中考強(qiáng)化訓(xùn)練湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)五年真題匯總 卷（Ⅲ）（含詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、拋物線的頂點為（）A． B． C． D．2、如圖，在矩形ABCD中，，，點O在對角線BD上，以O(shè)B為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（）A． B． C． D．3、如圖，點F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，則下列角中，和2∠C度數(shù)相等的角是（）A． B． C． D．4、如圖，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．5、二次函數(shù)的圖像如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：（1）：（2）；（3），（4）；（5）；其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個．6、如圖，在中，，D是BC的中點，垂足為D，交AB于點E，連接CE．若，，則BE的長為（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．3 B． C．4 D．7、在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中1個紅球、2個黃球和3個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（）．A． B． C． D．8、若和是同類項，且它們的和為0，則mn的值是（）A．－4 B．－2 C．2 D．49、下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b10、有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知關(guān)于x的一元二次方程．若此方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的值為______；若此方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為______．2、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即中；步驟5：計算與的差就是校驗碼X，即．如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是______．3、如圖，在中，，，BE是高，且點D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，則的周長等于______．4、如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是_________．5、如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，若，，P是直線MN上的任意······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程（1）（2）2、計算：（﹣）2021×（3）2020×（﹣1）2022．3、如圖，，，且，，求A點的坐標(biāo)．4、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，且．求∠AOC和∠DOE的度數(shù)．5、數(shù)學(xué)課上，王老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b，寬為a的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1：；方法2：；（2）觀察圖2，請你寫出代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，求ab的值；②已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)拋物線的頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k可得頂點坐標(biāo)是（h，k）．【詳解】解：∵y=2（x-1）2+3，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，3），故選：B．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k）．2、D【分析】設(shè)半徑為r，如解圖，過點O作，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，根據(jù)四邊形ABCD為矩形，得出∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，可證．得出，根據(jù)勾股定理，代入數(shù)據(jù)，得出，根據(jù)勾股定理在中，，即，根據(jù)為的切線，利用勾股定理，解方程即可．【詳解】解：設(shè)半徑為r，如解圖，過點O作，∵OB=OE，∴，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，∴．∴，∵，∴，∴，∴，∴．在中，，即，又∵為的切線，∴，∴，解得或0（不合題意舍去）．故選D．【點睛】本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)SAS證明△AEF≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：在△AEF和△ABC中，，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴AF=AC，∠AFE=∠C，∴∠C=∠AFC，∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C．故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，因為”同旁內(nèi)角互補，兩直線平行“，所以本選項不能判斷AB∥CD；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項能判定AB∥CD；C、∵，∴AB∥CD，故本選項能判定AB∥CD；D、∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項能判定AB∥CD；故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．5、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）∵函數(shù)開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；（3）∵當(dāng)x=-1時，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯誤；（4）∵當(dāng)x=1時，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；（5）∵拋物線與x軸于兩個交點，∴b2-4ac＞0，故命題正確；故選C．【點睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······6、D【分析】勾股定理求出CE長，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可．【詳解】解：∵，，，∴，∵，D是BC的中點，垂足為D，∴BE=CE，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用勾股定理求出CE長．7、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有6個小球，其中白球有3個，∴摸出一個球是白球的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8、B【分析】根據(jù)同類項的定義得到2+m=3，n-1=-3，求出m、n的值代入計算即可．【詳解】解：∵和是同類項，且它們的和為0，∴2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，∴mn=-2，故選：B．【點睛】此題考查了同類項的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定．【詳解】A.5ab2是代數(shù)式；B.2x+1＝7是方程，故錯誤；C.0是代數(shù)式；D.4a﹣b是代數(shù)式；故選B．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······此題主要考查代數(shù)式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知：代數(shù)式的定義：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．10、C【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐項判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸得：．A、，此項錯誤；B、由得：，所以，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、9【解析】【分析】根據(jù)根的判別式的意義得Δ=62-4k=0，解方程即可；根據(jù)根的判別式的意義得Δ=62-4k≥0，然后解不等式即可．【詳解】解：Δ=62-4k=36-4k，∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ=36-4k=0，解得：k=9；∵方程有兩個實數(shù)根，∴Δ=36-4k≥0，解得：k≤9；故答案為：9；k≤9．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實數(shù)根．2、4【解析】【分析】設(shè)被污染的兩個數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，然后根據(jù)題中所給算法可進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)被污染的兩個數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，由題意得：，，，∵d為10的整數(shù)倍，且，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵由圖可知校驗碼為9，∴當(dāng)時，則有，解得：，則有右邊的數(shù)為5-1=4；當(dāng)時，則有，解得：，不符合題意，舍去；∴被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是4；故答案為4．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、20【解析】【分析】由題意易AF⊥BC，則有，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：∵，F(xiàn)是邊BC的中點，∴AF⊥BC，∵BE是高，∴，∵點D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，，，∴，∴；故答案為20．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理是解題的關(guān)鍵．4、4m+12##12+4m【解析】【分析】根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案．【詳解】解：由面積的和差，得長方形的面積為（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由長方形的寬為3，可得長方形的長是（2m+3），長方形的周長是2[（2m+3）+3]=4m+12．故答案為：4m+12．【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差．熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、8【解析】【分析】如圖，連接PB．利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，可知PC＝PB，推出PA+PC＝PA+PB≥AB，即可解決問題．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵M(jìn)N垂直平分線段BC，∴PC＝PB，∴PA+PC＝PA+PB，∵PA+PB≥AB＝BD+DA＝5+3＝8，∴PA+PC≥8，∴PA+PC的最小值為8．故答案為：8．【點睛】本題考查軸對稱﹣最短問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用兩點之間線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題1、（1）x1=x2=1（2）x1=，x2=3【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程．（1）解：，即(x-1)2=0，∴x1=x2=1．（2）解：，因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，∴2x-1=0或x-3=0，∴x1=，x2=3．【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．2、【分析】直接利用積的乘方的逆運算法則：以及有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式＝＝＝【點睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、A點的坐標(biāo)為（,）【分析】根據(jù)題意作AM⊥x軸于M，BN⊥AM于N．只要證明△ABN≌△CAM（AAS），即可推出AM=BN，AN=CM，設(shè)OM=a，則CM=5-a，BN=AM=3+a，根據(jù)MN=AM-AN，列出方程即可解決問題．【詳解】解：作AM⊥x軸于M，BN⊥AM于N,∵∠BAC=90°，∴∠MAB+∠CAN=90°，∵∠MAB+∠ABN=90°，∴∠ABN=∠CAM，在△ABN和△CAM中，，∴△ABN≌△CAM（AAS），∴AM=BN，AN=CM，∵，，設(shè)OM=a，則CM=5-a，BN=AM=3+a，∴MN=AM-AN，5=3+a-（5-a），∴a=，∴OM=，AM=，∴A點的坐標(biāo)為（,）．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系點的特征，正確作出輔助線構(gòu)建全等三角形是解題的關(guān)鍵．4、50°，25°．【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，可得∠AOD+∠BOD＝180°，即，代入可得∠BOD，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠DOE的數(shù)．【詳解】解：由鄰補角的性質(zhì)，得∠AOD+∠BOD＝180°，即∵，∴．∴，∴∠AOC＝∠BOD＝50°，∵OE平分∠BOD，得∠DOE＝∠DOB＝25°．······線······○