冷卻塔熱力計算基本方程-課件

§10-4冷卻塔熱力計算基本方程

三變量分析t、θ、P理論推導的理論公式熱力計算法

兩變量分析t、i

按經驗（實驗測得）經驗公式或圖表計算法。

§10-4冷卻塔熱力計算基本方程一、Merkel（麥克爾）焓差方程：（近似性）（兩變量t、i分析法）

1、Lewis（劉易斯）比例系數(shù)：濕空氣的比熱:

（kJ/kg℃）

（Csh=Cg+Cqx=1+1.84x）（近似值）（實驗）一、Merkel（麥克爾）焓差方程：（近似性）（兩變量t

2、方程假設條件：

(1)Lewis比例系數(shù)是適用的。(近似性)

(2)水面與水內部溫度相同。

(3)略去了比熱C、蒸發(fā)熱γ0與溫度θ的關系。

(4)方程中的略去了蒸發(fā)水量。（進、出水量不變的假定）3、Merkel方程推導：空氣焓：不飽和（實際）i=Cshθ+γ0x

水面焓：（飽和層：tf=t水溫；含濕量：x″）i″i″=Cshtf+γ0x″2、方程假設條件：

水面飽和層向空氣散發(fā)的熱量：

Merkel焓差方程。水面飽和層向空氣散發(fā)的熱量：二、逆流式冷卻塔熱力計算：(一)熱力學平衡方程推導：

1、水在塔內是冷卻降溫過程，取微元dz，在dz內水所散失的熱量：dHS=CwQzt－[Cw(Qz－dQu)(t－dt)]

Qz——進入該層水流量,

t——水溫,

Cw——水的比熱,

CwQzt——流入該層的水所含熱量。二、逆流式冷卻塔熱力計算：(一)熱力學平衡方程推導：

在該層中：dQu——水的蒸發(fā)量，

dt——水溫降低量。

出該層水的含熱量：

Cw(Qz－dQu)(t－dt)散失熱量：dHs為進出水含熱量之差：↑

略去二階微量

Qz≈Q在該層中：

2、空氣在塔內是增焓（增溫、增濕）過程，增焓為di在dz后吸收的總熱量dHK，為：G——空氣流量，（㎏/h）

由能量平衡：水溫下降散熱量=空氣吸收熱量

即：(1)2、空氣在塔內是增焓（增溫、增

變化可得：設：(2)則原式：K——蒸發(fā)水量散熱的流量系數(shù)。將(1)式代入(2)式中：變化可得：

dHu—蒸發(fā)帶走的顯熱，(該dz層內)dHs—水蒸發(fā)熱量?！郿Hu=(1－K)dHS

CwtdQu=(1－K)dHS積分得：Cwt2Qu=(1－K)HSt2—出塔水溫,

K按經驗：dHu—蒸發(fā)帶走的顯熱，(該d

最不利工況是夏季，一般θ高，φ大。在dz層中：空氣吸熱量dHK≈蒸發(fā)散熱量dH變換積分：平衡方程：最不利工況是夏季，一般θ高，φ大

在Merkel方程基礎上建立的冷卻塔基本計算方程（以焓差為推動力）冷卻塔所具有冷卻任務的大小，的散熱能力對冷卻塔的要求。任務：右側用N表示冷卻數(shù)或交換數(shù)：能力：左側用N′表示：其散熱能力與淋水填料的特性，構造，幾何尺寸，散熱性能和氣水流量有關。

稱為冷卻塔的特性數(shù)：

N′冷卻塔的特性數(shù)大性能好。在Merkel方程基礎上建立的冷卻

設計：（1）算出生產上要求的冷卻任務N（2）求出與N相匹配的散熱能力的N′

（二）討論：（1）式中i″－i是水面飽和空氣層的含熱量i″（與水溫tf相應的焓）與外界空氣含熱量i（與θ相應的焓）之差△i?！鱥↘→水散熱困難→所需填料V↗△i可視為冷卻動力。（2）βxV是淋水填料的散熱能力的表述，與水、氣的物理性質、相對速度、水滴或膜的面積形狀有關。設計：（1）算出生產上要求的冷卻

由△im=i″－i由均值代入,△t—進出塔水溫差。

填料內散熱量

βxV的物理意義：單位容積填料在單位焓差(動力)作用下，所能散發(fā)的熱量?！鶹↘βxV↗→Q↗由△im=i″－i由均值代入

(3)式中許多參數(shù)都是變化的。（是位置函數(shù)）如：空氣焓i,水溫t,變化明顯；

βxV、K、Q變化不明顯。作為了常數(shù)處理∴Merker方程在逆流塔的熱力計算上是近似的。

（三）焓差法熱力學基本方程圖解：（i—t圖）已知條件：τ——濕球濕度,t1；t2——進出水溫；

P——大氣壓力；假設氣水比。

1、水面飽和氣層的飽和焓曲線：已知：當?shù)卮髿鈮篜在相對濕度，φ

=1.0條件下,水溫t，(3)式中許多參數(shù)都是變化的。（是位置函數(shù)）

由式:可求出的i〞—t關系曲線。圖中：A′～B′曲線；由空氣含熱量計算圖也可求i〞—t關系曲線。2、空氣操作線：反映填料中空氣焓i和水溫t關系。由熱能平衡式可知:由式:冷卻塔熱力計算基本方程--ppt課件

水的散熱

即：令：表示di與dt成直線關系,斜率為:積分下式:邊界條件用塔底空氣焓i1和水溫t2。水的散熱

即：

i2—塔頂出口空氣焓。即：

3、圖解步驟：(1)繪出i″－t曲線，(2)由所知的水溫t1和要求水溫達到的t2作兩垂線，交i″—t曲線于B1′；A1,′；過B1

′、A1

′作橫線，由縱坐標可求i1″；i2″（相應t1；t2的飽和空氣焓，i1″；i2″）3、圖解步驟：

(3)在橫軸找到當?shù)貪袂驕囟圈幼鞔咕€i″—t曲線于B′，B′縱座標i1(空氣進塔焓值)

(4)過B′點作橫線交t2線于A點(i1、t2)空氣操作線起點。表示塔底水溫t2與進塔空氣焓i1的關系，是填料底層，空氣與水的傳熱、傳質關系。(3)在橫軸找到當?shù)貪袂驕囟圈幼鞔?/p>

(5)由A點以為斜率作直線交A′—t1線于B1，A—B1線即為空氣操作線。由B1引橫線到縱軸得i2(塔頂空氣焓)。B1(t1，i2)為塔頂水溫t1與空氣的焓i2。反映塔頂?shù)膫鳠崤c傳質條件。(5)由A點以

空氣操作線A—B1表示塔中不同高度的空氣焓i與水溫t的變化關系，其斜率為：

Cw——水的比熱（kJ/㎏.℃）

4、焓差的物理意義：

（1）焓差：△ii=i″－i，t時，AB1與A′B′對應點的距離。是冷卻水(熱量交換)的動力。

（2）△ii越大，其它條件不變，由式：

可知：V可越小（填料、塔體均可小）

空氣操作線A—B1表示塔中不同高度

（3）t2越?。╰2－τ）值越小→△i也越小，冷卻困難；V增大。一般要求t2－τ≮3~5℃（4）的變化，使操作線斜率變化

λ↗→

斜率↘→△im↗

→有利冷卻

λ↗→風量G↗→電耗↗

設計時λ應在最佳范圍。（3）t2越?。╰2－τ）值越小→△

（四）冷卻數(shù)

的求解：

1、實質：焓差（i″-i）的倒數(shù)對水溫t的積分，其上、下限為進出水的水溫t1；t2。對應t1（進水水溫）水面飽和層的焓i1″；空氣的焓i2；對應t2（出水水溫）水面飽和層的焓i2″；空氣的焓i1

2、圖解：（1）將t1——t2分若干格；（2）量出各分格點的焓差值△i=i″－i，并以其倒數(shù)為縱標，以t為橫坐標，繪圖如：（2）

（四）冷卻數(shù)冷卻塔熱力計算基本方程--ppt課件

（3）求其所圍面積:

（五）Simpson(辛普遜)積分法：（近似解法）

i″，i不是水溫t的直接函數(shù)，所以不能直接求積分值。Simpson法是將冷卻數(shù)N的積分式分項計算，求近似解。

（3）求其所圍面積:

Simpson法復習：高數(shù)稱辛卜生法，即：拋物線近似法：將積分區(qū)分成n（偶數(shù)）格，每兩格計算一次，每兩格曲線內視為一個拋物線的一段。其近似解：Simpson法復習：高數(shù)稱辛卜生

步驟：（1）將t1——t2均分成n（偶數(shù)）格（用拋物法，兩格計算一次）每格

△t=t1—t2

（2）求出相應水溫

并列表中第一列（注：下標序號）

（3）求：水溫面層飽和焓i″：

i0″=f（t0，p）

i″——可查空氣含熱量計算圖或式23-23計算θ代入ti、

并填入表第二列。

步驟：冷卻塔熱力計算基本方程--ppt課件

（4）求對應各ti的K值，可據(jù)各等分層的出水水溫t由式求出。填入表中的第三列。

（5）求i值，由上向下i0=i*1=進氣的氣溫θ1，相對濕度φ1，和大氣壓P，查圖23-27得到，并填入表中，第4列。計算法：λ—氣水比（6）計算△ij=ij-″－

ij列入表第5列。（7）求倒數(shù)，列入表第六列。（4）求對應各ti的K值，可據(jù)各等分

（8）求Ni：用拋物線法，把（2）視為拋物線，取兩格，由三個點，如：這三點視為拋物線（不是拋物）。所圍面積：

在第7列中，添入首尾：1數(shù)奇數(shù)：4偶數(shù)：2

（8）求Ni：

（9）求出：（10）當溫差（水溫）△t＜15℃時，可以僅分兩格其精度就足夠了?？捎茫海?）求出：三、冷卻塔的性能（1）熱力性能

（2）空氣阻力特性

（一）填料的容積散質系數(shù)βXV及特性數(shù)N′的求定：

公式：

左側：

βxvV—蒸發(fā)水量。

Q—總水量。

N′—是兩者的比值。

三、冷卻塔的性能（1）熱力性能

填料的容積散質系數(shù)：βxV

是填料散熱能力的綜合參數(shù)，取決于材料、構造、尺寸、布置、高度：

βxV=f(g，q，t1，τ，θ)

g——空氣動力條件；（風量）（㎏/㎡.h）q——水力條件；(水量或淋水密度)(㎏/㎡.h)t1——水溫；（℃）

τ——濕球溫度；

θ——氣溫。

是通過對填料的性能實驗確定的。填料的容積散質系數(shù)：βxV

實驗公式：常用：

βXV=Agmqnt1－P

還有不考慮t1因素的:βXV=Agmqn（㎏/㎡.h）A、m、n——試驗常數(shù)

還有其它影響因素：

（1）填料底與水池水面距離（尾部）；大，βXV也增大。

（2）填料高度增高（一定范圍內），βXV也增高。

（3）進塔空氣濕度

φ

↗→βXV↘

（4）t1

↗

→βXV↘

注意：設計的環(huán)境條件與βXV的實驗條件要相近。實驗公式：

特性數(shù)N′：由原式可知：

z—填料高度

q—淋水密度

將βXV代入：

若m+n=1時

A′=AZ（試驗常數(shù)）λ=氣、水流量比A′、m——試驗常數(shù)。

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（二）、淋水填料性能：1、熱力特性：已學過

是由實驗求得的A′、m，確定公式N′=A′λm

2、阻力特性：是淋水填料中的風壓損失△P(Pa)ρ1——空氣密度㎏/m3g——重力加速度9.8m/S2

vm——填料中的平均風速m/sA、n——與淋水密度（q）有關的實驗系數(shù)。圖為阻力特性曲線：（二）、淋水填料性能：

各種性能見表23—4。注：在用表時一定要查看參數(shù)的變化范圍。

各種性能見表23冷卻塔熱力計算基本方程--ppt課件

P490f23-35是據(jù)表繪出的各種填料的特性數(shù)N′與λ的關系曲線。P490f23-35是據(jù)表繪出的各種

（三）、淋水填料模擬塔與工業(yè)塔的熱力性能比較。

1、模擬塔是在較理想條件下試驗的（試驗范圍?。?shù)據(jù)精確。

2、生產塔實際情況的工況范圍（最不利工況點）可能超出模擬塔的試驗范圍。

3、由于兩種工況的差異，對模擬塔的數(shù)據(jù)應進行修正。表23-5給出了修正系數(shù)φ，工業(yè)塔與模擬塔冷卻數(shù)的比值。（三）、淋水填料模擬塔與工業(yè)塔的

（四）氣水比（λ）的選擇：1、

理論空氣需要量：出塔空氣含濕量達到飽和（φ

=1.0）

2、理論氣水比：理論需氣量與水流量的比值λT

i2″——出塔空氣在出塔溫度θ2時的飽和空氣（φ=1.0）焓。3、出塔氣溫：

（℃）

im″——塔內平均水溫時的飽和空氣焓kJ/㎏

θ1——進塔空氣的干球溫度℃（四）氣水比（λ）的選擇：

4、實際選用λ:

自然通風塔λ接近λT；（略高于λT）機械通風λ高于λT

。λ值的范圍與△t相關表23-6實際計算要先設定λ值然后計算

4、實際選用λ:

（五）N=N′，冷卻任務與塔任務的統(tǒng)一。求出幾個Ni′=f′(λi)計算選定幾個λi

求出幾個Ni=f(λi)

在雙對數(shù)坐標紙上繪出兩曲線,其交點P對應的λD即為所設計的氣水比。條件:λD≥λT

由λD所對應的N（冷卻數(shù)）是設計所要求的。

（五）N=N′，冷卻任務與塔任務四、橫流式冷卻塔的計算：園形：四周進風橫流式：單邊進風

矩形：

雙邊進風特點：濕、熱交換更復雜。

四、橫流式冷卻塔的計算：

（一）矩形橫流塔基本公式推導：

1、設填料體積、矩形：

X、Y、Z。

并設：沿Z軸方向氣、水各狀態(tài)參數(shù)不變。水：沿Y軸下降并溫度降低；氣：沿X軸平流，并增溫增焓。2、取微元dx、dy、z：（1）水：q——淋水的密度；t——水溫；（進）（2）氣：g——質量流量；i——焓。（一）矩形橫流塔基本公式推導：冷卻塔熱力計算基本方程--ppt課件

微元內單位時間水所散發(fā)的熱量dHs：——水溫沿y的變化。微元內單位時間空氣所吸收的熱量dHk：——氣焓沿x的變化。水溫在x方向也有變化：空氣焓i在y方向的變化：微元內單位時間水所散發(fā)的熱量dHs：

∴兩式變?yōu)椋?/p>

據(jù)Merkel焓差方程：

dHs=dH=βxV(i″－i)dv=βxV(i″－i)dxdy·z據(jù)熱量平衡：dHs=dHk=dH即：可由：得：（1）∴兩式變?yōu)椋?/p>

還可由：得：（2）兩式：即為橫流塔的基本方程。右邊：