一）總體目標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿：修訂稿：28總目標(biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述知識(shí)技能經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?？偰繕?biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述知識(shí)技能29數(shù)學(xué)思考建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。數(shù)學(xué)思考30問題解決初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與他人合作交流。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。問題解決31情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。情感態(tài)度32總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?？偰繕?biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、33（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容

各個(gè)學(xué)段《標(biāo)準(zhǔn)》都安排的是四個(gè)方面的內(nèi)容實(shí)驗(yàn)稿：四大領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)踐和綜合運(yùn)用修訂稿P4：四個(gè)部分?jǐn)?shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容

各個(gè)學(xué)段《標(biāo)準(zhǔn)》都安排的是四個(gè)方面的內(nèi)34數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算，簡(jiǎn)易方程等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立模型思想。數(shù)與代數(shù)35數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號(hào)意識(shí)”有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的36運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn)算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過程，樹立模型思想。運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算37圖形與幾何“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：基本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；運(yùn)用數(shù)對(duì)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動(dòng)。在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。圖形與幾何38空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中?？臻g觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所39推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測(cè)某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）驗(yàn)證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維40統(tǒng)計(jì)與概率“統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷。簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的可能性及其大小。在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，要重視幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念。統(tǒng)計(jì)與概率41數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收42在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單事件。所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。

在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單事件。43綜合與實(shí)踐“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。針對(duì)問題情境，學(xué)生借助所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。綜合與實(shí)踐44綜合與實(shí)踐對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計(jì)課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜合與實(shí)踐對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生45綜合與實(shí)踐對(duì)教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作。綜合與實(shí)踐應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。綜合與實(shí)踐對(duì)教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠46課標(biāo)修改的主要方面

對(duì)比實(shí)驗(yàn)稿與修改稿

第二部分

課程目標(biāo)

一、總體目標(biāo)——目標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿：雙基基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能功不可沒，使得中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育在世界是影響很大，我們的孩子掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能非常扎實(shí)。但是我們?nèi)鄙倭藙?chuàng)造性的東西。

修訂稿：四基基本知識(shí)基本技能基本思想基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課標(biāo)修改的主要方面

對(duì)比實(shí)驗(yàn)稿與修改稿

第二部分

課程47第二部分

課程目標(biāo)

一、總體目標(biāo)——基本思想基本思想有演繹、歸納、數(shù)形結(jié)合、等量代換

等，核心是演繹和歸納。（1）演繹：亞里士多德的三段論。他的基本思想有兩個(gè)，第一個(gè)說話要有出發(fā)點(diǎn)，有公認(rèn)的前題，后來演變到公理化體系。第二個(gè)，它的推理邏輯是有大前提、小前提。（2）歸納：培根的《新工具論》。歸納中含有類比思想：（3）兩者的關(guān)系：歸納思想需要通過演繹來證明是不是對(duì)的，但無論如何，歸納思想可以用于發(fā)現(xiàn)新的結(jié)果。第二部分

課程目標(biāo)

一、總體目標(biāo)——基本思想基本思想有演48第二部分

課程目標(biāo)

一、總體目標(biāo)——基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)思考的經(jīng)驗(yàn)問題提出的經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)新性活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)第二部分

課程目標(biāo)

一、總體目標(biāo)——基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)思考的經(jīng)49課標(biāo)修改的主要方面

對(duì)比實(shí)驗(yàn)稿與修改稿

第二部分

課程目標(biāo)

關(guān)于問題解決

實(shí)驗(yàn)稿：分析問題、解決問題修訂稿：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。能夠發(fā)現(xiàn)問題，把問題提出來，然后是分析問題的能力。在數(shù)學(xué)上能夠提出來很難，提出來后能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，更難。課標(biāo)修改的主要方面

對(duì)比實(shí)驗(yàn)稿與修改稿

第二部分

課程50數(shù)與代數(shù)具體內(nèi)容目標(biāo)的變化第一學(xué)段

1.增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算”（兩步）第二學(xué)段

1．增加了“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估算”。

2．增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。

3．刪除“會(huì)口算百以內(nèi)以內(nèi)數(shù)乘、除兩位數(shù)”。

4．理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程，改為“能理解簡(jiǎn)單的方程（如3x-2=5,2x-x=3）。”數(shù)與代數(shù)具體內(nèi)容目標(biāo)的變化第一學(xué)段

1.增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四51圖形與幾何結(jié)構(gòu)的調(diào)整實(shí)驗(yàn)稿的“空間與圖形”分為四部分：第一、二學(xué)段為（1）圖形的認(rèn)識(shí)；（2）測(cè)量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。

修訂稿的“圖形與幾何”在第一、二學(xué)段中仍分為四部分：（1）圖形的認(rèn)識(shí)；（2）測(cè)量；（3）圖形的運(yùn)動(dòng)；（4）圖形與位置。圖形與幾何結(jié)構(gòu)的調(diào)整實(shí)驗(yàn)稿的“空間與圖形52圖形與幾何具體內(nèi)容目標(biāo)的變化第一學(xué)段

（1）“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”移在第二學(xué)段。

（2）“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”移在第二學(xué)段。

（3）在東、西、南、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向，辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。圖形與幾何具體內(nèi)容目標(biāo)的變化第一學(xué)段

（1）“能在方格紙上畫53圖形與幾何主要內(nèi)容的修改第二學(xué)段

（1）刪除“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。

（2）增加“通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值”。圖形與幾何主要內(nèi)容的修改第二學(xué)段

（1）刪除“兩點(diǎn)確定一條直54統(tǒng)計(jì)與概率——統(tǒng)計(jì)的變化第一學(xué)段中的統(tǒng)計(jì)與《標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù)。一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)移到第二學(xué)段。第二學(xué)段中的統(tǒng)計(jì)與《標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容移到了第三學(xué)段）。統(tǒng)計(jì)與概率——統(tǒng)計(jì)的變化第一學(xué)段中的統(tǒng)計(jì)與《標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）55統(tǒng)計(jì)與概率——概率的變化修訂稿中的概率與實(shí)驗(yàn)稿相比有三方面變化：（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段對(duì)該內(nèi)容都降低了要求；

《標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在第一學(xué)段刪除了對(duì)此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作定性描述。統(tǒng)計(jì)與概率——概率的變化修訂稿中的概率與實(shí)驗(yàn)稿相比有三方面變56統(tǒng)計(jì)與概率——概率（2）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。（3）增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)。統(tǒng)計(jì)與概率——概率（2）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）明確指57綜合與實(shí)踐的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)一、把三個(gè)學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵。二、提出了明確的要求。三、對(duì)三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確。一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”.綜合與實(shí)踐的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)一、把三個(gè)學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜58另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn):增加了大量的案例，并且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的思想是什么，領(lǐng)會(huì)提出知識(shí)點(diǎn)想達(dá)到的目的是什么。螺旋式上升，不一定是知識(shí)點(diǎn)本身，對(duì)一個(gè)問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個(gè)螺旋式上升。從小學(xué)一年級(jí)直到初中三年級(jí)，可以有這樣的問題，從小學(xué)一直到初中三年級(jí)，不斷地出現(xiàn)，但是，隨著他們知識(shí)的增加，隨著視野的增加，對(duì)問題分析的深度不斷增加。另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn):增加了大量的案例，并且用較大59實(shí)施建議實(shí)驗(yàn)稿的實(shí)施建議是按學(xué)段分為教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、編寫建議寫。修訂稿的實(shí)施建議是按基本的思想要求，緊扣基本理，不分學(xué)段整體提出建議。包括教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源開發(fā)與利用建議四大方面：實(shí)施建議實(shí)驗(yàn)稿的實(shí)施建議是按學(xué)段分為教學(xué)60一、教學(xué)建議——總體建議新課標(biāo)首先就提出，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。一、教學(xué)建議——總體建議新課標(biāo)首先就提出，教學(xué)活動(dòng)是師生積極61一、教學(xué)建議——總體建議在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為。處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展；合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。一、教學(xué)建議——總體建議在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)62一、教學(xué)建議——具體建議1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。一、教學(xué)建議——具體建議1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整63一、教學(xué)建議——具體建議1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)需要日積月累。無論是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，還是組織各類教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)技能，而且要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中積累基本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一、教學(xué)建議——具體建議1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整64一、教學(xué)建議——具體建議2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式；學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并逐步形成技能，離不開自己的實(shí)踐；學(xué)生在獲得知識(shí)技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。一、教學(xué)建議——具體建議2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位65一、教學(xué)建議——具體建議2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。一、教學(xué)建議——具體建議2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位66一、教學(xué)建議——具體建議2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。一、教學(xué)建議——具體建議2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位67一、教學(xué)建議——具體建議教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性。教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。一、教學(xué)建議——具體建議教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過恰68一、教學(xué)建議——具體建議2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位（3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。一、教學(xué)建議——具體建議2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位69一、教學(xué)建議——具體建議3.注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握“知識(shí)技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷。教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等。一、教學(xué)建議——具體建議3.注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的70一、教學(xué)建議——具體建議3.注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握“知識(shí)技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。一、教學(xué)建議——具體建議3.注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的71一、教學(xué)建議——具體建議3.注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對(duì)于整數(shù)乘法計(jì)算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)行計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理；對(duì)于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實(shí)施這些步驟的理由。

基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際，分層次地落實(shí)。一、教學(xué)建議——具體建議3.注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的72一、教學(xué)建議——具體建議4.感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。例如，分類的數(shù)學(xué)思想…一、教學(xué)建議——具體建議4.感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)73分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會(huì)遇到分類問題，如數(shù)的分類，圖形的分類，代數(shù)式的分類，函數(shù)的分類等。在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對(duì)事物共性的抽象過程。教學(xué)活動(dòng)中，要使學(xué)生逐步體會(huì)為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分類的過程中如何認(rèn)識(shí)對(duì)象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對(duì)象的不同性質(zhì)。通過多次反復(fù)的思考和長(zhǎng)時(shí)間的積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會(huì)分類，可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會(huì)遇到分類問題74數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。例如，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，設(shè)計(jì)有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題。學(xué)生在這樣的過程中，不斷積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深理解統(tǒng)計(jì)思想與方法。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累75“綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐”問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計(jì)解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值。通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。“綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。76一、教學(xué)建議——具體建議5.關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展根據(jù)課程目標(biāo)，廣大教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問題…一、教學(xué)建議——具體建議5.關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展77如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值？如何使他們?cè)敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對(duì)自己做的事情負(fù)責(zé)？如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？78教師在教育教學(xué)活動(dòng)中要努力做到以下幾個(gè)方面尊重學(xué)生，以強(qiáng)烈的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染和影響學(xué)生；要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；要在教學(xué)實(shí)踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行養(yǎng)成教育。教師在教育教學(xué)活動(dòng)中要努力做到以下幾個(gè)方面79一、教學(xué)建議——具體建議6.合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施

“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。一、教學(xué)建議——具體建議6.合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施80積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中?！熬C合與實(shí)踐”是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與、全過程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。重在綜合是指在活動(dòng)中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要81教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)是：?jiǎn)栴}的選擇，問題的展開過程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動(dòng)過程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)等。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問題。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)是：?jiǎn)栴}的選擇，問82實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐”的過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實(shí)施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過程。教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，根據(jù)學(xué)段目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)83一、教學(xué)建議——具體建議7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系（1）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。一、教學(xué)建議——具體建議7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系847.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系（1）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化；恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系85一、教學(xué)建議——具體建議7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系（2）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；對(duì)教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好的效果。一、教學(xué)建議——具體建議7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系86一、教學(xué)建議——具體建議7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。一、教學(xué)建議——具體建議7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系87一、教學(xué)建議——具體建議7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系一方面積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。另一方面現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時(shí)，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計(jì)。必要的板書有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。一、教學(xué)建議——具體建議7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系88二、評(píng)價(jià)建議——總體建議評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。通過評(píng)價(jià)得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。二、評(píng)價(jià)建議——總體建議評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)89二、評(píng)價(jià)建議——具體建議1.基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能過程中的表現(xiàn)。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)確地把握“了解、理解、掌握、應(yīng)用”不同層次的要求。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評(píng)價(jià)為主。二、評(píng)價(jià)建議——具體建議1.基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)90二、評(píng)價(jià)建議——具體建議1.基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生的實(shí)際情況確定具體的要求。教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到學(xué)段目標(biāo)。在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，可以對(duì)部分學(xué)生采取“延遲評(píng)價(jià)”[1]的方式，提供再次評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、評(píng)價(jià)建議——具體建議1.基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)91二、評(píng)價(jià)建議——具體建議2.數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)要依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，體現(xiàn)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。對(duì)數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方法，特別要重視在平時(shí)教學(xué)和具體的問題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生解決問題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。二、評(píng)價(jià)建議——具體建議2.數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)92二、評(píng)價(jià)建議——具體建議3.情感態(tài)度的評(píng)價(jià)情感態(tài)度的評(píng)價(jià)應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行。主要方式有課堂觀察、活動(dòng)記錄、課后訪談等。情感態(tài)度評(píng)價(jià)主要在平時(shí)教學(xué)過程中進(jìn)行，注重考查和記錄學(xué)生在不同方面的表現(xiàn)，了解學(xué)生情感態(tài)度的狀況及變化。例如，可以記錄和和考察學(xué)生以下方面的內(nèi)容：二、評(píng)價(jià)建議——具體建議3.情感態(tài)度的評(píng)價(jià)93主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心；克服困難的勇氣；與他人合作的愿望；與同學(xué)和老師交流的愿望；……

教師可以根據(jù)實(shí)際情況采用靈活多樣的方式記錄學(xué)生情感態(tài)度的情況，用恰當(dāng)?shù)姆绞浇o學(xué)生以反饋和指導(dǎo)。主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；94二、評(píng)價(jià)建議——具體建議4.注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。在評(píng)價(jià)學(xué)生每一個(gè)方面表現(xiàn)的同時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體評(píng)價(jià)，分析學(xué)生在不同階段的發(fā)展變化。評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意記錄、保留和分析學(xué)生在不同時(shí)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。如二、評(píng)價(jià)建議——具體建議4.注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)95主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的程度；提出問題和分析問題；獨(dú)立思考問題；與他人合作交流；嘗試從不同角度思考問題；有條理地表述自己的思考過程；反思自己思考過程的意識(shí)；……

還可以通過建立成長(zhǎng)記錄袋的方式，使學(xué)生記錄和反思學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況和成長(zhǎng)的歷程。主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的程度；96二、評(píng)價(jià)建議——具體建議5.體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化評(píng)價(jià)主體的多元化是指教師、家長(zhǎng)、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評(píng)價(jià)者，可以綜合運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生相互評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進(jìn)行全面的考查。例如，每一個(gè)學(xué)習(xí)單元結(jié)束時(shí)，教師可以要求學(xué)生自我設(shè)計(jì)一個(gè)“學(xué)習(xí)小結(jié)”，用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學(xué)到的知識(shí)和方法，學(xué)習(xí)中的收獲，遇到的問題，等等。教師可以通過學(xué)習(xí)小結(jié)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，也可以組織學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)小結(jié)在班級(jí)展示交流，通過這種形式總結(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的不足以及需要改進(jìn)的地方，汲取他人值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)。條件允許時(shí)，可以請(qǐng)家長(zhǎng)參與評(píng)價(jià)。二、評(píng)價(jià)建議——具體建議5.體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式97評(píng)價(jià)方式多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用，包括書面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、開放式問題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄等等。在條件允許的學(xué)校，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。每種評(píng)價(jià)方式都具有各自的特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式。例如，可以通過課堂觀察了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與學(xué)習(xí)態(tài)度，從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能掌握的情況，從探究活動(dòng)中了解學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)，從成長(zhǎng)記錄中了解學(xué)生的發(fā)展變化。評(píng)價(jià)方式多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用，包括書面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)98二、評(píng)價(jià)建議——具體建議6.恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)以描述性評(píng)價(jià)為主；第二學(xué)段采用描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式；第三學(xué)段可以采用描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)（或百分制）評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。二、評(píng)價(jià)建議——具體建議6.恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果99評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)，應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在不足，等等。例如，下面是對(duì)某同學(xué)第二學(xué)段關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)的書面評(píng)語：評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)100王小明同學(xué)，本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)。你通過自己的努力，能收集、記錄數(shù)據(jù)，知道如何求平均數(shù)，了解統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，制作的統(tǒng)計(jì)圖很出色，在這方面表現(xiàn)突出。但你在使用語言解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果方面還存在一定差距。繼續(xù)努力，小明！評(píng)定等級(jí)：B。這個(gè)以定性為主的評(píng)語，實(shí)際上也是教師與學(xué)生的一次情感交流。學(xué)生閱讀這一評(píng)語，能夠獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，也知道自己的不足和努力方向。王小明同學(xué)，本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了收集、整理101教師要注意分析全班學(xué)生評(píng)價(jià)結(jié)果隨時(shí)間的變化，從而了解自己教學(xué)的成績(jī)和問題，分析、反思教學(xué)過程中影響學(xué)生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因，尋求改善教學(xué)的對(duì)策。同時(shí)，以適當(dāng)?shù)姆绞剑瑢W(xué)生一些積極的變化及時(shí)反饋給學(xué)生。教師要注意分析全班學(xué)生評(píng)價(jià)結(jié)果隨時(shí)間的102二、評(píng)價(jià)建議——具體建議7.合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)書面測(cè)驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式。合理地設(shè)計(jì)和實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。二、評(píng)價(jià)建議——具體建議7.合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)103（1）對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能達(dá)成情況的評(píng)價(jià)，必須準(zhǔn)確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的選學(xué)內(nèi)容，不得列入考查（考試）范圍。（一、二學(xué)段沒有）要注重考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用。因此，在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。（1）對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能達(dá)成情況的評(píng)價(jià)，必須準(zhǔn)確把握104（2）在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路中提出的幾個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（3）合理地設(shè)計(jì)試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如，為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計(jì)閱讀分析的問題；為考查學(xué)生的探究能力，可以設(shè)計(jì)探索規(guī)律的問題；為考查學(xué)生解決問題的能力，可以設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問題；為了考查學(xué)生的創(chuàng)造能力，可以設(shè)計(jì)開放性問題。（4）在書面測(cè)驗(yàn)中，積極探索可以考察學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。（2）在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路中提出的105三、教材編寫建議——總體建議數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。（對(duì)教材的性質(zhì)作了界定）三、教材編寫建議——總體建議數(shù)學(xué)教材為學(xué)106三、教材編寫建議——總體要求數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)。教材所選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)盡量與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，應(yīng)有利于加深學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解。三、教材編寫建議——總體要求數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)。107三、教材編寫建議——總體要求教材內(nèi)容的呈現(xiàn)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程；應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作交流，并關(guān)注對(duì)學(xué)生人文精神的培養(yǎng)；教材的編寫要有利于調(diào)動(dòng)教師的主動(dòng)性和積極性，有利于教師進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)。教材可以在不違背數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，合理地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成自己的編排體系，體現(xiàn)出自己的風(fēng)格和特色。三、教材編寫建議——總體要求教材內(nèi)容的呈現(xiàn)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整108三、教材編寫建議——總體原則1.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性（體現(xiàn)在四個(gè)方面）科學(xué)性是對(duì)教材編寫的基本要求。教材一方面要符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，另一方面要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（1）教材的編寫應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，全面體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)提出的理念和目標(biāo)，全面體現(xiàn)和落實(shí)本標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念和各項(xiàng)目標(biāo)。（2）體現(xiàn)課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。教材中學(xué)習(xí)素材的選擇，圖片、情境、實(shí)例與活動(dòng)欄目等的設(shè)置，拓展內(nèi)容的編寫，以及其他課程資源的利用，都應(yīng)當(dāng)與所安排的數(shù)學(xué)內(nèi)容有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的理解，有利于提高學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣。三、教材編寫建議——總體原則1.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性（體現(xiàn)109三、教材編寫建議——總體原則1.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性（3）準(zhǔn)確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要求本標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有明確和具體的目標(biāo)要求，教材的編寫應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，準(zhǔn)確地把握“過程目標(biāo)”和“結(jié)果目標(biāo)”要求的程度。例如，關(guān)于距離的概念，在第二學(xué)段要求“知道”兩點(diǎn)間的距離，在第三學(xué)段要求“理解”兩點(diǎn)間距離的意義，“能”度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。在編寫相關(guān)內(nèi)容時(shí)，一方面要把握好“知道”與“理解”“能”之間程度的差異，另一方面也要注意內(nèi)容之間的銜接。三、教材編寫建議——總體原則1.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性110三、教材編寫建議——總體原則1.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性（4）教材的編寫要有一定的實(shí)驗(yàn)依據(jù)教材的內(nèi)容、實(shí)例的設(shè)計(jì)、習(xí)題的配置等，要經(jīng)過課堂教學(xué)的實(shí)踐檢驗(yàn)，特別是新增的內(nèi)容要經(jīng)過較大范圍的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)踐的結(jié)果推敲可行性，并不斷改進(jìn)與完善。三、教材編寫建議——總體原則1.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性111三、教材編寫建議——總體原則2.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性（體現(xiàn)在四個(gè)方面）教材編寫應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)整體性，注重突出核心內(nèi)容，注重內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，注重體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體性。（1）整體體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心教材的整體設(shè)計(jì)要體現(xiàn)內(nèi)容領(lǐng)域的核心。本標(biāo)準(zhǔn)在設(shè)計(jì)思路中提出了幾個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，它們是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心，也是教材的主線。因此，教材應(yīng)當(dāng)圍繞這些核心內(nèi)容進(jìn)行整體設(shè)計(jì)和編排。三、教材編寫建議——總體原則2.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性（體現(xiàn)112三、教材編寫建議——總體原則2.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性（體現(xiàn)在四個(gè)方面）（2）整體考慮知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)教材的整體設(shè)計(jì)要呈現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。一些數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在邏輯順序，教材編寫應(yīng)有利于學(xué)生感悟這種順序。一些知識(shí)之間存在著實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，這種聯(lián)系體現(xiàn)在相同的內(nèi)容領(lǐng)域，也體現(xiàn)在不同的內(nèi)容領(lǐng)域。幫助學(xué)生理解類似的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。為此，教材在內(nèi)容的素材選取、問題設(shè)計(jì)和編排體系等方面應(yīng)體現(xiàn)這些實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和數(shù)學(xué)方法的一般性。三、教材編寫建議——總體原則2.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性（體現(xiàn)113三、教材編寫建議——總體原則2.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性（體現(xiàn)在四個(gè)方面）（3）重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則數(shù)學(xué)中有一些重要內(nèi)容、方法、思想是需要學(xué)生經(jīng)歷較長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)過程，逐步理解和掌握的，如，分?jǐn)?shù)、函數(shù)、概率、數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、模型思想等。因此，教材在呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識(shí)積累，在遵循科學(xué)性的前提下，采用逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實(shí)質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求。三、教材編寫建議——總體原則2.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性（體現(xiàn)114三、教材編寫建議——總體原則2.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性（體現(xiàn)在四個(gè)方面）（4）整體性體現(xiàn)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)配置習(xí)題時(shí)應(yīng)考慮其與相應(yīng)內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)性。一方面，要保證配備必要的習(xí)題幫助學(xué)生鞏固、理解所學(xué)知識(shí)內(nèi)容；另一方面，又要避免配置的習(xí)題所涉及的知識(shí)超出相應(yīng)的內(nèi)容要求。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)既要使整套教材的編寫體例、風(fēng)格協(xié)調(diào)一致。數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中。為此，教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用、以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。三、教材編寫建議——總體原則2.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性（體現(xiàn)115三、教材編寫建議——總體原則3.教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)過程性教材編寫不是單純的知識(shí)介紹，學(xué)生學(xué)習(xí)也不是單純地模仿、練習(xí)和記憶。因此，教材應(yīng)選用合適的學(xué)習(xí)素材，介紹知識(shí)的背景；設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等，感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用。恰當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，對(duì)于他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法、形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題的能力有著重要的作用。（體現(xiàn)在兩方面）三、教材編寫建議——總體原則3.教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)過程性116（1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程在設(shè)計(jì)一些新知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教材可以展現(xiàn)“知識(shí)背景—知識(shí)形成—揭示聯(lián)系”的過程。這個(gè)過程有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，發(fā)展思考能力，了解知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。例如，分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的引入都可以體現(xiàn)這樣的過程。（2）反映數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程教材應(yīng)當(dāng)根據(jù)課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)。這樣的活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)“問題情境─建立模型─求解驗(yàn)證”的過程，這個(gè)過程有利于理解和掌握相關(guān)的知識(shí)技能，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；要有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程117三、教材編寫建議——總體原則4.呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過程。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包含生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)三個(gè)方面：三、教材編寫建議——總體原則4.呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)118三、教材編寫建議——總體原則4.呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)：（2）數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法就成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。這些數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材。選用這些素材，不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，還能夠更好地揭示相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，平行四邊形概念的引入可以借助三角形。三、教材編寫建議——總體原則4.呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)119三、教材編寫建議——總體原則5.教材內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性按照本標(biāo)準(zhǔn)要求，教材的編寫要面向全體學(xué)生，也要考慮到學(xué)生發(fā)展的差異，在保證基本要求的前提下，體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學(xué)生的不同需求，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，也便于教師發(fā)揮自己的教學(xué)創(chuàng)造性。（具體體現(xiàn)在以下六個(gè)方面）三、教材編寫建議——總體原則5.教材內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性120（1）就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題。（2）提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識(shí)應(yīng)用等，供學(xué)生選擇閱讀。（3）習(xí)題的選擇和編排突出層次性，設(shè)置鞏固性問題、拓展性問題、探索性問題等；凡不要求全體學(xué)生掌握的習(xí)題，需要明確標(biāo)出。（4）在設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，所選擇的課題要使所有的學(xué)生都能參與，不同的學(xué)生可以通過解決問題的活動(dòng)，獲得不同的體驗(yàn)。（5）編入一些拓寬知識(shí)或者方法的選學(xué)內(nèi)容，增加的內(nèi)容應(yīng)注重于介紹重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法，而不應(yīng)該片面追求內(nèi)容的深度、問