山東省冠縣一中高一數學《113集合的基本運算》課件

1.1.3集合的基本運算

1.1.3集合的基本運算問題引入問題1初中我們學過的實數可以進行哪些運算？學習過那些運算律？實數之間可以進行加、減、乘、除、乘方、開方運算；學習過交換律，結合律，分配率.問題引入問題1初中我們學過的實數可以進行哪些運算？學習過問題引入問題2我們知道實數有加法運算。類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？

考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？問題引入問題2我們知道實數有加法運算。類比實數的加法運算探究新知一1.并集

一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作A∪B，(讀作“A并B”)，即

A∪B={x|x∈A,或x∈B}探究新知一1.并集一般地，由所有屬于集合A或屬于集合典例剖析一例4設A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.例5設集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3}求A∪B.解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}.典例剖析一例4設A={4,5,6,8},B={3,5,思考與練習一下列關系式成立嗎？思考與練習一下列關系式成立嗎？探究新知二問題3考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？探究新知二問題3考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作A∩B，(讀作“A交B”)，即

A∩B={x|x∈A，且x∈B}.2.交集探究新知二一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，典例剖析二例6新華中學開運動會,設A={x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}B={x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學},求A∩B.解:A∩B={x|x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學}.典例剖析二例6新華中學開運動會,設解:A∩B={x|x是新山東省冠縣一中高一數學《113集合的基本運算》課件思考與練習二下列關系式成立嗎？思考與練習二下列關系式成立嗎？4.補集與全集

一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U.

對于一個集合A，由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集.探究新知三CC4.補集與全集一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中例8設U={x|x是小于9的正整數}，A={1,2,3}B={3,4,5,6}，求CUA，CUB.解:根據題意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，

所以CUA={4,5,6,7,8}，

CUB={1,2,7,8}.例8設U={x|x是小于9的正整數}，A={1,2,3}解例9設全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B，C

U(A∪B).C例9設全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角練習一1.課本11頁練習二：1.判斷正誤（1）若U={四邊形}，A={梯形}，則CUA={平行四邊形}；()（2）若U是全集，且A

B，則CUA

CUB；()（3）若U={1，2，3}，A=U，則CUA=?.()√××2.設集合A={|2a+1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}

且CBA={5}，求實數a的值.練習一1.課本11頁練習二：1.判斷正誤√××2