【同步備課】第三單元 第7課時(shí) 循環(huán)小數(shù)（教案）五年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）

/【同步備課】第三單元第7課時(shí)循環(huán)小數(shù)（教案）五年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）教學(xué)目標(biāo)：1.理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠識別循環(huán)小數(shù)。2.學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，能夠準(zhǔn)確讀寫循環(huán)小數(shù)。3.掌握循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能夠?qū)⒀h(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。教學(xué)重點(diǎn)：1.循環(huán)小數(shù)的概念和識別。2.循環(huán)小數(shù)的簡便記法和讀寫。3.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化。教學(xué)難點(diǎn)：1.循環(huán)小數(shù)的簡便記法的理解。2.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化的計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板。2.練習(xí)題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧小數(shù)的概念，復(fù)習(xí)小數(shù)的讀寫方法。2.提問：小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，那么無限小數(shù)又可以分為哪兩種類型呢？3.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：無限小數(shù)分為無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。二、新課導(dǎo)入（10分鐘）1.引入循環(huán)小數(shù)的概念：如果一個(gè)無限小數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2.通過舉例，讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念，并能夠識別循環(huán)小數(shù)。3.講解循環(huán)小數(shù)的簡便記法：將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小圓點(diǎn)。4.學(xué)生練習(xí)讀寫循環(huán)小數(shù)。三、循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系（15分鐘）1.講解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過舉例讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。2.講解循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，讓學(xué)生學(xué)會計(jì)算。3.學(xué)生練習(xí)將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。四、鞏固練習(xí)（10分鐘）1.出示練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。3.選取部分學(xué)生答案進(jìn)行講解和評價(jià)。五、課堂小結(jié)（5分鐘）1.讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)循環(huán)小數(shù)的概念、簡便記法和讀寫方法。2.強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，以及循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法。六、作業(yè)布置（5分鐘）1.課后練習(xí)題。2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。教學(xué)反思：本節(jié)課通過講解循環(huán)小數(shù)的概念、簡便記法和讀寫方法，讓學(xué)生掌握了循環(huán)小數(shù)的知識。通過講解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會了循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和思維能力。同時(shí)，要對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改和反饋，以便更好地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。在以上的教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是“循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”這一部分，因?yàn)檫@是學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)概念的關(guān)鍵，也是學(xué)生能否將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，從而加深對循環(huán)小數(shù)理解的重要環(huán)節(jié)。首先，循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系是循環(huán)小數(shù)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)樗婕暗綗o限循環(huán)的概念，這對于學(xué)生來說是一個(gè)抽象的概念。因此，教師需要通過具體的例子，讓學(xué)生直觀地感受到循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。例如，可以舉一個(gè)簡單的例子：0.3333...（3無限循環(huán)），這個(gè)循環(huán)小數(shù)可以表示為1/3。通過這樣的例子，學(xué)生可以更加直觀地理解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。其次，循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法是學(xué)生需要掌握的技能。這個(gè)過程涉及到無限循環(huán)的概念，因此需要用到一些特殊的技巧。例如，可以將循環(huán)小數(shù)表示為一個(gè)等比數(shù)列的和，然后利用等比數(shù)列的求和公式來計(jì)算。或者，可以通過構(gòu)造一個(gè)分?jǐn)?shù)，使得這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都是整數(shù)，然后通過化簡這個(gè)分?jǐn)?shù)來得到循環(huán)小數(shù)對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。這些方法都需要教師詳細(xì)講解，并且通過具體的例子來讓學(xué)生理解。此外，循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以幫助學(xué)生更好地理解循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)。例如，循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分是有限的，因此它可以表示為一個(gè)分?jǐn)?shù)。這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，分母是循環(huán)節(jié)的長度個(gè)9組成的數(shù)。通過這個(gè)性質(zhì)，學(xué)生可以更好地理解循環(huán)小數(shù)的結(jié)構(gòu)，從而更好地理解和運(yùn)用循環(huán)小數(shù)?？偟膩碚f，循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系是循環(huán)小數(shù)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師需要通過具體的例子和詳細(xì)的講解，讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，掌握循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，從而更好地理解和運(yùn)用循環(huán)小數(shù)。同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難，提高學(xué)習(xí)效果。在學(xué)生理解了循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系之后，教師還需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。例如，循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)長度可以是任意的，循環(huán)節(jié)的數(shù)字也可以是任意的。此外，循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，但它們的小數(shù)部分是有限的，因?yàn)樗鼈兊男?shù)部分是由一個(gè)或多個(gè)數(shù)字循環(huán)組成的。在講解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系時(shí)，教師可以通過具體的例子來引導(dǎo)學(xué)生。例如，循環(huán)小數(shù)0.3333...（3無限循環(huán)）可以表示為1/3，循環(huán)小數(shù)0.6666...（6無限循環(huán)）可以表示為2/3，循環(huán)小數(shù)0.9999...（9無限循環(huán)）可以表示為1。通過這些例子，學(xué)生可以直觀地感受到循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。在學(xué)生理解了循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系之后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。例如，循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)長度可以是任意的，循環(huán)節(jié)的數(shù)字也可以是任意的。此外，循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，但它們的小數(shù)部分是有限的，因?yàn)樗鼈兊男?shù)部分是由一個(gè)或多個(gè)數(shù)字循環(huán)組成的。在講解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系時(shí)，教師可以通過具體的例子來引導(dǎo)學(xué)生。例如，循環(huán)小數(shù)0.3333...（3無限循環(huán)）可以表示為1/3，循環(huán)小數(shù)0.6666...（6無限循環(huán)）可以表示為2/3，循環(huán)小數(shù)0.9999...（9無限循環(huán)）可以表示為1。通過這些例子，學(xué)生可以直觀地感受到循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。在學(xué)生理解了循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系之后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。例如，循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)長度可以是任意的，循環(huán)節(jié)的數(shù)字也可以是任意的。此外，循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，但它們的小數(shù)部分是有限的，因?yàn)樗鼈兊男?shù)部分是由一個(gè)或多個(gè)數(shù)字循環(huán)組成的。在講解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系時(shí)，教師可以通過具體的例子來引導(dǎo)學(xué)生。例如，循環(huán)小數(shù)0.3333...（3無限循環(huán)）可以表示為1/3，循環(huán)小數(shù)0.6666...（6無限循環(huán)）可以表示為2/3，循環(huán)小數(shù)0.9999...（9無限循環(huán)）可以表示為1。通過這些例子，學(xué)生可以直觀地感受到循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。在學(xué)生理解了循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系之后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。例如，循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)長度可以是任意的，循環(huán)節(jié)的數(shù)字也可以是任意的。此外，循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，但它們的小數(shù)部分是有限的，因?yàn)樗鼈兊男?shù)部分是由一個(gè)或多個(gè)數(shù)字循環(huán)組成的。在講解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系時(shí)，教師可以通過具體的例子來引導(dǎo)學(xué)生。例如，循環(huán)小數(shù)0.3333...（3無限循環(huán)）可以表示為1/3，循環(huán)小數(shù)0.6666...（6無限循環(huán)）可以表示為2/3，循環(huán)小數(shù)0.9999...（9無限循環(huán)）可以表示為1。通過這些例子，學(xué)生可以直觀地感受到循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。在學(xué)生理解了循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系之后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。例如，循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)長度可以是任意的，循環(huán)節(jié)的數(shù)字也可以是任意的。此外，循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，但它們的小數(shù)部分是有限的，因?yàn)樗鼈兊男?shù)部分是由一個(gè)或多個(gè)數(shù)字循環(huán)組成的。在講解循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系時(shí)，教師可以通過具體的例子來引導(dǎo)學(xué)生。例如，循環(huán)小數(shù)0.3333...（3無限循環(huán)）可以表示為1/3，循環(huán)小數(shù)0.6666...（6無限循環(huán)）可以表示為2/3，循環(huán)小數(shù)0.9999...（9無限循環(huán)）可以表示為1。通過這些例子，學(xué)生可以直觀地感受到循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。在學(xué)生理解了循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系之后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。例如，循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)長度可以是任意的，循環(huán)節(jié)的數(shù)字也可以是任意的。此外，循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限