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內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.2.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑,那么此扇形稱為“等邊扇形”.將半徑為5的“等邊扇形”圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的側(cè)面積為()A. B.π C.50 D.50π3.方程x2﹣3x+2=0的解是()A.x1=1,x2=2 B.x1=﹣1,x2=﹣2C.x1=1,x2=﹣2 D.x1=﹣1,x2=24.已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1>0的最小整數(shù)解為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤75.如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC,使點(diǎn)A、B、C在圓周上,
將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為(
)A.12cm B.20cm C.24cm D.28cm6.下列安全標(biāo)志圖中,是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.7.觀察下列圖形,其中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.8.一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為()A. B. C.4 D.2+9.如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為()A.36 B.12 C.6 D.310.下列計(jì)算正確的是()A. B.(﹣a2)3=a6 C. D.6a2×2a=12a3二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.因式分解:9x﹣x2=_____.12.如圖,在△ABC中,BC=7,,tanC=1,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合),以點(diǎn)P為圓心,PB為半徑畫圓,如果點(diǎn)C在圓外,那么PB的取值范圍______.13.如圖,為了解全校300名男生的身高情況,隨機(jī)抽取若干男生進(jìn)行身高測(cè)量,將所得數(shù)據(jù)(精確到1cm)整理畫出頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最低值,不含最高值),估計(jì)該校男生的身高在170cm﹣175cm之間的人數(shù)約有_____人.14.如圖,把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形,再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形,再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形,如此進(jìn)行下去……,試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算:__________.15.解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式②,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為.16.2018年3月2日,大型記錄電影《厲害了,我的國》登陸全國各大院線.某影院針對(duì)這一影片推出了特惠活動(dòng):票價(jià)每人30元,團(tuán)體購票超過10人,票價(jià)可享受八折優(yōu)惠,學(xué)校計(jì)劃組織全體教師觀看此影片.若觀影人數(shù)為a(a>10),則應(yīng)付票價(jià)總額為_____元.(用含a的式子表示)三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.求證:DE是⊙O的切線;若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.18.(8分)某市為了解本地七年級(jí)學(xué)生寒假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了部分七年級(jí)學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)(“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”),并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上的信息,回答下列問題:(1)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是(選填:A、B、C、D、E);(3)若該市七年級(jí)約有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人?19.(8分)(1)計(jì)算:|﹣3|+(+π)0﹣(﹣)﹣2﹣2cos60°;(2)先化簡(jiǎn),再求值:()+,其中a=﹣2+.20.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,BD平分∠ABC.求證:四邊形ABCD是菱形;過點(diǎn)D作DE⊥BD,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=5,BD=8,求四邊形ABED的周長(zhǎng).21.(8分)某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹,經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A,B兩種型號(hào)客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息:型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)設(shè)學(xué)校租用A型號(hào)客車x輛,租車總費(fèi)用為y元.求y與x的函數(shù)解析式,請(qǐng)直接寫出x的取值范圍;若要使租車總費(fèi)用不超過21940元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案總費(fèi)用最省?最省的總費(fèi)用是多少?22.(10分)如圖,AD是△ABC的中線,AD=12,AB=13,BC=10,求AC長(zhǎng).23.(12分)(2013年四川綿陽12分)如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點(diǎn),AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足為D,AD交⊙O于E,連接CE.(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)若E是的中點(diǎn),⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積.24.計(jì)算:27﹣(﹣2)0+|1﹣3|+2cos30°.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】
判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法,就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足,同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式,否則就不是.【詳解】A、=,被開方數(shù)含分母,不是最簡(jiǎn)二次根式;故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、=,被開方數(shù)為小數(shù),不是最簡(jiǎn)二次根式;故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、,是最簡(jiǎn)二次根式;故C選項(xiàng)正確;D.=,被開方數(shù),含能開得盡方的因數(shù)或因式,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.考點(diǎn):最簡(jiǎn)二次根式.2、A【解析】
根據(jù)新定義得到扇形的弧長(zhǎng)為5,然后根據(jù)扇形的面積公式求解.【詳解】解:圓錐的側(cè)面積=?5?5=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).3、A【解析】
將方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.【詳解】解:原方程可化為:(x﹣1)(x﹣1)=0,∴x1=1,x1=1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程時(shí)首先將方程右邊化為0,左邊的多項(xiàng)式分解因式化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.4、A【解析】
先解出不等式,然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組,解之即可求得m的取值范圍.【詳解】解:解不等式3x﹣m+1>0,得:x>,∵不等式有最小整數(shù)解2,∴1≤<2,解得:4≤m<7,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,解一元一次不等式組,正確解不等式,熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】
設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,利用等腰直徑三角形的性質(zhì)得到AB=R,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到2πr=,解得r=R,然后利用勾股定理得到(R)2=(3)2+(R)2,再解方程求出R即可得到這塊圓形紙片的直徑.【詳解】設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,則AB=R,根據(jù)題意得:2πr=,解得:r=R,所以(R)2=(3)2+(R)2,解得:R=12,所以這塊圓形紙片的直徑為24cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).6、B【解析】試題分析:A.不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;B.是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意;C.不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;D.不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;故選B.考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形.7、C【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)正確;D、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.8、B【解析】
根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點(diǎn)B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120°,并且所走過的兩路徑相等,求出一個(gè)乘以2即可得到.【詳解】如圖:BC=AB=AC=1,∠BCB′=120°,∴B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為2×弧BB′=2×.故選B.9、D【解析】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.
解:設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b,
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a+b,a﹣b).∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的第一象限圖象上,
∴(a+b)×(a﹣b)=a2﹣b2=1.
∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=(a2﹣b2)=×1=2.
故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式,解題的關(guān)鍵是找出a2﹣b2的值.解決該題型題目時(shí),要設(shè)出等腰直角三角形的直角邊并表示出面積,再用其表示出反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵.10、D【解析】
根據(jù)平方根的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,選出正確答案.【詳解】,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;(﹣a2)3=-a6,B錯(cuò)誤;,C錯(cuò)誤;.6a2×2a=12a3,D正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平方根及冪運(yùn)算的能力的考查,熟練掌握平方根運(yùn)算和冪運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、x(9﹣x)【解析】試題解析:故答案為點(diǎn)睛:常見的因式分解的方法:提取公因式法,公式法,十字相乘法.12、【解析】分析:根據(jù)題意作出合適的輔助線,然后根據(jù)題意即可求得PB的取值范圍.詳解:作AD⊥BC于點(diǎn)D,作PE⊥BC于點(diǎn)E.∵在△ABC中,BC=7,AC=3,tanC=1,∴AD=CD=3,∴BD=4,∴AB=5,由題意可得,當(dāng)PB=PC時(shí),點(diǎn)C恰好在以點(diǎn)P為圓心,PB為半徑圓上.∵AD⊥BC,PE⊥BC,∴PE∥AD,∴△BPE∽△BDA,∴,即,得:BP=.故答案為0<PB<.點(diǎn)睛:本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、解直角三角形,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.13、1【解析】
用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中身高在170cm-175cm之間的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例.【詳解】估計(jì)該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約為300×=1(人),故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.14、【解析】
結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:,即計(jì)算其面積和的時(shí)候,只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式==故答案為:【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.15、詳見解析.【解析】
先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸找出不等式組公共部分即可.【詳解】(Ⅰ)解不等式①,得:x<1;(Ⅱ)解不等式②,得:x≥﹣1;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為:﹣1≤x<1,故答案為:x<1、x≥﹣1、﹣1≤x<1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的概念.16、24a【解析】
根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.【詳解】根據(jù)題意得:30a×0.8=24a,
則應(yīng)付票價(jià)總額為24a元,
故答案為24a.【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)證明見解析;(2)陰影部分的面積為.【解析】
(1)連接OC,先證明∠OAC=∠OCA,進(jìn)而得到OC∥AE,于是得到OC⊥CD,進(jìn)而證明DE是⊙O的切線;(2)分別求出△OCD的面積和扇形OBC的面積,利用S陰影=S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案.【詳解】解:(1)連接OC,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵AC平分∠BAE,∴∠OAC=∠CAE,∴∠OCA=∠CAE,∴OC∥AE,∴∠OCD=∠E,∵AE⊥DE,∴∠E=90°,∴∠OCD=90°,∴OC⊥CD,∵點(diǎn)C在圓O上,OC為圓O的半徑,∴CD是圓O的切線;(2)在Rt△AED中,∵∠D=30°,AE=6,∴AD=2AE=12,在Rt△OCD中,∵∠D=30°,∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC,∴DB=OB=OC=AD=4,DO=8,∴CD=∴S△OCD==8,∵∠D=30°,∠OCD=90°,∴∠DOC=60°,∴S扇形OBC=×π×OC2=,∵S陰影=S△COD﹣S扇形OBC∴S陰影=8﹣,∴陰影部分的面積為8﹣.18、(1)見解析;(2)A;(3)800人.【解析】
(1)用A組人數(shù)除以它所占的百分比求出樣本容量,利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù),再求得時(shí)間是8天的人數(shù),從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)2000乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】解:(1)∵被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24÷40%=60人,∴D類別人數(shù)為60﹣(24+12+15+3)=6人,則D類別的百分比為×100%=10%,補(bǔ)全圖形如下:(2)所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是A,故答案為:A;(3)估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有2000×(25%+10%+5%)=800人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、(1)-1;(2).【解析】
(1)根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案;(2)先化簡(jiǎn)原式,然后將a的值代入即可求出答案.【詳解】(1)原式=3+1﹣(﹣2)2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1;(2)原式=+=當(dāng)a=﹣2+時(shí),原式==.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的運(yùn)算能力,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.20、(1)詳見解析;(2)1.【解析】
(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADB=∠CBD,根據(jù)角平分線定義得到∠ABD=∠CBD,等量代換得到∠ADB=∠ABD,根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AD=AB,根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論;(2)由垂直的定義得到∠BDE=90°,等量代換得到∠CDE=∠E,根據(jù)等腰三角形的判定得到CD=CE=BC,根據(jù)勾股定理得到DE==6,于是得到結(jié)論.【詳解】(1)證明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∴∠ADB=∠ABD,∴AD=AB,∵BA=BC,∴AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∵BA=BC,∴四邊形ABCD是菱形;(2)解:∵DE⊥BD,∴∠BDE=90°,∴∠DBC+∠E=∠BDC+∠CDE=90°,∵CB=CD,∴∠DBC=∠BDC,∴∠CDE=∠E,∴CD=CE=BC,∴BE=2BC=10,∵BD=8,∴DE==6,∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=AB=BC=5,∴四邊形ABED的周長(zhǎng)=AD+AB+BE+DE=1.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì),角平分線定義,平行線的性質(zhì),勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.21、(1)21≤x≤62且x為整數(shù);(2)共有25種租車方案,當(dāng)租用A型號(hào)客車21輛,B型號(hào)客車41輛時(shí),租金最少,為19460元.【解析】
(1)根據(jù)租車總費(fèi)用=A、B兩種車的費(fèi)用之和,列出函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)AB兩種車至少要能坐1441人即可得取x的取值范圍;(2)由總費(fèi)用不超過21940元可得關(guān)于x的不等式,解不等式后再利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1)由題意得y=380x+280(62-x)=100x+17360,∵30x+20(62-x)≥1441,∴x≥20.1,∴21≤x≤62且x為整數(shù);(2)由題意得100x+17360≤21940,解得x≤45.8,∴21≤x≤45且x為整數(shù),∴共有25種租車方案,∵k=100>0,∴y隨x的增大而增大,當(dāng)x=21時(shí),y有最小值,y最?。?00×21+17360=19460,故共有25種租車方案,當(dāng)租用A型號(hào)客車21輛,B型號(hào)客車41輛時(shí),租金最少,為19460元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等,解題的關(guān)鍵是理解題意,正確列出函數(shù)關(guān)系式,會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.22、2.【解析】
根據(jù)
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