綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中專項(xiàng)測(cè)評(píng)試題 卷（Ⅰ）（含答案解析）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，，則A．45° B．55° C．35° D．65°2、如果一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形有（

）條對(duì)角線．A．20 B．27 C．35 D．443、如圖，AD是的角平分線，，垂足為F，，和的面積分別為60和35，則的面積為A．25 B． C． D．4、若過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)條對(duì)角線，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．45、若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（

）A．10 B．9 C．8 D．6二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知等腰三角形的周長(zhǎng)是12，且各邊長(zhǎng)都為整數(shù)，則各邊的長(zhǎng)可能是（

）．A．2，2，8 B．5，5，2 C．4，4，4 D．3，3，52、在下列正多邊形組合中，能鋪滿地面的是（

）A．正八邊形和正方形 B．正五邊形和正八邊形C．正六邊形和正三角形 D．正三角形和正方形3、如圖，O是直線上一點(diǎn)，A，B分別是，平分線上的點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．C．與互余的角有兩個(gè) D．O是的中點(diǎn)4、下列作圖語(yǔ)句不正確的是（）A．作射線AB，使AB=a B．作∠AOB=∠aC．延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)C，使AC=BC D．以點(diǎn)O為圓心作弧5、如圖，，，要添加一個(gè)條件使．添加的條件可以是（

）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、如圖，兩根旗桿間相距20米，某人從點(diǎn)B沿BA走向點(diǎn)A，一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他分別仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運(yùn)動(dòng)速度為2米/秒，則這個(gè)人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M所用時(shí)間是__________秒．2、已知：如圖，是上一點(diǎn)，平分，，若，則________．（用的代數(shù)式表示）3、如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別在CA、BA的延長(zhǎng)線上，連接BD、CE，且∠D+∠E=180°，若BD=6，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_．4、若直角三角形的一個(gè)銳角為，則另一個(gè)銳角等于________．5、若長(zhǎng)度分別為3，4，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則整數(shù)a的值可以是________．（寫出一個(gè)即可）四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度數(shù)．2、一個(gè)零件形狀如圖所示，按規(guī)定應(yīng)等于75°，和應(yīng)分別是18°和22°，某質(zhì)檢員測(cè)得，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由．3、已知：如圖，△ABC是任意一個(gè)三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°．4、如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、閱讀材料并完成習(xí)題：在數(shù)學(xué)中，我們會(huì)用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”的方法來(lái)構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．請(qǐng)看這個(gè)例題：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若AC=2cm，求四邊形ABCD的面積．解：延長(zhǎng)線段CB到E，使得BE=CD，連接AE，我們可以證明△BAE≌△DAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AE=AC=2，∠EAB=∠CAD，則∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°，得S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABC+S△ABE=S△AEC，這樣，四邊形ABCD的面積就轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形EAC面積．（1）根據(jù)上面的思路，我們可以求得四邊形ABCD的面積為cm2．（2）請(qǐng)你用上面學(xué)到的方法完成下面的習(xí)題．

如圖2，已知FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°，求五邊形FGHMN的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】求出BE=CF，根據(jù)SSS證出△AEB≌△DFC，推出∠C=∠B，根據(jù)全等三角形的判定推出即可．【詳解】解答：證明：∵，∴，∴BE=CF，在△AEB和△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（SSS），∴∠C=∠B=55°.【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，解此題的關(guān)鍵是推出△AEB≌△DFC，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．2、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解，多邊形對(duì)角線的條數(shù)可以表示成．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=4×360°，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······10×（10-3）÷2=35（條）．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，及多邊形對(duì)角線的條數(shù)公式．3、D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH，再利用“HL”證明Rt△ADF和Rt△ADH全等，Rt△DEF和Rt△DGH全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等列方程求解即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作于H，是的角平分線，，，在和中，，≌，，在和中，≌，，和的面積分別為60和35，，=12.5，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記掌握相關(guān)性質(zhì)、正確添加輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：6-3=3（條）．答：從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出3條對(duì)角線．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解答此類題目可以直接記憶：一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°計(jì)算即可．【詳解】解：360°÷60°＝6，即正多邊形的邊數(shù)是6．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的外角和定理，掌握多邊形的外角和等于360°，正多邊形的每個(gè)外角都相等是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．結(jié)合題目條件“周長(zhǎng)為12”，可得出正確答案．【詳解】A.2+2<8，不能組成三角形，排除．B.5+5>2，5-5<2；且5+5+2=12；滿足題意．C.4+4>4，4-4<4；且4+4+4=12；滿足題意．D.3+3>5，3-3<5；但3+3+5≠12；排除．故選：BC．【考點(diǎn)】本題主要考查了能夠組成三角形三邊之間的關(guān)系：兩邊之和大于大三邊，兩邊之差小于第三邊；注意結(jié)合題目條件“周長(zhǎng)為12”．2、ACD【解析】【分析】正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明能鋪滿；反之，則說(shuō)明不能鋪滿．【詳解】解：A、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135°，由于90＋2×135＝360，故能鋪滿，符合題意；B、正五邊形和正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不合題意；C、正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°，由于60×4＋120＝360，故能鋪滿，符合題意；D、正三角形、正方形內(nèi)角分別為60°、90°，由于60×3＋90×2＝360，故能鋪滿，符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了平面密鋪的知識(shí)，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，，等量代換得出，故A選項(xiàng)正確；根據(jù)角平分線性質(zhì)得，，又因?yàn)榧纯傻谩ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，故B選項(xiàng)正確；根據(jù)互余的定義和性質(zhì)可得與互余的角有4個(gè)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)镺C=OE=······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：∵A，B分別是，的角平分線上的點(diǎn)，∴，，∵，∴，故A選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；∵A，B分別是，的角平分線上的點(diǎn)，∴，，又∵，∴，故B選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；∵，∴與互余，∵，∴，∴與互余，∵，，，∴，∴與互余，∵，，，∴，∴與互余，綜上，與互余的角有4個(gè)，故C選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；∵OC=OE=OD，∴點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，余角的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，余角的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)射線的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)作一個(gè)角等于已知角對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)直線的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；畫(huà)弧要確定圓心與半徑，則可對(duì)D進(jìn)行判斷；．【詳解】解：A、射線是不可度量的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠AOB=∠α，故本選項(xiàng)正確；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······D、需要說(shuō)明半徑的長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了作圖-尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,也考查了直線、射線的性質(zhì)．5、BD【解析】【分析】已知一邊和一角對(duì)應(yīng)相等，再添加任意對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，或已知角的另一邊相等就可以由AAS、ASA或SAS判定兩個(gè)三角形全等．【詳解】解：選項(xiàng)A中與不是對(duì)應(yīng)角，不能與已知構(gòu)成AAS或ASA的判定，無(wú)法判定三角形全等，故選項(xiàng)A不合題意；選項(xiàng)B中是對(duì)應(yīng)角，結(jié)合已知可以由AAS判定，故選項(xiàng)B符合題意；選項(xiàng)C中是對(duì)應(yīng)邊，但不是兩邊及其夾角相等，無(wú)法判定，故選項(xiàng)C不合題意；選項(xiàng)B中由已知可得，是對(duì)應(yīng)角，結(jié)合已知可以由ASA判定，故選項(xiàng)D符合題意；故選BD．【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．三、填空題1、故答案為58．4【解析】【分析】根據(jù)角的等量代換求出，便可證出，利用全等的性質(zhì)得到，從而求出的長(zhǎng)，再通過(guò)時(shí)間=路程÷速度列式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，，，∵∴又∵∴∴在和中∴∴∴∴時(shí)間=故答案為4【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用角的等量代換找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)表示出DE的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到DF的長(zhǎng)度，然后即可求出的值．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，∵平分，∴DE=DF，∵，∴，∴∴，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)定理，三角形面積的表示方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確作出輔助線．3、6【解析】【分析】在AD上截取AF=AE，連接BF，易得△ABF≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BFA=∠E，CE=BF，則有∠D=∠DFB，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：在AD上截取AF=AE，連接BF，如圖所示：AB=AC，∠FAB=∠EAC，，BF=EC，∠BFA=∠E，∠D+∠E=180°，∠BFA+∠DFB=180°，∠DFB=∠D，BF=BD，BD=6，CE=6．故答案為6．【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定及等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的判定方法及等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．4、75°······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵另一個(gè)銳角為15°，∴另一個(gè)銳角為180°-90°-15°=75°，故答案為：75°．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余．5、5（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整數(shù)a可取2、3、4、5、6中的一個(gè)，故答案為：5（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查三角形的三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊a的取值范圍是解答的關(guān)鍵．四、解答題1、35o【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°表示出∠OBC，然后利用四邊形的內(nèi)角和等于360°列方程求解即可．【詳解】∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，∵∠O=65o，∴∠OBC=180o?65o?∠C=115o?∠C，在四邊形AOBE中,∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360o，∴65o+115o?∠C+135o+115o?∠C=360o，解得∠C=35o.【考點(diǎn)】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和等于360°，熟練掌握這兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、不合格，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)E．利用三角形的外角性質(zhì)，可得，，即可求解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)E．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵是的一個(gè)外角，，，∴，同理可得∵李師傅量得，不是115°，∴這個(gè)零件不合格．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．3、證明見(jiàn)解