2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)策略講座

知識為基能力為重素養(yǎng)導(dǎo)向

價值引領(lǐng)——高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)策略2024.4.3目錄一、知識為基——構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力四、價值引領(lǐng)——全面綜合發(fā)展黨的二十大報告首次將教育、科技、人才進行“三位一體”統(tǒng)籌安排、一體部署，極具戰(zhàn)略意義和深遠(yuǎn)影響。教育支撐人才，人才支撐創(chuàng)新，創(chuàng)新服務(wù)于國家經(jīng)濟建設(shè)和綜合國力提升。高考對于助力人才涌現(xiàn)、推動科技發(fā)展意義重大?！皵?shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)。”數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在選拔人才中發(fā)揮關(guān)鍵作用.數(shù)學(xué)高考基本情況1.高考的頂層設(shè)計：中國高考評價體系考查要求怎么考？（四翼）考查目標(biāo)考什么？（四層）核心功能為什么要考？（一核）數(shù)學(xué)高考基本情況數(shù)學(xué)高考基本情況2.高考命題的依據(jù)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)高考基本情況九省聯(lián)考關(guān)注重點試題結(jié)構(gòu)的調(diào)整創(chuàng)新綜合題的引入低起點多層次高落差基礎(chǔ)題分值加重壓軸題難度加大體現(xiàn)優(yōu)秀生選拔和反對機械刷題的命題思想數(shù)學(xué)高考基本情況數(shù)學(xué)高考基本情況數(shù)學(xué)高考基本情況數(shù)學(xué)高考基本情況3.教育部考試院高考命題指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)高考基本情況3.教育部考試院高考命題指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)高考基本情況3.教育部考試院高考命題指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)高考基本情況數(shù)學(xué)高考基本情況數(shù)學(xué)高考基本情況

數(shù)學(xué)高考卷充分發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科的作用，

科學(xué)調(diào)控試題難度，貫徹了“低起點，多層次，高落差”的調(diào)控策略，以必備知識為載體,重視對學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思想方法與關(guān)鍵能力的考查,試題緊扣學(xué)科本質(zhì),凸顯理性思維,關(guān)注了學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識,充分體現(xiàn)了“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”的考查要求，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，堅持“知識為基、能力為重、素養(yǎng)導(dǎo)向、價值引領(lǐng)”的命題原則，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔作用和育人導(dǎo)向作用.數(shù)學(xué)高考基本情況高考數(shù)學(xué)強調(diào)必備知識的掌握,重點考查那些對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能力提升和素養(yǎng)發(fā)展具有支撐作用的基本知識內(nèi)容，重點關(guān)注數(shù)學(xué)的一般觀念和基本思維方式，引導(dǎo)學(xué)生深化對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解，促進數(shù)學(xué)問題的有效解決，有效考查學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解.高考數(shù)學(xué)淡化特殊技巧，回避二級結(jié)論，聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，把考查的著力點放在對數(shù)學(xué)概念的深刻理解、對思想方法的靈活應(yīng)用，以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系上面，強調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展具有支撐作用的必備知識的掌握.一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握與基本技能的形成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，是深入學(xué)習(xí)拓展的基石．高三復(fù)習(xí)要幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法.學(xué)生頭腦中要有清晰、穩(wěn)定、可辨別的、遷移能力強的“數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖”，不僅理解知識及其蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，而且懂得知識間的邏輯關(guān)系、聯(lián)系方式。一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)實際情況經(jīng)常是:教學(xué)主要精力都集中在模擬試題的訓(xùn)練上，學(xué)生也有通過刷題達到“見多識廣”提高成績的想法,注意力集中在題型訓(xùn)練上，滿腦子解題套路.

只見樹木不見森林；只見知識碎片，難見提煉升華，內(nèi)在統(tǒng)一；只見題目萬千，技巧多多，不見基本思想方法.這樣，導(dǎo)致學(xué)生只顧埋首題海，機械重復(fù)，負(fù)擔(dān)過重，思維僵化，數(shù)學(xué)離不開做題,但這樣亂做一氣,效率低下，更談不上形成有效的學(xué)科能力。一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)1.重視概念、定理、公式的再認(rèn)識再理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓和靈魂，是進行數(shù)學(xué)推理和證明的基礎(chǔ)和依據(jù)。學(xué)好數(shù)學(xué)概念、定理、公式有利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)理論框架，形成完善的知識體系。復(fù)習(xí)時要注意它們的形成、表征、理解和應(yīng)用，注意揭示它們和其他知識的思維邏輯連貫性，讓學(xué)生的認(rèn)知更加完整，知識掌握更加系統(tǒng)。而且在探究數(shù)學(xué)知識的同時，潛移默化的提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)時要精心選擇例題，明晰它們的內(nèi)涵、表征與應(yīng)用。一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)1.重視概念、定理、公式的再認(rèn)識,再理解一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)1.重視概念、定理、公式的再認(rèn)識,再理解一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)1.重視概念、定理、公式的再認(rèn)識,再理解一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)深刻理解向量概念,實現(xiàn)“多想少算”，從重考查偏向計算轉(zhuǎn)向?qū)Ω拍畹睦斫夂驼J(rèn)知.1.重視概念、定理、公式的再認(rèn)識,再理解一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)1.重視概念、定理、公式的再認(rèn)識,再理解一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)1.重視概念、定理、公式的再認(rèn)識,再理解

設(shè)一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)1.重視概念、定理、公式的再認(rèn)識,再理解一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)1.重視概念、定理、公式的再認(rèn)識,再理解一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)1.重視概念、定理、公式的再認(rèn)識,再理解一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)2.梳理知識專題,構(gòu)建知識體系1、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)知識內(nèi)容如果散亂瑣碎，知識點被人為地割裂成小塊，缺乏整體性和連貫性。這種碎片化的認(rèn)知方式導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以形成完整的知識體系，也無法深入理解知識的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用價值。同時，碎片化的知識內(nèi)容還可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得機械和被動，缺乏主動思考和探索的空間。學(xué)習(xí)時應(yīng)注重知識的整合性和連貫性，避免將知識點過于碎片化。引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解和掌握學(xué)科知識，從而形成完整的知識體系。考向1:抽象函數(shù)——賦值代換、模型函數(shù)、考查性質(zhì)一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向1:抽象函數(shù)——賦值代換、模型函數(shù)、考查性質(zhì)一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向1:抽象函數(shù)——賦值代換、模型函數(shù)、考查性質(zhì)一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向2:函數(shù)圖像——以性識圖一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向2:函數(shù)圖像——以性識圖一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向3:比較大小——構(gòu)造函數(shù)一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向3:比較大小——構(gòu)造函數(shù)一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向3:比較大小——構(gòu)造函數(shù)一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向4:切線問題——切點關(guān)鍵一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向5:超越函數(shù)——同構(gòu)思想一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向5:超越函數(shù)——同構(gòu)思想一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向6:取點問題——觀察縮放一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向7:函數(shù)數(shù)列——關(guān)注結(jié)構(gòu)一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)考向8:多元問題——減元處理一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)基本初等函數(shù)基本方法利用函數(shù)解析式研究函數(shù)的性質(zhì)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)利用函數(shù)建構(gòu)模型，解決問題核心思想函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想分類與整合思想單調(diào)性奇偶性周期性對稱性主要知識概念性質(zhì)圖象概念性質(zhì)圖象一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)一、知識為基——構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)數(shù)問題的解題基本程序求函數(shù)的定義域;計算

令(算、看、證、變)列表,求出的單調(diào)性和極值.畫出函數(shù)的圖象.解決導(dǎo)數(shù)問題的基本思想轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合思想解決導(dǎo)數(shù)問題的關(guān)鍵點1.函數(shù)解析式2.函數(shù)的圖象二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法高考數(shù)學(xué)加強對基本概念、公式、定理的考查，引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)的同時，還重點考查數(shù)學(xué)基本思想、基本方法的理解與運用,注意引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識、方法內(nèi)化為能力和素養(yǎng).要求考生對數(shù)學(xué)基本思想與方法有比較深刻的理解，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識進行遷移,創(chuàng)造性的靈活處理新情境問題.結(jié)合不等式考查多元變量最值問題，試題的呈現(xiàn)方式和設(shè)問方式比較新穎，考查考生思維的靈活性和創(chuàng)新性。該題有一定的難度，需要考生具備較好的綜合分析能力。試題思維量大，邏輯性強，計算量合理，注重考查考生的思維過程，突出考查邏輯思維能力，有利于選拔創(chuàng)新人才。二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法以拋物線為基本情境，第（1）問的考查內(nèi)容屬于解析幾何中的通性通法，第（2）問如果仍使用解析幾何的常規(guī)方法，將導(dǎo)致非常復(fù)雜的計算，可行的解法需要將所求三角形的面積轉(zhuǎn)換為一個適合計算的四邊形面積，然后由基本不等式得到解答。這個解法的關(guān)鍵步驟雖然屬于初中數(shù)學(xué)學(xué)過的平面幾何知識內(nèi)容，但能綜合運用不同的幾何方法解決問題也是學(xué)科能力和水平的重要體現(xiàn)。二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法圓錐曲線：重視平面幾何2024九省聯(lián)考二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法

我們稱不共線向量e1，e2組成平面上的一組基{e1，e2}，分解式v=xe1+ye2中的系數(shù)x、y組成的有序數(shù)組(x，y)，稱為v在這組基下的坐標(biāo)。取定了平面上一組基{e1，e2}之后，可以將平面上每個向量v用它在這組基下的坐標(biāo)來表示，記為v=(x，y)。

平面向量基本定理:

設(shè)e1，e2是平面上兩個不共線向量，則

(1)平面上每個向量v都可以分解為e1，e2的實數(shù)倍之和，即v=xe1+ye2，其中x，y是實數(shù).

(2)實數(shù)x，y由v=xe1+ye2唯一決定.也就是:如果v=xe1+ye2

=x′e1+y′e2，則x=x′，y=y′.二、能力為重——領(lǐng)悟思想方法仿射坐標(biāo)系高中數(shù)學(xué)的六大素養(yǎng):數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力數(shù)學(xué)學(xué)科能力——對學(xué)科研究的對象、研究內(nèi)容、研究方法等有整體把握，對教材的知識能融會貫通，具有較系統(tǒng)地數(shù)學(xué)學(xué)科思維,能夠?qū)W(xué)習(xí)內(nèi)容形成本質(zhì)的認(rèn)識，建立學(xué)科基本思想,并在認(rèn)識活動中被反復(fù)運用，

解析幾何作為高中數(shù)學(xué)的重要組成內(nèi)容，在高考中占有著舉足輕重的地位，是學(xué)生的重點學(xué)習(xí)板塊.但這部分內(nèi)容一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點和學(xué)生的痛點。很多學(xué)生做了大量的習(xí)題仍然缺乏應(yīng)對解析幾何題目的能力。其主要問題:1.沒有清晰的解題思路,缺乏解題路徑規(guī)劃.只會盲目直曲聯(lián)立,套用韋達定理.2.熱衷題型訓(xùn)練,例如定點問題,定值、最值問題等,但也沒總結(jié)出關(guān)鍵的解決問題的方法,學(xué)習(xí)之后仍然一頭霧水.

究其原因是沒有領(lǐng)悟好解析幾何的基本思想和方法.三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力

解析幾何是用代數(shù)的方法研究幾何圖形的一門學(xué)科，屬于幾何學(xué)范疇，但是研究的方法是代數(shù)方法，這與初中平面幾何所使用的方法是很不相同的.

要用代數(shù)方法研究幾何圖形，首先需要把圖形問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)形式，然后才能用代數(shù)方法進行計算.在獲得代數(shù)結(jié)果后，還需要把代數(shù)結(jié)果轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論，即圖形問題代數(shù)化兩個觀念代數(shù)形式代數(shù)運算代數(shù)結(jié)果幾何化兩個觀念幾何結(jié)論

從這個流程圖可以看出：任何一個解析幾何問題的解決都是通過“兩化”（幾何圖形代數(shù)化與代數(shù)結(jié)果幾何化）“一算”（代數(shù)計算）實現(xiàn)的.這個“兩化”是解析幾何的基本思想，學(xué)習(xí)中一定要深刻地去認(rèn)識它、理解它，抓住了它就緊緊地抓住了解析幾何的根本.三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力需要特別指出的是：1.圖形問題代數(shù)化是解析幾何的核心，它是通過大數(shù)學(xué)家笛卡爾和費馬創(chuàng)造性地提出兩個觀念（用坐標(biāo)表示點的觀念和用方程表示曲線的觀念）實現(xiàn)的.兩個觀念的提出把古老的代數(shù)與幾何緊緊地聯(lián)系起來，使兩種數(shù)學(xué)形式根據(jù)需要可以“互化”，這具有十分重要的意義，是數(shù)學(xué)史上具有劃時代意義的里程碑.深刻認(rèn)識和理解這兩個觀念對于學(xué)習(xí)解析幾何也是非常重要的.2.解析幾何中的代數(shù)計算具有明確的幾何意義,在進行代數(shù)計算時一定要“再現(xiàn)其幾何意義”.把握住這一點，將會有效地提高代數(shù)計算的水平.同時，在解題時，有時計算量是很大的，因此，樹立“優(yōu)化思路”“簡化運算”的意識，并適時總結(jié)這方面的經(jīng)驗對提高解題能力也是至關(guān)重要的.三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力高考數(shù)學(xué)重點考查高中生數(shù)學(xué)的六大素養(yǎng):數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力數(shù)學(xué)學(xué)科能力是在數(shù)學(xué)活動過程中形成和發(fā)展起來，并通過該類活動表現(xiàn)出來的一種極為穩(wěn)定的心理特征。依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點、學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容類型、學(xué)習(xí)的智力活動特點等，將數(shù)學(xué)能力劃分為數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)造遷移能力。三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力理解能力首先能正確理解數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語,根據(jù)呈現(xiàn)的材料,正確地以多種方式(用數(shù)、圖表、符號、圖解或詞語)表征數(shù)學(xué)問題；學(xué)生能提取相關(guān)知識，選擇和運用相關(guān)的問題解決策略.三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用能力表現(xiàn)為學(xué)生在給定的數(shù)學(xué)情境中提取相關(guān)知識理解解釋問題，分析并解答問題。實踐應(yīng)用與程序性知識、概念性知識、反省認(rèn)知知識緊密相關(guān)，包括:直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進行作圖、列式、計算和推理解決問題；選擇和運用簡單的問題解決策略，自行組織數(shù)學(xué)策略，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題并完整表達解決過程。三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力數(shù)學(xué)創(chuàng)造遷移能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解、實踐應(yīng)用基礎(chǔ)上形成的高階的認(rèn)知過程，是高級的知識輸出過程。涉及將要素組成內(nèi)在一致的整體或功能性整體，學(xué)生在心理上將某些要素或部件重組為不明顯存在的模型或結(jié)構(gòu)，從而生成一個新產(chǎn)品。包括:解決知識的綜合、方法的多樣化以及數(shù)學(xué)思想方法的綜合運用，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、凸顯數(shù)學(xué)思想方法的運用以及要求學(xué)生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點；在開放的問題情境中，借助已有的知識經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)材料進行加工，創(chuàng)造性解決問題。在數(shù)學(xué)問題情境中憑借記憶所提供的材料進行加工，從而產(chǎn)生新的形象，將過去經(jīng)驗中已形成的一些暫時聯(lián)系進行新的結(jié)合等。三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力高考通過不斷地命題創(chuàng)新，提高試題的靈活度，進一步豐富試卷的內(nèi)容與形式，優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)，突出考查考生的理性思維和探究能力，切實改變機械刷題、套路訓(xùn)練的現(xiàn)象，強調(diào)學(xué)生的思維過程，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力創(chuàng)新綜合題2021全國八省聯(lián)考三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力創(chuàng)新綜合題2023四省聯(lián)考三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力創(chuàng)新綜合題2023四省聯(lián)考三、素養(yǎng)導(dǎo)向——形成學(xué)科能力四、價值引領(lǐng)——全面綜合發(fā)展優(yōu)化考試內(nèi)容,突出立德樹人導(dǎo)向.試題緊扣數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值、審美價值，以及數(shù)學(xué)教育的育人價值..科學(xué)價值四、價值引領(lǐng)——全面綜合發(fā)展數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，并且在社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用.科學(xué)價值四、價值引領(lǐng)——全面綜合發(fā)展科學(xué)價值四、價值引領(lǐng)——全面綜合發(fā)展科學(xué)價值四、價值引領(lǐng)——全面綜合發(fā)展應(yīng)用價值四、價值引領(lǐng)——全面綜合發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到現(xiàn)代社會及人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€方面.文化價值四、價值引