2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題

八年級(jí)期末測(cè)試題

(滿分：120分時(shí)間：120分鐘)

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)

1.下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是()

A.V8B.V9C.gl).迪

3

2.下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是().

A.1.5,2,2.5B.4,5,6C.9,16,25D.18,24,30

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(%2+1,-2021)所在的象限是().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn),第四象限

4.將等腰直角三角形和直尺按下圖方式疊放在一起，若/1=76°,則/2的度數(shù)為().

A.14°B.31°C.36°D.76°

5.某校八年級(jí)2班有10名學(xué)生在第二次訂校服的尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如表所示:

尺寸(cm)160165170175180

學(xué)生人數(shù)(人)13222

則這10名學(xué)生第二次訂校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為().

A.165cm,170cmB.165cm,165cmC.170cm,165cmD.170cm,170cm

6.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-3),則這個(gè)圖象一定也經(jīng)過點(diǎn)().

A.(-3,2)B.(；,-1)C.1)D.-1)

7.下列四個(gè)命題中，真命題有().

①內(nèi)錯(cuò)角一定相等;②如果平面內(nèi)有A(3,-4)和B(3,4),則點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱;③如

果/I和N2是對(duì)頂角，那么N1=/2;Q若a2=〃，則a=b。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖，直線1］：乙=2產(chǎn)+Q與直線％+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象，

如下圖所示，則關(guān)于工的不等式土產(chǎn)+。>與％+b的解集為()。

A.%<1B.x<2

C.%>1D.%>2

(3%+y=15-2k

9.已知關(guān)于，y的方程組7的解滿足％—y=2/c,則A的值為().

(x+3y=2/c-9

A.0B.1C.2D.3

10.如下圖，直線y=x+6與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn)，OC=iOB,D,E分別是直線AB,

3

y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則4CDE周長(zhǎng)的最小值是().

A.2aB.2V10

C.4V5D.4V10

10題圖

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

1.實(shí)數(shù)25的平方根是。

2.若y=Vx-2+42-x+1,則點(diǎn)(x,y)在第象限。

3.某學(xué)校在第三次數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)價(jià)5組的數(shù)學(xué)成績(jī)是106,109,110,111,114；8組的數(shù)成

績(jī)是105,107,109,110,119,則這兩個(gè)小組本次學(xué)科評(píng)價(jià)中數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)小的一組是組

(方差

公式:S2=：-幻2+(%2-刈2+…+(xn-7)2])

4.若一次函數(shù)y=kx+b(k￥0)的圖象不過第四象限，且點(diǎn)MG2函,m),N(-202,n)都在其

圖象上，則m和n的大小關(guān)系是。

5.如下圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)P為AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿PB將AABP折疊得到AEBP,點(diǎn)A

的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,射線BE交長(zhǎng)方形ABCD的邊于點(diǎn)F,若AB=4,AD=6,直線BE過AD的中

點(diǎn)F時(shí)，AP的長(zhǎng)為。

第6題圖

6.如圖，在RtaABC中，/ACB=90°,AB=8,以AB為邊在AB上方作等邊AABD,連接CD,

則CD的最大值是。

三、計(jì)算與解方程題(每題5分，共20分.解答應(yīng)寫出過程)

l.A/2+|3-V8|+(-i)-1-20230

2.醫(yī)変-(b-+V2)

，也_3y=2

3.2

4(%4-1)—5y=4

px+3y=16

>[x+y=12

三、解決問題（共32分.解答應(yīng)寫出過程）

1.（4分）某校在“愛心捐款”活動(dòng)中，同學(xué)們都獻(xiàn)出了自己的愛心，他們的捐款額有5元、

10元、15元、20元四種情況，根據(jù)隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)

計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（D本次抽樣的學(xué)生人數(shù)是，款金額的中位數(shù)是；

（2）請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為1000人，請(qǐng)估計(jì)該校一共捐款多少元?

2.（4分）如下圖，在△ABC中，AC=8,AB=15,BE丄BC且點(diǎn)D為BC中點(diǎn)。若BE=4,ABDE

的面積為17,求ABC面積？

3.（4分）某中學(xué)用1000元資金為全校在大型藥店購(gòu)進(jìn)普通醫(yī)用口罩、N95口罩兩種口罩共

350個(gè)，該大型藥店的普通醫(yī)用口罩、N9?口罩成本價(jià)和銷售彳?如表所示：

類別/單價(jià)成本價(jià)（元/個(gè)）銷售價(jià)（元/個(gè)）

普通醫(yī)用口罩0.82

N95口罩48

(1)該校在大型藥店購(gòu)進(jìn)普通醫(yī)用口罩、N95口罩各多少個(gè)？

(2)銷售完這350個(gè)普通醫(yī)用口罩、N95口罩，該大型藥店共獲得多少利潤(rùn)？

4.(8分)甲車從A地出發(fā)勻速向B地行駛，同時(shí)乙車從B地岀發(fā)勻速向A地行駛，甲車行

駛速度比乙車快，甲、乙兩車距A地的路程y(千米)與行駛時(shí)間工(小時(shí))之間的關(guān)系如下圖

所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：

⑴甲車速度為—km/h;乙車速度為—km/h；

(2)請(qǐng)寫出乙車行駛過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在行駛過程中，兩車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距80千米?

5.(12分)問題提出：

⑴如圖1,AABC與AADE為等邊三角形，連接BD,CE,則NABD與NACE的數(shù)量關(guān)系是；

問題探究：

⑵如圖2,AB=AC=4,ZBAC=90°，點(diǎn)D為AABC中BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，作AE丄AD且AD=AE,

試求4ADE面積的最小值.

問題解決：

⑶如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)B在直線y=x+8上，以AB為

直角邊在左側(cè)作等腰直角三角形aABC,ZBAC=90°,連接0C試求0C的最小值。

五、能力提升試題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)

1.當(dāng)x=亠時(shí)，代數(shù)式/4%+2023的值是。

VS2

x+v=3(xv=l

,_與方程組，_有相同的解，則a-b=。

{ax+by—8(axby=4

3.如圖，在四邊形ABCD中AB=BC=8,ZABC=60°,對(duì)角線BD平分/ABC,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上

一點(diǎn)，則AE+2BE的最小值為。

2

第3題圖

4.如圖，四邊形ABC0為長(zhǎng)方形，其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,6),點(diǎn)A在y軸的正

半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)