二進制基礎(chǔ)知識二

二進制基礎(chǔ)知識一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制二、各進制之間的相互轉(zhuǎn)化三、計算機中數(shù)據(jù)及編碼四、二進制數(shù)的計算機內(nèi)部表示方法五、二進制的算術(shù)、邏輯運算1精品PPT|借鑒參考第一頁，共十五頁。一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制1.計算機中的各種數(shù)制在計算機內(nèi)部，信息采用二進制形式表示。為了方便描述有時還會使用十進制、八進制、十六進制。十進制使用廣泛，它主要用在計算機外部。特點：一是十進制由十個不同的數(shù)符組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即基數(shù)為“10”；二是十進制遵循每相鄰兩位“逢十進一”的原則。2精品PPT|借鑒參考第二頁，共十五頁。二進制是用于計算機內(nèi)部描述各種信息的一種數(shù)制。特點：一是二進制由“0”和“1”兩個符號構(gòu)成，即基數(shù)為2；二是每相鄰兩位遵循“逢二進一”的原則。八進制和十六進制是為了彌補二進制數(shù)字長過長而出現(xiàn)在計算機中的，它們主要用來描述存儲單元的地址。一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制3精品PPT|借鑒參考第三頁，共十五頁。2.進位計數(shù)制

（1）數(shù)制的概念①數(shù)制：用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)目的方法。②進位計數(shù)制：按照進位方式計數(shù)的數(shù)制叫進位計數(shù)制。十進制即逢十進一，六十進制即逢六十進一。

一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制4精品PPT|借鑒參考第四頁，共十五頁。（2）基數(shù)基數(shù)是指進制中允許選用的基本數(shù)碼的個數(shù)，每一種進制都有固定數(shù)目的計數(shù)符號。十進制：基數(shù)為10，10個計數(shù)符號0，1，……9。二進制：基數(shù)為2，2個計數(shù)符號0，1。八進制：基數(shù)為8，8個計數(shù)符號0，1，2，……7。十六進制：基數(shù)為16，16個計數(shù)符號0，1，……9，A或a，B或b，C或c，D或d，E或e，F(xiàn)或f。

一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制5精品PPT|借鑒參考第五頁，共十五頁。（3）位權(quán)一個數(shù)碼在不同的位置上所代表的值不同，如數(shù)字6在十位數(shù)位置上表示60，在百位數(shù)上表示600，可見每個數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個與數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù)，這個常數(shù)叫做位權(quán)。位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序號為指數(shù)的整數(shù)次冪。十進制的個位數(shù)位置的位權(quán)是100，十位數(shù)位置的位權(quán)是101，小數(shù)點后一位的位權(quán)為10-1。即小數(shù)點左邊，從右到左，每一位對應(yīng)位權(quán)分別為：100，

101，

102……。6精品PPT|借鑒參考第六頁，共十五頁。

小數(shù)點右邊，從左到右，每一位對應(yīng)位權(quán)分別為：10-1，10-2，10-3……。如：十進制數(shù)968.45＝9×102＋6×101＋8×100＋4×10-1+5×10-2

二進制數(shù)1001.01=1*23+0*22+0*21

+1*20+0*2-1+1*2-2

一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制7精品PPT|借鑒參考第七頁，共十五頁。二、數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換1．十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二、八、十六進制

假設(shè)將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為R進制數(shù)，整數(shù)部分與小數(shù)部分須分別遵守不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則：

對整數(shù)部分：除以R取余數(shù)，即整數(shù)部分不斷除以R取余數(shù)，直到商為0為止，最先得到的余數(shù)為最低位，最后得到的余數(shù)為最高位。

對小數(shù)部分：乘以R取整數(shù)，即小數(shù)部分不斷乘以R取整數(shù)，直到小數(shù)為0或達到有效精度為止，最先得到的整數(shù)為最高位（最靠近小數(shù)點），最后得到的整數(shù)為最低位。

8精品PPT|借鑒參考第八頁，共十五頁。2．二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進制

8和16都是2的整數(shù)次冪，即8＝23,16＝24

因此3位二進制相當(dāng)于1位八進制，4位二進制數(shù)相當(dāng)于1位十六進制數(shù)。

轉(zhuǎn)換規(guī)則為：將二進制數(shù)以小數(shù)點為中心分別向兩邊分組，轉(zhuǎn)換成八（十六）進制數(shù)每3（4）位為一組，整數(shù)部分向左分組，不足位數(shù)左補0，小數(shù)部分向右分組，不足部分右補0，然后將每組轉(zhuǎn)換成八（十六）進制即可。

3．八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)將每位八（十六）進制數(shù)展開位3（4）位二進制數(shù)。

9精品PPT|借鑒參考第九頁，共十五頁。三、計算機中數(shù)據(jù)及編碼1.什么是數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是表征客觀事務(wù)的，可以被記錄的，能夠被識別的各種符號，包括字符、符號、表格、聲音和圖形、圖像等，也即一切可以被計算機加工、處理的對象都可以被稱之為數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)的單位

計算機中數(shù)據(jù)的常用單位有位、字節(jié)和字。（1）位：計算機中最小的數(shù)據(jù)單位，是二進制的一個數(shù)位，簡稱為位（bit）。

10精品PPT|借鑒參考第十頁，共十五頁。（2）字節(jié)：Byte（簡寫為B），八位為一個字節(jié)，一個字節(jié)由八個二進制數(shù)位組成，是計算機中用來表示存儲空間大小的基本容量單位，除用字節(jié)為單位表示存儲容量外，還可以用千字節(jié)（KB），兆字節(jié)（MB），以及十億字節(jié)（GB）等表示存儲容量，它們之間的換算關(guān)系如下：1B＝8bit1KB＝1024B＝210B1MB＝1024KB＝220B＝1024×1024B＝1048576B1GB＝1024MB＝1073741824B（3）字（Word）：在計算機中作為一個整體被存取、傳送、處理的二進制字符串叫做一個字或單位，每個字中二進制位數(shù)的長度，稱為字長。11精品PPT|借鑒參考第十一頁，共十五頁。PPT內(nèi)容概述二進制基礎(chǔ)知識。為了方便描述有時還會使用十進制、八進制、十六進制。特點：一是二進制由“0”和“1”兩個符號構(gòu)成，即基數(shù)為2。八進制和十六進制是為了彌補二進制數(shù)字長過長而出現(xiàn)在計算機中的，它們主要用來描述存儲單元的地址。①數(shù)制：用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)目的方法。②進位計數(shù)制：按照進位方式計數(shù)的數(shù)制叫進位計數(shù)制。十進制即逢十進一，六十進制即逢六十進一。假設(shè)將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為R進制數(shù)，整數(shù)部分與小數(shù)部分須分別遵守不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則：。3．八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。＋（加法）：特點是逢二進一，其規(guī)則為：。－（減法）：特點是借一當(dāng)二，其規(guī)則為：。計算機中對帶符號數(shù)有原碼、補碼、反碼三種形式?！舴栁唬赫龜?shù)最高位為0，負(fù)數(shù)最高位為1?！粽龜?shù)的數(shù)值部分就是該數(shù)的二進制。14第十二頁，共十五頁。3.ASCII碼字符是計算機中最多的信息形式之一，是人與計算機進行通信、交互的重要媒介。在計算機中，要為每個字符指定一個確定的編碼，作為識別與使用這些字符的依據(jù)。國際上使用最多的字符符號總數(shù)不超過128種，可用7位二進制位的不同編碼表示，美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange），簡稱ASCII碼，得到廣泛的應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)的ASCII碼是7位碼，用1個字節(jié)表示，最高位總是0，可以表示128個字符。擴展的ASCII碼是8位碼，也是一個字節(jié)表示，其前128個碼與標(biāo)準(zhǔn)的ASCII碼是一樣的，后128個碼（最高位為1)則有不同的標(biāo)準(zhǔn)。13精品PPT|借鑒參考第十三頁，共十五頁。四、二進制的算術(shù)運算二進制的算術(shù)運算與十進制的算術(shù)運算方法類似。

＋（加法）：特點是逢二進一，其規(guī)則為：0＋0＝0；0＋1＝1；1＋1＝10；1＋0＝1；－（減法）：特點是借一當(dāng)二，其規(guī)則為：0－0＝0；10－1＝1；1－1＝0；1－0＝1；

14精品PPT|借鑒參考第十四頁，共十五頁。