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文檔簡介
1.1.3集合的基本運算
1.1.3集合的基本運算問題引入問題1初中我們學過的實數(shù)可以進行哪些運算?學習過那些運算律?實數(shù)之間可以進行加、減、乘、除、乘方、開方運算;學習過交換律,結(jié)合律,分配率.問題引入問題1初中我們學過的實數(shù)可以進行哪些運算?學習過問題引入問題2我們知道實數(shù)有加法運算。類比實數(shù)的加法運算,集合是否也可以“相加”呢?
考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎?問題引入問題2我們知道實數(shù)有加法運算。類比實數(shù)的加法運算探究新知一1.并集
一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作A∪B,(讀作“A并B”),即
A∪B={x|x∈A,或x∈B}探究新知一1.并集一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩系淅饰鲆焕?設A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.例5設集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3}求A∪B.解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}.典例剖析一例4設A={4,5,6,8},B={3,5,思考與練習一下列關系式成立嗎?思考與練習一下列關系式成立嗎?探究新知二問題3考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎?探究新知二問題3考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A
一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作A∩B,(讀作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}.2.交集探究新知二一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,典例剖析二例6新華中學開運動會,設A={x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}B={x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學},求A∩B.解:A∩B={x|x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學}.典例剖析二例6新華中學開運動會,設解:A∩B={x|x是新山東省冠縣一中高一數(shù)學《113集合的基本運算》課件思考與練習二下列關系式成立嗎?思考與練習二下列關系式成立嗎?4.補集與全集
一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U.
對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集.探究新知三CC4.補集與全集一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中例8設U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根據(jù)題意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},
所以CUA={4,5,6,7,8},
CUB={1,2,7,8}.例8設U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3}解例9設全集U={x|x是三角形},A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形},求A∩B,C
U(A∪B).C例9設全集U={x|x是三角形},A={x|x是銳角練習一1.課本11頁練習二:1.判斷正誤(1)若U={四邊形},A={梯形},則CUA={平行四邊形};()(2)若U是全集,且A
B,則CUA
CUB;()(3)若U={1,2,3},A=U,則CUA=?.()√××2.設集合A={|2a+1|,2},B={2,3,a2+2a-3}
且CBA={5},求實數(shù)a的值.練習一1.課本11頁練習二:1.判斷正誤√××2
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