人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形》(第2課時)課件

13.3.1等腰三角形（第二課時）13.3.1等腰三角形（第二課時）1

1.掌握等腰三角形的判定定理.

2.通過獨立思考，合作探究，學(xué)會判定等腰三角形的方法.

3.能綜合利用等腰三角形的判定和性質(zhì)解決實際問題.

重點：等腰三角形的判定.

難點：等腰三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用.1.掌握等腰三角形的判定定理.2人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形》(第2課時)課件3

閱讀課本P77-78頁內(nèi)容，了解本節(jié)主要內(nèi)容.相等相等等邊閱讀課本P77-78頁內(nèi)容，了解本節(jié)主要內(nèi)容4

同學(xué)們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等.反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？同學(xué)們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么51.如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，作△ABC的角平分線AD，同學(xué)們通過發(fā)現(xiàn)可以得到什么結(jié)論？探究一：等腰三角形的判定1.如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，作△A1、“手和腦在一塊干是創(chuàng)造教育的開始，手腦雙全是創(chuàng)造教育的目的?！?、一切真理要由學(xué)生自己獲得，或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建。3、反思自我時展示了勇氣，自我反思是一切思想的源泉。4、好的教師是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理，而不只是傳授知識。5、數(shù)學(xué)教學(xué)要“淡化形式，注重實質(zhì).6、“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。四月242024/4/22024/4/22024/4/24/2/20247、“教師必須懂得什么該講，什么該留著不講，不該講的東西就好比是學(xué)生思維的器，馬上使學(xué)生在思維中出現(xiàn)問題?！薄坝^察是思考和識記之母?！?024/4/22024/4/202April20248、普通的教師告訴學(xué)生做什么，稱職的教師向?qū)W生解釋怎么做，出色的教師示范給學(xué)生，最優(yōu)秀的教師激勵學(xué)生。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/2

1、“手和腦在一塊干是創(chuàng)造教育的開始，手腦雙全是創(chuàng)造教育的目2.已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h.求作這個等腰三角形.

探究二：用尺規(guī)作等腰三角形2.已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的8等腰三角形等腰等腰直角三角形等腰三角形等腰等腰直角三角形9證明：∵DE∥BC，C又∵AB＝AC,∴AE＝AD，∴△ADE為等腰三角形.∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠B＝∠C,∴∠ADE＝∠AED,證明：∵DE∥BC，C又∵AB＝AC,∴AE＝AD，∴△AD

例1：如圖,在△ABC中,點E在AB上,點D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD與CE交于點F.求證：FA＝FC.解析：

由題易證△BAD≌△BCE（AAS），可得BA＝BC,∠BAC＝∠BCA,從而得∠FAC＝∠FCA,由等角對等邊得FA＝FC.解：在△BAD和△BCE中，∠B＝∠B∠BAD＝∠BCEBD＝BE，∴△BAD≌△BCE（AAS），∴BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA，∴∠BAC－∠BAD＝∠BCA－∠BCE，∴∠FAC＝∠FCA，∴FA＝FC.例1：如圖,在△ABC中,點E在AB上,點D在BC上

例2：在△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為50°,則底角∠B＝________.解析：

分兩種情況：①當(dāng)△ABC為銳角三角形時,此時可求得∠A=40°,所以∠B=∠C=解：(180°-40°)=70°;70°或20°.②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，交點在腰CA的延長線上，此時可求得∠BAC=140°,所以∠B=∠C=(180°-40°)=20°;ABC50°ABC50°70°或20°例2：在△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分線與A等腰三角形70°或100°CB等腰三角形70°或100°CB13CC14（1）∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，證明：在△BCE和△CBD中，∴△BCE≌△CBD（AAS），11.（2013，揚州）如圖，已知銳角三角形ABC的兩條高BD、CE交于點O，且OB=OC.(1)求證：△ABC是等腰三角形；(2)判斷點O是否在∠BAC的平分線上,并說明理由.∠BEC=∠CDB=90°∠BCE=∠CBDBC=CB，∴∠EBC=∠DCB,∴AB=AC,（2）由（1）知△BCE≌△CBD，∴BE＝CD，在Rt△BOE≌Rt△COD中，OB＝OCBE＝CD，∴Rt△BOE≌Rt△COD（HL），∴OE＝OD，∴△ABC為等腰三角形.∴點O在∠BAC的平分線上.（1）∵