重慶市巴南區(qū)2023-2024學年八年級下學期4月月考數(shù)學試題

K12重慶市2023—2024學年下期一階段質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試題總分：150分時間：120分鐘一、選擇題（本題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．1．下列不是二次根式的是（）．A． B． C． D．2．在中，，，，則BC的長度是（）A．3 B．4 C．5 D．3．在平行四邊形ABCD中，，則等于（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)，能和合并的是（）A． B． C． D．5．下列命題的逆命題成立的是（）A．如果兩個角是直角，那么它們相等 B．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C．如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等 D．對頂角相等6．下列圖形都是由同樣大小的桃心按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形共有5個桃心，第②個圖形共有8個桃心，第③個圖形共有11個桃心，…，則第⑦個圖形中桃心的個數(shù)為（）A．17 B．20 C．23 D．267．估計的值應在（）．A．2和3之間 B．3和4之問 C．4和5之問 D．5和6之間8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于O點，點E是BC的中點，若，，，則的周長是（）A．12 B．13 C．14 D．159．如圖，和都是等腰直角三角形，，，點D在的斜邊AC上，且，，則BD的長為（）A． B．3 C． D．10．有兩個非零的實數(shù)a，b，把數(shù)對進行一次變換后得到數(shù)對，將得到的新數(shù)對繼續(xù)進行上述變換，每得到一個新的數(shù)對，稱作一次操作．①數(shù)對經(jīng)過8次操作能得到數(shù)對；②若數(shù)對經(jīng)過n次操作能得到數(shù)對，則n的值為15；③若數(shù)對經(jīng)過n次操作能得到數(shù)對，則n一定是偶數(shù)且；以上結論中正確的結論有（）個．A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題（本題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．11．計算：__________．12．如圖，圖中的三角形是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A和B的面積分別為100和64，則正方形C的面積為__________．13．若a，b為實數(shù)，且，則的值是__________．14．在四邊形ABCD中，，，，則__________．15．如圖，若四邊形ABCD為平行四邊形，則點D的坐標為__________．16．若實數(shù)k使得關于x的不等式組有且只有3個整數(shù)解，且式子有意義，則符合題意的所有整數(shù)k的積是__________．17．如圖，在中，，，BD平分，于點D，點E為邊AC的中點，則DE的長為__________．18．若一個四位正整數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，百位數(shù)字的2倍等于千位數(shù)字與十位數(shù)字的和，個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，則稱這樣的四位正整數(shù)為“吉樣數(shù)”．比如2345就是一個“吉祥數(shù)”，那么最小的“吉樣數(shù)”是__________．若A是一個“吉樣數(shù)”，由A的千位數(shù)字和百位數(shù)字依次組成的兩位數(shù)與A的十位數(shù)字和個位數(shù)字依次組成的兩位數(shù)的和記為，比A的各個數(shù)位上的數(shù)字之和大2，若為整數(shù)，則滿足條件中的A的最大值為__________．三、解答題（本題8個小題，其中19題8分，20-26題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19．計算：（1）； （2）．20．如圖，這是某零件的平面圖，其中，，，，，求該零件的面積．21．小明在學習了平行四邊形后，對其進行了進一步的研究，發(fā)現(xiàn)如果作平行四邊形任意一條對角線的垂直平分線，那么這條垂直平分線一定平分這個平行四邊形的面積．他的思路是通過全等和圖形的拼接得到面積相等．請根據(jù)思路完成以下作圖與填空：如圖，在平行四邊形ABCD中，．（1）尺規(guī)作圖：作對角線BD的垂直平分線EF交BC于點E，交AD于點F，垂足為O（保留作圖痕跡，不寫作法，不寫結論）；（2）在（1）所作圖形中，求證：．證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，①__________．垂直平分BD，②__________．又③__________，．．又，．同理，，．小明進一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對角線中點的直線也有此特征．請你依照題意完成下面命題：過平行四邊形對角線中點的直線④____________________________________________________________．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于O點，點E，F(xiàn)在對角線AC上，，BD平分．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求AC的長．23．已知實數(shù)a，b滿足式子．（1）如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，求斜邊長c；（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，求四邊形BEDF的周長．24．如圖，吊車是一種多功能的起重機械，它常用于搬運重型機械、物品等大型物體．現(xiàn)有一個大型物體要用吊車放到樓房AB的頂層去，吊車的吊臂需要伸長到25米（米），吊車到樓房的水平距離為7米（米），吊車車身的高為3米（米）．（1）求樓房AB的高度；（2）由于樓房AB附近在施工，吊車不能太靠近樓房，吊車CD需要向后退3米到EF的位置（米），如果這輛吊車的吊臂最長能伸長到28米，那么這輛吊車能否完成此次任務？請說明理由．（圖中的點都在同一平面內(nèi)，四邊形ACDG和四邊形CEFD均為平行四邊形，且A、C、E三點共線，G、D、F三點共線，，）25．在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，于F點，交CD的延長線于G點．（1）如圖1，若，，，求BF的長；（2）如圖2，若CE平分，求證：．26．如圖1，在平行四邊形ABCD中，，，，M是一動點，從點D出發(fā)，沿運動，以4個單位每秒的速度向終點C點運動；N是從點C出發(fā)的另一動點，沿運動，以2個單位每秒的速度向終點D點運動，點M和點N同時出發(fā)，運動時間為t秒（M，N兩點中如有一個點到達終點時，所有運動即終止）．

（1）若M、N出發(fā)t秒后，四邊形MBCN為平行四邊形，求t；（2）若的面積為8，請求出t的值；（3）如圖2，點F是線段AD中點，E是直線CD上另一動點（位于N點右邊），且線段NE在移動過程中始終保持長度為2不變，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗龅淖钚≈担?025屆初二下一階段質(zhì)量檢測參考答案一、選擇題1-5DBBAB6-10CCDCA二、填空題11．2 12．36 13．1 14．8515． 16．12 17．2 18．1112，9634三、解答題19．解：（1）原式…………2分；…………4分（2）原式…………6分…………7分.…………8分20．解：連接AC.……………1分∵AB?BC，AB=2，BC=，∴.……………3分∵CD=，AD=4，∴，.∴.…………5分∴∠CAD=90?.…………6分∵AB?BC，∠CAD=90?，∴零件的面積……7分……9分…………10分21．解：（1）作圖如下：EEOFEDCBA21題圖DCBEEOFEDCBA21題圖DCBA21題圖DCBA21題圖BDCBA21題圖（2）①∠FDO……7分DCBA21題圖DCBA21題圖=2\*GB3DCBA21題圖DCBA21題圖DCBA=3\*GB3③∠DOF…9分DCDCBADCBA21題圖=4\*GB3④平分這個平行四邊形的面積……………10分22．解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.………………1分∵∠BAD＝100°，∴∠ABC＝180°-∠BAD＝180°-100°＝80°.………………2分∵∠ABE＝20°，∴∠EBC＝∠ABC-∠ABE＝80°-20°＝60°.………………3分∵BD平分∠EBC，∴∠CBD＝∠EBC＝×60°＝30°.………………4分∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD＝30°.………………5分（2）∵BE∥DF，∴∠BEO＝∠DFO.∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC和BD交于O點，∴BO=DO，AO=CO.………………6分在△BOE與△DOF中,∴△BOE≌△DOF（AAS）.……7分∴OE=OF.…………8分∵AE=2，OF=3，∴CO=AO=AE+OE=2+3=5.……9分∴AC=AO+CO=5+5=10.……10分注：本題的其它解法，參考本答案給分.23．解：（1）∵，∴a=6，b=8.……………2分∵直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，∴c=……………3分==10……………4分（2）由（1）可知BF=a=6，BE=b=8，……………5分∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.………………6分∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF=6.………………7分∵AD∥BC，DE=BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形……………8分∴BE=DF=8.………………9分∴四邊形BEDF的周長=DE+BF+BE+DF=6+6+8+8=28……………10分注：本題的其它解法，參考本答案給分.24．解：（1）由題知∠BGD=90?，四邊形ACDG為平行四邊形，AC=7，CD=3，∴DG=AC=7，AG=CD=3.………………1分∵BD=25，∴.…………3分∴AB=BG+AG=24+3=27(米).故樓房AB的高度為27米.…4分（2）這輛吊車能完成此次任務.理由如下：……5分∵CE=3，四邊形CEFD為平行四邊形，∴DF=CE=3.………………6分∴DG=7，∴GF=DG+DF=7+3=10.………………7分∵BG=24，∠BGD=90?，∴（米）.…………9分∵這輛吊車的吊臂最長為28米，且28>26，∴這輛吊車能完成此次任務.………10分25．解：（1）∵平行四邊形ABCD，∴AB∥DC.∴∠A＝∠ADG.∵E是AD的中點，∴AE=ED．∵∠AEF＝∠DEG，∴△AEF≌△DEG（ASA）．………………1分∴EF=EG，AF=GD．∵EF=3，AF=3，∴EG=3，GD=3．∴FG=EF+EG=3+3=6．………………2分∵EF⊥AB，∴∠AFG＝90?．∵AB∥DC，∴∠G＝∠AFG＝90?．∵CF=10，∴………………3分∴CD=CG-GD=8-3=5．∵平行四邊形ABCD，∴AB=DC=5.………………4分∴BF=AB-AF=5-3=2．………………5分（2）延長CE和BA交于H點．∵AB∥DC，∴∠H=∠ECG．∵∠HEF＝∠CEG，EF=EG，∴△HEF≌△CEG（AAS）．………………6分∴HF=CG．∴BH=BF+HF=BF+CG．……………7分∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠ECG．∵∠H=∠ECG，∴∠BCE=∠H．∴BH=BC．………………8分∵平行四邊形ABCD，∴AD=BC.∴AD=BH．∴AD=BF+CG．………………10分注：本題的其它解法，參考本答案給分.26．解：（1）∵四邊形MBCN為平行四邊形，∴MB∥CN，MB=CN，動點M應在線段AB上.∵在平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=4，∴CD=AB=8，BC=AD=4．由題易得t秒后，MB=8+4-4t=12-4t，CN=2t，0≤t≤4．……2分∴12-4t=2t．∴t=2．…………4分（2）