2023年10月自考00994數(shù)量方法二試題及答案含評分標(biāo)準(zhǔn)

絕密★考試結(jié)束前

2023年10月高等教育自學(xué)考試

數(shù)量方法（二）試題

課程代碼：00994

1.請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。

2.答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆

填寫在答題紙規(guī)定的位置上。

選擇題部分

注意事項(xiàng)：

每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。

一'單項(xiàng)選擇題：本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的備選項(xiàng)中

只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將其選出。

1.受極端值影響最小的離散趨勢度量是

A.標(biāo)準(zhǔn)差B.變異系數(shù)

C.極差D.四分位極差

2.一個(gè)數(shù)列的平均數(shù)是16,變異系數(shù)是0.25,則該數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差是

A.2B.4

C.8D.16

3.將一枚骰子拋一次，觀察點(diǎn)數(shù)3的出現(xiàn)情況，對應(yīng)樣本空間為

A.{1,3}B.{1,2,3,5）

C.{1,2,3,4,5,6}D.{1,2,4,6}

4.設(shè)4、8為兩個(gè)事件，則7K表示

A.Z發(fā)生且5不發(fā)生B./不發(fā)生或者5發(fā)生

C./、8都發(fā)生D.4、B都不發(fā)生

5.從1至！J100的自然數(shù)中任意取一個(gè)，取到能被3整除的偶數(shù)的概率是

A.0.16B.0.18

C.0.2D.0.21

浙00994#數(shù)量方法（二）試題第1頁（共6頁）

6.隨機(jī)事件A的概率

A.小于零B.大于1

C.大于2D.大于零

7.隨機(jī)變量的取值總是

A.實(shí)數(shù)B.整數(shù)

C.有限的數(shù)D.正數(shù)

8.若隨機(jī)變量y與X之間的關(guān)系為y=2A1+2,如果隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為2,則隨

機(jī)變量y的數(shù)學(xué)期望為

A.4B.6

C.8D.10

9.某隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，其方差與數(shù)學(xué)期望之比為2,則該二項(xiàng)分布的參數(shù)尸為

6

A.-B.-

63

C.-D.1

2

10.將總體單元在抽樣之前按某種順序排列，并按照設(shè)計(jì)的規(guī)則隨機(jī)確定一個(gè)起點(diǎn)，然

后每隔一定的間隔逐個(gè)抽取樣本單元的抽選方法被稱為

A.隨機(jī)抽樣B.分層抽樣

C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣

11.若采用有放回的等概率抽樣，當(dāng)樣本容量增加為原來樣本容量的9倍時(shí)，樣本均值

的標(biāo)準(zhǔn)誤差將變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

C.3D.9

12.估計(jì)量的無偏性是指，估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望

A.小于對應(yīng)的總體參數(shù)值B.越來越接近對應(yīng)的總體參數(shù)值

C.大于對應(yīng)的總體參數(shù)值D.等于對應(yīng)的總體參數(shù)值

13.小樣本情況下，利用正態(tài)分布構(gòu)造總體均值置信區(qū)間的前提條件是

A.總體服從正態(tài)分布，且方差已知

B.總體服從正態(tài)分布，方差未知

C.總體不一定服從正態(tài)分布，但方差已知

D.總體不一定服從正態(tài)分布，且方差不一定已知

浙00994#數(shù)量方法（二）試題第2頁（共6頁）

14.假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)為假時(shí)，根據(jù)樣本推斷其為真的概率稱為

A.顯著性水平B.犯第一類錯(cuò)誤的概率

C.犯第二類錯(cuò)誤的概率D.錯(cuò)誤率

15.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（〃，o2）,〃和。2未知，Qi，物…，蒼）是來自該總體

的簡單隨機(jī)樣本，其樣本均值為了，則總體方差。2的無偏估計(jì)量是

B.巧（玉_元）2

A.土2寸

n1=1

1n

c今船一可D-不孕F

16.隨機(jī)變量y與x之間的關(guān)系為F=5汨2則丫與x的相關(guān)系數(shù)等于

A.-1B.0

C.1D.5

17.如果回歸平方和5SR與剩余平方和SSE的比值為4：1,則判定系數(shù)為

A.0.2B.0.25C.0.5D.0.8

18.己知環(huán)比增長速度為3%、5%、6%,則定基增長速度為

A.3%x5%x6%B.（3%x5%x6%）-1

C.103%x105%x106%D.（103%x105%x106%）-1

19.根據(jù)各季度商品銷售額數(shù)據(jù)計(jì)算的各季度指數(shù)為：一季度130%,二季度120%,

三季度50%,四季度100%。相對來講，受季節(jié)因素影響最大的是

A.一季度B.二季度

C.三季度D.四季度

20.若銷售量增加，銷售額持平，則物價(jià)指數(shù)

A.上升B.下降

C.不變D.趨勢無法確定

浙00994#數(shù)量方法（二）試題第3頁（共6頁）

非選擇題部分

注意事項(xiàng)：

用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷上。

二'填空題：本大題共5小題，每小題2分，共10分。

21.根據(jù)描述事物所采用的不同度量尺度，數(shù)據(jù)可以分為分類型數(shù)據(jù)和o

22.設(shè)X”X2.........Xn為來自兩點(diǎn)分布總體B（l,p）的樣本，其中p為總體比例，設(shè)

1n

樣本比例為P=-，Xj,則E（P尸_____。

ni=i

23.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是o

24.若兩個(gè)變量的全部觀測值都落在一條直線上，則估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為-

25.根據(jù)各年的季度數(shù)據(jù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)，各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于。

三'計(jì)算題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。

26.已知企業(yè)某部門45名員工工齡（單位：年）的分組數(shù)據(jù)如題26表所示：

工齡人數(shù)

0?410

5?915

10?1410

15?197

20?243

題26表

試計(jì)算該部門員工的平均工齡。

27.實(shí)戰(zhàn)演習(xí)中，在甲、乙、丙三處射擊的概率分別為0.2、0.7和0.1,而在甲、乙、丙

三處射擊時(shí)命中目標(biāo)的概率分別為0.05,0.15和0.3。求演習(xí)中一次射擊目標(biāo)被擊中

的概率。

28.已知100只燈泡中有5只次品，現(xiàn)從中有放回地取3次，每次任取1只，求在所取

的3只燈泡中恰有2只是次品的概率。

浙00994#數(shù)量方法（二）試題第4頁（共6頁）

29.假設(shè)由某汽車制造商提供的36輛新車組成的樣本中，每輛新車的疵點(diǎn)數(shù)如下：

120030112220102013012101030111010201

試以95%的置信度估計(jì)該汽車制造商生產(chǎn)的汽車每輛疵點(diǎn)數(shù)總體均值口的置信區(qū)

間。

（ZO.O5=1-645?ZO.O25=L96）

30.某銀行2015~2019年存款額資料如題30表所示：

年份20152016201720182019

存款額（百億元）1527354655

題30表

請計(jì)算2015?2019年間存款額的累積增長量、年平均增長量以及年平均增長速度。

31.某企業(yè)三種產(chǎn)品的生產(chǎn)情況如題31表所示：

單位成本（元）產(chǎn)量

產(chǎn)口口名稱

基期報(bào)告期基期報(bào)告期

甲56400500

乙810500600

丙1215150200

題31表

要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品總成本指數(shù)；

（2）以報(bào)告期產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計(jì)算單位成本指數(shù)。

四'應(yīng)用題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。

32.某疾病的自然痊愈率為20%,為驗(yàn)證某藥品的有效性，現(xiàn)從患有該疾病的病人總體

中隨機(jī)抽取了100人，服用該藥1個(gè)月后30人痊愈。

（1）求樣本中服用該藥后的病人痊愈率。（2分）

（2）該藥品對病人總體是否有效（若總體中服用該藥后的病人痊愈率大于20%,則

認(rèn)為該藥品有效，可靠性取95%）?請給出相應(yīng)假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。

（8分）（Z（）,05=L645,ZQ.O25=L96）

浙00994#數(shù)量方法（二）試題第5頁（共6頁）

33.在其它條件不變的情況下，某種商品的需求量（y）與該商品的價(jià)格（x）有關(guān)，現(xiàn)對給

定時(shí)期內(nèi)的價(jià)格與需求量進(jìn)行觀察，得到如題33表所示的數(shù)據(jù)：

價(jià)格X（元）6891012

需求量y（公斤）7270655540

題33表

要求：

（1）計(jì)算商品的價(jià)格與商品的需求量之間的簡單相關(guān)系數(shù)；（2分）

（2）以商品的需求量為因變量建立線性回歸方程；（6分）

（3）計(jì)算回歸的判定系數(shù)。（2分）

浙00994#數(shù)量方法（二）試題第6頁（共6頁）

絕密★啟用前

2023年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

數(shù)量方法（二）試題答案及評分參考

（課程代碼00994）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共20小題，每小題2分，共40分。

1.D2.B3.C4.B5.A

6.D7.A8.B9.A10.C

11.B12.D13.A14.C15.A

16.C17.D18.D19.C20.B

二、填空題：本大題共5小題，每小題2分，共10分。

21.數(shù)量型數(shù)據(jù)

22.p

23.小概率原理

24.0

25.100%

三、計(jì)算題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。

26.解：

組中值分別為：2,7,12,17,22.（2分）

平均工齡數(shù)為：

4

正與一

X%（2分）

i=l

10x2+15x7+10x12+7x17+3x22

一45

^9.56（年）（1分）

數(shù)量方法（二）試題答案及評分參考第1頁（共4頁）

27.解：

分別用1、2、3代表在甲、乙、丙三處

設(shè)4="在第i處射擊”，8="目標(biāo)被擊中”（1分）

由題意得：

P(Ai)=0.2,P(A2)=0.7,P(A3)=0.1；（1分）

P—=0.05,P(B|A2)=0.15,P(B|A3)=0.3（1分）

尸⑻=Z/(A)尸(8⑷

（1分）

=0.2x0.05+0.7x0.15+0.1x0.3

=0.145（1分）

28.解：

p(x=k)=c：pk(i-py』,左=0,1，…，九（2分）

P(X=2)=C；p~(1-0A=3x0.052X0.95（2分）

=0.007125（1分）

29.解：由于是大樣本，故口的置信區(qū)間為：

一S

X±Za/2~r=（2分）

7n

1n1

而樣本均值為：x=-Yx=—(1+2+---+0+1)=1（1分）

nt36

樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：

（1分）

故u的置信度為95%的置信區(qū)間為：

（1-1.96*0.956/6,1+1.96*0.956/6）

即

(0.688,1.312)（1分）

數(shù)量方法（二）試題答案及評分參考第2頁（共4頁）

30.解：

累積增長量=55—15=40（百億元）（1分）

累積增長量40

年平均增長量=——=10（百億元）（2分）

觀察個(gè)數(shù)T5-1

年平均增長速度="巨-1=-1=38.38%

（2分）

FoV15

31.解:三種產(chǎn)品總成本指數(shù)：

EPM6X500+10X600+15X200...

v=-------=------------------------------------7153.8Q%0/（2分）

1//0￡為/5x400+8x500+12x150

以報(bào)告期產(chǎn)量為權(quán)數(shù)的單位成本指數(shù)：

EA-7I6X500+10X600+15X200

Pi/o=導(dǎo)----=-------------------------123.7%（3分）

°￡為415x500+8x600+12x200

四、應(yīng)用題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。

32.解：（1）樣本中服用該藥后的病人痊愈率（樣本比例）為:

_30

-100（2分）

=0.3

（2）設(shè)總體中服用該藥后的病人痊愈率為0（總體比例）

原假設(shè)為"0：pV0.2,備擇假設(shè)為a1：p>0.2（2分）

因7卯=100x0.2=20,—=100x（1—0.2）=80均大于5,故大樣本時(shí)，樣本比

例趨于正態(tài)分布