中考強(qiáng)化訓(xùn)練貴州省安順市中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí) （B）卷（含答案詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、代數(shù)式的意義是（）A．a(chǎn)與b的平方和除c的商 B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商 D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商2、和按如圖所示的位置擺放，頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，，，．將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點(diǎn)B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、與點(diǎn)C恰好在同一直線上，若，，則的長(zhǎng)度為（）．A．7 B．6 C．5 D．43、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱）得到的，下列由得到的變化過程錯(cuò)誤的是（）A．將沿軸翻折得到B．將沿直線翻折，再向下平移個(gè)單位得到C．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到D．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到6、下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)?a＝2a C．a(chǎn)?3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a27、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標(biāo)系中的x軸上，，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······8、下列現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線④把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①④ B．①③ C．②④ D．③④9、用符號(hào)表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，．例如：，．設(shè)，，，…，．以此規(guī)律，得到一列數(shù)，，，…，，則這2022個(gè)數(shù)之和等于（）A．3631 B．4719 C．4723 D．472510、下列幾何體中，截面不可能是長(zhǎng)方形的是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱體C．球體 D．三棱柱第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，射線，相交于點(diǎn)，則的內(nèi)錯(cuò)角是__．2、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）為函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）2+3的圖象上的兩點(diǎn)，若x1＜x2＜0，則y1_____y2（填“＞”、“＝”或“＜”），3、如圖，等邊邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，分別以D、E、F為圓心，DE長(zhǎng)為半徑畫弧，圍成一個(gè)曲邊三角形，則曲邊三角形的周長(zhǎng)為______．4、2020年10月，華為推出了高端手機(jī)，它搭載的麒麟9900芯片是全球第一顆，也是唯一一顆采用5納米工藝制造的，集成了153億個(gè)晶體管，比蘋果的芯片多了，是目前世界上晶體管最多、功能最完整的．其中“153億”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為__．5、比較大小[（﹣2）3]2___（﹣22）3．（填“＞”，“＜”或“＝”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，三角形中，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F，G在上，連接．己知，，求證：．將證明過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù)．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······證明：∵_(dá)____________（已知）∴（_______________________）∴．________（____________________）∵（已知）∴________（等量代換）∴（___________________）2、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)．隨著冬奧會(huì)的日益臨近，北京市民對(duì)體驗(yàn)冰雪活動(dòng)也展現(xiàn)出了極高的熱情．下圖是隨機(jī)對(duì)北京市民冰雪項(xiàng)目體驗(yàn)情況進(jìn)行的一份網(wǎng)絡(luò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個(gè)百分點(diǎn)，那么都沒參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的___________%，并在圖中將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)面完整；（2）此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗(yàn)過冰壺運(yùn)動(dòng)的有120人，則參加過滑雪的有___________人；（3）此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗(yàn)過滑雪的人比體驗(yàn)過滑冰的人多百分之幾?3、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．（1）求y2函數(shù)表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式．4、我們定義：在等腰三角形中，腰與底的比值叫做等腰三角形的正度．如圖1，在△ABC中，AB＝AC，的值為△ABC的正度．已知：在△ABC中，AB＝AC，若D是△ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)（D與A，B，C不重合）．（1）若∠A＝90°，則△ABC的正度為；（2）在圖1，當(dāng)點(diǎn)D在腰AB上（D與A、B不重合）時(shí)，請(qǐng)用尺規(guī)作出等腰△ACD，保留作圖痕跡；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（3）若∠A是鈍角，如圖2，△ABC的正度為，△ABC的周長(zhǎng)為22，是否存在點(diǎn)D，使△ACD具有正度？若存在，求出△ACD的正度；若不存在，說明理由．5、如圖，，，且，，求A點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商．【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算順序描述．2、A【分析】由折疊的性質(zhì)得，，故，，推出，由，推出，根據(jù)AAS證明，即可得，，設(shè)，則，由勾股定理即可求出、，由計(jì)算即可得出答案．【詳解】由折疊的性質(zhì)得，，∴，，∴，∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，，設(shè)，則，∴，解得：，∴，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、D【詳解】解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對(duì)稱的作法，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；B、作圖過程如圖所示，作圖正確；C、如下圖所示為作圖過程，作圖錯(cuò)誤；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······D、如圖所示為作圖過程，作圖正確；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對(duì)稱，熟練掌握平移和軸對(duì)稱的作法是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)整式的加減及冪的運(yùn)算法則即可依次判斷．【詳解】A.a2+a3不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；B.a?a＝a2，故錯(cuò)誤；C.a?3a2＝3a3，正確；D.2a3﹣a＝2a2不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算即整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．7、A【分析】如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，然后求得∠OCE=30°，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運(yùn)用勾股定理求得CE即可解答.【詳解】解：如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，∵菱形OABC，∴OC=OA=4∵，∴∠OCE=30°∵OC=4∴OE=2∴CE=······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，作出輔助線、求出OE、CE的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵.8、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意；③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)題意分別求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，…，由此可得從x2開始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，進(jìn)而繼續(xù)求解即可．【詳解】解：∵x1=8，∴x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，…，從x2開始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，∴（2022-1）÷3=6732，∵x2+x3+x4=7，∴=8+673×7+4+2=4725.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計(jì)算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的形狀不是長(zhǎng)方形的幾何體解答即可．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##∠BAE【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的意義，結(jié)合具體的圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由內(nèi)錯(cuò)角的意義可得，與是內(nèi)錯(cuò)角，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)錯(cuò)角，掌握內(nèi)錯(cuò)角的意義是正確解答的前提．2、＜【解析】【分析】找到二次函數(shù)對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y＝﹣2（x﹣1）2+3，∴拋物線y＝﹣2（x﹣1）2+3的開口向下，對(duì)稱軸為x＝1，∴在x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴y1＜y2．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的增減性，掌握其增減規(guī)律，找到對(duì)稱軸是解本題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】證明△DEF是等邊三角形，求出圓心角的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：連接EF、DF、DE，∵等邊邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴是等邊三角形，邊長(zhǎng)為2，∴∠EDF=60°，弧EF的長(zhǎng)度為，同理可求弧DF、DE的長(zhǎng)度為，則曲邊三角形的周長(zhǎng)為；故答案為：．【點(diǎn)睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】153億．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5、＞【解析】【分析】利用冪的乘方和積的乘方先計(jì)算[（-2）3]2與（-22）3，再比較大小得結(jié)論．【詳解】解：∵[（-2）3]2=（-2）3×2=（-2）6=26，（-22）3=-26，又∵26＞-26，∴[（-2）3]2＞（-22）3．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握冪的乘方和積的乘方法則是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，，同位角相等，兩直線平行【分析】先由，證明，可得，結(jié)合已知條件證明，再證明即可.【詳解】解：證明：∵（已知）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）12%．補(bǔ)圖見解析（2）270（3）12.5%【分析】（1）用冰壺的人所占百分比減去4個(gè)百分點(diǎn)即可求出百分比，按照百分比補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（3）求出體驗(yàn)過滑雪的人比體驗(yàn)過滑冰的人多多少人，再求出百分比即可．（1）解：都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個(gè)百分點(diǎn)，那么都沒參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：16%-4%=12%，不全統(tǒng)計(jì)圖如圖：故答案為：12%．（2）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：120÷24%=500（人），參加過滑雪的人數(shù)為：500×54%=270（人），故答案為：270（3）解：體驗(yàn)過滑冰的人數(shù)為：500×48%=240（人），（270-240）÷240=12.5%，體驗(yàn)過滑雪的人比體驗(yàn)過滑冰的人多12.5%．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，正確進(jìn)行計(jì)算求解．3、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）y3＝x＋或y3＝x．【分析】（1）把D坐標(biāo)代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標(biāo)，把B與D坐標(biāo)代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD；當(dāng)BD＝BP時(shí)；當(dāng)BP＝DP時(shí)，分別求出p的值，確定出所求即可；（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）把D坐標(biāo)（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，解得：，∴直線BD解析式為y＝3x?1，即y2函數(shù)表達(dá)式為y＝3x?1；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時(shí)P1（0，5）；當(dāng)BD＝BP時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······此時(shí)P2（0，?1＋），P3（0，?1?）；當(dāng)BP＝DP時(shí)，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝，即P4（0，），綜上，P的坐標(biāo)為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）對(duì)于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，∴A（0，1）對(duì)于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），則S四邊形AOCD＝S△DEC?S△AEO＝××2?×1×1＝∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．①設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點(diǎn)，∴S△ADQ1=S四邊形AOCD＝∴∴AQ1=∴Q1（0，）把D（1，2）、Q1（0，）代入y3＝mx＋n得解得∴y3＝x＋；②設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與x軸交于Q2點(diǎn)，∴S△CDQ2=S四邊形AOCD＝∴∴CQ2=∴Q2（，0）把D（1，2）、Q2（，0）代入y3＝mx＋n得解得······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······綜上函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式為y3＝x＋或y3＝x．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、（1）（2）圖見解析，∠A=45°（3）存在，正度為或．【分析】（1）當(dāng)∠A＝90°，△ABC是等腰直角三角形，故可求解；（2）根據(jù)△ACD的正度是，可得△ACD是以AC為底的等腰直角三角形，故可作圖；（3）由△ABC的正度為，周長(zhǎng)為22，求出△ABC的三條邊的長(zhǎng)，然后分兩種情況作圖討論即可求解．【詳解】（1）∵∠A＝90°，則△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC∵AB2+AC2=BC2∴BC=∴△ABC的正度為故答案為：；（2）∵△ACD的正度是，由（1）可得△ACD是以AC為底的等腰直角三角形故作CD⊥AB于D點(diǎn)，如圖，△ACD即為所求；∵△ACD是以AC為底的等腰直角三角形∴∠A=45°；（3）存在∵△ABC的正度為，∴＝，設(shè)：AB＝3x，BC＝5x，則AC＝3x，∵△ABC的周長(zhǎng)為22，∴AB＋BC＋AC＝22，即：3x+5x+3x＝22，∴x＝2，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓·······線······○····