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三年苦讀磨一劍,氣定神閑戰(zhàn)猶酣。勢(shì)如破竹搗黃龍,千帆競(jìng)發(fā)齊凱旋。三年苦讀磨一劍,義務(wù)教育教科書(shū)(新人教版)九年級(jí)上冊(cè)
峨山縣塔甸中學(xué)普正林第25章概率初步復(fù)習(xí)義務(wù)教育教科書(shū)(新人教版)九年級(jí)上冊(cè)
峨山縣塔甸中本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖本章的主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的定義,概率的定義,計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率的方法,主要是列舉法(包括直接列舉法、列表法和畫(huà)樹(shù)形圖法),利用頻率估計(jì)概率。中心內(nèi)容是體會(huì)隨機(jī)觀念和概率思想。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖本章的主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的定義,概率第25章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類(lèi)┃知識(shí)歸納┃在一定條件下,
的事件,稱(chēng)為必然事件.在一定條件下,
的事件,稱(chēng)為不可能事件.在一定條件下,
的事件,稱(chēng)為隨機(jī)事件.可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然事件不可能事件隨機(jī)事件1.事件分類(lèi):事件確定事件不確定事件必然會(huì)發(fā)生必然不會(huì)發(fā)生[注意]
隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的,不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.第25章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類(lèi)┃知識(shí)歸納┃在一定條件下,第25章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類(lèi)一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=
.[注意]
事件A發(fā)生的概率的取值范圍
≤P(A)≤
,當(dāng)A為必然事件時(shí),P(A)=
;當(dāng)A為不可能事件時(shí),P(A)=
.3.求隨機(jī)事件概率的三種方法(1)
法;(2)
法;(3)
法.0110直接列舉列表樹(shù)形圖2.概率的意義第25章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類(lèi)一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可第25章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類(lèi)4.用頻率估計(jì)概率一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定
于
,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=
.
某個(gè)常數(shù)附近第25章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類(lèi)4.用頻率估計(jì)概率某個(gè)常數(shù)附近?要點(diǎn)一事件
第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)例1下列事件是必然事件的是(
)A.隨意擲兩個(gè)均勻的骰子,朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為13B.拋一枚硬幣,正面朝上C.3個(gè)人分成兩組,一定有2個(gè)人分在一組D.打開(kāi)電視,正在播放動(dòng)畫(huà)片C?要點(diǎn)2.對(duì)概率意義的理解.例2.在一場(chǎng)足球比賽前,甲教練預(yù)言說(shuō):“根據(jù)我掌握的情況,這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有60%的機(jī)會(huì)獲勝”意思最接近的是()A.這場(chǎng)比賽他這個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)該會(huì)贏B.若兩個(gè)隊(duì)打100場(chǎng)比賽,他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏60場(chǎng)C.若這兩個(gè)隊(duì)打10場(chǎng)比賽,這個(gè)隊(duì)一定會(huì)贏6場(chǎng)比賽.D.若這兩個(gè)隊(duì)打100場(chǎng)比賽,他這個(gè)隊(duì)可能會(huì)贏60場(chǎng)左右.D?要點(diǎn)一事件第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)例1下列事件是必?要點(diǎn)3.直接列舉求簡(jiǎn)單事件的概率.例3.一個(gè)袋中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球,這些球除顏色外,大小、形狀、質(zhì)地完全相同,在看不到球的情況下,隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球,摸到白球的概率是()例4.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為()
B.
C.
D.BD第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)?要點(diǎn)3.直接列舉求簡(jiǎn)單事件的概率.例4.?dāng)S一枚質(zhì)地?要點(diǎn)三用合適的方法計(jì)算概率例5在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同,其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只,甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲,甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回,再由乙從袋中摸出一球.(1)試用樹(shù)形圖(或列表法)表示摸球游戲所有可能的結(jié)果;(2)如果規(guī)定:乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄?,否則為負(fù),試求乙在游戲中能獲勝的概率.第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)?要點(diǎn)三用合適的方法計(jì)算概率例5在一個(gè)布口袋中裝有解:(1)樹(shù)形圖如下:列表如下:甲乙白紅黑白(白,白)(紅,白)(黑,白)紅(白,紅)(紅,紅)(黑,紅)黑(白,黑)(紅,黑)(黑,黑)方法一:方法二:解:(1)樹(shù)形圖如下:列表如下:甲白紅黑白(白,白)(變式:將一枚硬幣連擲3次,出現(xiàn)“兩正,一反”的概率是多少?正正正反反正分析:拋擲一枚普通的硬幣三次,共有以下幾種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果:正正反正反正
正反反
反正正
反正反反反反變式:將一枚硬幣連擲3次,出現(xiàn)“兩正,一反”的概率是多少?正駛向勝利的彼岸演示:開(kāi)始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反從上至下每一條路徑就是一種可能的結(jié)果,而且每種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)相等.駛向勝利的彼岸演示:開(kāi)始第一次正反第二次正反正反第三次正反正第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)?考點(diǎn)四用頻率估計(jì)概率例6
在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有120個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè).36[解析]大量試驗(yàn)下獲得的頻率可以近似地看成概率,本題中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%,可以看作紅色、黑色球分別占玻璃球總數(shù)的15%和55%,因此白色球的個(gè)數(shù)可能是120×(1-15%-55%)=36(個(gè)).第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)?考點(diǎn)四用頻率估計(jì)概率例6在一例7.張舒家里的陽(yáng)臺(tái)地面,水平鋪設(shè)著僅黑白顏色不同的18塊方磚(如圖),她從房間里向陽(yáng)臺(tái)拋小皮球,小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上。(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率;(2)上述哪個(gè)概率較大?要使這兩個(gè)概率相等,應(yīng)改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色?怎樣改變?P(黑)=P(白)=第2行第4列的黑色改為白色第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)?要點(diǎn)五利用面積求概率例7.張舒家里的陽(yáng)臺(tái)地面,水平鋪設(shè)著僅黑白顏色不同的18塊方第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)例8
如圖,是一個(gè)被等分成6個(gè)扇形且可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針指向紅色區(qū)域的概率是_____.
歸納:計(jì)算有關(guān)面積問(wèn)題的概率,首先應(yīng)分析哪些事件的發(fā)生與哪部分面積有關(guān),再根據(jù)面積的計(jì)算方法求有關(guān)的比值.概率P=所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積事件所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)例8如圖,是一個(gè)被等分成6個(gè)扇形且可第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)?要點(diǎn)六概率與公平性例9四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示,將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.(1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見(jiàn)信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法說(shuō)明理由,若認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改規(guī)則,使游戲變得公平.第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)?要點(diǎn)六概率與公平性例9四張質(zhì)第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)(2)根據(jù)題意可列表22362(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)2(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)3(3,2)(3,2)(3,3)(3,6)6(6,2)(6,2)(6,3)(6,6)第一張第二張第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)(2)根據(jù)題意可列表22362(2,2第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第25章復(fù)習(xí)┃要點(diǎn)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)課堂小結(jié):談?wù)勀氵@節(jié)課有什么收獲?課堂小結(jié):談?wù)勀氵@節(jié)課有什么收獲?作業(yè)布置:課本第152頁(yè)第1、2、3、4、6、7題.作業(yè)布置:課本第152頁(yè)第1、2、3、4、6、7題.
每個(gè)同學(xué)在學(xué)習(xí)上都有99%出人頭地的概率,但有的同學(xué)卻選擇了1%等待的概率,這一等就荒廢了自己的青春,甚至毀了自己的一生,這種現(xiàn)象已經(jīng)司空見(jiàn)慣了,你還在等什么?其實(shí)這樣的話(huà)題還很多,舉不勝舉。同學(xué)們,請(qǐng)珍惜你生命的每一天,從現(xiàn)在起,用心奉獻(xiàn)出一份真愛(ài),用行動(dòng)去解說(shuō)你的生活,不要放棄萬(wàn)分之一的希望。
———這便是概率的真諦老師結(jié)束寄語(yǔ):每個(gè)同學(xué)在學(xué)習(xí)上都有99%出人頭地的概率,但1.閱讀說(shuō)明文,首先要整體感知文章的內(nèi)容,把握說(shuō)明對(duì)象,能區(qū)分說(shuō)明對(duì)象分為具體事物和抽象事理兩類(lèi);其次是分析文章內(nèi)容,把握說(shuō)明對(duì)象的特征。事物性說(shuō)明文的特征多為外部特征,事理性說(shuō)明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類(lèi)題目考察學(xué)生對(duì)文本的理解,在一定程度上是在考察學(xué)生對(duì)這類(lèi)題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心,才能自如運(yùn)用。3.
結(jié)合實(shí)際,結(jié)合原文,根據(jù)知識(shí)庫(kù)存,發(fā)散思維,大膽想象。由文章內(nèi)容延伸到現(xiàn)實(shí)生活,對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行解釋。對(duì)人類(lèi)關(guān)注的環(huán)境問(wèn)題等提出解決的方法,這種題考查的是學(xué)生的綜合能力,考查的是學(xué)生對(duì)生活的關(guān)注情況。4.做好這類(lèi)題首先要讓學(xué)生對(duì)所給材料有準(zhǔn)確的把握,然后充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)再遷移到文段中來(lái)。開(kāi)放性試題,雖然沒(méi)有規(guī)定唯一的答案,可以各抒已見(jiàn),但在答題時(shí)要就材料內(nèi)容來(lái)回答問(wèn)題。5.木質(zhì)材料由縱向纖維構(gòu)成,只在縱向上具備強(qiáng)度和韌性,橫向容易折斷。榫卯通過(guò)變換其受力方式,使受力點(diǎn)作用于縱向,避弱就強(qiáng)。6.另外,木質(zhì)材料受溫度、濕度的影響比較大,榫卯同質(zhì)同構(gòu)的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張,整體結(jié)構(gòu)更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅?gòu)件與木質(zhì)材料在同樣的熱力感應(yīng)下,因膨脹系數(shù)的不同,從而在連接處引起松動(dòng),影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構(gòu)中所占比例較大。建筑中的木構(gòu)是梁柱系統(tǒng),家具中的木構(gòu)是框架系統(tǒng),兩個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來(lái)連接,構(gòu)造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質(zhì)、用途等方面的不同,榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構(gòu)建方式。8.正是在大米的哺育下,中國(guó)南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后,杭嘉湖地區(qū)興盛起來(lái)的良渚文化,在東亞大陸
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