黑龍江省大興安嶺松嶺區(qū)古源中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

黑龍江省大興安嶺松嶺區(qū)古源中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，為等邊三角形，要在外部取一點(diǎn)，使得和全等，下面是兩名同學(xué)做法：（）甲：①作的角平分線；②以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；乙：①過(guò)點(diǎn)作平行于的直線；②過(guò)點(diǎn)作平行于的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．A．兩人都正確 B．兩人都錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確2．如圖，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一點(diǎn)，若∠C=35°，則∠BED的度數(shù)為（）A．70° B．65° C．62° D．60°3．如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)12÷a3=a4 B．（3a2）3=9a6C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a?3a=6a26．計(jì)算－5x2－3x2的結(jié)果是()A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x27．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86.5分，方差分別是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個(gè)位 C．十位 D．百位9．二次函數(shù)y=﹣（x+2）2﹣1的圖象的對(duì)稱軸是（）A．直線x=1 B．直線x=﹣1 C．直線x=2 D．直線x=﹣210．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)M(4，3)，以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為()A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，2），（-1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B'（2，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_(kāi)__．12．如圖,已知圓O的半徑為2,A是圓上一定點(diǎn),B是OA的中點(diǎn),E是圓上一動(dòng)點(diǎn),以BE為邊作正方形BEFG(B、E、F、G四點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列),當(dāng)點(diǎn)E繞⊙O圓周旋轉(zhuǎn)時(shí),點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是_________圖形13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,2).作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A1，再將點(diǎn)A1向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是_________．14．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上任意一點(diǎn)，MN⊥y軸于N，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△MNP的面積為A．1 B．2 C．4 D．不能確定15．分解因式：=_______．16．如圖，矩形ABCD中，如果以AB為直徑的⊙O沿著滾動(dòng)一周，點(diǎn)恰好與點(diǎn)C重合，那么的值等于________．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）17．一艘貨輪以182km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離是________km.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20％，用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái)．求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)；該商場(chǎng)擬用不超過(guò)16000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷(xiāo)售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元／臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元／臺(tái)．請(qǐng)您幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤(rùn)．19．（5分）如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng)．20．（8分）計(jì)算下列各題：（1）tan45°?sin60°?cos30°；（2）sin230°+sin45°?tan30°．21．（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．寫(xiě)出圖中小于平角的角．求出∠BOD的度數(shù)．小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明道理．22．（10分）在一個(gè)不透明的布袋中裝兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外均相同(1)攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是．(2)甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后不放回，試求出乙摸到白球的概率23．（12分）為更精準(zhǔn)地關(guān)愛(ài)留守學(xué)生，某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類(lèi)型：A．由父母一方照看；B．由爺爺奶奶照看；C．由叔姨等近親照看；D．直接寄宿學(xué)校．某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級(jí)，發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．該班共有名留守學(xué)生，B類(lèi)型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；已知該校共有2400名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對(duì)D類(lèi)型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛(ài)活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛(ài)活動(dòng)中受益？24．（14分）解分式方程：-1=

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據(jù)題意先畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行推理論證即可得出結(jié)論．【詳解】甲的作法如圖一：∵為等邊三角形，AD是的角平分線∴由甲的作法可知，在和中，故甲的作法正確；乙的作法如圖二：在和中，故乙的作法正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要借助尺規(guī)作圖考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵AB∥CD,∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=70°.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答.3、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出∠ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD，計(jì)算即可．【詳解】∵五邊形為正五邊形∴∵∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】分析：根據(jù)已知畫(huà)出圖象，把x=?2代入得：4a?2b+c=0，把x=?1代入得：y=a?b+c>0，根據(jù)不等式的兩邊都乘以a(a<0)得：c>?2a，由4a?2b+c=0得而0<c<2,得到即可求出2a?b+1>0.詳解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(?2,0)、(x1,0),且1<x1<2,與y軸的正半軸的交點(diǎn)在(0,2)的下方，畫(huà)出圖象為：如圖把x=?2代入得：4a?2b+c=0，∴①正確；把x=?1代入得：y=a?b+c>0，如圖A點(diǎn)，∴②錯(cuò)誤；∵(?2,0)、(x1,0),且1<x1，∴取符合條件1<x1<2的任何一個(gè)x1,?2?x1<?2，∴由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知∴不等式的兩邊都乘以a(a<0)得：c>?2a，∴2a+c>0，∴③正確；④由4a?2b+c=0得而0<c<2,∴∴?1<2a?b<0∴2a?b+1>0，∴④正確.所以①③④三項(xiàng)正確．故選B.點(diǎn)睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,拋物線與軸的交點(diǎn)，屬于?？碱}型.5、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)計(jì)算即可得.【詳解】A、原式=a9，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、原式=27a6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、原式=a2﹣2ab+b2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、原式=6a2，故D選項(xiàng)正確，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘法等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則直接合并得出即可．【詳解】解：故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練應(yīng)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題.8、C【解析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字9、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵y=﹣（x+2）2﹣1是頂點(diǎn)式，∴對(duì)稱軸是：x=-2，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）熟練掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

先求出點(diǎn)M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，3），

∴點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，

∵點(diǎn)M（4，3），以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，

∴r的取值范圍是3＜r＜4，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（3，2）【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點(diǎn)的大致位置確定，正確地作出圖形．12、圓【解析】

根據(jù)題意作圖，即可得到點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡.【詳解】如圖，根據(jù)題意作下圖，可知F的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓⊙O’.【點(diǎn)睛】此題主要考查動(dòng)點(diǎn)的作圖問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形，方可判斷.13、（-1,-6）【解析】

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A1坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A1，

∴A1（-1，-2），

∵將點(diǎn)A1向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：（-1，-6）．

故答案為：（-1,-6）．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．14、A【解析】

可以設(shè)出M的坐標(biāo)，的面積即可利用M的坐標(biāo)表示，據(jù)此即可求解．【詳解】設(shè)M的坐標(biāo)是(m,n)，則mn=2.則MN=m，的MN邊上的高等于n.則的面積故選A.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，是?？键c(diǎn)，需要學(xué)生熟練掌握.15、．【解析】

將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．【詳解】直接提取公因式即可：．16、3.1【解析】分析：由題意可知：BC的長(zhǎng)就是⊙O的周長(zhǎng)，列式即可得出結(jié)論．詳解：∵以AB為直徑的⊙O沿著滾動(dòng)一周，點(diǎn)恰好與點(diǎn)C重合，∴BC的長(zhǎng)就是⊙O的周長(zhǎng)，∴π?AB=BC，∴=π≈3.1．故答案為3.1．點(diǎn)睛：本題考查了圓的周長(zhǎng)以及線段的比．解題的關(guān)鍵是弄懂BC的長(zhǎng)就是⊙O的周長(zhǎng)．17、1【解析】

作CE⊥AB于E，根據(jù)題意求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的定義求出CE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．【詳解】作CE⊥AB于E，12km/h×30分鐘=92km，∴AC=92km，∵∠CAB=45°，∴CE=AC?sin45°=9km，∵燈塔B在它的南偏東15°方向，∴∠NCB=75°，∠CAB=45°，∴∠B=30°，∴BC=CEsin∠B=故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）甲種品牌的進(jìn)價(jià)為1500元，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1800元；（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)7臺(tái)，乙種品牌空調(diào)3臺(tái)時(shí)，售完后利潤(rùn)最大，最大為12100元【解析】

（1）設(shè)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)為x元/臺(tái)，則乙種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)為1.2x元/臺(tái)，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)a臺(tái)，所獲得的利潤(rùn)為y元，則購(gòu)進(jìn)乙種品牌空調(diào)（10-a）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過(guò)16000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量即可得出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．【詳解】（1）由（1）設(shè)甲種品牌的進(jìn)價(jià)為x元，則乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為（1+20%）x元，由題意，得，解得x=1500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1500是原分式方程的解，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為（1+20%）×1500=1800（元）.答：甲種品牌的進(jìn)價(jià)為1500元，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1800元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種品牌空調(diào)（10-a）臺(tái)，由題意，得1500a+1800（10-a）≤16000，解得≤a，設(shè)利潤(rùn)為w，則w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，因?yàn)?700<0，則w隨a的增大而減少，當(dāng)a=7時(shí)，w最大，最大為12100元.答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)7臺(tái)，乙種品牌空調(diào)3臺(tái)時(shí)，售完后利潤(rùn)最大，最大為12100元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量找出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．19、(1)26°;(2)1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理，得到，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，得知∠E=∠O，據(jù)此即可求出∠DEB的度數(shù)；（2）由垂徑定理可知，AB=2AC，在Rt△AOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可得到AB的長(zhǎng)．試題解析：（1）∵AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，∴，∴∠DEB=∠AOD=×52°=26°；（2）∵AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，∴AC=BC，即AB=2AC，在Rt△AOC中，AC===4，則AB=2AC=1．考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理．20、（1）；（2）.【解析】

（1）原式=1﹣×=1﹣=；（2）原式=×+×=．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握每個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵.21、（1）答案見(jiàn)解析（2）155°（3）答案見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說(shuō)明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因?yàn)椤螦OC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因?yàn)椤螪OE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因?yàn)椤螧OE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC．【