數(shù)學-甘肅白銀靖遠縣2023-2024學年高三上學期12月聯(lián)考帶答案

高三階段檢測數(shù)學參考答案1.D因為A—{2,3,5},B—{工|工>2},所以C—AnB—{3,5},C的子集的個數(shù)為4.2221.當工1時,>—e,>,—e十1,故該曲線在工1處的6.B設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,S11—a1a2…a10a11—a1—211,則a6—2,所以a4a—（a6q）2—a—8.7.C因為圓錐的底面半徑為4,母線長為5,所以圓錐的高h—槡52—42—3<4,故球心在圓錐,解得工,則球的半徑R38.A若丙和甲、乙中的1人相鄰,則滿足條件的站法共有AAAA—288種,若丙和甲、乙不相鄰,則滿足條件的站法共有AAA—288種,故總的站法共有576種.9.CDE的漸近線方程為>—士工,則0<<1,解得a>1.故選CD.績在[90,100）的頻率為0.1,由0.1n—10,得n—100,A,B正確.問卷調(diào)查成績的平均數(shù)為45X0.06十55X0.12十65X0.2十75X0.32十85X0.2十95X0.1—72.8,C不正確.因為調(diào)查成績的80%分位數(shù)在[80,90）內(nèi),設(shè)問卷調(diào)查成績的80%分位數(shù)為工,則0.7十工十e[,十）,在[0,）上恰有10個零點,則需滿足十8π<十三十10π,解得【O高三數(shù)學.參考答案第1頁（共5頁）O】大值相等,均為m,A正確.十2大值為m—1,B錯誤.e[—m,—n],因為n<0,m>0,e[—m,—n],因為n<0,m>0,m十n>0,所以—n牛m,所以 14.槡15取AC的中點E,連接EB,ED,EB1.因為D是C1的中點,所以DE/AC1.又AB—BC—AA1—2,AB」BC,三棱柱ABC—A1B1C1為直三棱柱,所以B1D—槡5,DE—槡3,B1E—槡6,cOS人EDB1—DEB1E2——槡15,故異面直線AC1與B1D所成角 （2,0）,D的離心率為2,則C的離心率為,則a—4,b—2槡3.（|PF1|十|PF2|—8,（|PF1|根據(jù)對稱性,不妨設(shè)P在第一象限,則〈解得〈（|PF1|—|PF2|—2,（|PF2||PF2|2十|F1F2|2,所以ΔPF1F2為直角三角形,則ΔPF1F2的面積為|>a等價于lne工—工>lna,—5,則|PF1|2——3,PF2||F1F2|—6.十a(chǎn)ln工,工e[2,4],又工e[2,4],所以a三—32,所以實數(shù)a的取值范圍是（—…,—32].【O高三數(shù)學.參考答案第2頁（共5頁）O】17.解:（1）因為bcosC—CsinB,所以sinBcosC—sinCsinB.……………2分又sinB牛0,所以cosC—sinC,則tanC—1.……………3分由Ce（0,π),.……………………4分2當且僅當a—b時,等號成立.………………7分因為C—4,所以ab三212—8（2十槡2）,…………………8分所以ΔABC的面積S—absinC三4十4槡2,即ΔABC面積的最大值為4十4槡2.…10分11……………2分解得<…………………3分則an—a1………………5分12,則bn—n.22n—1.……7分Tn—1X21十2X23十3X25十…十n.22n—1,………………8分則4Tn—1X23十2X25十3X27十…十n.22n十1,…………9分—n.22n十1—.22n十1—,…………………………11分十2.…………………12分x—12十22十32十42十52十62十72—140,………………2分i—1（2）由題可知,合格月有5個,其中記為5分的月份有3個,記為10分的月份有2個,…………………7分所以X的分布列為【O高三數(shù)學.參考答案第3頁（共5頁）O】X152025P 11035310………………10分數(shù)學期望E（X）—15X十20X十25X—21.……12分2十c2，1分1分……………解得〈…………………3分2—4，則E的方程為十—1.…………………4分（2，—槡2.B42牛0，不符合條件.……………6分2>2—1，22—80，……7分2………8分22222—2，………10分 2槡2—4X—122.…………12分因為AD丈平面PBC，BC仁平面PBC，所以AD/平面PBC.…………2分（2）證明：取BC的中點E，連接DE，則四邊形ABED為正方形.過P作PO」平面ABCD，垂足為O.連接OA，OB，OD，OE.由ΔPAB和ΔPAD均為正三角形，得PA—PB—PD，所以O(shè)A—OB—OD，即點O為正方形ABED對角線的交點，…………3分則OE」BD.因為PO」平面ABCD，所以PO」OE，又BDnPO—O，所以O(shè)E」平面PBD，………………………4分所以O(shè)E」PB.因為O是BD的中點，E是BC的中點，所以O(shè)E/CD，因此PB」CD.………………5分【O高三數(shù)學.參考答案第4頁（共5頁）O】因為BD2—AB2十AD2—PB2十PD2，所以PB」PD，……6分又CDnPD—D，所以PB」平面PCD.…………………7分（3）解：設(shè)ABnCD—Q，連接PQ，則直線l1為直線PQ，因為AD/BC，平面PADn平面PBC—l2，所以BC/l2.………………8分軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標系，則B（0，1，0zPQ A N yyx…9分一一一一一一一一(?2工—>—之—0，所以〈……………………10分（2工—2>—0，取>—1，得n—（1，1，—3）.………………11分又——，—1所以點N到平面a的距離d—|n|—槡—3.…………………12分f,（工）—1工—