基層主管管理的6把金鑰匙

3.2.3直線的一般式方程3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程3.2.3直線的一般式方程PPT形式條件方程點(diǎn)斜式過(guò)點(diǎn)(x0,y0),斜率為k斜截式在y軸上的截距為b,斜率為k兩點(diǎn)式過(guò)P1（x1,y1),P2（x2,y2)截距式在y軸上的截距為b,在x軸上的截距為a問(wèn)：上述四種直線方程具有怎樣的共同特點(diǎn)？能否寫成統(tǒng)一的形式？3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件形式條件方程點(diǎn)斜式過(guò)點(diǎn)(x0,y0),斜截式在y軸上的截距

因此，在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任何一條直線,都有一個(gè)表示這條直線的關(guān)于x、y的二元一次方程.

x=x1

y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有傾斜角下面研究直線與二元一次方程的關(guān)系：即kx-y+b=0，與二元一次方程一般式：Ax+By+C=0比較，有A=k，B=－1，C=b.比較，有A=1，B=0，C=－x1.即x-x1=0

，反過(guò)來(lái)，任何關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0都能表示一條直線嗎？3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件因此，在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任何一條直線,都有一個(gè)表示這下面證明：在平面直角坐標(biāo)系中,任何關(guān)于x、y的二元一次方程A

x+B

y+C=0都表示一條直線.二元一次方程是A

x+B

y+C=0.①

（1）當(dāng)B≠0時(shí)，方程①可化為（2）當(dāng)B=0時(shí)，由于A、B不同時(shí)為0，必有A≠

0

方程①可化為證明：因此，在平面直角坐標(biāo)系中，任何關(guān)于x、y的二元一次方程A

x+B

y+C=0

都表示一條直線。（其中A、B不同時(shí)為0）3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件下面證明：在平面直角坐標(biāo)系中,任何關(guān)于x、y的二元一次方3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般

我們把關(guān)于x、y二元一次方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同時(shí)為0即：）叫做直線方程的一般式.

綜上可知：在平面直角坐標(biāo)系中，任何關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0都表示一條直線.

探究：在方程Ax+By+C=0中，A,B,C為何值時(shí)，方程表示的直線①平行于x軸；②平行于y軸；③與x軸重合；④與y軸重合.3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件我們把關(guān)于x、y二元一次方程：A＝0且B≠0且C≠03.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件A＝0且B≠0且C≠03.2.3直線的一般式方程PPT名A≠0且B＝0且C≠03.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件A≠0且B＝0且C≠03.2.3直線的一般式方程PPT名師A＝0且B≠0且C＝03.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件A＝0且B≠0且C＝03.2.3直線的一般式方程PPT名師A≠0且B＝0且C＝03.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件A≠0且B＝0且C＝03.2.3直線的一般式方程PPT名師課C＝0且A,B不同時(shí)為03.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件C＝0且A,B不同時(shí)為03.2.3直線的一般式方程PP

A≠0且B≠03.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件A≠0且B≠03.2.3直線的一般式方程PPT名師課

我們把關(guān)于x、y二元一次方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同時(shí)為0即：）叫做直線方程的一般式.

綜上可知：在平面直角坐標(biāo)系中，任何關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0都表示一條直線.

探究：在方程Ax+By+C=0中，A,B,C為何值時(shí)，方程表示的直線①平行于x軸；②平行于y軸；③與x軸重合；④與y軸重合.A＝0且B≠0且C≠0A≠0且B＝0且C≠0A＝0且B≠0且C＝0A≠0且B＝0且C＝03.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件我們把關(guān)于x、y二元一次方程：形式條件方程過(guò)點(diǎn)(x0,y0),斜率為k在y軸上的截距為b,斜率為k過(guò)P1（x1,y1),P2（x2,y2)在y軸上的截距為b,在x軸上的截距為aA、B不同時(shí)為0

知識(shí)回顧：形式條件方程過(guò)點(diǎn)(x0,y0),斜率為k在y軸上的截距為b,斜率為k過(guò)P1（x1,y1),P2（x2,y2)在y軸上的截距為b,在x軸上的截距為aA、B不同時(shí)為0

點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式一般式3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件形式條件方程過(guò)點(diǎn)(x0,y0),在y軸上的截距例1.3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件例1.3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線證明：3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件證明：3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線解：3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件解：3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的例2.解：解2：由已知得，又由條件C3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件例2.解：解2：由已知得，又由條件C3.2.3直線的一般式方(2,1)2x+y－3=03.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件(2,1)2x+y－3=03.2.3直線的一般式方程PPT例3.解：3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件例3.解：3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.33.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般例4.解：3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件例4.解：3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3例5.3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件例5.3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線解：（1）直線l1:x=2，l2:y=1，此時(shí)l1⊥l2

.當(dāng)m≠0時(shí)，由當(dāng)m=0時(shí)，知不存在非0的實(shí)數(shù)m使得l1⊥l2

.由即得綜上：m=0時(shí)，l1⊥l2；m=1時(shí)，l1⊥l2

.3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件解：（1）直線l1:x=2，l2:y=1，此時(shí)l1⊥l解：（2）3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件解：（2）3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3練習(xí)1把直線方程化為斜截式______，化為截距式______．解：∴

斜截式為截距式為3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件練習(xí)1把直線方程解：∴斜截式為截距式為3.2.3直練2.解：當(dāng)且僅當(dāng)即即xyOP3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件練2.解：當(dāng)且僅當(dāng)即即xyOP3.2.3直線的一般式方程PP解2：練2.xyOP3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件解2：練2.xyOP3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般變式.可設(shè)直線l方程為：令得即令得即正方向即解：3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件變式.可設(shè)直線l方程為：令得即令得即正方向即解：3.2.當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，故所求直線l方程為：即3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，故所求直線l方程為：即3.2.3直線的一般變式.解2：則由直線通過(guò)點(diǎn)（1,2），得此時(shí)，a=2，3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件變式.解2：則由直線通過(guò)點(diǎn)（1,2），得此時(shí)，a=解：由已知可設(shè)直線l方程為：令得即令得即當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，此時(shí)所求直線方程為：即練習(xí).3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件解：由已知可設(shè)直線l方程為：令得即令得即當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，此教材99頁(yè)練習(xí)：(3)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(3,－2)、P2(5,－4);(4)在x軸和y軸上的截距分別是3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件教材99頁(yè)練習(xí)：(3)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(3,－2)、P2((4)(3)(3)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(3,－2)、P2(5,－4);(4)在x軸和y軸上的截距分別是解：3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件(4)(3)(3)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(3,－2)、P2(5,2.求下列直線的斜率和在y軸上的截距，并畫出圖形：解：xyOxyO(1)(2)3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件2.求下列直線的斜率和在y軸上的截距，并畫出圖形：解：xy2.求下列直線的斜率和在y軸上的截距，并畫出圖形：解：xyOxyO(3)(4)3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件3.2.3直線的一般式方程PPT名師課件2.求下列直線的斜率和在y軸上的截距，并畫出圖形：解：xy3.已知直線l方程Ax+By+C=0.（1）當(dāng)B≠0時(shí)，斜率是多少？當(dāng)B=0時(shí)呢？（2）系數(shù)取什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線？解：（1）當(dāng)B≠0時(shí)，直線方程為

斜率當(dāng)B＝0時(shí)，直線方程為

斜率不存在.（2）當(dāng)C＝