2023-2024學(xué)年山西省臨汾市曲沃縣重點名校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學(xué)年山西省臨汾市曲沃縣重點名校中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖是某個幾何體的展開圖,該幾何體是()A.三棱柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.圓柱2.下列說法:①平分弦的直徑垂直于弦;②在n次隨機(jī)實驗中,事件A出現(xiàn)m次,則事件A發(fā)生的頻率,就是事件A的概率;③各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形;④各角相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形;⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種,則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是.其中正確的個數(shù)()A.1 B.2 C.3 D.43.為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r,某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫,結(jié)果如下(單位:﹣6,﹣1,x,2,﹣1,1.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1,則下列結(jié)論錯誤的是()A.方差是8 B.極差是9 C.眾數(shù)是﹣1 D.平均數(shù)是﹣14.若二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸有兩個交點(m,0),(m-6,0),該函數(shù)圖像向下平移n個單位長度時與x軸有且只有一個交點,則n的值是()A.3 B.6 C.9 D.365.如圖,正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,其中點A的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)時,x的取值范圍是()A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>26.下列計算正確的是()A. B.(﹣a2)3=a6 C. D.6a2×2a=12a37.對于實數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),如[4]=4,[]=1,[﹣2.5]=﹣3.現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作:82[]=9[]=3[]=1,這樣對82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地,對121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?()A.1 B.2 C.3 D.48.已知為單位向量,=,那么下列結(jié)論中錯誤的是()A.∥ B. C.與方向相同 D.與方向相反9.如圖,從圓外一點引圓的兩條切線,,切點分別為,,如果,,那么弦AB的長是()A. B. C. D.10.下列幾何體中,其三視圖都是全等圖形的是()A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.球二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.二次根式中的字母a的取值范圍是_____.12.要使分式有意義,則x的取值范圍為_________.13.如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=45°,AB的垂直平分線交BC于點D,AC的垂直平分線交BC于點E,則∠DAE=______.14.同學(xué)們設(shè)計了一個重復(fù)拋擲的實驗:全班48人分為8個小組,每組拋擲同一型號的一枚瓶蓋300次,并記錄蓋面朝上的次數(shù),下表是依次累計各小組的實驗結(jié)果.1組1~2組1~3組1~4組1~5組1~6組1~7組1~8組蓋面朝上次數(shù)16533548363280194911221276蓋面朝上頻率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532根據(jù)實驗,你認(rèn)為這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為____,理由是:____.15.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是_____.16.已知ba=2三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)在等邊△ABC外側(cè)作直線AM,點C關(guān)于AM的對稱點為D,連接BD交AM于點E,連接CE,CD,AD.(1)依題意補全圖1,并求∠BEC的度數(shù);(2)如圖2,當(dāng)∠MAC=30°時,判斷線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;(3)若0°<∠MAC<120°,當(dāng)線段DE=2BE時,直接寫出∠MAC的度數(shù).18.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長線上的點,∠APD=30°.求證:DP是⊙O的切線;若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.19.(8分)如圖是一副撲克牌中的三張牌,將它們正面向下洗均勻,甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回,乙同學(xué)再從中隨機(jī)抽取一張牌,用樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張牌中,牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率.20.(8分)學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè):A、實心球;B、立定跳遠(yuǎn);C、跳繩;D、跑步四種活動項目.為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:(1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整.(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有2名男生,3名女生,現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,請用畫樹狀圖或列表法求出剛好抽到不同性別學(xué)生的概率.21.(8分)如圖,數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e.(1)若a+e=0,則代數(shù)式b+c+d=;(2)若a是最小的正整數(shù),先化簡,再求值:a+1a-2(3)若a+b+c+d=2,數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m(m與a、b、c、d、e不同),且滿足MA+MD=3,則m的范圍是.22.(10分)先化簡,再求值:(x﹣2y)2+(x+y)(x﹣4y),其中x=5,y=.23.(12分)如圖,大樓底右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上).已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點間的距離.(結(jié)果保留根號)24.某公司銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如表所示AB進(jìn)價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.81.4該公司計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤12萬元.(1)該公司計劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過市場調(diào)研,該公司決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過68萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】

側(cè)面為三個長方形,底邊為三角形,故原幾何體為三棱柱.【詳解】解:觀察圖形可知,這個幾何體是三棱柱.

故選A.【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖,對三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵..2、A【解析】

根據(jù)垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得.【詳解】①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,故此結(jié)論錯誤;②在n次隨機(jī)實驗中,事件A出現(xiàn)m次,則事件A發(fā)生的頻率,試驗次數(shù)足夠大時可近似地看做事件A的概率,故此結(jié)論錯誤;③各角相等的圓外切多邊形是正多邊形,此結(jié)論正確;④各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形,如圓內(nèi)接矩形,各角相等,但不是正多邊形,故此結(jié)論錯誤;⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種,再每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同是,每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是.故此結(jié)論錯誤;故選:A.【點睛】本題主要考查命題的真假,解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義.3、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1,

平均數(shù)=(-6-1-1-1+2+1)÷6=-1,

∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多,

∴眾數(shù)為-1,

極差=1-(-6)=2,

方差=[(-6+1)2+(-1+1)2+(-1+1)2+(2+1)2+(-1+1)2+(1+1)2]=2.

故選A.4、C【解析】

設(shè)交點式為y=-(x-m)(x-m+6),在把它配成頂點式得到y(tǒng)=-[x-(m-3)]2+1,則拋物線的頂點坐標(biāo)為(m-3,1),然后利用拋物線的平移可確定n的值.【詳解】設(shè)拋物線解析式為y=-(x-m)(x-m+6),∵y=-[x2-2(m-3)x+(m-3)2-1]=-[x-(m-3)]2+1,∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(m-3,1),∴該函數(shù)圖象向下平移1個單位長度時頂點落在x軸上,即拋物線與x軸有且只有一個交點,即n=1.故選C.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點:把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).5、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標(biāo),再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱,

∴A、B兩點關(guān)于原點對稱,

∵點A的橫坐標(biāo)為1,∴點B的橫坐標(biāo)為-1,

∵由函數(shù)圖象可知,當(dāng)-1<x<0或x>1時函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方,

∴當(dāng)y1>y1時,x的取值范圍是-1<x<0或x>1.

故選:D.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1>y1時x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)平方根的運算法則和冪的運算法則進(jìn)行計算,選出正確答案.【詳解】,A選項錯誤;(﹣a2)3=-a6,B錯誤;,C錯誤;.6a2×2a=12a3,D正確;故選:D.【點睛】本題考查學(xué)生對平方根及冪運算的能力的考查,熟練掌握平方根運算和冪運算法則是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析:[x]表示不大于x的最大整數(shù),依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計算即可.詳解:121∴對121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.故選C.點睛:本題是一道關(guān)于無理數(shù)的題目,需要結(jié)合定義的新運算和無理數(shù)的估算進(jìn)行求解.8、C【解析】

由向量的方向直接判斷即可.【詳解】解:為單位向量,=,所以與方向相反,所以C錯誤,故選C.【點睛】本題考查了向量的方向,是基礎(chǔ)題,較簡單.9、C【解析】

先利用切線長定理得到,再利用可判斷為等邊三角形,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解:,PB為的切線,,,為等邊三角形,.故選C.【點睛】本題考查切線長定理,掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】分析:任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球,在任意方向上的視圖都是圓,其他的幾何體的視圖都有不同的.詳解:圓柱,圓錐,三棱錐,球中,三視圖都是全等圖形的幾何體只有球,在任意方向上的視圖都是圓,故選D.點睛:本題考查簡單幾何體的三視圖,本題解題的關(guān)鍵是看出各個圖形的在任意方向上的視圖.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、a≥﹣1.【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),可以得出關(guān)于a的不等式,繼而求得a的取值范圍.【詳解】由分析可得,a+1≥0,解得:a≥﹣1.【點睛】熟練掌握二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.12、x≠1【解析】由題意得x-1≠0,∴x≠1.故答案為x≠1.13、10°【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD,AE=CE,推出∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,求出∠BAD+∠CAE的度數(shù)即可得到答案.【詳解】∵點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點,∴AD=BD,AE=CE,∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,∵∠B=40°,∠C=45°,∴∠B+∠C=85°,∴∠BAD+∠CAE=85°,∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=180°-85°-85°=10°,故答案為10°【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握,能綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵.14、0.532,在用頻率估計概率時,試驗次數(shù)越多越接近,所以取1﹣8組的頻率值.【解析】

根據(jù)用頻率估計概率解答即可.【詳解】∵在用頻率估計概率時,試驗次數(shù)越多越接近,所以取1﹣8組的頻率值,∴這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為0.532,故答案為:0.532,在用頻率估計概率時,試驗次數(shù)越多越接近,所以取1﹣8組的頻率值.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識,解答此題關(guān)鍵是用頻率估計概率得到的是近似值,隨實驗次數(shù)的增多,值越來越精確.15、x≠﹣.【解析】

該函數(shù)是分式,分式有意義的條件是分母不等于1,故分母x﹣1≠1,解得x的范圍.【詳解】解:根據(jù)分式有意義的條件得:2x+3≠1解得:故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法.要使得本題函數(shù)式子有意義,必須滿足分母不等于1.16、3【解析】

依據(jù)ba=23可設(shè)a=3k,b=2【詳解】∵ba∴可設(shè)a=3k,b=2k,∴aa-b故答案為3.【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)及見比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想,組成比例的四個數(shù),叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)補全圖形如圖1所示,見解析,∠BEC=60°;(2)BE=2DE,見解析;(3)∠MAC=90°.【解析】

(1)根據(jù)軸對稱作出圖形,先判斷出∠ABD=∠ADB=y(tǒng),再利用三角形的內(nèi)角和得出x+y即可得出結(jié)論;(2)同(1)的方法判斷出四邊形ABCD是菱形,進(jìn)而得出∠CBD=30°,進(jìn)而得出∠BCD=90°,即可得出結(jié)論;(3)先作出EF=2BE,進(jìn)而判斷出EF=CE,再判斷出∠CBE=90°,進(jìn)而得出∠BCE=30°,得出∠AEC=60°,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)補全圖形如圖1所示,根據(jù)軸對稱得,AD=AC,∠DAE=∠CAE=x,∠DEM=∠CEM.∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°.∴AB=AD.∴∠ABD=∠ADB=y(tǒng).在△ABD中,2x+2y+60°=180°,∴x+y=60°.∴∠DEM=∠CEM=x+y=60°.∴∠BEC=60°;(2)BE=2DE,證明:∵△ABC是等邊三角形,∴AB=BC=AC,由對稱知,AD=AC,∠CAD=2∠CAM=60°,∴△ACD是等邊三角形,∴CD=AD,∴AB=BC=CD=AD,∴四邊形ABCD是菱形,且∠BAD=2∠CAD=120°,∴∠ABC=60°,∴∠ABD=∠DBC=30°,由(1)知,∠BEC=60°,∴∠ECB=90°.∴BE=2CE.∵CE=DE,∴BE=2DE.(3)如圖3,(本身點C,A,D在同一條直線上,為了說明∠CBD=90°,畫圖時,沒畫在一條直線上)延長EB至F使BE=BF,∴EF=2BE,由軸對稱得,DE=CE,∵DE=2BE,∴CE=2BE,∴EF=CE,連接CF,同(1)的方法得,∠BEC=60°,∴△CEF是等邊三角形,∵BE=BF,∴∠CBE=90°,∴∠BCE=30°,∴∠ACE=30°,∵∠AED=∠AEC,∠BEC=60°,∴∠AEC=60°,∴∠MAC=180°﹣∠AEC﹣∠ACE=90°.【點睛】此題是三角形綜合題,主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì),軸對稱的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,作出圖形是解本題的關(guān)鍵.18、(1)證明見解析;(2).【解析】

(1)連接OD,求出∠AOD,求出∠DOB,求出∠ODP,根據(jù)切線判定推出即可.(2)求出OP、DP長,分別求出扇形DOB和△ODP面積,即可求出答案.【詳解】解:(1)證明:連接OD,∵∠ACD=60°,∴由圓周角定理得:∠AOD=2∠ACD=120°.∴∠DOP=180°﹣120°=60°.∵∠APD=30°,∴∠ODP=180°﹣30°﹣60°=90°.∴OD⊥DP.∵OD為半徑,∴DP是⊙O切線.(2)∵∠ODP=90°,∠P=30°,OD=3cm,∴OP=6cm,由勾股定理得:DP=3cm.∴圖中陰影部分的面積19、【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖為:共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為2,所以兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率==.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.20、(1)150;(2)詳見解析;(3).【解析】

(1)用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D得到B類人數(shù),再計算出它所占的百分比,然后補全兩個統(tǒng)計圖;(3)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),再找出剛好抽到不同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù),然后利用概率公式求解.【詳解】解:(1)15÷10%=150,所以共調(diào)查了150名學(xué)生;(2)喜歡“立定跳遠(yuǎn)”學(xué)生的人數(shù)為150﹣15﹣60﹣30=45,喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生所占百分比為1﹣20%﹣40%﹣10%=30%,兩個統(tǒng)計圖補充為:(3)畫樹狀圖為:共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中剛好抽到不同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)為12,所以剛好抽到不同性別學(xué)生的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.21、(1)0;(1)a+2a+1,3【解析】

(1)根據(jù)a+e=0,可知a與e互為相反數(shù),則c=0,可得b=-1,d=1,代入可得代數(shù)式b+c+d的值;(1)根據(jù)題意可得:a=1,將分式計算并代入可得結(jié)論即可;(3)先根據(jù)A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù),即可求出a的值,再根據(jù)MA+MD=3,列不等式可得結(jié)論.【詳解】解:(1)∵a+e=0,即a、e互為相反數(shù),∴點C表示原點,∴b、d也互為相反數(shù),則a+b+c+d+e=0,故答案為:0;(1)∵a是最小的正整數(shù),∴a=1,則原式=÷[+]=÷=?=,當(dāng)a=1時,原式==;(3)∵A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù),∴b=a+1,c=a+1,d=a+3,e=a+4,∵a+b+c+d=1,∴a+a+1+a+1+a+3=1,4a=﹣4,a=﹣1,∵M(jìn)A+MD=3,∴點M再A、D兩點之間,∴﹣1<x<1,故答案為:﹣1<x<1.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的相關(guān)知識點.22、2x2﹣7xy,1【解析】

根據(jù)完全平方公式及多項式的乘法法則展開,然后合并同類

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