結(jié)晶礦物學(xué)晶體結(jié)構(gòu)

關(guān)于結(jié)晶礦物學(xué)晶體結(jié)構(gòu)2單位平行六面體(unitparallelepipedon)

從空間格子規(guī)律已知，由三組不共面的行列就可以決定一個(gè)空間格子。此時(shí)，整個(gè)空間格子將被劃分成無數(shù)相互平行疊置的平行六面體，而上述三組相交行列便是這一些平等六面體的棱。由結(jié)點(diǎn)分割的最小的平行六面體稱為單位平行六面體.

晶體常數(shù):軸單位之比a：b：c及其相互之間的交角α,?,γ8-1.平行六面體和晶胞第八章.晶體結(jié)構(gòu)

如何確定單位平行六面體？第2頁,共38頁，2024年2月25日，星期天3空間點(diǎn)陣8-1.平行六面體和晶胞第八章.晶體結(jié)構(gòu)

第3頁,共38頁，2024年2月25日，星期天4第八章.晶體結(jié)構(gòu)

選擇平行六面體的規(guī)則:應(yīng)符合整個(gè)空間點(diǎn)陣的對(duì)稱性；(2)應(yīng)選擇棱與棱之間直角關(guān)系為最多的平行六面體；(3)所選擇平行六面體之體積應(yīng)為最小8-1.平行六面體和晶胞第4頁,共38頁，2024年2月25日，星期天58-1.平行六面體和晶胞晶胞(cell):

晶體結(jié)構(gòu)中的平行六面體單位，其形狀大小與對(duì)應(yīng)的空間格子中的平行六面體一致;單位晶胞:

晶體結(jié)構(gòu)中最小的重復(fù)單位晶胞參數(shù) ao,bo,co,a,b,g晶胞和平行六面體的區(qū)別

空間格子中的平行六面體是由不具任何物理、化學(xué)特性的幾何點(diǎn)構(gòu)成的，而晶體結(jié)構(gòu)中的晶胞則由實(shí)在的具體質(zhì)點(diǎn)所組成.第八章.晶體結(jié)構(gòu)

第5頁,共38頁，2024年2月25日，星期天6第八章.晶體結(jié)構(gòu)

七個(gè)晶系的晶體常數(shù)特點(diǎn)：等軸晶系：a＝b＝c；α＝β＝γ＝90°四方晶系：a＝b≠c；α＝β＝γ＝90°六方和三方晶系：a＝b≠c；α＝β＝90°，γ＝120°斜方晶系：a≠b≠c；α＝β＝γ＝90°單斜晶系：a≠b≠c；α＝γ＝90°，β＞90°三斜晶系：a≠b≠c；α≠β≠γ≠90°

晶體常數(shù)：能夠表征平行六面體形狀的參數(shù)稱作晶體常數(shù)。軸長a:b:c和軸角α，β，γ。晶胞參數(shù)：實(shí)際晶體中表征晶胞形狀和大小的參數(shù)。具體指a。,b。,c。和α，β，γ第6頁,共38頁，2024年2月25日，星期天78-2.14種布拉維空間格子

從格子的對(duì)稱性上:

相對(duì)于7個(gè)晶系,分別有7種格子類型:立方格子,四方格子,斜方格子,單斜格子,三斜格子,三六方格子和菱面體格子(R)。第八章.晶體結(jié)構(gòu)

第7頁,共38頁，2024年2月25日，星期天8第八章.晶體結(jié)構(gòu)第8頁,共38頁，2024年2月25日，星期天9

從格子的結(jié)點(diǎn)分布上:

有四種:原始格子(P),底心格子(C)、體心格子(I),面心格子(F)

綜合上述兩種情況,劃分出14種布拉維格子:

參見P108，表7－1第八章.晶體結(jié)構(gòu)

8-2.14

種布拉維空間格子第9頁,共38頁，2024年2月25日，星期天10第八章.晶體結(jié)構(gòu)

第10頁,共38頁，2024年2月25日，星期天118-2.14

種布拉維空間格子第八章.晶體結(jié)構(gòu)7種格子類型立方格子,四方格子,斜方格子,單斜格子,三斜格子,三六方格子和菱面體格子（R）4種結(jié)點(diǎn)類型

原始格子(primitive,P)底心格子(end-centered,C,A,B)體心格子(body-centered,I)面心格子(face-centered,F)

第11頁,共38頁，2024年2月25日，星期天12三方面心格子（虛線）轉(zhuǎn)變成三方原始格子（實(shí)線）第八章.晶體結(jié)構(gòu)8-2.14種布拉維空間格子第12頁,共38頁，2024年2月25日，星期天13第八章.晶體結(jié)構(gòu)8-2.14種布拉維空間格子第13頁,共38頁，2024年2月25日，星期天14晶系原始格子（P）底心格子（C）體心格子（I）面心格子（F）三斜

C=PI=PF=P單斜

I=C

F=C斜方

第14頁,共38頁，2024年2月25日，星期天15四方C=PF=I三方與本晶系對(duì)稱不符I=RF=R六方與本晶系對(duì)稱不符與空間格子的條件不符與空間格子的條件不符等軸與本晶系對(duì)稱不符第15頁,共38頁，2024年2月25日，星期天168-3.晶體的微觀對(duì)稱要素

晶體結(jié)構(gòu)中可能出現(xiàn)的對(duì)稱要素，包括兩部分：一部分是在晶體中也能出現(xiàn)的宏觀對(duì)稱要素，即：對(duì)稱中心，對(duì)稱面，對(duì)稱軸及反伸軸(或反映軸)；另一部分是只能在作無限圖形的晶體結(jié)構(gòu)中才能出現(xiàn)的微觀對(duì)稱要素。后者的特點(diǎn)是，在它們的對(duì)稱變換中都包含有平移動(dòng)作。所以,微觀對(duì)稱要素不能在宏觀晶體中出現(xiàn).第八章.晶體結(jié)構(gòu)

第16頁,共38頁，2024年2月25日，星期天178-3.晶體的微觀對(duì)稱要素晶體微觀對(duì)稱要素的種類

平移軸(translationaxis)：為一直線方向，相應(yīng)的對(duì)稱變換為沿此直線方向平移一定的距離。對(duì)于具有平移軸的圖形，當(dāng)施行上述對(duì)稱變換后，必可使圖形相同部分重復(fù)，亦即整個(gè)圖形復(fù)原。在平移這一對(duì)稱變換中，能夠使圖形復(fù)原的最小平移距離，稱為平移軸的移距。晶體結(jié)構(gòu)中的行列均是平移軸平移軸有無限多第八章.晶體結(jié)構(gòu)第17頁,共38頁，2024年2月25日，星期天188-3.晶體的微觀對(duì)稱要素第八章.晶體結(jié)構(gòu)第18頁,共38頁，2024年2月25日，星期天198-3.晶體的微觀對(duì)稱要素

螺旋軸(screwaxis)：是一種復(fù)合的對(duì)稱要素。其輔助幾何要素為：一根假想的直線及與之平行的直線方向。相應(yīng)的對(duì)稱變換為，圍繞此直接旋轉(zhuǎn)一定的角度和沿此直線方向平移的聯(lián)合。

有2,3,4,6次四個(gè)軸次

分為21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65等11種這11種螺旋軸，其旋轉(zhuǎn)方向和平移距離都是以右旋方式為標(biāo)準(zhǔn)的。第八章.晶體結(jié)構(gòu)第19頁,共38頁，2024年2月25日，星期天8-3.晶體的微觀對(duì)稱要素第八章.晶體結(jié)構(gòu)第20頁,共38頁，2024年2月25日，星期天218-3.晶體的微觀對(duì)稱要素第八章.晶體結(jié)構(gòu)第21頁,共38頁，2024年2月25日，星期天22螺旋軸按旋轉(zhuǎn)方向分為：右螺旋軸、左螺旋軸、中性螺旋軸。螺旋軸書寫標(biāo)準(zhǔn)：ns的s下標(biāo)用右旋螺旋的螺距來標(biāo)定實(shí)際旋轉(zhuǎn)操作：0<s<n/2：右旋軸（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）

s=n/2：中性軸n/2<s<n：左旋軸（順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）右旋軸轉(zhuǎn)化為左旋軸操作，其移距=（1-s/n）T第八章.晶體結(jié)構(gòu)8-3.晶體的微觀對(duì)稱要素第22頁,共38頁，2024年2月25日，星期天238-3.晶體的微觀對(duì)稱要素第八章.晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)的螺旋軸第23頁,共38頁，2024年2月25日，星期天248-3.晶體的微觀對(duì)稱要素第八章.晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)的螺旋軸第24頁,共38頁，2024年2月25日，星期天258-3.晶體的微觀對(duì)稱要素晶體微觀對(duì)稱要素的種類

滑移面(glideplane):亦稱象移面,是一種復(fù)合的對(duì)稱要素。其輔助幾何要素有兩個(gè)：一個(gè)假想的平面和平行此平面的某一直線方向。相應(yīng)的對(duì)稱變換為：對(duì)于此平面的反映和沿此直線方向移動(dòng)一定距離后，結(jié)構(gòu)中每一點(diǎn)和與其相同的點(diǎn)重合，整個(gè)結(jié)構(gòu)自相重合。

分為a,b,c,n,d等5種第八章.晶體結(jié)構(gòu)第25頁,共38頁，2024年2月25日，星期天268-3.晶體的微觀對(duì)稱要素第八章.晶體結(jié)構(gòu)第26頁,共38頁，2024年2月25日，星期天278-3.晶體的微觀對(duì)稱要素第八章.晶體結(jié)構(gòu)第27頁,共38頁，2024年2月25日，星期天28按滑動(dòng)的方向和距離分為：a、b、c、n、d五種。（P86,表8-3）其中，

a、b、c為軸向滑移；

n為對(duì)角線滑移；

d為金剛石型滑移。第八章.晶體結(jié)構(gòu)8-3.晶體的微觀對(duì)稱要素第28頁,共38頁，2024年2月25日，星期天29第八章.晶體結(jié)構(gòu)8-3.晶體的微觀對(duì)稱要素第29頁,共38頁，2024年2月25日，星期天30P85-表8-2第八章.晶體結(jié)構(gòu)第30頁,共38頁，2024年2月25日，星期天31第31頁,共38頁，2024年2月25日，星期天32第32頁,共38頁，2024年2月25日，星期天338-4.空間群空間群(spacegroup)的概念：一個(gè)晶體結(jié)構(gòu)中，其一切對(duì)稱要素的集合。晶體總共只能有230種不同的空間群。

一個(gè)空間群可看成是由兩部分組成的，一部分是晶體結(jié)構(gòu)中所有平移軸的集合，稱為平移群；另一部分就是與點(diǎn)群,即晶體宏觀對(duì)稱要素的集合。

晶體中可能的平移群有14種,與14種布拉維格子類型對(duì)應(yīng)空間群的符號(hào)：包含了空間格子類型,對(duì)稱要素及其相互之間的關(guān)系。國際符號(hào)分兩個(gè)部分：前半部分是平移群的符號(hào)，即布拉維格子的符號(hào)，按格子類型的不同而分別用字母P、R、C、I、F等表示之。后半部分則是其他對(duì)稱要素之集合的符號(hào)，類似于點(diǎn)群符號(hào)的表達(dá),但有的被微觀對(duì)稱要素取代.

格子類型＋對(duì)稱型的國際符號(hào)＋平移第八章.晶體結(jié)構(gòu)第33頁,共38頁，2024年2月25日，星期天34第八章.晶體結(jié)構(gòu)8-4.空間群230種空間群，參見P87-表8-4第34頁,共38頁，2024年2月25日，星期天35第八章.晶體結(jié)構(gòu)8-4.230種空間群3L2舉例222第35頁,共38頁，2024年2月25日，星期天368-5.等效點(diǎn)系

等效位置(equivalentpositions)：在晶體結(jié)構(gòu)中，能借助于空間群之各個(gè)對(duì)稱要素的作用而相互系起來的一組點(diǎn)所分布的空間位置。

通常