一元二次方程奧數(shù)題正式培訓(xùn)大全

第頁一元二次方程奧數(shù)題21．是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿意，那么m的值是2．設(shè)a,b是方程x2+x-2021=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么a2+2a+b的值為3．假設(shè)，那么的值為．4．方程的解是．5．α,β是方程的兩根，那么的值為6．關(guān)于ｘ的方程〔ａ－1〕ｘ2＋2ｘ－ａ－1＝0的根都是整數(shù)，那么符合條件的整數(shù)ａ有____個(gè)．7．試確定一切有理數(shù)r，使得關(guān)于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整數(shù)根。：a，b，c三數(shù)滿意方程組，試求方程bx2+cx-a=0的根。9．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一個(gè)公共根，那么a的值是10,，那么的值是.，那么.，且，，那么。13,方程沒有實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式.，，那么.，那么.16.是方程的一個(gè)根，那么的值為.17,是,方程的兩個(gè)實(shí)根，那么18,假設(shè)關(guān)于x的方程只有一解，求a的值。19,假設(shè)，那么的值為。20,實(shí)數(shù),滿意，，且，那么的值為。21,關(guān)于x的方程的兩根分別為和1，那么方程的兩根為22,實(shí)數(shù)x,y滿意，記，那么u的取值范圍是23,實(shí)數(shù)m，n滿意，，那么.24,方程的兩實(shí)根的平方和等于11，k的取值是25,設(shè)a，b是整數(shù)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么.26,求全部有理數(shù)q，使得方程的全部根都是整數(shù)。27,方程x2+kx–1=0和方程x2+x+k–2=0有且僅有一個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根，求系數(shù)k的值28,關(guān)于x的方程2x2-2x+3m-1=0的兩實(shí)根為x1,x2，且x1x2>x1+x2-4，求m的范圍。29,關(guān)于x的一元二次方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有兩個(gè)自然數(shù)根，求k。2-2kx+k2-2=0.(1)求證:不管k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.(2)設(shè)x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.31,關(guān)于x的方程x2-2x-2n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

〔1〕求n的取值范圍；

〔2〕假設(shè)n＜5，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求n的值。32,求為何值時(shí)，一元二次方程，〔1〕有兩個(gè)異號(hào)根，且正根的肯定值較大；〔2〕一根比3大，另一根比3小。33,關(guān)于x的方程kx+(k+2)x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？假設(shè)存在求出k的值；不存在說明理由。34,，且．求的值。35,是有理數(shù)，方程有一個(gè)根是，那么的值為_______.36假設(shè)兩個(gè)方程和只有一個(gè)公共根，那么〔〕A.B.C.D.37是否存在某個(gè)實(shí)數(shù)，使得方程和有且只有一個(gè)公共的實(shí)根？假如存在，求出這個(gè)實(shí)數(shù)及兩方程的公共實(shí)根；假如不存在，請說明理由。38四邊形中，∥，且,的長是關(guān)于的