上海市浦東區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研試題附答案

上海市浦東區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對(duì)面上的字是（）

C.國(guó)D.夢(mèng)

2.“比x的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）

22

A.2x+3B.2x—3C.—F3D.-----3

XX

3.下列說(shuō)法正確的是：（）.

A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是0B.單項(xiàng)式5xl05t的系數(shù)是5

單項(xiàng)式—號(hào)的系數(shù)是

C.D.一2010是單項(xiàng)式

4.四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是（)

A.4,8,8B.6,12,8C.6,8,4D.5,5,4

5.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）

A.3x+2%2=5x3B.2a2b-a2b=l

C.-ab-ab=0D.-2xy2+2xy2=0

6.日當(dāng)x=—1時(shí)，代數(shù)式加+法+1的值為—1,則（l+2a-2b）（l—a+》）的值為（）

A.-9B.15C.9D.-15

7.如圖，長(zhǎng)度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M,點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)為（）

I1.1

AAfCB

A.12cmB.6cmC.9cmD.3cm

8.下列各組是同類項(xiàng)的是（）

A.2丁與3dB.12ax與8bxC./與/D.Ji與-3

9.圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方

體的位置是（）

圖1圖2

A.①B.②C.③D.@

10.圖，C是直線A3上一點(diǎn)，CD±AB,EC±CF,則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)分別是（）

A.3,4B.4,7C.4,4D.4,5

11.如圖，下列條件：①N1=N5；②N2=N6；③Z3=Z7；@Z4=Z8,其中能判定A6〃CD的是（）

A.①②B.②③C.①④D.②④

12.設(shè)一列數(shù)02,a3,…，”2015,…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20,已知”2=2X,"18=9+*,065=6-X,那么

42020的值是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，已知A5CREB相交于。點(diǎn)，Nl=35，N2=35°，則N3的度數(shù)是.

I)

14.將/（q—A）」?化為只含有正整數(shù)指數(shù)塞的形式為

15.已知x"=2,則d"=.

16.若單項(xiàng)式247/與—2a/"是同類項(xiàng)，貝!]m一〃=.

17.如圖，是NA。0的任意兩條射線，O暇平分NAO3,ON平分2COD,若/MON=a,/BOC=/3,

則表示ZAOD的代數(shù)式為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）化簡(jiǎn)求值：（-7a2+2a-l）-2（l-3a2）,其中a=-1

19.（5分）如圖，已知NAOB是直角，OE平分NAOC,OF平分NBOC.

⑴若NBOC=60。，求NEOF的度數(shù)；

⑵若NAOC=xO（x>90）,此時(shí)能否求出/EOF的大小，若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值

20.（8分）設(shè)有理數(shù)名dc在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)弧―a|+|a+c|+|c—4.

????>x

ch0a

21.（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM是/AOC的角平分線，ON是NCOB的平分線

（1）指出圖中所有互為補(bǔ)角的角，

（2）求NMON的度數(shù),

（3）指出圖中所有互為余角的角.

c

AOS

22.（10分）為了深入踐行素質(zhì)教育，落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學(xué)積極開展校本課程建設(shè)，

促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，計(jì)劃成立“A.陶藝社團(tuán)、B.航模社團(tuán)、C.足球社團(tuán)、D.s標(biāo)〃科技社團(tuán)、E.其他”，

規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一個(gè).為了了解報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的

條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形3的圓心角度數(shù)是；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該校共有6800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇“我1?〃科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù).

23.（12分）（1）計(jì)算.—1+（—2）a3+|—2|十1§

（2）計(jì)算.—32+（—5）x]卜2）豈4]+（-3）2

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【解題分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.

【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“新”與“夢(mèng)”是相對(duì)面.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

2、D

2

【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是一，減數(shù)為L(zhǎng)即可得到答案.

【題目詳解】解：根據(jù)題意，比x的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，

2

可表示為：—3.

x

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列代數(shù)式.列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確

其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.

3、D

【解題分析】A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式5xl05t的系數(shù)是5xl05,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.單項(xiàng)式-乎的系數(shù)是-故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.-2010是單項(xiàng)式，正確，

故選D.

4、B

【分析】根據(jù)n棱柱一定有(〃+2)個(gè)面，3"條棱和In個(gè)頂點(diǎn)，即可得到答案.

【題目詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是：6,12,1.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查四棱柱的特征，掌握〃棱柱一定有("+2)個(gè)面，3〃條棱和2"個(gè)頂點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則判斷即可.

【題目詳解】解：A、原式不能合并，故錯(cuò)誤；

B、原式故錯(cuò)誤；

C、原式=-2ab,故錯(cuò)誤；

D、原式=0,故正確，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】由題意可得出：當(dāng)x=-l時(shí)，a-b+l=-l,即可求得a-b=-2,將a-b整體代入(l+2a-2b)(1-a+b)求解即可.

【題目詳解】由題意得：當(dāng)x=-l時(shí)，a-b+l=-l,

可得a-b=-2,

將a-b=-2代入(l+2a-2b)(1-a+b)得原式=(1-2x2)x(1+2)=-l.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解.注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.

7、A

【解題分析】先由中點(diǎn)的定義求出AM,BM的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)得到MC：CB=1：2的關(guān)

系，求MC的長(zhǎng)，最后利用AC=AM+MC得其長(zhǎng)度.

【題目詳解】：???線段AB的中點(diǎn)為M,

；.AM=BM=9cm,

V點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，

/.MC：CB=1：2,

設(shè)MC=x,則CB=2x,

**.x+2x=9,解得x=3

即MC=3cm.

:.AC=AM+MC=9+3=12cm.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，求出線段的長(zhǎng)是本解題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】A選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，相同字母的指數(shù)不相同；

B選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，所含字母不相同；

C選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，所含字母不相同；

D選項(xiàng)是同類項(xiàng).

故選D.

點(diǎn)睛：所有常數(shù)都是同類項(xiàng).

9、A

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【題目詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有“田”字格的

展開圖都不是正方體的表面展開圖.

10、B

【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義即可得.

【題目詳解】CDLAB,

:.ZACD=ZBCD^90°,

:.ZACE+ZDCE=90°,ZBCF+ZDCF=90°,

ECLCF,

NECF=90°,

:.ZDCE+ZDCF=90°,

:.ZACE=ZDCF,NBCF=NDCE,

:.ZBCF+ZACE=90°,

則圖中互余的角的對(duì)數(shù)為4對(duì)；

ZACD=ZBCD=ZECF=90°,

ZACD+ZBCD=ZACD+ZECF=ZBCD+ZECF=180°,

點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，

.-.ZACB=180°,

:.ZACE+ZBCE=1SQ°,ZACF+ZflCF=180°,

又ZACE=/DCF,NBCF=NDCE,

:.ZDCF+ZBCE=1SO°,ZACF+ZDCE=18Q°,

則圖中互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)為7對(duì)，

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵.

11、C

【分析】根據(jù)平行線的判定方法分析即可.

【題目詳解】解：①=...AB//CD,故符合題意；

②；N2=N6,...AD//BC,故不符合題意；

③；N3=N7,...AD/ZBC,故不符合題意；

④；N4=N8,，AB//CD,故符合題意；

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：①兩同位角

相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

12、D

【分析】由題可知，ai,ai,每三個(gè)循環(huán)一次，可得。18="3,。61=。2,所以2x=6-x,即可求“2=4,的=11,再由

三個(gè)數(shù)的和是20,可求02020=41=1.

【題目詳解】解：由題可知，

。1+。2+〃3=〃2+。3+。4,:.,

。2+〃3+〃4=。3+〃4+。1,dl—d\9

,:〃3+〃4+。1=。4+〃1+。6,:.〃3=。6,

；?。1,CL2,的每三個(gè)循環(huán)一次，

V184-3=6,；?ai8=a3,

61+3=21…2,

/.2x=6-x9.*.x=2,

.??。2=4,的=。18=9+^=11,

Vai9。2,的的和是20,ai=l,

,:20204-3=673—1,:.〃2020=ai=l,

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識(shí)解題是關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、110

【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，Zl=35°,N2=35。，即可得到NBOC=180O-NLN2=110。，再根據(jù)對(duì)頂角相

等，即可得出N3=/BOC=110。.

【題目詳解】；AB、CD、EF相交于O點(diǎn),/1=35。/2=35。,

:.ZBOC=180°-Z1-Z2=110°,

又；N3與NBOC是對(duì)頂角,

.*.Z3=ZBOC=110°,

故答案為：110。.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)頂角相等即可解答.

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的意義轉(zhuǎn)化為分式的乘法解答即可.

-221CT

【題目詳解】a2(a-bV=ax7_37=；—

\7[a-b)[a-b)

a

故答案為：一(~72?

ya-b)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的2(p是正整數(shù))次幕，等于這個(gè)數(shù)的〃次嘉的倒數(shù).

15、8

【解題分析】???￡=2,???/〃=J)=23=8，故答案為8.

16、-1

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案.

【題目詳解】由題意得：

m=l94=2〃，

解得：m=l,n=2,

：?m—〃=1一2二一1,

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn).

17、2a-(5

【分析】由角平分線的定義可得N1=N2,Z3=Z4,又知NMON與NBOC的大小，進(jìn)而可求解NAOD的大小.

【題目詳解】如圖，

；OM平分NAOB,ON平分NCOD,

,,.Z1=Z2,Z3=Z4,

又NMON=a,NBOC=，，

N2+N3=?！?3,

:.NAOD=2N2+2N3+NBOC=21a-/3)+/3=2a-/3.

故答案為：2a-/3.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18-,-層+2。-3,-1

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后再把。的值代入計(jì)算即可.

【題目詳解】解：原式=-7a?+2a-1-2+6

=-a2+2a-3,

當(dāng)a=-1時(shí)，

原式="(-1)2+2X(-1)-3

=-1-2-3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了整式的化簡(jiǎn).整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn).

19、(1)ZEOF=45°；(2)NEOF總等于45°.

【分析】(1)觀察發(fā)現(xiàn)ZEOF=/EOC—ZFOC,則找到NEOC和ZFOC的度數(shù)即可，而NEOC是NAOC的一

半，/FOC是/BO。的一半，NAOC和4OC已知或可求，則NEOF的度數(shù)可求.

(2)按照(1)的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.

【題目詳解】1)因?yàn)镹BOC=6(T,NAOB=90°

所以NAOC=150。

因?yàn)镺E平分NAOC

所以ZEOC=-ZAOC=75°

2

因?yàn)镺F平分NBOC

所以ZFOC=-ZBOC=30°

2

所以NEOF=NCOE-NCOF

=75°-30°

=45°

(2)能具體求出/EOF的大小

因?yàn)镹AOC=xO,NAOB=90。

所以NBOC=x"90。

因?yàn)镺E平分NAOC

1x

所以ZEOC=—NAOC=±

22

因?yàn)镺F平分NBOC

1r-90°

所以ZFOC=-ZBOC=

22

e一xx—90°

所以NEOF=NCOE-NCOF=----------------

22

即當(dāng)x>90時(shí)，/EOF總等于45。

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20、-2c

【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷b-a、a+c、c-b的正負(fù)情況，從而可以將題目中的式子化簡(jiǎn).

【題目詳解】解：設(shè)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，

/.b-a<0,a+c<0,c-b<0,

|b-a|+|a+c|+|c-b|

=a-b-a-c-c+b

=-2c

【題目點(diǎn)撥】

本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，整式加減等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合

的思想解答.

21、(1)NAOM與NMOB,NAOC與NBOC,NAON與NBON,NCOM與NMOB,NCON與NAON；(2)90°；

(3)NAOM與NBON,NCOM與NBON,/CON與NAOM,NCON與NCOM

【分析】(1)根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180。，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，觀察圖形，根據(jù)NAOB=180。，即可

解答.

(2)根據(jù)OM是NAOC的角平分線，ON是NCOB的平分線，可得NAOM=NMOC,ZCON=NOB,此時(shí)結(jié)合NAOB

的度數(shù)即可得到NMON的度數(shù).

(3)根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90。，則這兩個(gè)角互為余角，結(jié)合NMON的度數(shù)，分析圖形，即可解答.

【題目詳解】(1)VZAOB=180°

/.ZAOM+ZBOM=180°,ZAOC+ZBOC=180°,ZAON+ZBON=180,

又是NAOC的角平分線，ON是NCOB的平分線，

NAOM=NMOC,ZCON=NOB,

:.ZCOM+ZMOB=180°,ZCON+ZAON=180°.

故圖中所有互為補(bǔ)角的角有：NAOM與NMOB,NAOC與NBOC,NAON與NBON,NCOM與NMOB,ZCON

與NAON.

(2)TOM是NAOC的角平分線，ON是NCOB的平分線，

:.ZMOC=—ZAOC,ZCON=—ZCOB,

22

AMON=ZMOC+ZCON=—(ZAOC+ZCOB)=—ZAOB,

2