投資學(xué)課件之最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合

03四月2024投資學(xué)課件之最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合02四月2024投資學(xué)課件之最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合1投資決策決策過程可以劃分為自上而下的3步:風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資本配置各類資產(chǎn)間的配置每類資產(chǎn)內(nèi)部的證券選擇投資決策決策過程可以劃分為自上而下的3步:2分散化與組合風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)公司特有風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分散化與組合風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)3圖7.1組合風(fēng)險(xiǎn)關(guān)于股票數(shù)量的函數(shù)圖7.1組合風(fēng)險(xiǎn)關(guān)于股票數(shù)量的函數(shù)4圖7.2組合分散化圖7.2組合分散化5協(xié)方差和相關(guān)性投資組合的風(fēng)險(xiǎn)取決于投資各組合中資產(chǎn)收益率的相關(guān)性。協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)提供了衡量兩種資產(chǎn)收益變化的方式。協(xié)方差和相關(guān)性投資組合的風(fēng)險(xiǎn)取決于投資各組合中資產(chǎn)收益率的相6兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合:收益?zhèn)臋?quán)重債券的收益率股票的權(quán)重股票的收益率資產(chǎn)組合的收益率兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合:收益?zhèn)臋?quán)重債券的收益率股票的權(quán)7

=基金D的方差

=基金E的方差

=基金D和基金E收益率的協(xié)方差兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合:風(fēng)險(xiǎn)=基金D的方差=基金E的方差8兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合:風(fēng)險(xiǎn)組合方差的另一種表達(dá)方式:兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合:風(fēng)險(xiǎn)9

D,E=收益率的相關(guān)系數(shù)

Cov(rD,rE)=

DE

D

E

D=基金D收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

E=基金E收益率的標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差D,E=收益率的相關(guān)系數(shù)Cov(rD,rE)=10

1,2值的范圍+1.0>

r

> -1.0如果r=1.0,資產(chǎn)間完全正相關(guān)如果r=-1.0,資產(chǎn)間完全負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù):可能的值1,2值的范圍+1.0> r> -1.0如果11相關(guān)系數(shù)當(dāng)ρDE=1,不受相關(guān)性影響當(dāng)ρDE=-1,完全對沖相關(guān)系數(shù)當(dāng)ρDE=1,不受相關(guān)性影響12表7.2從協(xié)方差矩陣計(jì)算的

資產(chǎn)組合的方差表7.2從協(xié)方差矩陣計(jì)算的

資產(chǎn)組合的方差13三種資產(chǎn)的組合三種資產(chǎn)的組合14圖7.3組合期望收益關(guān)于投資比例的函數(shù)圖7.3組合期望收益關(guān)于投資比例的函數(shù)15圖7.4組合標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)于投資比例的函數(shù)圖7.4組合標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)于投資比例的函數(shù)16最小方差組合最小方差組合由具有最小標(biāo)準(zhǔn)差的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成，這一組合的風(fēng)險(xiǎn)最低。當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于+1時(shí)，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可能小于任何單個(gè)組合資產(chǎn)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)是-1時(shí)，最小方差組合的標(biāo)準(zhǔn)差是0.最小方差組合最小方差組合由具有最小標(biāo)準(zhǔn)差的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成，這一17圖7.5組合期望收益關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)圖7.5組合期望收益關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)18資產(chǎn)相關(guān)性越小，分散化就更有效，組合風(fēng)險(xiǎn)也就越低。隨著相關(guān)系數(shù)接近于-1，降低風(fēng)險(xiǎn)的可能性也在增大。如果r=+1.0，不會分散任何風(fēng)險(xiǎn)。.如果r=0，σP可能低于任何一個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。如果r=-1.0，可以出現(xiàn)完全對沖的情況。相關(guān)效應(yīng)資產(chǎn)相關(guān)性越小，分散化就更有效，組合風(fēng)險(xiǎn)也就越低。相關(guān)效應(yīng)19圖7.6債券和股權(quán)基金的投資可行集和兩條資本配置線圖7.6債券和股權(quán)基金的投資可行集和兩條資本配置線20夏普比率使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。斜率的目標(biāo)方程是:這個(gè)斜率就是夏普比率。夏普比率使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。21圖7.7債券和股權(quán)基金的投資可行集、最優(yōu)資本配置線和最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合圖7.7債券和股權(quán)基金的投資可行集、最優(yōu)資本配置線和最優(yōu)22圖7.8決定最優(yōu)組合圖7.8決定最優(yōu)組合23圖7.9最優(yōu)組合的成分圖7.9最優(yōu)組合的成分24馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型證券選擇第一步是決定風(fēng)險(xiǎn)收益機(jī)會。所有最小方差邊界上最小方差組合上方的點(diǎn)提供最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)和收益。馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型證券選擇25圖7.10風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最小方差邊界圖7.10風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最小方差邊界26馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型

現(xiàn)在，我們尋找報(bào)酬-波動性比率最高的資本配置線。馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型

現(xiàn)在，我們尋找報(bào)酬-波動性比率最27圖7.11風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效邊界和

最優(yōu)資本配置線圖7.11風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效邊界和

最優(yōu)資本配置線28馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型每個(gè)人都投資于P，而不考慮他們的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者更多的投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。少數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者在P上投資的更多。馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型每個(gè)人都投資于P，而不考慮他們的風(fēng)29資本配置和分離特性分離特性闡明組合決策問題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的步驟。決定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合，這是完全技術(shù)性的工作。整個(gè)投資組合在無風(fēng)險(xiǎn)短期國庫券和風(fēng)險(xiǎn)組合之間的配置，取決于個(gè)人偏好。資本配置和分離特性分離特性闡明組合決策問題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的30圖7.13有效集組合與資本配置線圖7.13有效集組合與資本配置線31分散化的威力回憶:如果我們定義平均方差和平均協(xié)方差為:

分散化的威力回憶:32分散化的威力我們可以得出組合的方差:分散化的威力我們可以得出組合的方差:33表7.4相關(guān)性和無相關(guān)性的證券等權(quán)重

構(gòu)造組合的風(fēng)險(xiǎn)減少表7.4相關(guān)性和無相關(guān)性的證券等權(quán)重

構(gòu)造組合的風(fēng)險(xiǎn)減少34最優(yōu)組合和非正態(tài)收益在肥尾分布下，在險(xiǎn)價(jià)值和預(yù)期損失值會特別高，我們應(yīng)該適當(dāng)減少風(fēng)險(xiǎn)組合的配置。我們可以比較最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合和其他組合的在險(xiǎn)價(jià)值與預(yù)期損失，如果某個(gè)組合的值比最優(yōu)低的話，我們可能傾向于這一組合。最優(yōu)組合和非正態(tài)收益在肥尾分布下，在險(xiǎn)價(jià)值和預(yù)期損失值會特別35