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文檔簡介
備考2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-一元
次不等式的應(yīng)用-綜合題專訓(xùn)及答案
一元一次不等式的應(yīng)用綜合題專訓(xùn)
1、
(2017東光.中考模擬)旭日商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的鋼琴,這兩種鋼琴的進(jìn)價(jià)
和售價(jià)如下表所示:
AB
進(jìn)價(jià)(萬元/.套)1.51.2
售價(jià)(萬元/套)1.651.4
該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種鋼琴若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬
元.(毛利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))X銷售量)
(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種品牌的鋼琴各多少套?
(2)通過市場(chǎng)調(diào)查,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種鋼琴的購進(jìn)數(shù)量,
增加B種鋼琴的購進(jìn)數(shù)量,已知B種鋼琴增加的數(shù)量是A種鋼琴減少數(shù)量的1.5
倍,若用于購進(jìn)這兩種鋼琴的總資金不超過69萬元,問A種鋼琴購進(jìn)數(shù)量至多
或減少多少套?
2、
(2019太原.中考模擬)S56太原一古交高速公路全長23.4千米,是山西省高速
公路網(wǎng)規(guī)劃的太原區(qū)域環(huán)的重要組成部分。施工中,工人們穿越煤層區(qū)、采空區(qū)
等不良地質(zhì)帶,克服了多種危險(xiǎn)因素,使得天塹變通途。這段公路建有2座隧道
(分別是西山特長隧道和西山2號(hào)隧道),它們總長達(dá)15千米。其中,特長隧
道的長度比西山2號(hào)隧道長度的9倍還多1千米。
(1)求西山特長隧道與西山2號(hào)隧道的長度;
(2)某日,小王駕車經(jīng)S56太原一一古交高速從古交到太原。他7:28進(jìn)入高
速,計(jì)劃出高速口的時(shí)間不超過7:50.按照他的駕車習(xí)慣,在隧道內(nèi)的平均速度
為60千米/時(shí),則他在非隧道路段的平均車速至少為多少千米/時(shí)?
3、
(2017新化.中考模擬)“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中,甲、乙兩個(gè)工程
1
隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的1,這時(shí)乙隊(duì)加
入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.
(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?
(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才
能完成該項(xiàng)工程?
4、
(2017靖江.中考模擬)騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛,順風(fēng)車行經(jīng)營的A
型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售
比去年增加400元,若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年
4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%.
A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表:
A型車B型車
進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)11001400
銷售價(jià)格(元/輛)今年的銷售價(jià)格2400
(1)求今年4月份A型車每輛銷售價(jià)多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)
量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
5、
(2017槐蔭.中考模擬)在植樹節(jié)到來之際,某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17
棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元.
(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元,問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方
案,并求出該方案所需費(fèi)用.
6、
(2020杭州.中考模擬)六?一前夕,某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的
兒童服裝,每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元,用2000元購進(jìn)
A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍.
(1)求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)該服裝A品牌每套售價(jià)為130元,B品牌每套售價(jià)為95元,服裝店老板
決定,購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套,兩種服
裝全部售出后,可使總的獲利超過1200元,則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套?
7、
(2017河南.中考模擬)某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生
人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測(cè)試,該班男、女生每天能加工的
零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè),為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè),
那么至少要招錄多少名男學(xué)生?
8、
(2016益陽.中考真卷)某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生
人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測(cè)試,該班男、女生每天能加工的
零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè),為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè),
那么至少要招錄多少名男學(xué)生?
9、
(2020.中考模擬)某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面
市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的
3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?
(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,
那么銷售單價(jià)至少為多少元?
10、
(2019桂林.中考真卷)為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,某校購買了50個(gè)A
類足球和25個(gè)B類足球共花費(fèi)7500元,已知購買一個(gè)B類足球比購買一個(gè)A
類足球多花30元.
(1)求購買一個(gè)A類足球和一個(gè)B類足球各需多少元?
(2)通過全校師生的共同努力,今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)校”,學(xué)校計(jì)劃
用不超過4800元的經(jīng)費(fèi)再次購買A類足球和B類足球共50個(gè),若單價(jià)不變,則
本次至少可以購買多少個(gè)A類足球?
11、
(2015賀州.中考真卷)某商場(chǎng)銷售一批同型號(hào)的彩電,第一個(gè)月售出50臺(tái),為
了減少庫存,第二個(gè)月每臺(tái)降價(jià)500元將這批彩電全部售出,兩個(gè)月的銷售量的
比是9:10,已知第一個(gè)月的銷售額與第二個(gè)月的銷售額相等,這兩個(gè)月銷售總
額超過40萬元.
(1)
求第一個(gè)月每臺(tái)彩電銷售價(jià)格;
(2)
這批彩電最少有多少臺(tái)?
12、
(2020新鄉(xiāng).中考模擬)某校計(jì)劃一次性購買排球和籃球,每個(gè)籃球的價(jià)格比排
球貴30元,購買2個(gè)排球和3個(gè)籃球共需340元.
(1)求每個(gè)排球和籃球的價(jià)格;
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個(gè),總費(fèi)用不超過3800元,且購買
排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè),設(shè)排球的個(gè)數(shù)為m,總費(fèi)用為y元.
①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求m可取的所有值;
②在學(xué)校按怎樣的方案購買時(shí),費(fèi)用最低?最低費(fèi)用為多少?
13、
(2020蘭州.中考模擬)某公司計(jì)劃購買A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料,已知
A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)15kg材料,且S型機(jī)器人搬運(yùn)500kg的
材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)400kg材料所用的時(shí)間相同.
(1)求A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料?
(2)該公司計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共10臺(tái),要求每小時(shí)搬運(yùn)的材料
不得少于700kg,則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)?
14、
戴口罩可以有效降低感染新型冠狀病毒的風(fēng)險(xiǎn).某學(xué)校在本學(xué)期開學(xué)初為九年級(jí)
學(xué)生購買A、B兩種口罩,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,A的單價(jià)比B的單價(jià)少2元,花費(fèi)
450元購買A口罩和花費(fèi)750元購買B口罩的個(gè)數(shù)相等.
(1)求A、B兩種口罩的單價(jià);
(2)若學(xué)校需購買兩種口罩共500個(gè),總費(fèi)不超過2100元,求該校本次購買
A種口罩最少有多少個(gè)?
15、
某單位在疫情期間用6000元購進(jìn)一;、’―/兩種口罩1100個(gè),購買’一;種口
f1/
罩與購買’一;種口罩的費(fèi)用相同,且'種口罩的單價(jià)是'種口罩單價(jià)的
1.2倍;
fJ
(1)求,”"7兩種口罩的單價(jià)各是多少元?
JJJ
(2)隨著口罩供應(yīng)量不斷充足,"?7、”"7兩種口罩的進(jìn)價(jià)都下降了"7,
_J,J
若計(jì)劃用不超過9000元的資金再次購進(jìn)‘一:、‘一;兩種口罩共2800個(gè),求‘
種口罩最多能購進(jìn)多少個(gè)?
一元一次不等式的應(yīng)用綜合題答案
1.答案:
解:設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A種品牌的鋼琴x套,B種品牌的鋼琴y套,依題意有
(1.5.x+1.2y=66.Lx=20
l,0.15A+0.2r=9''卜=30'
答:該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)硼品牌的鋼琴20套,B種品牌的鋼琴30套
解:設(shè)A種鋼琴購進(jìn)數(shù)量減少a套,貝!1B種鋼琴購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套,
1.5(20-a)+1,2(30+1.5a)<69r
解得:a<10.
答:A種鋼琴購進(jìn)數(shù)量至多減少10套
2.答案:
解:設(shè)西山2號(hào)隧道長x千米,則西山特長隧道長(9x+1)千米.
x+(9x+l)=15
解得:x=1,4,9x+l=13.6(千米)
答:西山特長隧道長13.6千米,西山2號(hào)隧道長1.4千米.
解:設(shè)他國E隧道路段的平均速度為a千米/時(shí),貝!J
隰_普卜223415,解得先72(千米/時(shí))
答:他的E腌道路段的平均車速至少為72千米/時(shí).
3.答案:
解:設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要x天才能完成該項(xiàng)工程,
???甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的f,
甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程,
根據(jù)題意可得:
…小)=1,
解得:x=30,
檢驗(yàn)得:x=30是原方程的根,
答:乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要30天才能完成該項(xiàng)工程
解:設(shè)乙隊(duì)參與施工歷才能完成該項(xiàng)工程,木函題意可得:
擊x36+yx焉
rn:y>18,
答:乙隊(duì)至少施工18天才能完成讀項(xiàng)工程
4.答案:
解:設(shè)去年A型車每輛x元,那么今年每輛(x+400)元,根據(jù)題意得:3"。。32000(1+25°o')
xx+400
解得:x=1600,
經(jīng)檢驗(yàn),x=1600是方程的解.
答:今年A型車每輛2000元
解:設(shè)今年5月份進(jìn)A型車m輛,貝!JB型車(50-m)輛,獲得的總利潤為阮,根據(jù)題意得:50-m<2m
解得:m>16I,
3
1.y=(2000-1100)m+(2400-1400)(50-m)=-100m+50000,
,y隨m的增大而減小,
.?.當(dāng)m=17時(shí),可以獲得最大利潤.
答:進(jìn)貨方案是A型車17輛,B型車33輛
5.答案:
解:設(shè)購進(jìn)居樹苗x棵,則購進(jìn)B種樹苗(17-x)棵,根據(jù)題意得:80X+60(17-x)=1220,
解得:x=10,
.-.17-x=7,
答:購進(jìn)A種樹苗10棵,B種樹苗7棵
解:設(shè)購進(jìn)勵(lì)樹苗x棵,則購進(jìn)B種樹畝(17-x)棵,根據(jù)題意得:
17-x<x,
解得:x>81,
2
購進(jìn)A、B兩種樹苗所需箜用為80X+60(17-x)=20x+1020,
因?yàn)锳種樹苗貴,則變用最省需x取最小儂妁,
此時(shí)17-x=8,
這時(shí)所需費(fèi)用為20x9+1020=1200(元).
答:更用最省方案為:購進(jìn)A種樹苗9棵,B種樹畝8棵.這時(shí)所需費(fèi)用為1200元
6.答案:
解:設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元,貝!IB品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x-25)元,由題意得:2222=x2,
xx-25
解得:x=100,
經(jīng)檢驗(yàn):x=100是原分式方程的解,
X-25=100-25=75,
答:A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元;
解:設(shè)購進(jìn)A品牌的服裝a套,則購進(jìn)B品牌服裝(2a+4)套,由題意得:(130-100)a+(95-乃)(2a-
解得:a>16,
答:至少購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量是17套.
7.答案:
解:設(shè)該班男生有x人,女生有y人,
尸產(chǎn)42LY=27
依題意得:
\x=2y-3b'=15
;.該班男生有27人,女生有15人
解:設(shè)招錄的男生為m名,則招錄的女生為(30-m)名,
:50m+45(30-m)>1460,BP5m+1350>1460r
解得:m>22,
答:工廠在該班至少要招錄22名男生
8.答案:
解:設(shè)該班男生標(biāo)(人,女生有y人,
依皿:。二吟&
??潮I男生有27人,女生有15人
解:設(shè)招錄的男生為m名,則招錄的女生為(30-m)名,
得:50m+45(30-m)>1460,§P5m+1350>1460,
解得
:m>22r
答:工廠在該班至少要招錄22名男生
9.答案:
解:設(shè)第一批供群進(jìn)貨單價(jià)為.V元,則第二批進(jìn)貨價(jià)為x+2,依題可得:
,1600_6000
夕.v-x+2
解得:\-=8.
經(jīng)檢驗(yàn):是原分式方程的解.
答:第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.
解:設(shè)銷售單價(jià)為DI元,依題可得:
(m-8)-200+(m-10)-600>1200,
化簡得:(m-8)+3(m-10)>6,
解得:m>ll.
答:銷售單價(jià)至少為11元.
10.答案:
解:設(shè)購買f磔足球需要玩,購買fB類足球需要沅,
依霞,得:?0x+25片75。。,
[y~v=30
睡得:|'=汛.
(y=120
答:購儂足球需要90元.購買TB類足球需要120元
薛:設(shè)購買mjA^足球,貝!1購買(50-m)個(gè)B類足球,
依題意,得:90m+120(50-m)<4800,
解得:m>40.
答:本次至少可以購買40個(gè)A類足球
11.答案:
【解答】解:設(shè)第一個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為x元,則第二個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為(x-500)元,依題意有
9x=10(x-500),
解得x=5000.
答:第一個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為5000元.
設(shè)這批彩電有y臺(tái),依題意有
5000x50+(5000-500)(y-50)>400000,
解得y>83g,
?「y為吸,
,y284.
答:這批彩電最少有84臺(tái).
12.答案:
解:設(shè)每個(gè)排球需要沅,每個(gè)籃球的價(jià)格是沅,
|y=A+30
由題急得:
[2x+3y=340
|.x=5O
解得:
lv=8O
.??購買一個(gè)排球的價(jià)格是50元,每個(gè)籃球的價(jià)格為80元
解:①設(shè)購買排球m個(gè),則購買籃球(60-m)個(gè),由題意得:
50m+80(60-m)<3800,
解得mw33-I;
?「排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè),
/.m<39,
??,排球的個(gè)數(shù)可以為34,35,36,37,38.
,??總要用為沅,
.,.y=50m+80(60-m)=-30m+4800.
②.?排球匕滋便宜,
購買排球越多,總變用幽氐,
當(dāng)購買排球38個(gè),籃球22個(gè)時(shí),強(qiáng)用最低,此時(shí)的費(fèi)用為38x50+22x80=1900+1760=3660(元)
13.答案:
解:設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg材料,則.型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(、+⑸立,
礴^得:500=
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