浙江省金華市2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學試題（解析版）

2022-2023學年度第一學期期末檢測

九年級數(shù)學試卷

總分：120分時間：120分鐘

一、單選題(每題3分，共30分)

1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)有()

22

Qy=1-A/2X；②yx③y=3x(l_3x),④y=(1_2x)(1+2x)

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：形如丁=。f+6%+。(?,b,c為常數(shù)且awO),逐一判斷即可.

【詳解】解：①y=l-缶2,是二次函數(shù)；

②丁=二，不符合二次函數(shù)的定義，不是二次函數(shù)；

③y=3x(1—3%),整理后是二次函數(shù)；

@y=(l-2x)(l+2x),整理后是二次函數(shù)；

故選：C.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)的定義是解題的關鍵.

2.下列事件中，是必然事件的是()

A.某校開展“喜迎二十大，筑夢向未來”主題學習活動中，抽到A同學分享發(fā)言

B.任意畫一個三角形，其內角和為180。

C.對從疫情高風險區(qū)歸來的人員進行核酸檢測，檢測結果為陽性

D.打開電視機，正在播放“天宮課堂”

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小進行判斷即可.

【詳解】解：A.某校開展“喜迎二十大，筑夢向未來”主題學習活動中，抽到A同學分享發(fā)言是隨機事

件，故選項不符合題意；

B.任意畫一個三角形，其內角和為180。是必然事件，故選項符合題意；

c.對從疫情高風險區(qū)歸來的人員進行核酸檢測，檢測結果為陽性是隨機事件，故選項不符合題意;

D.打開電視機，正在播放“天宮課堂”是隨機事件，故選項不符合題意.

故選：B.

【點睛】此題考查了事件的分類，熟練掌握事件的分類是解題的關鍵.

3.計算sin30°的值是（）

A.73B.|C.叵D."

222

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)30度角的正弦值直接得到答案.

【詳解】解：sin30°

2

故選：B.

【點睛】此題考查了角度的正弦值，正確掌握各特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關鍵.

4.隨機抽檢一批毛衫的合格情況，得到如下的頻數(shù)表.下列說法錯誤的是（）

抽取件數(shù)（件）1001502005008001000

合格頻數(shù)a141190475764950

合格頻率0.900.94b0.950.9550.95

A.抽取100件的合格頻數(shù)是90B.抽取200件的合格頻率是0.95

C.任抽一件毛衫是合格品的概率為0.90D.出售2000件毛衫，次品大約有100件

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)頻率和頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的關系計算“b的值判斷A,B；根據(jù)抽取件數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在

0.95附近，判斷C；根據(jù)合格率為0.95,得到次品率為（1-0.95）,計算次品件數(shù)判斷D.

【詳解】A.抽取100件的合格頻數(shù)是90,

a=100x0.9=90,

抽取100件的合格頻數(shù)是90正確;

B.抽取200件的合格頻率是0.95,

?."=3=0.95,

200

抽取200件的合格頻率是0.95正確;

C.任抽一件毛衫是合格品的概率為0.90,

V當抽取件數(shù)很大時，頻率在0.95附近擺動,

任抽一件毛衫是合格品的概率為0.95,

任抽一件毛衫是合格品的概率為0.90錯誤;

D.出售2000件毛衫，次品大約有100件，

,.?2000x(1-0.95)=100(件)，

出售2000件毛衫，次品大約有100件正確.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了頻數(shù)與頻率，概率等.解決問題的關鍵是熟練掌握頻數(shù)，頻率的定義，用頻率估

計概率的方法.頻數(shù)是某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，頻率等于頻數(shù)與總數(shù)據(jù)的比值，當重復實驗次數(shù)充分大時，

頻率在概率附近擺動，因此用重復實驗次數(shù)充分大時頻率接近的數(shù)值估計概率.

5.如圖，在。。中，AB是。。的弦，。。的半徑為3.C為。。上一點，ZACB=45°,則AB的長為

A.2B.3C.372D.6

【答案】C

【解析】

【分析】連接。4、OB,如圖，根據(jù)圓周角定理得到NAO5=90°,則可判斷AtMB為等腰直角三角

形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質求解.

【詳解】解：連接04、OB,如圖，

c

ZAOB=2ZACB=2x45°=90°,

而Q4=QB,

二公。45為等腰直角三角形，

:.AB=42OA=2S/2-

故選：C.

【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓

心角的一半.

6.如圖，已知ABC,點、D,E分別在邊A3,AC的反向延長線上，且DE〃BC.若AE=4，

AC=8,AD=5,則48為（）

A.5B.8C.10D.15

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理求解即可.

【詳解】解：,??￡>￡〃3C，

.AEAD

VAE=4,AC=8,AD=5,

.4_5

"8-AB

解得：AB=10,

故選：C.

【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式是解本題的關

鍵.

7.一次函數(shù),=*+。與二次函數(shù)y=g2-。在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)與x軸，與y軸的交點可得相關圖象進行判斷.

【詳解】解：由一次函數(shù),可知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于（—々0）,與>軸交于點（0,。），

由二次函數(shù)丁=取2—a可知，拋物線與X軸交于（—1,0）和（1,0）,頂點為（0,—a）,

觀察四個選項A、C、D都不可能，

選項B中，由直線經過一、三、四象限可知由拋物線可知開口向下，頂點在V的正半軸，則a<0,

故B有可能；

故選：B.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象與坐標軸的交點，以及函數(shù)圖象與系數(shù)的

關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和二次函數(shù)的性質解答.

8.AB為。的直徑，延長AB到點尸，過點P作C。的切線，切點為C,連接AC,ZP=40°,。為圓

上一點，則/。的度數(shù)為（）

c

A.20°B,25°C.30°D.40°

【答案】B

【解析】

【分析】連接。C.利用切線的定義得NOC尸=90°,利用三角形內角和定理得NCO尸=50°,利用同弧所

對的圓周角等于圓心角的一半，可得尸=25°.

2

PC為t。的切線，

:.ZOCP=9Q°,

:.NCOP+NP=90°,

ZP=4O0,

/.ZCOP=50°,

ZD=-ZCOP=25°,

2

故選B.

【點睛】本題考查圓的切線的定義、三角形內角和定理、圓周角定理，解題的關鍵是掌握圓周角定理，即同

弧所對的圓周角等于圓心角的一半.

9.如圖為二次函數(shù)丁=依2+陵+。（。。0）圖象，有下列結論：①abc>0；②2c>3b；③

a+2b>；④若方程|以2+區(qū)+《=1有四個根，則這四個根的和為4.其中正確的有

(

yX=71

-r\^v

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象可知。<0,6>0,c>0,可判斷①，然后由圖象可知當％=1時，y的最大

值為a+Z?+c.當x=—1時，y=a-b+c<0,可得3a+c<0,可判斷②.由圖象可知：當％=1時，y

的最大值為a+b+c,當x=時，m(am+b)<a+b,可判斷③，若方程16a?+Zzx+c|=1有四個

根，分別設為毛，巧，/，再由圖象對稱性可知X]=2x1=2,退+X4=2義1=2,可判斷

【詳解】解：???拋物線開口向下，.,.a<Q,

b

V拋物線對稱軸為直線%=——=1,

2a

b——2a>0,

.?,拋物線與y軸交點在x軸上方，

c>0,

abc<0,①不符合題意.

由①知：b=—2a,由圖象可知：—1時，y=a-b+c<0,

，+2〃+c<0,

，3。+cv0,

2c—3b=2c+6a=2(3a+c)<0,即2cv3Z?,故②不符合題意.

由圖象可知：當％=1時，y的最大值為i+b+c,

???當x=切w1時，am2+bm+c<a+b+c

m(am+b)<a+b,

*.*a+b—(a+2Z7)——b<0,

a+b<a+2by

：.a+2b>m^am+b^,故③符合題意.

若方程|改2+區(qū)+4=1有四個根，分別設為X],4，X3,X4,

其中X1,4是方程Q2+bx+c=l的兩個根，X3,工4是方程av?+/?%+c=—1的兩個根，

則%+%2=2x1=2,x3+x4=2x1=2,

即這四個根的和為4,故④符合題意.

故選：B.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質，解題關鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a^O）,二次項系數(shù)。決定拋物線的開口方向和大小，當。>0時，拋物線向上開口；當

。<0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)。共同決定對稱軸的位置，當。與6同號時（即加

>0）,對稱軸在y軸左側；當a與6異號時（即滴<0）,對稱軸在y軸右側；常數(shù)項c決定拋物線與y軸

交點.

ALBI〃A2B2〃A3B3,

10.如圖，點4,A2,A3,4在射線。4上，點3,&,&在射線08上，且

若△A2B1&,△A3&B3的面積分別為1,4,則圖中三個陰影三角形面積之和為（）

C.10D.10.5

【答案】D

【解析】

&1ABB[B）1

【分析】由題意得皆"=：，:/=4-=笠=彳，設43,A2&之間的距離為〃，則由題意可

3AB24^344紇4A387832

1AAAA1_「小

得S“B,A,=7,再由:■「=77/=5可得S/B,4=2,5"患a=8,從而得到問題的解答.

2WA3乙

【詳解】???A向〃A2&

9

：A2B1//A3B2

NAiAzB尸NA2A382

△AiA281s△A2A3-(AA)

同理可證AA2A3&saA3A4B39△A23132s△A3&33

SAA/S1

???△A231&SAA3B2B3,—=-,

,BR_A再一4/1

"B2B3A,B2A,B22'

又AAiA281s2A3B2

.4片=A4=]

--

'"AB2442

設4片，4層之間的距離為九則：SB出坊=：432?/1=1,

2

**,4坊=T

h

?e'A4=:4劣=J

2h

C1…711,1

**S.4B]一-AiBch=-x-xh=~,

AA1

44=7,△A1A2B1sAA2A3B2

442

S

.M,A2B,_1

,?s—4

JA4A能一

同理有S"&Bj=SA4Aq+；=2x4=8,

；.圖中三個陰影三角形面積之和為：

SA4&4+SA4A3B2+SAA34tB3=Q+2+8=10.5,

故選：D.

【點睛】本題考查三角形相似的綜合應用，熟練掌握三角形相似的判定與性質是解題關鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

11.二次函數(shù)y=2Y—4x的最小值為.

【答案】-2

【解析】

【分析】把二次函數(shù)的解析式化為頂點式，即可求解.

【詳解】解：y=2%2—4x=2(x—Ip—2,

?/2>0,

...二次函數(shù)y=2X2-4X有最小值，最小值為—2.

故答案為：-2

【點睛】此題考查將二次函數(shù)一般式化為頂點式，二次函數(shù)的性質.熟練轉化二次函數(shù)解析式的形式及掌

握確定最值的方法是解題的關鍵.

12.現(xiàn)有若干件產品，其中3件是次品，從中任選一件，它為次品的概率是0.1,求該產品共有

件.

【答案】30

【解析】

【分析】設該產品共有x件，利用概率公式建立方程，解方程即可得.

【詳解】解：設該產品共有x件，

3

由題意得：一=0.1,

x

解得x=30,

經檢驗，x=30是所列分式方程的解，

則該產品共有30件，

故答案為：30.

【點睛】本題考查了概率、分式方程的應用，熟記概率公式是解題關鍵.

13.己知在Rt/XABC中，ZC=90°,AB=6,BC=2,那么sinA的值是.

【答案】:

3

【解析】

【分析】畫出圖形，直接利用正弦函數(shù)值的定義進行求解即可.

B

【詳解】

在RtZXABC中，AB=6,BC=2,

AB63

故答案為：—.

3

【點睛】本題考查了三角函數(shù)值的定義，解題的關鍵是熟練掌握正弦函數(shù)值的定義.正弦函數(shù)值等于對邊

比斜邊.

14.如圖，AD//BE//CF,如果AB=6,3c=4,DF=12,則防的長為

【答案】4.8

【解析】

【分析】由AO〃3石〃CR可得成比例線段，代入數(shù)據(jù)可求得E/L

【詳解】解：：的“臺石〃CF,

.BCEF

"AC"DF"

：AB=6,BC=4,DF=12,

?4EF

??一,

1012

解得：EF=4.8,

故答案為：4.8.

【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，根據(jù)平行線得出成比例線段是解本題的關鍵.

15.用一個圓心角為150。，半徑為12的扇形作一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為.

【答案】5

【解析】

【分析】先計算出扇形的弧長，再利用圓的周長和圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐

底面的周長求解即可.

【詳解】扇形的弧長=l'：：12=io乃,

lol)

設圓錐的底面半徑為R,則2萬尺=10萬，解得火=5.

故答案為:5.

【點睛】本題考查了圓錐計算，理解圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長

求解、扇形的半徑和圓錐母線等長.

16.如圖，半圓的直徑A3=40,若C、。是半圓的3等分點，則陰影部分的面積為.（結果保留萬）

【解析】

陰影=

【分析】連接oaOD、CD,由CD〃AB知s4。=S0CD,從而可得SS^COD,根據(jù)c、D是半

圓的3等分點且AB=40知NC8=60°、OC=20,利用扇形的面積公式即可得到結論.

【詳解】解：如圖，連接OC、OD、CD,

?V—V

,?°ACD~°OCD'

則S陰影-§扇形C。。，

：C、。是半圓的3等分點，且AB=40,

AZCOD=6Q\OC=2Q，

607x202200萬

貝”S陰影=S扇形COD=

~3603

-1200

故答案為：---71

3

【點睛】本題考查了扇形面積的計算，解答本題的關鍵是將陰影部分的面積轉化為扇形的面積.

三、解答題（共66分）

17.計算

（1）sin230°+2sin60°+tan450-tan60°+cos230°

（2）78-2sin45°+2cos60°+|l-V2|+Q^.

【答案】（1）2（2）2&+2

【解析】

【分析】(1)先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行化簡，然后再按照實數(shù)混合運算法則進行計算即可；

(2)先根據(jù)絕對值的意義，負整數(shù)指數(shù)累，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質進行化簡，然后再進行

計算即可.

【小問1詳解】

解：sin2300+2sin60°+tan450-tan600+cos230°

=-+^+1-^+-

44

=2；

【小問2詳解】

解：V8-2sin45°+2cos6011。+卜閻+1￡]

=2A/2-2X—+2X-+V2-1+4-

22￡

2

=272-72+1+72-1+2

=272+2.

【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的意義，負整數(shù)指數(shù)累，特殊角

的三角函數(shù)值，二次根式的性質.

18.如圖，D、E分別是AC、A3上的點，ADEABC,DE=8,BC=24,AD=6,

ZB=10°,求A3的長和/ADE的度數(shù).

【答案】AB=18,ZADE=70°

【解析】

A7JDE

【分析】根據(jù)相似三角形的性質得出——=——，ZB=ZADE=70。,進而代入數(shù)據(jù)，即可求得A5.

ABBC

【詳解】解：：AADEsAABC,

ADDE

——=——，ZB=ZADE=70°

ABBC

VAD=6,DE=8,BC=24,

.68

"AB-24'

...AB=18,

AAB=18,ZADE=70°.

【點睛】本題考查了相似三角形的性質，掌握相似三角形的性質是解題的關鍵.

19.如圖，在RtZVLBC中，ZACB=90°,CD±AB,垂足為。，AC=4,BC=3.

(1)求3D的長;

(2)求NACD的正切值.

9

【答案】(1)BP、；

4

(2)tanZACD=—.

3

【解析】

【分析】(1)在RtZVRC中利用勾股定理求出A3=5,利用角B余弦函數(shù)0?3=膽=生，列式計算

BCAB

即可求出3D的長;

(2)由tanNC4￡>=tanNCAB即可求出NACD的正切值.

【小問1詳解】

解：在Rt^ABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,

AB=ylAC2+BC2=5>

CDLAB,

?BDBC

cosB==

BCAB

.BD3

??――,

35

【小問2詳解】

解：VZACB=90°,CD±AB,

：.ZA+ZB=90°,ZA+ZACD=90°,

：.ZACD^ZB,

AC4

，tanZACD=tanZB--=-.

BC3

【點睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角

形.解決本題的關鍵是靈活應用勾股定理和三角函數(shù)的定義進行計算.

20.隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷，現(xiàn)有“微信”、“支付寶”、

“銀行卡”和“現(xiàn)金”四種支付方式.

(1)若隨機選一種方式進行支付，則恰巧是“現(xiàn)金”的概率是;

(2)在一次購物中，小明和小剛都想從“人微信”、“2：支付寶”和“C：銀行卡”三種支付方式中選

一種方式進行支付，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

【答案】(1)-

4

⑵-

3

【解析】

【分析】(1)根據(jù)概率公式即可求解；

(2)根據(jù)題意列出表格，再根據(jù)概率公式即可求解.

【小問1詳解】

解：若隨機選一種方式進行支付，則恰巧是“現(xiàn)金”支付方式的概率為,，

4

故答案為一；

【小問2詳解】

解：所有可能出現(xiàn)的結果列表如下:

ABC

A(AA)(AB)(AC)

B（B，A）（B，B）(B?

C(CA)S)CO

由表可知共有9種可能出現(xiàn)的結果，其中選擇方式相同的有3種，

93

【點睛】此題主要考查概率，解題的關鍵是根據(jù)題意列出表格，再利用概率公式求解.

21.某網店銷售一種兒童玩具，進價為每件30元，物價部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進價的

50%.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為35元時，每天可售出350件，若銷售單價每提高5元，則每天銷

售量減少50件.設銷售單價為尤元（銷售單價不低于35元）

（1）當這種兒童玩具以每件最高價出售時，每天的銷售量為多少件？

（2）求這種兒童玩具每天獲得的利潤川（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；

（3）當銷售單價為多少元時，該網店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

【答案】（1）250件（2）w=-10x2+1000%-21000（3）當銷售單價為45元，最大利潤是3750元.

【解析】

【分析】（1）求出最高價，算出比35元漲了多少元錢，再除以5求出漲了多少個五元，算出少賣的件數(shù)，

再用350件減去少賣的件數(shù)，即可得到結論；

（2）用含x的式子表示出每件兒童玩具的獲利和每天的銷售量，每天獲得的利潤等于每件玩具的獲利乘

以每天的銷售量，即可得到解析式；

（3）把w關于x的函數(shù)解析式化成頂點式，再根據(jù)函數(shù)的增減性，判定出最大值即可得到結論.

【詳解】解：（1）每件的最高價為30X（1+50%）=45（元），

45-35

350-50x=250（件），

當這種兒童玩具以每件最高價出售時，每天的銷售量為250件；

x—35c

（2）w=（x-30）（350-50--^―）=-10x2+1000x-21000，

...W與X的函數(shù)關系式w=-10x2+1000%-21000;

（3）w=-10x2+1000x-21000;

=-10（X-50）2+4000；

:銷售單價不低于35元且銷售利潤不高于進價的50%,

，35WxW45,

Va=-10<0,

???拋物線開口向下，

又：拋物線的對稱軸是x=50,

.?.當35WxW45時，w隨x的增大而增大，

.?.當x=45時，w有最大值，w的最大值為3750,

當銷售單價為45元，該網店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是3750元.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用、一次函數(shù)的應用，明確題意找到函數(shù)關系式是解題的關鍵.

22.如圖，點A,B,C,。都在半徑為2的：。上，若/CDA=30°,問：

（1）求749B的度數(shù);

（2）求弦的長.

【答案】（1）60°

⑵2出

【解析】

【分析】（1）由。4L3C于H,先根據(jù)垂徑定理得到=嘉=息,再利用圓周角定理得到

ZA(9B=60°；

⑵在RtAOB”中利用含30度角的直角三角形的性質求出0/1,再利用勾股定理求出從而得到

的長.

【小問1詳解】

解：如圖，

-BH=CH,矗=/，

NAOB=2NCDA=2x30°=60°；

【小問2詳解】

解：OALBC,ZAOB^60°,

ZOBH=30°,

：.OH=-OB=1,

2

BH=yjOB'-OH-=6,

BC=2BH=2A/3.

【點睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質等，難度不大，能夠

綜合運用上述知識是解題的關鍵.

23.如圖，拋物線y=—/+6x+c的圖象與x軸交于點A(—3,0)和點C,與y軸交于點3(0,3).

(1)求拋物線的解析式；

(2)設點P為拋物線的對稱軸上一動點，當?shù)闹荛L最小時，求點P的坐標；

(3)在第二象限拋物線上，是否存在一點Q,使得的面積最大？若存在，求出點。的坐標；若

不存在，請說明理由.

【答案】(1)拋物線的解析式為y=-2無+3

(2)點尸坐標為(-1,2)

(3)存在，點Q的坐標為［一

【解析】

【分析】(1)利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)易得拋物線的對稱軸為x=—1,又可求出C(l,0).連接A3與對稱軸x=—l的交點即為所求點

P.利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，令x=—1,則y=2,即點P坐標為(-1,2)；

(3)設。(%—必一2%+3)是第二象限的拋物線上一點，過點。作軸交直線A3于點E,則點E

的坐標為(x,x+3),從而可求出QE=-3x,再根據(jù)S32=S△時E+，結合二次函數(shù)的性質

即可求解.

【小問1詳解】

解：???拋物線y=—必+法+c的圖象經過點4(—3,0)和點5(0,3),

Q=-9-3b+c

c=3

b=-2

解得《

c=3

拋物線的解析式為y=*_2%+3；

【小問2詳解】

解：y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,

拋物線的對稱軸為x=—l,

令y=-x2-2x+3=0,

解得：%=—3,x2—1,

：.c(i,o).

:點C與點A關于直線x=—1對稱，

/.連接AB與對稱軸x=-l的交點即為所求點P.

直線AB的解析式為y=x+3；

當x=—1時，y=2,

...點P坐標為（-1,2）；

【小問3詳解】

存在.

設。（x,—尤2一2x+3）是第二象限的拋物線上一點,

過點Q作QD，x軸交直線AB于點E,

.,.點E的坐標為(x,x+3),

QE——%之一2九+3—(x+3)——%2—3