九年級數(shù)學(xué)上冊2231實際問題與二次函數(shù)課件新版新人教版

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)22.3.1實際問題與二次函數(shù)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)22.3.1實際問題與二次函數(shù)1.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時，y的最

值是

.2.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時，函數(shù)有最___值，是

.3.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時，函數(shù)有最_______

值，是

.x=3（3，5）3小5x=-4（-4，-1）-4大-1x=2（2,1）2大1情境導(dǎo)入1.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是本節(jié)目標(biāo)1.掌握圖形面積問題中的相等關(guān)系的尋找方法，并會應(yīng)用函數(shù)關(guān)系式求圖形面積的最值；2.會應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題.本節(jié)目標(biāo)1.掌握圖形面積問題中的相等關(guān)系的尋找方法，并會應(yīng)用1、二次函數(shù)y=2(x-3)2+5，當(dāng)x=

時,y有最

值是

。2、二次函數(shù)y=x2-4x+9，當(dāng)x=

時,y有最

值是

。3、已知當(dāng)x＝1時，二次函數(shù)有最大值為5，且圖象過點(diǎn)(0，－3)，此函數(shù)關(guān)系式是

。3

小52

小5y=-8(x-1)2+5預(yù)習(xí)反饋3小52小5y=-8(x-1)2+5預(yù)習(xí)反饋4、拋物線

（a≠0）的頂點(diǎn)是

，所以當(dāng)x＝

時，二次函數(shù)

有最小（大）值

.5、利用二次函數(shù)解決實際問題要注意

的取值范圍.自變量x預(yù)習(xí)反饋4、拋物線

利用二次函數(shù)圖象求最值問題

從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是：（）.小球運(yùn)動的時間是多少時，小球最高？小球運(yùn)動中的最大高度是多少？問題課堂探究利用二次函數(shù)圖象求最值問題從地面分析：畫出的圖象，借助函數(shù)圖象解決實際問題：025404540250課堂探究分析：025404540250課堂探究課堂探究課堂探究從函數(shù)的圖象看是一條拋物線的一部分可以看出，拋物線的頂點(diǎn)是這個函數(shù)的圖象的

點(diǎn)，也就是說，當(dāng)t取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，這個函數(shù)有最

值解：當(dāng)

=

=

時，h有最大值==

.∴小球運(yùn)動的時間是

時，小球運(yùn)動到最大高度是

.4533s45m

最高大課堂探究從函數(shù)的圖象看是一條拋物線的一部分可以看出，拋物線的頂點(diǎn)是這一般地，當(dāng)a＞0（a

）時，拋物線

(a≠0)的頂點(diǎn)是最低()點(diǎn)，也就是說，當(dāng)x=時，y有最?。ǎ┲凳?/p>

。歸納<0高大課堂探究一般地，歸納<0高大課堂探究問題：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化.當(dāng)l是多少時，場地的面積S最大？分析：先寫出S與l的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的l的值.矩形場地的周長是60m，一邊長為l，則另一邊長為

m，場地的面積:(0<l<30)S=l(30-l)即S=-l2+30l請同學(xué)們畫出此函數(shù)的圖象典例精析問題：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊可以看出，這個函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，也就是說，當(dāng)l取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，這個函數(shù)有最大值.51015202530100200ls即l是15m時，場地的面積S最大.（S=225㎡)O典例精析可以看出，這個函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值.解決這類題目的一般步驟典例精析（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變一般地，因為拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以當(dāng)時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?典例精析一般地，因為拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，1.主要學(xué)習(xí)了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，特別是如何利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決實際問題的方法.2.利用二次函數(shù)解決實際問題時，根據(jù)面積公式等關(guān)系寫出二次函數(shù)表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵.本課小結(jié)1.主要學(xué)習(xí)了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，特別是如何利用二1．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是

cm2．隨堂檢測1．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩隨堂檢測2.某廣告公司設(shè)計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費(fèi)用每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊長為x(m),面積為S(m2).(1)寫出S與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費(fèi)最多，并求出這個費(fèi)用.2.某廣告公司設(shè)計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費(fèi)解：（1）設(shè)矩形一邊長為x，則另一邊長為（6-x),∴S=x(6-x)=-x2+6x,其中0＜x<6.(2)S=-x2+6x=-(x-3)2+9;這時設(shè)計費(fèi)最多，為9×1000=9000（元）∴當(dāng)x=3時，即矩形的一邊長為3m時，矩形面積最大，為9m2.隨堂檢測解：（1）設(shè)矩形一邊長為x，則另一邊長為（6-x),∴S=編后語有的同學(xué)聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽講，卻常?！案簧喜椒ァ保季S落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識也無法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽課方法值得同學(xué)們學(xué)習(xí)：一、“超前思考，比較聽課”什么叫“超前思考，比較聽課”？簡單地說，就是同學(xué)們在上課的時候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進(jìn)行對比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會提出一些問題，如林沖當(dāng)時為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒提了一個問題，同學(xué)們就應(yīng)當(dāng)立即主動地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進(jìn)行比較。通過超前思考，可以把注意力集中在對這些“難點(diǎn)”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒有重點(diǎn)的泛泛而聽。通過將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對新知識理解的不妥之處，及時消除知識的“隱患”。二、同步聽課法有些同學(xué)在聽課的過程中常碰到這樣的問題，比如老師講到一道很難的題目時，同學(xué)們聽課的思路就“卡殼“了，無法再跟上老師的思路。這時候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話或某一個具體問題，同學(xué)們應(yīng)馬上舉手提問，爭取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問題，這種情況下大家應(yīng)當(dāng)先承認(rèn)老師給出的結(jié)論（公式或定律）并非繼續(xù)聽下去，先把問題記下來，到課后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:聽課時應(yīng)該始終跟著老師的節(jié)奏