綜合解析-京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)試題 卷（Ⅰ）（解析版）

京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)試題卷（Ⅰ）考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與22、等于（

）A．7 B． C．1 D．3、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．24、已知，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5、估計(jì)的結(jié)果介于（

）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列分式變形不正確的是（）A． B． C． D．2、下列約分不正確的是（

）A． B． C． D．3、下列數(shù)中不是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C．0.37373737 D．4、下列變形不正確的是（

）A． B．C． D．5、下列計(jì)算中正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、7是__________的算術(shù)平方根．2、計(jì)算：=______；×÷=______.3、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結(jié)果為_(kāi)____．4、某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款的總額為6600元，第二次捐款的總額為7260元，第二次捐款的總?cè)藬?shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等，則第一次捐款的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______人．5、式子有意義的條件是__________．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．2、計(jì)算題(1)；(2)；(3)．3、計(jì)算：(1)；(2).4、根據(jù)已學(xué)知識(shí)，我們已經(jīng)能比較有理數(shù)的大小，下面介紹一種新的比較大小的方法：①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2像上面這樣，根據(jù)兩數(shù)之差是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，判斷兩數(shù)大小關(guān)系的方法叫做作差法比較大?。?1)請(qǐng)將上述比較大小的方法用字母表示出來(lái)：若，則_________；若，則_________；若，則_________；(2)請(qǐng)用上述方法比較下列代數(shù)式的大?。ㄖ苯釉诳崭裰刑顚?xiě)答案）﹒①______________；②當(dāng)時(shí)，____________；(3)試比較與的大小，并說(shuō)明理由．5、甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過(guò)7800元，那么甲至少加工了多少天？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡(jiǎn)．2、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的混合計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．3、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因?yàn)閍＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先利用二次根數(shù)的混合計(jì)算法則求出結(jié)果，然后利用無(wú)理數(shù)的估算方法由得到，從而求解．【詳解】解：，∵，∴，∴的結(jié)果介于-5與之間．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算和無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，當(dāng)時(shí)，等式右邊無(wú)意義，變形不正確，符合題意；B、，當(dāng)時(shí)，等式右邊無(wú)意義，變形不正確，符合題意；C、，變形正確，不符合題意；D、，變形錯(cuò)誤，符合題意；故答案為：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件，熟知分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的約分的方法對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)計(jì)算即可判斷出正確選項(xiàng)．【詳解】A．，錯(cuò)誤，符合題意；B．，錯(cuò)誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，錯(cuò)誤，符合題意；故答案選：ABD【考點(diǎn)】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即為無(wú)理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)，符合題意；B、是整數(shù)，不是有理數(shù)，符合題意；C、0.37373737是有限小數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，符合題意；D、是無(wú)理數(shù)，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號(hào)法則，即分式的分子、分母及分式的符號(hào)，只有同時(shí)改變兩個(gè)其值才不變．【詳解】解：A．，故不正確；

B．，故不正確；C．，故不正確；D．，故正確；故選ABC．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．5、AC【解析】【分析】根據(jù)二次根式除法法則計(jì)算并判定A；根據(jù)二次根式乘方運(yùn)算法則計(jì)算并判定B；根據(jù)二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)判定C；根據(jù)二次根式加法運(yùn)算法則計(jì)算判定D．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、，不是同類二次根式不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：AC【考點(diǎn)】本題考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式除法、乘方、加法的運(yùn)算法則，二次根式性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因?yàn)?7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點(diǎn)】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，熟記概念.2、

3【解析】【分析】能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．3、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解題目中的運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵．4、300【解析】【分析】先設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)兩次人均捐款額恰好相等列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案．【詳解】解：設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)題意得：，解得：x＝300，經(jīng)檢驗(yàn)x＝300是原方程的解，故答案為300．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．5、且【解析】【分析】式子有意義，則x-2≥0，x-3≠0，解出x的范圍即可.【詳解】解：式子有意義，則x-2≥0，x-3≠0，解得：，，故答案為且.【考點(diǎn)】此題考查二次根式及分式有意義，熟練掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分式的分母不為0，及解不等式是解決本題的關(guān)鍵.四、解答題1、（1）方程無(wú)解；（2），數(shù)軸見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，注意結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)，，則為原方程的增根，∴原分式方程無(wú)解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：【考點(diǎn)】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）化簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行求解；（3）根據(jù)立方根及實(shí)數(shù)的運(yùn)算可進(jìn)行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的運(yùn)算及立方根，熟練掌握二次根式的運(yùn)算及立方根是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到，然后合并同類二次根式即可；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式和根據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算得到，然后合并．(1)原式；(2)原式．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的相關(guān)法則．4、(1)＞，=，＜(2)＜，＞(3)，理由見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)作差法可作答；（2）利用作差法即可作答；（3）結(jié)合整式的加減混合運(yùn)算法則，利用作差法即可作答；(1)∵，∴；∵，∴；∵，∴，故答案為：＞、=、＜；(2)①∵，∴；②∵，又∵，∴，∴，故答案為：＜、＞；(3)，理由如下：∵，又∵，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小、二次根式的加減混合運(yùn)算、整式的加減混合運(yùn)算等知識(shí)，掌握相關(guān)的加減混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）乙每天加工40個(gè)冪件,甲每天加工60個(gè)件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工1.5x個(gè)零件，根據(jù)甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，根據(jù)3000個(gè)零件，列方程；根據(jù)總加工費(fèi)不超過(guò)7800元，列不等式，方程和不等式綜合考慮求解即可．【詳解】（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件,則甲每