2024年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2024年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若有意義，則x是怎樣的實(shí)數(shù)（）A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＜33．2024年春節(jié)假期，瀘州市民紛紛走出家門，到公園逛廟會(huì)、賞民俗、看花燈，春節(jié)假期首日，全市共接待游客711000人次．將711000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．71.1×104 B．7.11×105 C．7.11×104 D．711×1034．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a3）4＝a7 D．（2a）3＝8a35．如圖，這是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為S1，S2，S3，則下列結(jié)論正確的是（）A．S1＝S2 B．S2＝S3 C．S1＝S3 D．S1+S2＝2S36．已知直線m∥n，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點(diǎn)D．若∠2＝78°（）A．33° B．30° C．35° D．22°7．有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，其正面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．8．我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記，那么其面積，3，3，其面積S介于整數(shù)n﹣1和n之間，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+3x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．且a≠2 B．且a≠2 C． D．10．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，點(diǎn)D恰好落在OA邊上（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接BD交AF于H，，且，那么AH的長(zhǎng)為（）A． B． C．10 D．512．設(shè)二次函數(shù)y＝x2+bx+c，當(dāng)x≤1時(shí)，總有y≥0，總有y≤0，那么c的取值范圍是（）A．c＝3 B．c≥3 C．1≤c≤3 D．c≤3二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．因式分解：3x3﹣12xy2＝．14．如圖，從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為cm．15．若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．16．如圖，拋物線y＝x2﹣8x+15與x軸交于A、B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，﹣2）（0，﹣6），點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠DPE＝90°，連結(jié)CM．則線段CM的最大值是．三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每題6分，共18分）17．計(jì)算：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，∠B＝∠C，求證：BD＝CE．四、解答題（本大題共2個(gè)小題，每題7分，共14分）20．為落實(shí)《教育廳關(guān)于做好2023年初中學(xué)業(yè)水平體育與健康學(xué)科考試等有關(guān)事項(xiàng)的通知》要求，某學(xué)校針對(duì)男生選擇較為集中的四個(gè)項(xiàng)目開展有針對(duì)性強(qiáng)化訓(xùn)練：A．跳繩；B.50米跑；D．立定跳遠(yuǎn)，全校共有100名男生選擇了A的項(xiàng)目，從這100名男生中隨機(jī)抽取了30名男生在操場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試將他們的成績(jī)（個(gè)/分鐘）繪制成頻數(shù)分布直方圖．（1）其中165≤x＜170這一組的數(shù)據(jù)為169，166，165，169，167，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）根據(jù)題中信息，估計(jì)該校男生共有人，D項(xiàng)目扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為度；（3）如果學(xué)校規(guī)定每名男生要選兩門不同的項(xiàng)目，張強(qiáng)和張遠(yuǎn)在選項(xiàng)目中，若第一項(xiàng)目都選了項(xiàng)目C21．2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將在成都舉行．“當(dāng)好東道主，熱情迎嘉賓”，B兩種食材制作小吃．已知購(gòu)買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購(gòu)買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元．（1）求A，B兩種食材的單價(jià)；（2）該小吃店計(jì)劃購(gòu)買兩種食材共36千克，其中購(gòu)買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當(dāng)A，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每題8分，共16分）22．某景區(qū)A、B兩個(gè)景點(diǎn)位于湖泊兩側(cè)，游客從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B必須經(jīng)過(guò)C處才能到達(dá)．觀測(cè)得景點(diǎn)B在景點(diǎn)A的北偏東30°，從景點(diǎn)A出發(fā)向正北方向步行600米到達(dá)C處（1）求景點(diǎn)B和C處之間的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）當(dāng)?shù)卣疄榱吮憬萦稳萦斡[，打算修建一條從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B的筆直的跨湖大橋．大橋修建后，從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B比原來(lái)少走多少米？（結(jié)果保留整數(shù)．參米數(shù)據(jù)：，）23．如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)（2，﹣3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)y1＝k1x+b與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△COD的面積；（3）動(dòng)點(diǎn)P（0，m）在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|PC﹣PD|的值最大時(shí)六、解答題（本大題共2個(gè)小題，每題12分，共24分）24．如圖，⊙O上有A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E（1）證明：∠BCE＝∠ACE；（2）求證：CF是⊙O的切線；（3）若，BE＝6，求DE的值．25．如圖，拋物線y＝ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（1）求