怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)高一

PAGEPAGE1怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng),特別是高一年級(jí)，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的集合與簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，對(duì)當(dāng)前高考形式的要求，要靠師生的共同努力、配合作好教學(xué)工作。在我們學(xué)習(xí)的過程中，各科都有各科的特點(diǎn)，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見和建議。首先要改變觀念。初中階段，特別是初中三年級(jí)，通過大量的練習(xí)，可使你的成績(jī)有明顯提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯，更易于掌握，通過反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績(jī)，既使是這樣，對(duì)有些問題理解得還是不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時(shí)，a等于什么，在中考中錯(cuò)的人極少，然而進(jìn)入高中后，老師問，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是平時(shí)學(xué)習(xí)不錯(cuò)的學(xué)生也會(huì)有一些同學(xué)毫不思索地回答：a=2。就足以說明了這個(gè)問題。高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要多思考，多研究。二、數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)是：思維推理、記憶、運(yùn)算記憶有的同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)就是多做題，記憶是文科的事。其實(shí)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容需要背，定義、公式、定理、公理、典型方法、重點(diǎn)題型、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)……哪一樣記不清、背不熟都會(huì)影響到數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須要拿出一定的時(shí)間和精力去記憶！但這記憶不是單純的通過朗誦、多看幾遍就能實(shí)現(xiàn)的，數(shù)學(xué)問題的記憶必須通過思維記憶，通過解答一定數(shù)量的習(xí)題、通過推理總結(jié)達(dá)到記憶的目的。如果沒有把基本知識(shí)公式、定理和解題方法記住或記憶不熟練，就會(huì)導(dǎo)致做題速度慢，以至考試做不完，出現(xiàn)平時(shí)作業(yè)完成情況很好、而考試成績(jī)總是不理想的現(xiàn)象，這與記憶不熟是有著密切關(guān)系的。因此，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先必須學(xué)會(huì)記憶，學(xué)會(huì)思維記憶。思維學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)會(huì)思考、推理。不會(huì)思考、不會(huì)推理的學(xué)生永遠(yuǎn)學(xué)不會(huì)、學(xué)不好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)，就像一條鎖鏈，一環(huán)扣一環(huán)，如果有一環(huán)斷裂，那么整個(gè)鎖鏈也就斷開了。如果不能合理的思考推理，這條鎖鏈就鏈接不起來，應(yīng)用時(shí)就不靈活，甚至無(wú)從下手。我們進(jìn)入高中，很快就要學(xué)習(xí)三角函數(shù)，而三角函數(shù)公式共有30多個(gè)，這些公式緊密聯(lián)系，相輔相承，如果能記住其中幾個(gè)主要公式，就能通過論證推理導(dǎo)出其他幾十個(gè)公式，否則單純?nèi)ニ烙浻脖硶?huì)給自己帶來很大負(fù)擔(dān)，效果還不一定好。而要學(xué)會(huì)了思維、推理，這些公式就不難記住了。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，少部分習(xí)題可以直接代入公式，合理求解。而大部分習(xí)題都要通過對(duì)基本知識(shí)進(jìn)行思維推理論證才能解答，如果不會(huì)思考推理，或者不善于思考推理，一般數(shù)學(xué)問題你是解不正確的。我舉一個(gè)同學(xué)們都熟悉的例子，小李和小王進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)小李跑到終點(diǎn)時(shí)小王恰好跑到了95米處，那么第二次小李后退5米和小王再次賽跑，結(jié)果誰(shuí)先到終點(diǎn)？這個(gè)例子看似很簡(jiǎn)單，可盲目求解便很容易出錯(cuò)，掉入思維陷阱。所以說，如果不進(jìn)行思維推理，再簡(jiǎn)單的問題也可能把你難住。學(xué)會(huì)思維推理，是準(zhǔn)確、高效解答高中數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵之關(guān)鍵。3、運(yùn)算要提高數(shù)學(xué)成績(jī)，增加試卷分?jǐn)?shù)，非提高運(yùn)算能力不可。有很多同學(xué)在解答數(shù)學(xué)試題時(shí)解答很快，思路清晰，甚至考完后高高興興，認(rèn)為題目不難，結(jié)果分?jǐn)?shù)卻很低。其大部分原因是運(yùn)算能力差。(其運(yùn)算能力差是指：運(yùn)算方法不簡(jiǎn)捷，運(yùn)算步驟不規(guī)范、不準(zhǔn)確，書寫潦草等)要提高運(yùn)算能力，必須下大功夫磨練自己：⑴按時(shí)完成老師布置的作業(yè)，不抄襲，不拖延；⑵嚴(yán)格要求解題步驟，一般詳細(xì)一點(diǎn)為好，∵∴＜＞＝應(yīng)用要得當(dāng)；⑶認(rèn)真思考解題方法，尋找簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；⑷書寫工整、規(guī)矩，不要潦草從事；⑸合理應(yīng)用草稿紙，不要亂寫亂畫……三、學(xué)好數(shù)學(xué)的具體方法和過程1、做好預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)很重要，通過預(yù)習(xí)，我們可以了解要學(xué)的基本內(nèi)容、基本知識(shí)，掌握本節(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而發(fā)現(xiàn)不理解、不清楚的問題，然后在聽老師講課時(shí)，既有超前意識(shí)，又有所側(cè)重，對(duì)不理解不清楚的地方逐問題、逐重點(diǎn)聽講，再次尋找問題，效果比不預(yù)習(xí)就直接聽老師講課要好得多。另外，通過預(yù)習(xí)可以鍛煉自己的自學(xué)能力，又能掌握聽課的主動(dòng)權(quán)。有些同學(xué)沒有預(yù)習(xí)，直接聽老師講課，便會(huì)感到非常被動(dòng)，老師每講一個(gè)問題，學(xué)生都會(huì)在下面都積極地進(jìn)行反應(yīng)，當(dāng)你反應(yīng)比別人慢的時(shí)候，等你消化完這個(gè)問題，老師往往又開始講第二個(gè)問題了，那么你第一個(gè)問題不管反應(yīng)到什么程度，都要放下聽第二個(gè)問題，否則有些問題你就會(huì)聽不清楚或者根本就聽不全面聽不懂。如果提前預(yù)習(xí)，像這種問題就可以避免了。所以說，在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。課前預(yù)習(xí)，是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中多多注意。2、怎樣聽課：在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，聽好課是非常關(guān)鍵的。首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的?？诘剑壕褪窃诶蠋煹闹笇?dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加討論。手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出所學(xué)的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。預(yù)習(xí)時(shí)我們所接受的東西都是膚淺的、表面的，像定義、定理、公式等，都是一些具體的可記憶的東西，對(duì)要學(xué)的知識(shí)只是有了一些感性的認(rèn)識(shí)。只有再通過老師的進(jìn)一步講解，才能把初步的知識(shí)上升一個(gè)層次，成為理性的認(rèn)識(shí)，在所學(xué)知識(shí)的論證、推倒過程以及應(yīng)用上都更加清楚，從而加深認(rèn)識(shí)和記憶，提高分析和應(yīng)用的能力，（也就是說，你看了一遍，可能會(huì)背定理、定義，會(huì)用公式，但是進(jìn)行論證分析，再應(yīng)用到習(xí)題中去，你就有了一定的困難）聽課，重點(diǎn)就是解決這個(gè)問題，從理論、分析、應(yīng)用上有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，因此，聽課是很關(guān)鍵的，一定要帶著問題、重點(diǎn)聽，聽課記錄重點(diǎn)記自己預(yù)習(xí)不清楚、不懂的地方，不要面面俱到，否則影響記錄效率和聽課效果。有的同學(xué)聽課好走思，那么，聽課時(shí)不要隨便想課外的問題，在老師講課時(shí)不要任意提出問題，打斷老師的講課，而對(duì)老師提出的問題要認(rèn)真思考，積極回答。還要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。

3、課后總結(jié)：對(duì)老師講的每一節(jié)課，必須利用當(dāng)天的自習(xí)進(jìn)行總結(jié)，整理在一個(gè)專門的筆記本上，從定義、定理、公式以及論證過程和典型例題等方面認(rèn)真回顧和總結(jié)，形成鎖鏈系統(tǒng)化，通過課后總結(jié)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)記錄下來，并利用當(dāng)天自習(xí)問老師，盡量做到當(dāng)天的問題當(dāng)天解決，否則問題越積越多，你將逐步走到差生的行列，其實(shí)我們?cè)瓉淼牟钌褪沁@樣形成的。其次，總結(jié)本身既是一個(gè)合理的思維過程，也是一種重復(fù)記憶，同時(shí)在理解程度上有了更高的境界，所以，我們總結(jié)的過程就是實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)的過程，總結(jié)做的好的同學(xué)，基礎(chǔ)知識(shí)一般都掌握的比較熟練，對(duì)考試中一些基本的、基礎(chǔ)的題目做得快而準(zhǔn)，在目前的高考數(shù)學(xué)中，像這種通過基礎(chǔ)、基本知識(shí)（就是利用定義、公理、定理、公式、圖像）直接解答的題目占60%多，也就是占90分左右，因此，做好課后總結(jié)，是牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)鍵。4、如何對(duì)待課后作業(yè)：課后作業(yè)是同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固、熟練、提高的一個(gè)鍛煉過程，沒有這個(gè)過程，不管你看的、聽的多清楚、理解多深刻，往往也是紙上談兵。不通過足量的作業(yè)訓(xùn)練，你就達(dá)不到一定的熟練程度，更談不上巧了，所謂“熟能生巧”，就是說，只有在熟練的基礎(chǔ)上，才能尋找一些簡(jiǎn)捷、巧妙的解題方法，才能解決好綜合性較強(qiáng)的題目，也就是所謂的能力的提高。有的同學(xué)對(duì)綜合題（也就是所謂的“難題”）不會(huì)做，甚至無(wú)從下手，這與不熟練（也就是做題少）有直接的關(guān)系。所以，多練才能熟，熟才能生巧?。}海是沒有界限的，不要認(rèn)為教你做點(diǎn)題就是題海戰(zhàn)術(shù)）另外，作業(yè)練習(xí)是提高運(yùn)算能力的根本途徑。有的同學(xué)認(rèn)為自己腦子靈、反應(yīng)快，因而放松了作業(yè)訓(xùn)練，所以考試時(shí)總以為題不難，但考后分?jǐn)?shù)總不高，自己還非常生氣，為什么得不了高分？其原因有：①運(yùn)算錯(cuò)誤，數(shù)據(jù)不準(zhǔn)，運(yùn)算方法不簡(jiǎn)練，這與平時(shí)作業(yè)訓(xùn)練有直接關(guān)系；②運(yùn)算過程不準(zhǔn)確，不完整，沒有條理。這更與平時(shí)作業(yè)訓(xùn)練有關(guān)，高考中大的綜合性題目都是按解題步驟給分，你有哪一步就給哪一步的分，省去了哪一步就丟掉了哪一步的分，而這些步驟指的都是主要步驟，就是有的同學(xué)做題太少，搞不清哪是主要步驟，哪是輔助步驟（次要步驟），該有的步驟書寫不詳細(xì)或者沒有，輔助步驟寫了一大堆，這樣你是不會(huì)得高分的。所以課后作業(yè)訓(xùn)練也是鍛煉自己解題規(guī)范化的必要進(jìn)程，從而達(dá)到綜合能力的提高。做作業(yè)時(shí)，為了使自己得到鍛煉和提高，要做到：⑴獨(dú)立完成作業(yè)，實(shí)在不會(huì)的題目可以暫時(shí)放過去，然后問老師和同學(xué)，但絕對(duì)不能抄襲；⑵不拖延時(shí)間，在一定時(shí)間內(nèi)按時(shí)完成定量作業(yè)；⑶主動(dòng)交作業(yè)，讓老師批改，并認(rèn)真改錯(cuò)，不改錯(cuò)的同學(xué)，知識(shí)得不到鞏固糾正，就很難取得好成績(jī)；⑷作業(yè)要清楚認(rèn)真，不潦草，要規(guī)范完整?？傊J(rèn)真對(duì)待、完成作業(yè)是提高成績(jī)的一個(gè)重要措施。有人說，作業(yè)當(dāng)考試，考試當(dāng)作業(yè)。高考試卷不就是一次作業(yè)嗎？這是很有道理的。除此之外，自習(xí)課要主動(dòng)向老師提出問題，每節(jié)自習(xí)老師們都要去輔導(dǎo)，在當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容中存在的問題，利用自習(xí)直接向老師提問，另外，在自己學(xué)習(xí)中及時(shí)發(fā)現(xiàn)、尋找問題，向老師提問。學(xué)問學(xué)問，就是要邊學(xué)邊問，有學(xué)有問，找不到問題的同學(xué)就是最大的問題，說明對(duì)數(shù)學(xué)還沒學(xué)進(jìn)去，是不會(huì)取得好成績(jī)的……綜合起來一句話：要學(xué)好數(shù)學(xué)，具體方法是：（十六字）預(yù)習(xí)在先，重點(diǎn)聽課，總結(jié)追蹤，作業(yè)鞏固！最后想說的是：“興趣”和“信心”是學(xué)好數(shù)學(xué)的最好的老師。這里說的“興趣”沒有將來去研究數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)家的意思，而主要指的是不煩感，不要當(dāng)做負(fù)擔(dān)?！皞ゴ蟮膭?dòng)力產(chǎn)生于偉大的理想”。只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要，你就會(huì)有無(wú)窮的力量，并逐步對(duì)數(shù)學(xué)感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會(huì)增強(qiáng)，也就不會(huì)因?yàn)槟炒慰荚嚨某煽?jī)不理想而泄氣，在不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的過程中，你的信心就會(huì)不斷地增強(qiáng)，你也就會(huì)越來越認(rèn)識(shí)到“興趣”和信心是你學(xué)習(xí)中的最好的老師。同學(xué)們，學(xué)習(xí)不是件輕松的事。要求同學(xué)們認(rèn)真做事，對(duì)老師所布置的任務(wù)不能偷懶，不能耍滑，不能拖延，應(yīng)主動(dòng)盡到責(zé)任，應(yīng)努力干