湖南長(zhǎng)沙雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題）．1.如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應(yīng)記作（）A.-14% B.-6% C.+6% D.+2%2.在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.3 B.4 C.5 D.63.在式子:2xy，，，1，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是A.2 B.3 C.4 D.54.已知的相反數(shù)是，則的值是（）A. B.3 C. D.75.下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的，經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)烧襟w的是（）A. B.C. D.6.整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a+b的值為A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.27.如圖，下列條件中，不能判定的是（）A B.C. D.8.如果多項(xiàng)式3xm﹣（n﹣1）x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則（）A.m＝0，n＝0 B.m＝2，n＝0 C.m＝2，n＝1 D.m＝0，n＝19.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）A.ab﹣b﹣a B.a﹣b﹣ab C.a﹣b0 D.010.若那么下列等式不一定成立是（）A B. C. D.11.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.永不相交的兩條直線叫做平行線C.若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)D.兩點(diǎn)確定一條直線12.OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A.1∶2 B.1∶3 C.2∶5 D.1∶4二、填空題（每小題3分，共計(jì)18分）13.2019年10月1日在天安門(mén)廣場(chǎng)舉行的國(guó)慶慶祝活動(dòng)中，參加人數(shù)約為150000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)人數(shù)是_____人．14.已知，∠A＝46°28'，則∠A的余角＝_____．15.如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．16.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段________搭建最短，理由是___17.如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西15°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東30°方向，若∠1＝∠AOB，則點(diǎn)C在點(diǎn)O的________方向．18.有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中三、解答題（共計(jì)66分）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．21.解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）22.根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說(shuō)明：∠1＝∠2．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠2．23.如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B.

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C.(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù).24.已知x＝﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BC＝kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有PD＝2QD？25.綜合與實(shí)踐元旦期間，我市各大商場(chǎng)掀起購(gòu)物狂湖，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展的促銷(xiāo)活動(dòng)如表所示:商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)甲全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的折銷(xiāo)售乙實(shí)行“滿送元的購(gòu)物券”的優(yōu)惠，購(gòu)物券可以在再購(gòu)買(mǎi)時(shí)沖抵現(xiàn)金(如:顧客購(gòu)衣服元，贈(zèng)券元，再購(gòu)買(mǎi)褲子計(jì)可沖抵現(xiàn)金，不再送券)丙實(shí)行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購(gòu)物元，他只需付款元)根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問(wèn)題:(1)三個(gè)商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)元的褲子,王阿姨想買(mǎi)這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)更劃算?(2)黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)多元的褲子，最后付款也一樣，諸問(wèn)這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元?(3)丙商場(chǎng)又推出“先打折”，“再滿減元”的活動(dòng)，張先生買(mǎi)了一件標(biāo)價(jià)為元的上衣，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒(méi)打折前多付了元錢(qián)，問(wèn)丙商場(chǎng)先打了多少折后再參加活動(dòng)?26.如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開(kāi)始每秒10°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問(wèn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時(shí)三角板PB